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Lista de Exerc´
                 ıcios Sobre Eletromagnetismo
                       Rafael Palota da Silva

                      28 de setembro de 2010


1. Considere as seguintes situa¸˜es:
                               co
   (a) Um corpo condutor retil´
                              ıneo percorrido por uma corrente el´trica.
                                                                 e
   (b) Um transformador em funcionamento.
   (c) Um feixe de el´trons movimentando-se com velocidade constante.
                     e
  Em que situa¸˜es se forma um campo magn´tico?
              co                         e
2. Sabemos que os ´ as produzem, em torno de si, um certo campo de
                   ım˜
   atra¸˜o, conhecido como campo magn´tico. Sabemos, ainda, que os
       ca                               e
   ´ as possuem dois p´los: um p´lo norte e um p´lo sul. Se dividirmos
   ım˜                 o        o               o
   um ´ a ao meio, o que podemos afirmar com rela¸˜o aos seus p´los?
       ım˜                                        ca             o
3. Um fio retil´ ıneo e muito longo, percorrido por uma corrente el´trica
                                                                  e
   constante, ´ colocado perpendicularmente ao plano da p´gina no ponto
              e                                           a
   P. Se o campo magn´tico da Terra ´ desprez´
                         e              e        ıvel em rela¸˜o ao pro-
                                                             ca
   duzido por essa corrente, qual o n´mero que indica corretamente o
                                       u
   alinhamento da agulha magn´tica?
                                e




4. A 40 cm de um fio longo e retil´ıneo o campo magn´tico tem intensidade
                                                    e
   4 × 10−6 T . Qual ´ a corrente que percorre o fio?
                     e
5. Faz-se passar uma corrente el´trica, de intensidade constante, por um
                                 e
   fio retil´
           ıneo e longo. Nessas condi¸˜es, a intensidade do vetor indu¸˜o
                                     co                               ca
   magn´tica num ponto situado a 10 cm do eixo do condutor ´ B. De-
        e                                                       e
   termine a intensidade do vetor indu¸˜o magn´tica num ponto situado
                                        ca        e
   a 20 cm do eixo do mesmo condutor.

                                  1
6. Um fio retil´
               ıneo e longo ´ percorrido por uma corrente el´trica cont´
                            e                               e          ınua
    i = 2A, no sentido indicado pela figura.




    Determine os campos magn´ticos BP e BQ gerados por essa corrente
                            e
    nos pontos P e Q.

 7. Duas retas paralelas conduzem correntes com mesma intensidade i =
    10A. Calcule a intensidade do campo magn´tico no ponto P, situado
                                              e
    no plano das retas, conforme a figura.




 8. Em uma regi˜o do espa¸o existe um campo magn´tico de intensidade
                 a         c                         e
    4 × 102 T . Uma part´ıcula, com carga de 2 × 10−6 C e velocidade de
    100 m/s, ´ lan¸ada, fazendo 30o com a dire¸˜ do campo. Determine a
               e   c                          ca
    intensidade da for¸a magn´tica que atuar´ sobre a part´
                      c       e             a             ıcula.

 9. Uma part´ıcula com carga de 2µC penetra num campo magn´tico de 3T
                                                          e
    com velocidade de 7200km/h, perpendicularmente ao vetor indu¸˜o
                                                                  ca
    magn´tica. Determine a intensidade da for¸a magn´tica que agir´
         e                                     c      e              a
    sobre a part´
                ıcula.

10. Uma part´ ıcula carregada penetra em uma regi˜o onde h´ um campo
                                                    a          a
    magn´tico com dire¸˜o perpendicular ao vetor velocidade da part´
         e              ca                                            ıcula.
    Nestas condi¸˜es, a part´
                 co          ıcula descreve uma trajet´ria circular. Mostre
                                                      o
    que o raio dessa trajet´ria ´ dado pela express˜o
                           o    e                  a
                                        mv
                                   R=
                                        qB
    sendo m a massa da part´
                           ıcula e R o raio da ´rbia circular.
                                               o



                                    2
11. Uma part´ ıcula de carga 4 × 10−18 C e massa 2 × 10−26 kg penetra,
    ortogonalmente, numa regi˜o de um campo magn´tico uniforme de
                                a                      e
    intensidade 1 × 10 −3 T com velocidade 1 × 105 m/s. Determine o raio

    da ´rbita descrita pela part´
       o                        ıcula.

12. Uma part´ ıcula, com massa m = 9, 0 × 10−31 kg e carga q = −1, 6 ×
    10−19 C, desloca-se numa ´rbita circular de raio R = 20cm, per-
                                o
    pendicularmente a um campo de indu¸˜o magn´tica de intensidade
                                            ca        e
    B = 4, 5 × 10−5 T . Calcule a velocidade da part´
                                                    ıcula.

13. Sabemos que pr´tons e el´trons possuem mesma carga el´trica, por´m
                     o        e                              e          e
    com sinais contr´rios (o pr´tom possui carga el´trica q = e e o el´tron
                     a          o                  e                  e
    possui carga el´rica q = −e).
                   e
    Uma das formas de se diferenciar experimentalmente pr´tons de el´trons
                                                         o          e
    ´ lan¸ando essas part´
    e    c               ıculas em uma regi˜o onde se tenha um campo
                                            a
    magn´tico.
          e
    Com base nisso e em seus conhecimentos de F´ısica, diga como podemos
    determinar qual part´
                        ıcula ´ o pr´ton e qual ´ o el´tron.
                              e     o           e     e

14. Um fio condutor retil´ ıneo de 0, 5m de comprimento est´ disposto ho-
                                                              a
    rizontalmente em uma regi˜o na qual existe um campo magn´tico,
                                 a                                   e
    tamb´m horizontal e uniforme, de m´dulo B = 0, 35T . Suponha que
          e                              o
    esse fio seja percorrido por uma corrente el´trica i = 0, 8A. Determine
                                               e
    o m´dulo e a dire¸˜o da for¸a que atua sobre esse fio quando ele:
        o             ca        c

     (a) est´ na mesma dire¸˜o do campo magn´tico B.
            a              ca               e
     (b) forma um ˆngulo de 30o com o campo magn´tico B.
                  a                             e
     (c) ´ perpendicular ao campo magn´tico B.
         e                            e

15. Explique, com base nos seus conhecimentos de F´
                                                  ısica, o princ´
                                                                ıpio de
    funcionamento de um motor el´trico.
                                 e




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Lista de eletromagnetismo

  • 1. Lista de Exerc´ ıcios Sobre Eletromagnetismo Rafael Palota da Silva 28 de setembro de 2010 1. Considere as seguintes situa¸˜es: co (a) Um corpo condutor retil´ ıneo percorrido por uma corrente el´trica. e (b) Um transformador em funcionamento. (c) Um feixe de el´trons movimentando-se com velocidade constante. e Em que situa¸˜es se forma um campo magn´tico? co e 2. Sabemos que os ´ as produzem, em torno de si, um certo campo de ım˜ atra¸˜o, conhecido como campo magn´tico. Sabemos, ainda, que os ca e ´ as possuem dois p´los: um p´lo norte e um p´lo sul. Se dividirmos ım˜ o o o um ´ a ao meio, o que podemos afirmar com rela¸˜o aos seus p´los? ım˜ ca o 3. Um fio retil´ ıneo e muito longo, percorrido por uma corrente el´trica e constante, ´ colocado perpendicularmente ao plano da p´gina no ponto e a P. Se o campo magn´tico da Terra ´ desprez´ e e ıvel em rela¸˜o ao pro- ca duzido por essa corrente, qual o n´mero que indica corretamente o u alinhamento da agulha magn´tica? e 4. A 40 cm de um fio longo e retil´ıneo o campo magn´tico tem intensidade e 4 × 10−6 T . Qual ´ a corrente que percorre o fio? e 5. Faz-se passar uma corrente el´trica, de intensidade constante, por um e fio retil´ ıneo e longo. Nessas condi¸˜es, a intensidade do vetor indu¸˜o co ca magn´tica num ponto situado a 10 cm do eixo do condutor ´ B. De- e e termine a intensidade do vetor indu¸˜o magn´tica num ponto situado ca e a 20 cm do eixo do mesmo condutor. 1
  • 2. 6. Um fio retil´ ıneo e longo ´ percorrido por uma corrente el´trica cont´ e e ınua i = 2A, no sentido indicado pela figura. Determine os campos magn´ticos BP e BQ gerados por essa corrente e nos pontos P e Q. 7. Duas retas paralelas conduzem correntes com mesma intensidade i = 10A. Calcule a intensidade do campo magn´tico no ponto P, situado e no plano das retas, conforme a figura. 8. Em uma regi˜o do espa¸o existe um campo magn´tico de intensidade a c e 4 × 102 T . Uma part´ıcula, com carga de 2 × 10−6 C e velocidade de 100 m/s, ´ lan¸ada, fazendo 30o com a dire¸˜ do campo. Determine a e c ca intensidade da for¸a magn´tica que atuar´ sobre a part´ c e a ıcula. 9. Uma part´ıcula com carga de 2µC penetra num campo magn´tico de 3T e com velocidade de 7200km/h, perpendicularmente ao vetor indu¸˜o ca magn´tica. Determine a intensidade da for¸a magn´tica que agir´ e c e a sobre a part´ ıcula. 10. Uma part´ ıcula carregada penetra em uma regi˜o onde h´ um campo a a magn´tico com dire¸˜o perpendicular ao vetor velocidade da part´ e ca ıcula. Nestas condi¸˜es, a part´ co ıcula descreve uma trajet´ria circular. Mostre o que o raio dessa trajet´ria ´ dado pela express˜o o e a mv R= qB sendo m a massa da part´ ıcula e R o raio da ´rbia circular. o 2
  • 3. 11. Uma part´ ıcula de carga 4 × 10−18 C e massa 2 × 10−26 kg penetra, ortogonalmente, numa regi˜o de um campo magn´tico uniforme de a e intensidade 1 × 10 −3 T com velocidade 1 × 105 m/s. Determine o raio da ´rbita descrita pela part´ o ıcula. 12. Uma part´ ıcula, com massa m = 9, 0 × 10−31 kg e carga q = −1, 6 × 10−19 C, desloca-se numa ´rbita circular de raio R = 20cm, per- o pendicularmente a um campo de indu¸˜o magn´tica de intensidade ca e B = 4, 5 × 10−5 T . Calcule a velocidade da part´ ıcula. 13. Sabemos que pr´tons e el´trons possuem mesma carga el´trica, por´m o e e e com sinais contr´rios (o pr´tom possui carga el´trica q = e e o el´tron a o e e possui carga el´rica q = −e). e Uma das formas de se diferenciar experimentalmente pr´tons de el´trons o e ´ lan¸ando essas part´ e c ıculas em uma regi˜o onde se tenha um campo a magn´tico. e Com base nisso e em seus conhecimentos de F´ısica, diga como podemos determinar qual part´ ıcula ´ o pr´ton e qual ´ o el´tron. e o e e 14. Um fio condutor retil´ ıneo de 0, 5m de comprimento est´ disposto ho- a rizontalmente em uma regi˜o na qual existe um campo magn´tico, a e tamb´m horizontal e uniforme, de m´dulo B = 0, 35T . Suponha que e o esse fio seja percorrido por uma corrente el´trica i = 0, 8A. Determine e o m´dulo e a dire¸˜o da for¸a que atua sobre esse fio quando ele: o ca c (a) est´ na mesma dire¸˜o do campo magn´tico B. a ca e (b) forma um ˆngulo de 30o com o campo magn´tico B. a e (c) ´ perpendicular ao campo magn´tico B. e e 15. Explique, com base nos seus conhecimentos de F´ ısica, o princ´ ıpio de funcionamento de um motor el´trico. e 3