señales y circuitos

1. TEORÍA DE CIRCUITOSGENERALIDADES P2 Jorge Luis Jaramillo PIET EET UTPL septiembre 2011

2. Créditos Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial del curso de Teoría de Circuitos, del programa de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja. La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles gratuitamente en la web.

3. Generalidades <ul><li>Señales de excitación variables en el tiempo

4. Señales aperiódicas

5. Señales periódicas

6. Discusión y análisis</li></li></ul><li>Generalidades <ul><li>Señales de excitación variables en el tiempo</li></li></ul><li>Señales de excitación variables en el tiempo En el marco de la física, se denomina señal a una variación de una magnitud (generalmente voltaje o corriente eléctrica) que se utiliza para transmitir información. Las señales utilizadas en los circuitos eléctricos y electrónicos, de acuerdo a la variación en el tiempo, se dividen en constantes y en variables. Las señales variables en el tiempo, de acuerdo a la variación temporal, se dividen en periódicas, pseudoperiódicas, y, aperiódicas. Una señal periódica es una señal en la que una serie de valores determinados, y, en una secuencia dada, se repiten en forma cíclica e indefinidamente en el tiempo. Clasificación

7. Señales de excitación variables en el tiempo En las señales pseudoperiódicasciertos arreglos de puntos se repiten cíclicamente en el tiempo, pero con diferente amplitud. Las señales pseudoperiódicas son normalmente obtenidas a partir de una atenuación temporal de una señal periódica. Las señales aperiódicas son las restantes, aquellas que varían en el tiempo sin repetitividad. Clasificación

8. Señales de excitación variables en el tiempo Se conoce como período T al tiempo mínimo que debe transcurrir para que ocurra una serie completa de valores. Se mide en segundos. Se denomina ciclo a la serie de valores contenidos en un tiempo igual a un período T. Se llama frecuencia f a la cantidad de ciclos por unidad de tiempo. La frecuencia también se expresa como la magnitud inversa del período T. Se mide en Hz. Parámetros característicos

9. Señales de excitación variables en el tiempo La frecuencia angular, pulsación angular, o, velocidad angular ω, heredada de las funciones trigonométricas, se define como el ángulo girado en una unidad de tiempo. Se mide en radianes sobre segundo [rad/s ]. Se conoce como fase βa la abscisa de un punto arbitrario de la señal que, según el eje este calibrado en tiempo o en radianes, representa un valor temporal o un ángulo. Parámetros característicos

10. Señales de excitación variables en el tiempo Se denomina valor instantáneo de una señal temporal, a la amplitud correspondiente a determinado valor de fase. Se denomina valor máximo o pico de una señal pseudoperiódica o aperiódica, al máximo absoluto de la señal. Se denomina valor máximo o pico de una señal periódica al máximo valor de amplitud del período. Se denomina valor pico a pico a la excursión máxima de la señal. Valores asociados a la amplitud

11. Señales de excitación variables en el tiempo Se denomina valor medio de una señal, al valor obtenido por el denominado teorema de la media. Si la función i(t) es continua en el intervalo [a, b], existe en este intervalo un punto η tal que se verifica la igualdad: Si el intervalo [a, b] es igual a un período T, entonces el valor i(η) es el valor medio de la señal i(t) Valores asociados a la amplitud

12. Señales de excitación variables en el tiempo Si a una señal g(t) de valor medio nulo, se le suma una señal constante de valor K (componente en continua), el valor medio de la nueva señal f(t) = g(t) + K será: Valores asociados a la amplitud

13. Señales de excitación variables en el tiempo Para señales de valor medio nulo, se calcula el llamado valor medio de módulo o valor medio absoluto, tomando la integral a lo largo de un período del módulo |i(t)| de la señal.. El valor eficaz o rms (root mean square) de una señal variable, es la amplitud de una señal continua que disipa la misma potencia media que dicha señal variable. Valores asociados a la amplitud

14. Señales de excitación variables en el tiempo Los factores característicos tienen como objetivo representar numéricamente la forma de la señal periódica. Al cociente entre el valor máximo y el valor eficaz de la señal se lo conoce como factor de cresta. El factor de forma se define como el cociente entre el valor eficaz y el valor medio de la señal. Si la señal es de valor medio nulo, su utiliza el valor medio de módulo. Factores característicos

15. Generalidades <ul><li>Señales aperiódicas</li></li></ul><li>Señales aperiódicas Las señales aperiódicas impulso, escalón, y, rampa, se conocen como señales fundamentales, puesto que con ellas se puede construir una gran variedad de señales aperiódicas diferentes.

16. Señales aperiódicas La función impulso o delta de Dirac, se define como: ,cumpliendo con la condición de que el área limitada por la curva es unitaria: Si el argumento de la función impulso es t, entonces: Si el argumento de la función impulso es t – t0, entonces: Función impulso unitario

17. Señales aperiódicas La función escalón unitario, se define como: Si el argumento de la función impulso es t, entonces: Al derivar la función escalón unitario, se obtiene la función impulso unitario. Función escalón unitario

18. Señales aperiódicas La función rampa unitaria, se define como: Al derivar la función rampa unitaria, se obtiene la función escalón unitario. Función rampa unitaria

19. Construcción de señales aperiódicas utilizando las fundamentales Combinando las señales aperiódicas fundamentales (impulso, escalón, y, rampa), se puede construir señales aperiódicas diferentes, como el pulso rectangular, el pulso triangular, entre otras. Los pulsos rectangulares se construyen sumando escalones desplazados de amplitudes opuestas, con lo que se puede lograr impulsos de cualquier duración, amplitud, y, tiempo de inicio. Los pulsos triangulares se construyen sumando rampas desplazadas. Construcción de señales aperiódicas utilizando las fundamentales

20. Generalidades <ul><li>Señales periódicas</li></li></ul><li>Señales periódicas El análisis de la respuesta de los circuitos, utiliza una serie de señales periódicas – etalón, aunque frecuentemente se centra en el uso de señales sinusoidales. Esto se debe a que cualquier señal periódica puede ser representada mediante una serie de Fourier, compuesta por señales sinusoidales de diferentes amplitudes y frecuencias. Las señales periódicas más utilizadas son la rectangular, cuadrada, diente de sierra, triangular, y, PWM Ejemplo de síntesis de una onda cuadrada a partir de la adición de sus componentes armónicos. La onda final resultante sólo es una aproximación debido al uso de un número finito de componentes armónicos: en total, 25. Tomado de wikipedia Introducción

21. Señales periódicas Una señal rectangular es una señal periódica de valor medio nulo, definida como: Una señal cuadrada es una señal periódica de valor medio no nulo, definida como: Tipos de señales periódicas

22. Señales periódicas Una señaldiente de sierra es una señal periódica de valor medio no nulo, definida como: Una señal triangular es una señal periódica de valor medio nulo, definida como: Tipos de señales periódicas

23. Señales periódicas Una señal PWM (Pulse WideModulation) es una señal pseudoperiódica de valor medio no nulo definida como Tipos de señales periódicas

24. Señales aperiódicas y señales periódicas Calcular el valor medio, valor eficaz y factor de forma de las siguientes señales: Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja

25. Señales aperiódicas y señales periódicas Resolver problemas planteados. Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja

26. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS