1. Lucrare editata în cadrul programului
JEP 09737 cu sprijinul financiar al
EC TEMPUS
IMPLEMENTAREA ECHIPAMENTELOR
DIGITALE DE PROTECTIE SI
COMANDA PENTRU RETELE
ELECTRICE
ALEXANDRU VASILIEVICI
STELIAN GAL
FLORIN BALASIU
TRAIAN FAGARASAN
EDITURA TEHNICA

2. CUPRINS
1. INTRODUCERE 1
2. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 3
2.1. Scurtcircuitul monofazat 3
2.2. Scurtcircuitul bifazat izolat 5
2.3. Scurtcircuitul bifazat la pamânt 5
2.4. Scurtcircuitul trifazat 6
2.5. Întreruperea unei faze 6
2.5.1. Întreruperea fazei R 7
2.5.2. Întreruperea fazelor S si T 9
3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 11
3.1. Punerea la pamânt în retele cu neutrul izolat sau tratat prin bobina de stingere 11
3.2. Dubla punere la pamânt în retele de medie tensiune cu neutrul compensat 17
3.3. Calculul tensiunilor de pas si de atingere la duble puneri la pamânt in retele
cu neutrul compensat 20
3.4. Scurtcircuitul trifazat în retele de medie tensiune 22
3.5. Scurtcircuit bifazat în retele de medie tensiune 23
3.6. Defecte faza – pamânt în retele de medie tensiune cu neutrul tratat prin rezistenta 25
3.7. Defecte faza – pamânt în retele de medie tensiune cu neutrul tratat combinat 28
4. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 33
4.1. Detectia scurtcircuitelor bifazate si trifazate; 33
4.1.1. Protectia maximala de curent nedirectionata; 33
4.1.2. Protectia maximala de curent directionata 34
4.1.3. Protectia de distanta 35
4.2. Sesizarea cresterilor anormale de tensiune 35
4.3. Sesizare asimetriilor de curenti 35
4.4. Sesizarea pendulatiilor de putere 36
5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 41
5.1. Detectia scurtcircuitelor bifazate si trifazate 41
5.1.1. Protectia maximala de curent nedirectionata 41
5.1.2. Protectia maximala de curent directionata 46
5.2. Detectia punerilor la pamânt în retele de medie tensiune cu neutrul izolat 53
5.2.1 Protectia maximala de curent homopolar nedirectionata 53
5.2.2. Protectia maximala de curent homopolar directionata 54
5.3. Detectia punerilor la pamânt în retele cu neutrul tratat prin bobina de stingere 56
5.3.1. Protectia maximala de curent homopolar nedirectionata 56
5.3.2. Protectia maximala de curent homopolar directionata 58
5.3.3 Protectia maximala de curent homopolar wattmetric 58

3. ii
5.3.4. Metoda variatiei curentului homopolar wattmetric 60
5.3.5. Protectia maximala de curent de armonici superioare 62
5.3.6. Metoda DESIR (Détection Sélective par les Intensités Résiduelles) 64
5.3.7. Metoda masurarii admitantelor 65
5.4. Detectia dublelor puneri la pamânt în retele de medie tensiune 67
5.5. Sesizarea defectelor faza-pamânt în retele cu neutrul tratat prin rezistor 68
5.5.1. Protectia maximala de curent homopolar nedirectionata 69
5.5.2 Protectia maximala de curent homopolar directionata 69
5.6 Sesizarea defectelor monofazate în retele de medie tensiune cu neutrul
tratat combinat 71
5.6.1. Protectia maximala de curent homopolar nedirectionata 72
5.6.2 Protectia maximala de curent homopolar directionata 73
6. ARHITECTURA ECHIPAMENTELOR NUMERICE DE PROTECTIE
SI RESURSE SOFTWARE GENERALE 75
6.1. Arhitectura hard a echipamentului 75
6.1.1. Circuitele de intrare pentru semnalele analogice 76
6.1.2. Placa procesorului de semnal 78
6.1.3. Placa procesorului decizional 79
6.1.4. Placa surselor de alimentare 80
6.2. Resurse software generale 80
6.2.1. Filtrarea numerica 81
6.2.2. Calculul valorii efective si a defazajului marimilor analogice de intrare 83
7. PROTECTIILE LINIILOR DE ÎNALTA TENSIUNE 89
7.1. Probleme generale 89
7.2. Principiile protectiilor de distanta 90
7.2.1. Principiul de masura al protectiei de distanta REL-521 91
7.2.2. Principiul de masura al protectiei de distanta SEL-321 93
7.3. Functiile terminalelor numerice de protectie pentru linii 100
7.3.1. Functia de teleprotectie 101
7.3.2. Functia de supraveghere a circuitelor de masura de tensiune 102
7.3.3. Functia de accelerarea protectiei la conectarea pe defect 102
7.3.4. Functia de protectie maximala de curent instantanee 102
7.3.5. Functia de protectie homopolara de curent directionata 103
7.3.6. Functia de locator de defecte 103
7.3.7. Functia de înregistrator secvential de evenimente 106
7.3.8. Functia RAR 106
7.3.9. Functia de protectie maximala de tensiune 107
7.3.10. Functii de supraveghere sistem 107
7.3.11. Functia de protectie de ciot 107
7.3.12. Functia de configurare a intrarilor si iesirilor 108
7.3.13. Functia de interfatare cu operatorul 109
7.4. Stabilirea reglajelor protectiilor de distanta 109
7.5. Utilizarea protectiei de distanta la linii paralele 113
8. SISTEME DE CONDUCERE A ECHIPAMENTELOR ELECTRICE SCADA 119
8.1. Functiile sistemelor SCADA 120
8.1.1. Functii principale ale sistemelor SCADA. 120
8.1.2. Functii EMS 121

4. CUPRINS iii
8.1.3. DMS - Aplicatii pentru distributia energiei electrice. 122
8.2. Arhitectura sistemelor SCADA 122
8.3. Prezentarea principalelor semnale din procesul tehnologic 124
8.4. Achizitia semnalelor si comanda 126
8.4.1. Intrari numerice 126
8.4.2. Intrari analogice 128
8.4.3. Comenzi catre procesul tehnologic 129
8.5. Functii locale 130
8.5.1. La ivelul celulei 130
8.5.2. La nivelul statiei de transformare 130
8.5.3. Sincronizarea timpului. 130
8.6. Comunicatia 131
8.6.1. Modelul arhitectural ISO-OSI 131
8.6.2. Profiluri arhitecturale de retele 134
8.6.3. Comunicatia la nivelul statiei de transformare 135
8.6.4. Comunicatia la distanta 137
8.6.5. Comunicatia la nivelul punctului central 138
8.7. Analiza si prelucrarea datelor la nivelul PCC 138
9. ECHIPAMENTE DE ACHIZITIE SI COMANDA 141
9.1. Structura hardware 141
9.1.1. Intrari numerice 142
9.1.2. Intrari de contorizare 144
9.1.3. Intrari analogice 145
9.1.4. Iesiri numerice 148
9.1.5. Consola locala 149
9.1.6. Comunicatia seriala 150
9.2. Functii de comunicatie 150
9.2.1. Mesaje de configurare: 152
9.2.2. Mesaje de comanda catre proces 153
9.2.3. Mesaje de preluare informatii curente despre proces 153
9.2.4. Mesaje de eveniment 153
9.3. Compatibilitate electromagnetica 153
9.3.1. Surse de interfererenta electromagnetica 154
9.3.2. Masuri de protectie împotriva interferentelor electromagnetice 156
10. INTEGRAREA FUNCTIILOR DE PROTECTIE, AUTOMATIZARE,
MASURA, CONTROL 157
10.1. Sisteme integrate de protectie, automatizare, masura si control, a statiilor electrice 157
10.1.1. Sisteme coordonate de protectie si comanda. 158
10.1.2. Sisteme integrate de control si protectie. 160
10.1.3. Principalele cerinte ale subsistemelor secundare moderne. 160
10.1.4. Optiuni si implicatii ale sistemelor moderne de protectie, control
si monitorizare. 163
10.2. Echipamente multifunctionale de protectie si control 164
10.2.1. Structura unui echipament digital multifunctional configurabil 165
10.2.2. Analiza interdependentelor 167
10.2.3. Avantaje si riscuri ale echipamentelor digitale multifunctionale 168
10.2.4. Fiabilitatea echipamentelor multifunctionale 170
10.3. Modelarea unui sistem integrat de protectie, control si monitorizare 170

5. iv
10.3.1. Aplicatii la nivelul statiei de transformare 170
10.3.2. Modelul de baza pentru componentele statiei 173
11. FIABILITATEA ECHIPAMENTELOR NUMERICE DE PROTECTIE,
COMANDA SI CONTROL 175
11.1 Predictia fiabilitatii componentei hardware 175
11.2. Fiabilitatea programelor. 178
11.2.1. Metode de calcul ale fiabilitatii programelor. 179
11.2.2. Predictia fiabilitatii software a echipamentelor numerice bazata pe modelul
cresterii fiabilitatii programelor 180
11.3. Calculul fiabilitatii echipamentelor numerice utilizând lantul Markov 182
11.3.1. Modelarea fiabilitatii echipamentelor de achizitie si comanda
aflate în exploatare 184
11.4. Fiabilitatea predictiva în contextul elementului protejat 187
11.5. Fiabilitatea sistemului SCADA 194
11.6. Implicatiile sistemului SCADA asupra fiabilitatii retelei si echipamentelor
electrice din statiile de transformare. 198
BIBLIOGRAFIE 201

6. PROGRAMUL TEMPUS JEP 09737
Programul TEMPUS JEP 09737 derulat în perioada 1995 –1998 este un program de
mobilitate axat pe dezvoltarea unei scoli de electronica de putere româneasca, având ca
parteneri Universitatea “Politehnica” din Bucuresti, Université des Sciences et Technologies
de Lille – Franta, Politecnico di Torino – Italia, National Technical University of Athena –
Grecia, Université Paul Sabatier Toulouse – Franta, Université du Havre – Franta, ELWE –
Lehrsysteme GmbH Cremlingen – Germania, Universitatea “Politehnica” din Timisoara,
Universitatea Tehnica “Gh. Asachi” Iasi, Universitatea “Dunarea de Jos” Galati,
Univestitatea “Lucian Blaga” Sibiu, S.C. ICPE-ACTEL S.A. Bucuresti, S.C. ICPE SAERP S.A.
Bucuresti si S.C. Electrotehnica S.A. Bucuresti.
Coordonarea programului a fost asigurata de D-l Prof. Dr. Ing. Florin Ionescu de la
Universitatea “Politehnica” din Bucuresti.
Scopul programului a fost creearea unei retele de mobilitate studenteasca si
perfectionarea cadrelor didactice care sa conduca la:
• dezvoltarea unor specializari în electronica de putere în principalele universitati
românesti;
• pregatirea de cadre ingineresti de înalta calificare pentru industrie si cercetare prin
specializarea studentilor la universitati din vest;
• modernizarea învatamântului în domeniul electronicii de putere în universitatile românesti
prin specializarea de cadre didactice la universitatile partenere;
• scrierea si publicarea unor carti de specialitate;
• elaborarea unor teze de doctorat.
Prin derularea acestui program, introducerea si dezvoltarea de noi specializari a fost
posibila prin trei actiuni paralele:
• crearea suprastructurii necesare prin organizarea unor laboratoare de electronica de
putere moderne;
• formarea si reciclarea cadrelor didactice carora le-a revenit sarcina sa predea noile
cursuri, prin stagii de specializare în laboratoarele universitatilor partenere;
• formarea unor studenti specializati în electronica de putere prin trimiterea lor la stagii la
parteneri din Comunitatea Europeana si la parteneri din industria româneasca, pentru
întocmirea proiectelor de diploma.
O contributie importanta în formarea cadrelor didactice si a specialistilor în electronica
de putere din intreprinderile românesti au avut-o conferintele tinute în România de profesori

7. straini, o buna parte din acestea desfasurându-se la Universitatea “Politehnica” din
Timisoara.
Simultan s-a urmarit achizitionarea unui fond de carte de specialitate care sa dea
posibilitatea cunoasterii si însusirii cunostintelor moderne din domeniul electronicii de putere
si din domeniile apropiate, cât si perfectionarea cunostintelor de limbi straine de circulatie
internationala.
Materialele didactice elaborate cu ocazia stagiilor de perfectionare ale cadrelor didactice
servesc la pregatirea la nivel european a studentilor români.
Prof. Dr. Ing. Alexandru Vasilievici
Universitatea “Politehnica”Timisoara

8. 1. INTRODUCERE
Scopul principal al sistemului energetic este de a genera, transporta si distribui energia
electrica la consumatori. Atingerea scopului impune o fiabilitate adecvata atât a echipamentelor
primare cât si a echipamentelor secundare de protectie – automatizare cu luarea în considerare
a factorului economic. Eforturile îndreptate în directia modernizarii si cresterii performantelor
echipamentelor de protectie sunt de reala actualitate si importanta atât pentru furnizorul de
energie electrica cât si pentru consumatorul acesteia.
Referindu-ne strict la protectia retelelor de medie si înalta tensiune trebuie stabilite la
început defectele si regimurile anormale ce pot aparea în functionarea acestora. Cunoscând
metodele de sesizare si detectia acestor defecte s-au dezvoltat echipamente deprotectie diverse
care sa acopere majoritatea conditiilor de avarii ce pot aparea în sistemul energetic. Astfel s-au
dezvoltat diferite tipuri de relee de protectie functie de marimile electrice supravegheate.
Integrarea tot mai strânsa a supravegherii si controlului, a protectiei si automatizarii,
precum si a monitorizarii este o necesitatea izvorâta din constatarea ca aceste obiective au surse
comune de informatii dinspre echipamentele electrice primare, iar în economia informatiei
colectarea si transportul datelor este una din cele mai costisitoare componente.
Dezvoltarea sistemelor SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) este strâns
legata de evolutia integrarii reciproce între tehnologiile primare si secundare din statiile de
transformare, care poate fi împartita în trei etape majore: conventionala, moderna si inteligenta.
În prima etapa, tehnologia releelor de protectie electromecanice a determinat schemele si
legaturile circuitelor secundare dintr-o statie. Etapa se caracterizeaza prin existenta unui numar
mare de echipamente, fiecare din ele concepute pentru o aplicatie distincta, interconectate între
ele prin fire conductoare în vederea îndeplinirii functiilor de protectie, control si masura.
Constatam astfel un numar mare de conexiuni între echipamentul primar si cel secundar aflate
în locuri diferite, celula de înalta sau medie tensiune respectiv camera de protectie sau cea de
comanda.
Progresul realizat în domeniul electronicii digitale face ca astazi majoritatea functiilor
echipamentului secundar sa poata fi implemenmtate cu ajutorul modulelor software care
ruleaza pe o platforma bazata pe calculator. Asemenea unitati multifunctionale sunt utilizate
atât pentru control cât si pentru protectie. În anii din urma, se constata o tendinta de integrare a
echipamentului secundar al unei celule într-un singur dispozitiv. Comunicatia între nivelul
celulei si cel al statiei se realizeaza prin transmisie seriala, înlocuind astfel conexiunile
individuale traditionale pentru fiecare semnal.
În viitor, introducerea conexiunii pe fibra optica între echipamentul de protectie si cel de
înalta tensiune va duce la mutarea delimitarii traditionale între secundar si primar. Functii de

9. 2
conversie analog-digitala, precum si unele functii de procesare vor fi descentralizate si
amplasate cât mai aproape de proces si vor fi integrate fizic în echipamentul primar.
Cartea este o sinteza a trei teze de doctorat: “Protectie de distanta digitala pentru sistemul
electroenergetic”, “Echipament integrat de protectie, automatizare si masura pentru liniile
electrice de medie tensiune” si “Sistem pentru teleconducerea distribuita a echipamentelor
electrice din statiile electrice de transformare”elaborate în perioada 1994-1997.

10. 2. DEFECTE SI REGIMURI
ANORMALE ÎN RETELE DE ÎNALTA
TENSIUNE
În mod normal retelele electrice de înalta tensiune sunt tratate ca retele trifazate echilibrate
si simetrice. Simetria si echilibrul sunt puternic perturbate în cazul aparitiei defectelor. Singura
exceptie o reprezinta scurtcircuitul trifazat care prin natura sa este tratat ca un defect simetric si
echilibrat.
Retelele electrice de înalta tensiune, începând cu nivelul de 110 kV au neutrul legat direct
la pamânt. În astfel de retele, aparitia accidentala a unei legaturi la pamânt a unei faze provoaca
un scurtcircuit, cu toate efectele negative asupra instalatiilor si asupra consumatorilor. Pe de
alta parte, scurtcircuitele care implica doua sau toate cele trei faze sunt, de regula, mult mai
severe din punct de vedere al valorii intensitatilor curentilor de scurtcircuit si al valorii
tensiunilor remanente. Sesizarea si eliminarea rapida si selectiva a unor astfel de defecte
reprezinta functia de baza a instalatiilor de protectie.
În continuare se face o scurta analiza a defectelor monofazate si polifazate, indicându-se
câteva caracteristici des utilizate în cadrul protectiilor numerice drept criterii de sesizarea
defectelor. Analiza acestor regimuri nesimetrice se face prin utilizarea componentelor simetrice
de succesiune directa, inversa si homopolara.
2.1. Scurtcircuitul monofazat
În cazul defectului monofazat (Fig. 2.1), ecuatiile tensiunilor si curentilor la locul de
defect sunt:
F
x
x
z
y
Z
I
E
I
I
=
=
= 0
pentru cazul general al existentei unei
impedante de trecere la locul de defect.
Daca defectul este net atunci:
0
=
x
E
Aplicând descompunerea în componente
simetrice se obtine imediat:
I I I I I
d i h
x
d
= = = ⋅
sau 3
E E E
d i h
+ + = 0
R
S
T
Iy
Iz Ix
Ex Ey Ez
Fig. 2. 1 Defectul monofazat

11. 4
de unde rezulta conectarea serie a schemelor de succesiune directa (S.S.D.), inversa (S.S.I.) si
homopolara (S.S.H.).
Fig. 2.2 prezinta schema echivalenta în componente simetrice a unei LEA care face legatura
între statiile A si B si functioneaza buclat (cu surse la ambele capete).
Componentele simetrice ale
tensiunilor pe barele statiei A,
la un defect la capatul opus al
liniei se deduc în baza acestei
scheme si au urmatoarea
forma:
U Z I E
A
d
L
d
A
d d
= ⋅ +
U Z I E
A
i
L
i
A
i i
= ⋅ +
U Z I E
A
h
L
h
A
h h
= ⋅ +
unde IA# reprezinta aportul
dinspre capatul statiei A, în
componente simetrice, la
defect. Cum tensiunea
remanenta pe faza cu defect, pe
barele statiei A, este însumarea
celor trei tensiuni de
componente simetrice, se
obtine:
[ ]
3
1
1
3 ⋅








−
⋅
⋅
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
−
+
+
⋅
=
d
L
h
L
h
A
d
L
R
A
d
L
h
Z
h
L
h
A
d
L
h
A
i
A
d
A
d
L
RO
A
Z
Z
I
Z
I
Z
I
Z
I
Z
I
I
I
Z
U
(2.1)
Daca se noteaza factorul de pamânt
k
Z
Z
L
h
L
d
0
1
3
1
= ⋅ −





 iar I I
A
n
A
h
= ⋅
3
se obtine relatia:
( )
U Z I k I
A
RO
L
d
A
R
A
n
= ⋅ + ⋅
0
si impedanta masurata de releu este:
Z
U
I k I
Z
A
RO A
RO
A
R
A
n L
d
=
+ ⋅
=
0
(2.2)
În concluzie, la defecte monofazate, raportul
dintre tensiunea remanenta de defect si curentul de faza compensat, determina impedanta
buclei pâna la locul de scurtcircuit.
Relatia (2.1) poate fi scrisa si sub forma U Z I I Z
A
RO
L
d
A
R
A
n
A
n
= ⋅ + ⋅
ZA_d ZL_d ZB_d
ZA_i ZL_i ZB_i
ZA_h ZL_h ZB_h
EA EB
S.S.D.
S.S.I.
S.S.H.
IA_d
IA_i
IA_h
Fig. 2. 2 Schema echivalenta
ZLd
ZLn
IAR
IAn
UARO
Fig. 2. 3 Schema echivalenta la defect
monofazat

12. 2. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 5
cu Z
Z Z
A
n L
h
L
d
=
−
3
impedanta de nul, iar schema echivalenta acestei exprimari devine
deosebit de sugestiva, asa cum se prezinta in Fig. 2.3.
2.2. Scurtcircuitul bifazat izolat
În cazul unui defect S-T izolat de pamânt, situat la capatul liniei, ecuatiile tensiunilor si
curentilor la locul de defect sunt:
z
y
z
y
x
E
E
I
I
I
=
−
=
= 0
iar schema echivalenta în componente
simetrice, dedusa similar defectului
monofazat, se prezinta in Fig. 2.4.
Admitând o impedanta de defect nula,
raportul între tensiunea remanenta si
curentul de defect este tocmai impedanta
directa pâna la locul de defect:
Z
U
I I
Z
A
ST A
ST
A
S
A
T L
d
=
−
=
2.3. Scurtcircuitul bifazat la pamânt
Fie un defect la
pamânt S-T-O, situat la
capatul liniei. Ecuatiile
tensiunilor si curentilor la
locul de defect sunt:
I
E
E
x
z
y
=
=
=
0
0
0
iar schema echivalenta în
componente simetrice se
prezinta in Fig. 2.5.
Admitând o impedanta de defect nula, raportul între tensiunea remanenta si curentul de defect
este tocmai impedanta directa pâna la locul de defect:
Z
U
I I
Z
A
ST A
ST
A
S
A
T L
d
=
−
=
IA_i
IA_d
ZA_d ZA_i
ZB_d ZB_i
ZL_d ZL_i
RF
EA EB
S.S.D. S.S.I.
Fig. 2. 4 Schema echivalenta la defect bifazat
izolat
IA_i IA_i
IA_d
ZA_d ZA_i ZA_i
ZB_d ZB_i ZB_i
ZL_d ZL_i ZL_i
RF
EA EB
S.S.D. S.S.I. S.S.H.
Fig. 2. 5. Schema echivalenta la defect S-T-O

13. 6
De remarcat utilizarea buclei bifazate în locul celor doua bucle monofazate de defect.
Acest mod de calcul creste precizia masuratorii eliminând influenta impedantei de trecere la
locul de defect.
2.4. Scurtcircuitul trifazat
Defectul trifazat poate fi tratat ca un regim
simetric. Ecuatiile tensiunilor si curentilor la locul de
defect sunt:
I I I
E E
E E
x y z
z y
y z
+ + =
=
=
0
iar schema echivalenta în componente simetrice, pentru
un defect trifazat R-S-T, se prezinta în Fig. 2. 6.
Admitând o impedanta de defect nula, raportul între
tensiunea remanenta, de exemplu pe bucla de defect S-T
si curentul de defect este tocmai impedanta directa pâna
la locul de defect:
Z
U
I I
Z
A
ST A
ST
A
S
A
T L
d
=
−
=
Relatii similare pot fi scrise si pentru celelalte bucle bifazate de defect.
2.5. Întreruperea unei faze
Fie schema echivalenta simplificata a unei linii cu dubla alimentare:
~ ~
A B
mZL
ZA
EA EB
ZB
(1-m)ZL
Fig. 2.7 Schema echivalenta
Sistemul se considera în functionare în regim simetric si echilibrat (atât pentru
sistemul de tensiuni cât si pentru sistemul de curenti), astfel încât sunt valabile urmatoarele
relatii pentru curentii de faza:
I
a
I
I
a
I
I
I ⋅
=
⋅
=
= 3
2
2
1 ;
; (2.3)
IA_d
ZA_d ZB_d
ZL_d
EA EB
S.S.D.
Fig. 2. 6. Schema echivalenta la
defect trifazat

14. 2. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 7
2.1.1. Întreruperea fazei R
În acest caz 0
1 =
I si componentele simetrice ale curentilor devin:
I
I
a
I
a
I
I
I
a
I
a
I
I
I
I
I
d
i
h
⋅
=
+
⋅
=
−
=
⋅
+
⋅
=
−
=
+
=
2
3
3
3
3
2
2
3
2
2
3
2
(2.4)
de unde rezulta, intuitiv, conectarea S.S.I. (parcursa de –I) în paralel cu S.S.H. (parcursa de –I)
si schema echivalenta înseriata cu S.S.D. (parcursa de 2I).
Considerând întreruperea fazei la distanta mZL fata de statia A, scheme de succesiune
sunt:
mZL
d
ZA
d
IA
d
IB
d
EA EB
ZB
d
(1-m)ZL
d
K1 K2
Fig. 2.8 Schema de succesiune directa la întreruperea fazei R
mZL
i
IA
i
IB
i
ZA
i
ZB
i
(1-m)ZL
i
K1 K2
Fig. 2.9 Schema de succesiune inversa la întreruperea fazei R

15. 8
mZL
h
IA
h IB
h
ZA
h
ZB
h
(1-m)ZL
h
K1 K2
Fig. 2.10 Schema de succesiune homopolara la întreruperea fazei R
În baza relatiilor (2.4) schema echivalenta în componente simetrice devine:
mZL
d
mZL
i
mZL
h
ZA
d
IA
d
IA
h
IA
i
ZA
i
ZA
h
EA EB
ZB
d
ZB
i
ZB
h
(1-m)ZL
d
(1-m)ZL
i
(1-m)ZL
h
K1 K2
Fig. 2.11 Schema echivalenta la întreruperea fazei R
Impedanta echivalenta Zech
i
vazuta între bornele K1, K2, ale S.S.I. este:
d
d
B
d
A
d
L
i
L
i
B
i
A
i
L
i
ech Z
Z
Z
Z
Z
m
Z
Z
Z
m
Z =
+
+
=
⋅
+
+
+
+
⋅
= )
1
( (2.5)
În mod similar rezulta impedanta echivalenta vazuta între bornele K1, K2 ale S.S.H.:
h
h
B
h
A
h
L
h
L
h
B
h
A
h
L
h
ech Z
Z
Z
Z
Z
m
Z
Z
Z
m
Z =
+
+
=
⋅
+
+
+
+
⋅
= )
1
( (2.6)
Din fig. 2.11, se poate calcula curentul de succesiune directa:
0
0
2
1
3
2
3 k
k
Z
E
E
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
E
E
I
d
B
A
h
ech
i
ech
h
ech
i
ech
d
L
d
B
d
A
B
A
d
A
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
−
=
+
⋅
+
+
+
−
= (2.7)

16. 2. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 9
unde: ( )
d
h
d
h
Z
Z
q
q
Z
Z
k =
−
=








−
= 1
3
1
1
3
1
0
Componentele de succesiune inversa si homopolara rezulta imediat, tot în baza fig. 2.11:
h
ech
i
ech
h
ech
d
A
i
A
Z
Z
Z
I
I
+
⋅
−
= (2.8)
h
ech
i
ech
i
ech
d
A
h
A
Z
Z
Z
I
I
+
⋅
−
= (2.9)
Revenind la calculul curentilor reali (în baza componentelor simetrice) se obtine:
( ) ( )
q
q
a
I
a
I
q
a
q
a
I
a
I
I
I
I
I
d
A
A
d
A
A
h
A
i
A
d
A
A
+
⋅
−
⋅
⋅
−
=
+
−
⋅
⋅
⋅
−
=
=
+
+
=
1
1
1
;
1
1
;
0
3
2
2
1
(2.10)
Componentele tensiunilor simetrice pe barele statiei A se calculeaza:
h
d
d
d
A
d
L
h
A
h
L
h
A
h
d
h
d
A
d
L
i
A
d
L
i
A
d
A
d
L
d
A
Z
Z
Z
I
Z
m
I
Z
m
U
Z
Z
Z
I
Z
m
I
Z
m
U
I
Z
m
U
+
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−
=
+
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−
=
⋅
⋅
=
(2.11)
de unde rezulta ca la întreruperea fazei R, apare pe barele statiei A o tensiune homopolara data
de relatia:
q
I
Z
m
U sarcina
d
L
h
A
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
2
1
1
(2.12)
Deci tensiunea homopolara va fi cu atât mai mare cu cât distanta pâna la locul de
defect este mai mare si cu cât impedanta homopolara echivalenta este mai mica. De asemenea
tensiunea homopolara va fi cu atât mai mare cu cât curentul de sarcina anterior defectului (sau
curentul de sarcina ce urmeaza a încarca linia) este mai mare.
2.1.2. Întreruperea fazelor S si T
În acest caz 0
2 =
I si 0
3 =
I , componentele simetrice ale curentilor devin:
I
I
I
I
I
I
I
I
I
d
i
h
=
=
=
=
=
=
1
1
1
3
3
3
(2.13)
de unde rezulta, intuitiv, conectarea S.S.I. în serie cu S.S.H. si înseriata cu S.S.D. între K1 si
K2.

17. 10
mZL
d
ZL
i
ZL
h
ZA
d
IA
d
ZA
i
ZA
h
EA EB
ZB
d
ZB
i
ZB
h
(1-m)ZL
d
K1 K2
Fig. 2.12 Schema echivalenta la întreruperea fazelor S si T
Impedanta echivalenta Zech
i
vazuta între bornele K1, K2, ale S.S.I. este:
d
d
B
d
A
d
L
i
L
i
B
i
A
i
L
i
ech Z
Z
Z
Z
Z
m
Z
Z
Z
m
Z =
+
+
=
⋅
+
+
+
+
⋅
= )
1
( (2.14)
In mod similar rezulta impedanta echivalenta vazuta între bornele K1, K2 ale S.S.H.:
h
h
B
h
A
h
L
h
L
h
B
h
A
h
L
h
ech Z
Z
Z
Z
Z
m
Z
Z
Z
m
Z =
+
+
=
⋅
+
+
+
+
⋅
= )
1
( (2.15)
Din fig. 2.12, se poate calcula curentul de succesiune directa:
( )
q
Z
E
E
Z
Z
E
E
I
I
I
d
B
A
h
d
B
A
h
A
i
A
d
A
+
⋅
−
=
+
⋅
−
=
=
=
2
1
2
(2.16)
Revenind la calculul curentilor reali (în baza componentelor simetrice) se obtine:
0
;
0
;
3
3
2
1
=
=
⋅
=
+
+
= A
A
d
A
h
A
i
A
d
A
A I
I
I
I
I
I
I (2.17)
Componentele tensiunilor simetrice pa barele statiei A se calculeaza:
d
A
h
L
h
A
d
A
d
L
i
A
d
A
d
L
d
A
I
Z
m
U
I
Z
m
U
I
Z
m
U
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
3
3
3
(2.18)
de unde rezulta ca la întreruperea fazelor S si T, apare pe barele statiei A o tensiune
homopolara data de relatia:
( )
q
E
E
m
U B
A
h
A
+
⋅
−
⋅
=
2
3
(2.19)

18. 3. DEFECTE SI REGIMURI
ANORMALE ÎN RETELE DE MEDIE
TENSIUNE
Retelele de medie tensiune, având tensiuni nominale de 6-20 kV, functioneaza
actualmente cu mai multe moduri de tratare a neutrului:
• retele de medie tensiune având neutrul izolat;
• retele de medie tensiune având neutrul tratat prin bobina de stingere;
• retele de medie tensiune având neutrul tratat prin rezistenta ohmica;
• retele de medie tensiune având neutrul tratat prin bobina de stingere si rezistenta
ohmica;
De modul de tratare a neutrului retelei de medie tensiune depind decisiv valorile
tensiunilor si ale intensitatii curentilor în cazul unui defect. Acest capitol face o prezentare a
problematicii defectelor din retelele de medie tensiune, functie de modul de tratare a neutrului,
si se stabilesc metodele de calcul ale curentilor si tensiunilor de defect.
3.1. Punerea la pamânt în retele cu neutrul izolat sau
tratat prin bobina de stingere
Punerea la pamânt în retelele de medie tensiune este un defect care consta în aparitia
unei legaturi accidentale cu rezistenta nula sau de valoare finita între pamânt si o faza a retelei
având neutrul izolat sau tratat prin bobina de stingere. În cazul retelelor de medie tensiune
având neutrul tratat prin rezistenta ohmica acest defect reprezinta în fapt un scurtcircuit
monofazat cu curent de scurtcircuit limitat de rezistenta de tratare.
Aparitia unei puneri la pa-mânt conduce la modificarea valorii tensiu-nilor de faza si a
curentilor datorita capaci-tatilor faza-pamânt si chiar al rezistentelor faza-pamânt existente,
cum se prezinta in Fig. 3.1… Fig. 3.3
Fig. 3.1 Circulatia curentilor capacitivi în cazul unei puneri la pamânt într-o
retea cu neutrul izolat

19. 12
Cum se observa din Fig.
3.2, tensiunile fazelor
sanatoase fata de pamânt
se modifica trecând la
valoarea tensiunilor de
linie, iar punctul neutru
suporta o diferenta de
potential fata de pamânt
egala cu tensiunea de faza
a fazei defecte si de sens
contrar. Aceasta tensiune
a punctului neutru fata de
pamânt constituie
deplasarea punctului
neutru sau tensiunea de
deplasare si se noteaza cu
U0
Din Fig. 3.2 rezulta
U U U U U U
RO RS RN SN RN
= = − = + 0 U U U U U
SO SS SN SN NS
= = − + = 0 (3.1)
U U U U U U
TO TS TN SN TN
= = − = + 0
În cazul punerii la pamânt în retelele cu neutrul izolat, prin capacitatile fata de pamânt
ale fazelor sanatoase vor circula curenti determinati de tensiunile fata de pamânt. Suma
vectoriala a acestor curenti formeaza curentul capacitiv rezultant care circula prin pamânt si
trecând prin locul cu defect se închide prin faza cu defect, ca în Fig. 3.1. La determinarea
valorii acestor curenti se pot neglija caderile de tensiune pe care le provoaca (valoarea acestor
curenti fiind mica) si deci:
I
U
Z
R
RO
C
= ; I
U
Z
S
SO
C
= ; I
U
Z
T
TO
C
= (3.2)
Curentul de punere la pamânt (care circula prin faza sanatoasa si prin pamânt) va fi:
I I I
U U
Z
R T
RO TO
C
0 = + =
+
(3.3)
Trebuie observat ca în Fig. 3.1 capacitatile fazelor sanatoase s-au considerat
concentrate în aval de locul de defect.
Diagrama fazoriala a marimilor care intervin în cazul defectului considerat se prezinta
în Fig. 3.3.
Din relatia (3.3) si din Fig. 3.3 rezulta:
Fig. 3.2 Diagrama fazoriala a tensiunilor în cazul punerii la pamânt
nete pe faza S

20. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 13
U U U
U U
U U
RO TO RO
RS S
f
+ = ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
⋅ = ⋅
2
2
3
2
3 3
3 3
0
cos30o
si ca urmare:
I
U
Z
U
Z
U
Z
S
C C C
0
0 0
3 3
3
= −
⋅
=
⋅
= (3..4)
Curentul 0
I este defazat capacitiv cu 90°
fata de tensiunea 0
U si este identic cu
curentul care s-ar obtine daca tensiunea
0
U ar debita asupra celor trei capacitati ale
fazelor retelei legate in paralel.
Schema echivalenta a retelei cu defectul
considerat este prezentata in Fig. 3.4.
Prezenta arcului electric în cazul punerii la
pamânt determina aparitia unei caderi de
tensiune pe arc, ceea ce face ca potentialul
fazei defecte sa difere de potentialul
pamântului, astfel încât diagrama
tensiunilor din Fig. 3.2 se modifica si este
prezentata în Fig. 3.5.
În acest caz tensiunea U0 nu mai este egala
si de sens contrar cu tensiunea pe faza a fazei cu defect ci va fi întotdeauna mai mica.
Tensiunile pe cele trei faze vor fi:
U U U
RO SO RS
= + ;
U U U
TO SO TS
= + ; (3.5)
U U U
RS TS S
+ = − ⋅
3
Fig. 3.3 Diagrama fazoriala a tensiunilor si curentilor
în cazul punerii la pamânt nete
Fig. 3.4 Schema echivalenta a retelei în cazul
simplei puneri la pamânt
Fig. 3.5 Diagrama fazoriala a tensiunilor în
cazul punerii la pamânt prin arc electric

21. 14
iar curentul de punere la pamânt:
=
+
+
+
+
=
+
+
=
C
TS
SO
SO
RS
SO
C
TO
SO
RO
Z
U
U
U
U
U
Z
U
U
U
I 0
=
+ + ⋅
=
− ⋅ + ⋅
U U U
Z
U U
Z
RS TS SO
C
S SO
C
3 3 3
Caderea de tensiune pe arc va fi în acest caz:
U R I
SO arc
= − ⋅ 0 (3.6)
si curentul de punere la pamânt:
I
U U
Z
U
Z R
S SO
C
S
C arc
0
3 3
1
3
=
− ⋅ + ⋅
= −
⋅ +
(3.7)
Din Fig. 3.5 rezulta U U U
SO S
0 = − si tinând cont de relatiile (3.6) si (3.7) se obtine relatia:
U R I U I Z
arc S C
0 0 0
1
3
= − ⋅ − = − ⋅ ⋅ sau I
U
Z
S
C
0
3
=
identica cu valoarea obtinuta
în cazul punerii la pamânt nete.
Astfel, si în cazul unei puneri
la pamânt prin rezistenta de
arc, curentul de defect I0 este
determinat de deplasarea
punctului neutru si de
capacitatile fata de pamânt ale
celor trei faze.
Pe baza relatiilor (3.6) si (3.7)
se obtine schema echivalenta
din Fig. 3.6 în realitate
capacitatile faza-pamânt nu
sunt concentrate dar pot fi
considerate uniform distribuite
de-a lungul liniei, iar relatia:
I I I I
R S T
0 = + + (3.8)
ramâne valabila atât în cazul unei linii fara defect, cât si în cazul liniei cu punere la pamânt.
Distributia curentilor capacitivi pentru o linie fara defect se prezinta în Fig. 3.7, iar pentru o
linie cu punere la pamânt în Fig. 3.8.
Într-o retea reala, izolatia fazelor fata de pamânt nu este perfecta, astfel încât pe lânga curentii
capacitivi circula între faze si pamânt si curenti activi având o distributie similara, dar la un
unghi de 90°fata de cei capacitivi.
Fig. 3.6 Schema echivalenta a retelei în cazul unei puneri la
pamânt prin rezistenta de arc

22. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 15
I I I I
R SO TO
0 0 0
= + + =
Fig. 3.7 Distributia curentilor capacitivi într-o linie la functionare normala
Fig. 3.8 Distributia curentilor capacitivi si prin pamânt în cazul unei puneri la pamânt

23. 16
O metoda eficienta de eliminare a acestor tipuri de defecte este utilizarea compensarii neutrului
retelei de medie tensiune prin bobina de stingere. Aceasta metoda se utilizeaza pe scara larga în
retelele de medie tensiune din tara noastra, având în vedere avantajul major: eliminarea
defectelor trecatoare fara a necesita interventia instalatiilor de protectie si deci fara declansarea
întreruptorului si trecerea prin zero a consumatorilor.
În cazul aparitiei unei puneri la pamânt într-o retea având neutrul tratat prin bobina de stingere,
tensiunea de deplasare a neutrului provoaca un curent inductiv L
I prin bobina, care
compenseaza curentul capacitiv de defect, dupa cum rezulta din Fig. 3.9
Fig. 3.9 Circulatia curentilor de defect la punere la pamânt într-o retea cu neutrul compensat
Fig. 3.10 Schema echivalenta a unei retele cu neutrul tratat prin bobina de stingere la o punere la
pamânt.

24. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 17
Deci prin locul de defect trece suma celor doi curenti capacitiv si inductiv, suma care
este nula daca cei doi curenti sunt egali ca modul.
În acest fel schema echivalenta a retelei cu punere la pamânt se modifica fata de Fig.
3.4 si devine cea din Fig. 3.10.
Având în vedere ca impedanta bobinei este de fapt o reactanta, Z j
L = ω L si cu
notatia X
X
Ce
C
=
3
se deduce pentru compensarea totala:
X X
L C
= adica ω
ω ω
L =
1
Ce
=
1
3 C
(3.9)
care este de fapt o conditie de rezonanta. Daca aceasta conditie este satisfacuta
atunci I I
L C
= − , curentul de punere la pamânt este compensat si la locul defectului curentul
este nul, desi exista curent în fazele sanatoase si prin bobina de stingere. Relatiile de mai sus,
stabilite pentru cazul considerarii capacitatilor retelei ca fiind concentrate, ramân valabile si în
cazul distributiei reale a acestora.
Compensarea curentului capacitiv la locul de defect provoaca stingerea curentului de
defect si deci izolarea defectului (pentru defecte trecatoare) fara a fi necesara functionarea unor
instalatii de protectie si fara întreruperea alimentarii consumatorilor. Acest fapt constituie
avantajul major în cazul retelelor tratate prin bobina de stingere. Pe de alta parte, solicitarile
suplimentare ale fazelor sanatoase (de la tensiunea de faza la cea de linie) în regim stabilizat si
în regim tranzitoriu reprezinta un dezavantaj al acestui mod de tratare a neutrului.
Detectarea selectiva a punerilor la pamânt în retelele de medie tensiune cu neutrul
izolat sau tratat prin bobina de stingere implica utilizarea unor metode specifice tinând seama
în primul rând de valorile mici (mult mai mici decât curentii de scurtcircuit) ale curentilor de
punere la pamânt. Aceste metode se prezinta în cap. 3.
3.2. Dubla punere la pamânt în retele de medie
tensiune cu neutrul compensat
Dubla punere la pamânt este un defect asemanator scurtcircuitului bifazat si consta în
punerea la pamânt - neta sau prin arc - a doua faze diferite, în doua puncte diferite ale unei
retele de medie tensiune având neutrul izolat sau tratat prin bobina de stingere.
Desi asemanator cu scurtcircuitul bifazat, dubla punere la pamânt difera de acesta prin
diagramele fazoriale de tensiune si în special prin aparitia deplasarii punctului neutru.
Fie o retea de medie tensiune cu o dubla punere la pamânt pe fazele S si T ca în Fig.
3.11. Tensiunea care da nastere curentului de defect IS este U ST , iar cea care da nastere
curentului de defect IT este U TS , evident egala si de sens contrar cu U ST . Impedantele Z1
si Z2 sunt portiuni din impedantele liniei, având valori diferite, determinate de pozitiile celor
doua defecte, dar practic acelasi unghi.

25. 18
În Fig. 3.12 se prezinta diagramele fazoriale ale tensiunilor la sursa, la locul primului defect si
la locul celui de-al doilea defect în cazul unor puneri la pamânt nete.
Se observa ca tensiunile de faza ale fazelor defecte variaza de-a lungul liniei, ajungând egale si
de sens contrar cu tensiunea de deplasare la locul celei de-a doua puneri la pamânt. Valoarea
curentului de dubla punere la pamânt este mai mare decât valoarea curentului de defect la o
simpla punere la pamânt si în general mai mica decât valoarea curentului de scurtcircuit
bifazat. Datorita valorii mai mici decât a curentului de scurtcircuit bifazat, dubla punere la
pamânt poate sa nu fie sesizata de protectia maximala de curent, astfel încât este necesar a se
prevedea protectii speciale împotriva dublelor puneri la pamânt, cu atât mai mult cu cât asa
cum se va vedea în continuare, acest tip de defect da nastere la locurile de defect la tensiuni de
pas si de atingere periculoase. Valoarea intensitatii curentului de dubla punere la pamânt în
regim permanent se calculeaza în acelasi mod cu cel folosit la calculul curentilor de scurtcircuit
trifazat, în baza metodei componentelor simetrice. Pentru o dubla punere la pamânt pe aceeasi
linie, valoarea intensitatii curentului prin pamânt se determina prin relatia (3.10), iar pentru o
dubla punere la pamânt pe linii diferite se determina prin relatia (3.11) corelat cu Fig. 3.13.
Fig. 3.11 Dubla punere la pamânt pe fazele S si T
Fig. 3.12 Diagramele fazoriale ale tensiunilor la sursa, la locul primei respectiv celei de a doua puneri
la pamânt

26. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 19
( )
I
j E
Z Z Z Z Z Z Z
P
da ia db ib hb
=
−
+ + + + + +
3 3
3 3 3
1 2
(3.10)
( )
I
j E
Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
P
da ia db ib hb dc ic hc
=
−
+ + + + + + + + +
3 3
3 3 3
1 2
(3.11)
unde: Z Z Z
d i h
, , sunt impedantele directa, inversa si homopolara ale liniei pâna la locul de
defect, Z Z
1 2
, sunt impedantele de trecere la locul de defect iar I P este curentul prin pamânt,
tensiunea de referinta este E E e j
= ⋅ ⋅
0
.
Fig. 3.13 Explicativa la calculul curentului de dubla punere la pamânt

27. 20
3.3. Calculul tensiunilor de pas si de atingere la duble
puneri la pamânt in retele cu neutrul compensat
Tensiunea între talpile pasilor unui om care se deplaseaza în lungul liniei de câmp
electric poarta denumirea de tensiune de pas UP. Tensiunea de pas stabileste prin corpul uman,
de rezistenta RC, un curent IC care se poate determina cu relatia (3.12):
I
U
R
C
P
C
= (3.12)
Rezulta ca valoarea curentului IC este cu atât mai mare cu cât este mai mare tensiunea de pas
UP iar valoarea minima a intensitatii acestui curent (ICm) care poate provoca moartea se poate
deduce din valoarea maxima a tensiunii de pas:
I
U
R
cm
P
C
= max
(3.13)
Zona periculoasa a unei prize de pamânt esta zona la suprafata pamântului în care pentru un
curent prin priza mai intens decât cel periculos, exista pericolul de moarte pentru viata
oamenilor sau animalelor.
Limita inferioara a rezistentei RC a circuitului format de pamânt si corpul uman,
considerat perfect conductor, se calculeaza acceptând ca talpile picioarelor alcatuiesc prize de
suprafata de forma unor discuri circulare de raze a=0,1 m (Fig. 3.14), având fiecare rezistenta
Rd:
R
a
d =
ρ
4
(3.14)
unde ρ este rezistivitatea solului. Rezistentele talpilor si prizelor fiind conectate în serie,
valoarea rezistentei RC are expresia:
R=0 R=0
p a
a
Fig. 3.14 Explicativa la tensiunea de pas

28. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 21
R
a
C =
+
ρ ρ
1 2
4
(3.15)
Rezistenta minima, RC min, se obtine în cazul în care se calca cu un picior pe priza ( ρ1 0
= ) si
cu celalalt picior pe sol ( ρ ρ
2 = ) si este data de relatia:
R
a
Cmin =
ρ
4
(3.16)
Rezistenta maxima se obtine atunci când se calca cu ambele picioare pe sol ( ρ ρ ρ
1 2
= = )
si are valoarea data de relatia:
R
a
C max =
ρ
2
(3.17)
Cu o valoare medie a rezistivitatii solului ρ ≅102
Ωm si a=0,1m se obtine RCmin=250Ω
respectiv RCmax= 500Ω. Intensitatea curentului minim mortal fiind Icm= 50mA, tensiunea
periculoasa de pas este:
UP max= RC max •
ICm= 500•
0.05= 25 V.
Considerând o priza de suprafata emisferica si acceptând ipoteza simplificatoare, privind
conductivitatea pamântului mult mai mica decât a metalelor, aceasta din urma se poate
considera în calcule infinita. Prin urmare liniile de câmp electric si ale densitatii de curent sunt
normale pe suprafata prizei. Liniile densitatii de curent ale prizei fiind radiale (Fig. 3.15), din
fluxul densitatii de curent prin suprafata emisferei de raza r, egal cu intensitatea curentului I
prin priza:
J ndA r J I
= =
∫ 2 2
π (3.18)
se deduce intensitatea câmpului electric stationar E în sol:
E
I
r
r
r
= −
2 2
π σ
(3.19)
Integrând produsul scalar Edr în lungul unei linii de câmp situata la suprafata solului se
obtine tensiunea prizei fata de sfera de la infinit. Notând cu p lungimea pasului, UP tensiunea
de pas, într-un punct pe suprafata solului la distanta r, se calculeaza cu relatia:
r0
r
I
Fig. 3.15 Priza de pamânt de suprafata emisferica

29. 22
U Edr
I
r p r p
I p
r p
P
r p
r p
= − =
⋅
−
−
+





=
⋅
−
−
+
∫
ρ
π
ρ
π
2
1
2
1
2 2 4
2
2
2 2
/ / /
/
/
(3.20)
si este maxima când se calca cu un picior pe marginea prizei:
( )
U
I p
r r p
P max =
⋅
+
ρ
π
2 0 0
(3.21)
iar pentru r >> p, neglijând p2
/4 în raport cu r2
relatia devine:
U
I p
r
P max ≈
⋅
ρ
π
2 2 (3.22)
care este cu atât mai mare cu cât este mai mare I. La valori chiar minime ale curentului de
dubla punere la pamânt de I=250 … 300 A, tensiunea de pas atinge valori periculoase. Acesta
este motivul principal pentru care dubla punere la pamânt trebuie sesizata si eliminata rapid de
instalatiile de protectie.
3.4. Scurtcircuitul trifazat în retele de medie tensiune
Scurtcircuitul trifazat reprezinta un defect simetric deosebit de sever în cadrul retelei
de medie tensiune. Se caracterizeaza printr-o scadere profunda a tensiunii, dar cu pastrarea
simetriei, în timp ce intensitatile curentilor cresc accentuat dar pastrând simetria.
În Fig. 3.16 este
prezentata schema retelei
de medie tensiune în
cazul unui scurtcircuit
trifazat metalic precum si
diagrama fazoriala a
tensiunilor si curentilor.
Valoarea efectiva a
componentei periodice a
curentului de scurtcircuit
este:
I
U
Z
U
Z
SC
f
( )
3
3
= =
⋅
3.23)
Unghiul de scurtcircuitϕSC este:
ϕSC =
+
+
arctg
X X
R R
e l
e l
(3.24)
unde: Xe, Re - reprezinta reactanta, respectiv rezistenta echivalenta a sistemului la locul de
montare al protectiei;
Xl , Rl - reprezinta reactanta, respectiv rezistenta liniei pâna la locul de defect.
Fig. 3.16 Schema retelei si diagrama fazoriala a tensiunilor si
curentilor la scurtcircuit trifazat

30. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 23
Valorile unghiului de scurtcircuit depind de tipul si parametrii liniei, astfel în cazul LEA acest
unghi este cuprins între 20°- 60°iar pentru LES de medie tensiune între 10°- 20°.
Scurtcircuitele trifazate sunt defecte deosebit de severe având în vedere valorile mari
ale curentilor (mult mai mari decât în cazul unor puneri la pamânt simple sau duble) si
tensiunile scazute, determinate de impedanta pâna la locul de defect, afecteaza major
consumatorii (în special motoarele electrice). Acesta este motivul pentru care se impune
sesizarea si eliminarea într-un timp cât mai scurt a defectului.
3.5. Scurtcircuit bifazat în retele de medie tensiune
În acest caz de defect se pierde simetria între curenti si tensiuni. Curentii de
scurtcircuit circula prin bucla formata de cele doua faze afectate de defect, ca în Fig. 3.17.
Valoarea efectiva a curentului de scurtcircuit bifazat se calculeaza cu relatia:
I
U
Z
SC
d
( )
2
2
=
⋅
(3.25)
Asa cum rezulta din Fig. 3.17, la locul de defect, tensiunea între fazele de defect S-T
este zero (la scurtcircuit metalic). Curentii de scurtcircuit în cele doua conductoare sunt egali în
valoare absoluta, însa de sensuri opuse si defazati fata de tensiunea U care-i genereaza, cu
unghiul de scurtcircuit definit în relatia (3.24). Valoarea intensitatii curentului de scurtcircuit
bifazat se poate calcula în baza coordonatelor simetrice. Astfel, se descompune reteaua reala în
trei retele elementare, de succesiune directa, inversa si homopolara, fiecare din acestea fiind
strabatuta de curenti simetrici si echilibrati, corespunzând componentelor simetrice ale
sistemului de curenti reali dati. La locul de defect se ramifica trei conductoare fictive de
impedanta nula (Fig. 3.18).
Prin aceste conductoare trec curentii de defect, notati I I I
x y z
, , , derivati din fazele
1,2,3 ale retelei. Aceste conductoare au anumite potentiale fata de pamânt, notate E E E
x y z
, ,
Pentru studierea diferitelor tipuri de scurtcircuit se stabilesc conditiile defectului în acest punct
si apoi prin aplicarea teoriei coordonatelor simetrice se determina modul de cuplare a
diverselor retele fictive si se calculeaza componentele fictive. Marimile reale ale curentilor si
tensiunilor se determina în baza componentelor simetrice.
Fig. 3.17 Schema retelei si diagrama fazoriala a tensiunilor si curentilor la scurtcircuit bifazat

31. 24
Pentru cazul scurtcircuitului bifazat izolat, conditiile defectului sunt:
I x = 0, I I
y z
+ = 0 , E Z I E
y y z
= ⋅ + (3.26)
Componentele simetrice ale curentilor se calculeaza dupa cum urmeaza:
( )
I I I I
h x y z
= + + =
1
3
0 ,
( )
I I aI a I
a a
I
d x y z z
= + + =
− +
1
3 3
2
2
, (3.27)
( )
I I a I aI
a a
I
i x y z z
= + + =
−
1
3 3
2
2
si rezulta imediat I I
d i
+ = 0 . Dar, Ih = 0 si deci E Z I
h h h
= − ⋅ = 0. Prin urmare în
schema echivalenta nu intervine reteua fictiva de secventa homopolara. Pentru celelalte valori
ale tensiunilor de componenta directa, respectiv inversa se obtin urmatoarele relatii:
( )
E E E aZ I
d x z z
= − −
1
3
( )
E E E a ZI
i x z z
= − −
1
3
2
(3.28)
iar diferenta este:
Ix Iy Iz
E x E y E z
Z
1
2
3
Fig. 3.18 Scurtcircuit bifazat cu arc dar izolat fata de pamânt

32. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 25
( )
E E a a Z I
d i z
− = − ⋅
1
3
2
(3.29)
Înlocuind valoarea curentului, în baza relatiei (3.27), se obtine:
E E Z I
d i d
= + ⋅ (3.30)
relatie în baza careia cele doua retele fictive se conecteaza în paralel, ca în Fig. 3.19.
Din schema echivalenta se deduc
imediat relatiile:
E Z I Z I Z I
d d d i d
= ⋅ + ⋅ + ⋅
I
E
Z Z Z
d
d i
=
+ +
(3.31)
Cunoscând valorile compo-
nentelor simetrice se pot calcula
valorile reale ale curentilor la
locul de defect:
( )
I a I aI I a a I j
E
Z Z Z
y d i h d
d i
= + + = − = −
+ +
2 2 3
(3.32)
si I I I
z y x
= − =
, 0.
Pentru retelele de medie tensiune (omogene) valorile impedantelor directa si inversa sunt egale,
iar pentru un scurtcircuit metalic net, relatia de calcul a modulului intensitatii curentului de
scurtcircuit bifazat este cea prezentata în relatia (3.25).
3.6. Defecte faza – pamânt în retele de medie tensiune
cu neutrul tratat prin rezistenta
Utilizarea bobinelor de stingere în retelele de medie tensiune prezinta pe lînga
avantajele mentionate si anumite dezavantaje si anume:
• imposibilitatea practica de a compensa retele extinse de LES, având deci curenti mari
de punere la pamânt;
• supratensiunile tranzitorii, care apar pe fazele fara defect, pot atinge valori periculoase
pentru izolatia echipamentelor de medie tensiune;
O alternativa pentru eliminarea acestor dezavantaje o constituie utilizarea rezistentei
ohmice pentru tratarea retelelor de medie tensiune având curenti capacitivi mari (> 200 … 300
A).
Din punct de vedere al instalatiilor de protectie, acest mod de tratare al neutrului
retelelor de medie tensiune prezinta câteva particularitati care trebuie retinute si anume:
Zd
Zi
E
Z
Id Ii
Fig. 3.19 Schema echivalenta pentru scurtcircuitul bifazat
izolat

33. 26
• valorile intensitatii curentului de defect (faza pamânt) sunt mult mai mari decât în
cazul retelelor tratate prin bobina de stingere, cu consecinte severe asupra tensiunilor
de pas si de atingere;
• conditiile de detectie a defectelor faza pamânt sunt mai bune, având în vedere
valoarea mai mare a curentului homopolar;
• implica conditii de rapiditate mai severe, tinând cont de valorile importante ale
curentului injectat prin pamânt, în caz de defect,;
• în general, instalatiile de protectie clasice devin mai complexe.
Calculul intensitatii curentilor de defect se poate face similar cu calculul prezentat la
punctul 3.5, pornind de la schema monofilara simplificata, prezentata în Fig. 3.20.
Curentul de defect faza-
pamânt este determinat pe de
o parte de tensiunea retelei si
impedantele inductive ale
retelei, iar pe de alta parte de
circulatia curentilor capaci-
tivi, întocmai ca în cazul
retelelor având neutrul izolat.
Conditiile la locul de defect,
pentru defecte faza-pamânt,
sunt:
E Z I I I
x x y z
= ⋅ = =
, 0
(3.32a)
si determinând componentele
simetrice ale curentului la
locul de defect se obtine:
I I I I
d i h x
= = =
1
3
(3.33)
Pentru tensiuni se obtine relatia:
E E E E Z I Z I
x h d i x d
= + + = ⋅ = ⋅
3
(3.34)
Analizând relatiile (3.33) si (3.34) rezulta o schema
echivalenta serie, pentru defectul faza-pamânt (Fig.
3.21).
Din schema rezulta imediat:
( )
I I I
E
Z Z Z Z Z
d i h
d i h Nul
= = =
+ + + +
3
si respectiv:
E E Z I E Z I E Z I
d d d i i i h h h
= − ⋅ = − ⋅ = − ⋅
, ,
(3.35)
Curentii reali la locul de defect vor fi:
Zd
Zd
Zd
E
a2E
Z
ZNul Tnul
=R+jX
Ix
Iy Iz
Ex
aE
Fig. 3.20 Retea cu neutrul tratat prin rezistor
Zd
Zi
Zh
E
Z
ZNul
Fig. 3.21 Schema echivalenta pentru
defectul faza-pamânt

34. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 27
( )
I I I I
E
Z Z Z Z Z
x d i h
d i h Nul
= + + =
+ + + +
3
3
, I I
y z
= = 0 (3.36)
iar tensiunile la locul de defect:
( )
E E
Z
Z Z Z Z Z
x
d i h Nul
=
⋅
+ + + +
3
3
( )
E E
Z aZ
Z Z Z Z Z
e
y
h i
d i h Nul
j
=
+
+ + + +
− °
3
3
150 0
( )
E E
Z a Z
Z Z Z Z Z
e
z
h i
d i h Nul
j
=
−
+ + + +
+ °
3
3
2
150 0
(3.37)
PrinZd s-a notat impedanta de secventa directa totala, ca suma a impedantelor directe ale:
• sistemului 110 kV, raportata la tensiunea barei de medie tensiune;
• transformatorului de forta 110 kV / m.t.;
• liniei de medie tensiune pâna la locul de defect.
PrinZi s-a notat impedanta de secventa inversa totala, ca suma a impedantelor inverse ale:
• sistemului 110 kV, raportata la tensiunea barei de medie tensiune;
• transformatorului de forta 110 kV / m.t.;
• liniei de medie tensiune pâna la locul de defect.
PrinZh s-a notat impedanta de secventa homopolara totala a liniei de medie tensiune pâna la
locul de defect.
PrinZ R jX
Nul Nul
= + s-a notat impedanta totala a circuitului de creare a nulului artificial,
ca suma dintre:
• reactanta trafo de servicii interne (sau bobina de nul);
• rezistenta rezistorului de tratarea neutrului.
U
I(1)def[Im]
I(1)def[Im]
I(1)def[Re]
I(1)def
U
Im
Re
Im
Re
I(1)def[Re]
Fig. 3.22 Calculul curentului de defect rezultant

35. 28
Cu valoarea intensitatii curentului calculata conform relatiei (3.36), tinând cont de circulatia
curentului capacitiv al retelei (Fig. 3.22) si de intensitatea acestuia data de relatia (3.4), se
poate calcula valoarea intensitatii curentului rezultant de defect:
( )
[ ]
( ) ( )
I
E
Xtot Xtot Xtot X R
def
d i h Nul
1
2 2
3
3 3
Re =
+ + + +
Σ Σ Σ
( )
[ ]
I U C
def
1
0
3
Im = ⋅ ⋅ ⋅
ω (3.38)
( ) ( )
[ ] ( )
[ ]
I I I
def def def
1 1 1
= +
Re Im
3.7. Defecte faza – pamânt în retele de medie tensiune
cu neutrul tratat combinat
Tratarea combinata a neutrului retelei de medie tensiune utilizeaza bobina de stingere
ca element de retea conectat în permanenta la bara de nul si un rezistor conectat în paralel prin
intermediul unui întreruptor monopolar (Fig. 3.23).
Întreruptorul este comandat printr-o automatica adecvata si se conecteaza în cazul
punerilor la pamânt permanente, neeliminate de bobina de stingere. Odata conectat rezistorul în
circuit, tratarea neutrului devine practic o tratare prin rezistenta. Metoda com-binata pastreaza
avanta-jele oferite de bobina de stingere dar aduce si avantajul rezistorului în ceea ce priveste
sesizarea defectelor faza - pamânt cu rezistenta mare de trecere. Este o solutie care are eficienta
maxima în retelele mixte, cu ponderi pratic egale între reteaua în cablu si cea aeriana. Trebuie
subliniat ca acest mod de tratare pastreaza însa si dezavantajele bobinei de stingere prezentate
la punctul 3.1.
Trafo
110 kV / MT
Bara MT
Bara Nul
I
R
BS
TSI
(BPN)
Fig. 3.23 Schema de principiu a tratarii combinate

36. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 29
Functionarea se poate analiza în baza Fig. 3.23. Astfel, la o punere la pamânt aparuta la
momentul t0, bobina va genera un curent inductiv de valoare egala si de sens contrar curentului
capacitiv al retelei. Daca defectul este trecator, acesta se autoelimina urmare a curentului
rezultant de valoare redusa. Daca defectul este persistent, atunci dupa un interval de timp t1, se
va comanda conectarea întreruptorului monopolar al rezistorului. În acest fel punerea la pamânt
se transforma într-un scurtcircuit monofazat limitat de impedanta de nul si sunt create conditii
pentru actionarea protectiilor de curent homopolar. Dupa un interval de timp t2 suficient de
mare, pentru a permite actionarea protectiei pe linia cu defect, automatica tratarii va emite
impuls de deconectare a întreruptorului rezistorului, schema revenind la normal si pregatita
pentru o noua actionare.
Calculul valorii curentilor de defect se poate face similar cu calculul prezentat la
punctul 2.6, pornind de la schema monofilara simplificata din Fig. 3.20.
Conditiile la locul de defect, pentru defecte faza-pamânt, sunt:
E Z I I I
x x y z
= ⋅ = =
, 0 (3.39)
si determinând componentele simetrice ale
curentului la locul de defect se obtine:
I I I I
d i h x
= = =
1
3
(3.40)
Pentru tensiuni se obtine relatia:
E E E E Z I Z I
x h d i x d
= + + = ⋅ = ⋅
3 (3.41)
Analizând relatiile (3.39) si (3.41) rezulta o schema
echivalenta serie pentru defectul faza-pamânt (Fig.
3.24). Din schema rezulta imediat:
( )
I I I
E
Z Z Z Z Z
d i h
d i h Nul
= = =
+ + + +
3
si
E E Z I E Z I E Z I
d d d i i i h h h
= − ⋅ = − ⋅ = − ⋅
, ,
(3.42)
Curentii reali la locul de defect vor fi:
( )
I I I I
E
Z Z Z Z Z
x d i h
d i h Nul
= + + =
+ + + +
3
3
,
I I
y z
= = 0 (3.43)
Zd
Zi
Zh
E
Z
ZNul
Fig. 3.24 Schema echivalenta pentru
defectul faza-pamânt.

37. 30
iar tensiunile la locul de defect:
( )
E E
Z
Z Z Z Z Z
x
d i h Nul
=
⋅
+ + + +
3
3
( )
E E
Z aZ
Z Z Z Z Z
e
y
h i
d i h Nul
j
=
+
+ + + +
− °
3
3
150 0
( )
E E
Z a Z
Z Z Z Z Z
e
z
h i
d i h Nul
j
=
−
+ + + +
+ °
3
3
2
150 0
(3.44)
PrinZd s-a notat impedanta totala de secventa directa, ca suma a impedantelor directe ale:
• sistemului 110 kV, raportata la tensiunea barei de medie tensiune;
• transformatorului de forta 110 kV / m.t.;
• liniei de medie tensiune pâna la locul de defect.
PrinZi s-a notat impedanta totala de secventa inversa, ca suma a impedantelor inverse ale:
• sistemului 110 kV, raportata la tensiunea barei de medie tensiune;
• transformatorului de forta 110 kV / m.t.;
• liniei de medie tensiune pâna la locul de defect.
PrinZh s-a notat impedanta totala de secventa homopolara a liniei de medie tensiune pâna la
locul de defect.
PrinZ R jX
Nul Nul Nul
= + s-a notat impedanta totala a circuitului de nul, ca suma dintre:
• reactanta trafo de servicii interne (sau bobina de nul);
• impedanta echivalenta a circuitului paralel format din reactanta bobinei de stingere si
rezistenta rezistorului de tratarea neutrului;
Impedanta echivalenta este definita de relatia:
Z
R jX
R jX
R X
R X
j
R X
R X
R jX
ech
B
B
B
B
B
B
ech ech
=
⋅
+
=
⋅
+
+
⋅
+
= +
2
2 2
2
2 2 (3.45)
unde s-au notat: R - rezistenta rezistorului
XB - reactanta bobinei de stingere
Tinând seama de relatia (3.45), impedanta de nul se calculeaza:
Z R R j X X
Nul TSI
h
ech TSI
h
ech
= + + +
( ) (3.46)

38. 3. DEFECTE SI REGIMURI ANORMALE IN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 31
Înlocuind valoarea impedantei de nul în relatia (3.43) si admitând la locul de defect Z=0, se
obtine:
I
E
Z Z Z Z
x
d i h Nul
=
+ + + ⋅
3
3
(3.47)
Cu valoarea intensitatii curentului calculata conform relatiei (3.47), tinând cont si de
circulatia curentului capacitiv al retelei, respectiv de circulatia curentului inductiv al bobinei de
stingere (Fig. 3.25), se poate calcula valoarea intensitatii curentului rezultant de defect:
( )
[ ]
( ) ( )
I
E
X X X X R R R R
def
tot
d
tot
i
tot
h
Nul tot
d
tot
i
tot
h
Nul
1
2 2
3
3 3
Re =
+ + + + + + +
( )
[ ]
I U C
U
L
def tot
1
0
0
3
Im = ⋅ ⋅ ⋅ −
⋅
ω
ω
(3.48)
( ) ( )
[ ] ( )
[ ]
I I I
def def def
1 1 1
= +
Re Im
E
I(1)def[Im]
I(1)def[Im]
I(1)def[Re]
I(1)def
E
Im
Re
Im
Re
I(1)def[Re]
ICtot IB
Fig. 3.25 Calculul curentului de defect rezultant
La bornele filtrului de curent homopolar se obtine un curent rezultant dat de relatiile:
( )
[ ]
( ) ( )
I
E
X X X X R R R R
def
tot
d
tot
i
tot
h
Nul tot
d
tot
i
tot
h
Nul
1
2 2
3
3 3
Re =
+ + + + + + +
( )
[ ]
I U C C
U
L
def tot prop
1
0
0
3
Im ( )
= ⋅ ⋅ ⋅ − −
⋅
ω
ω
(3.49)
( ) ( )
[ ] ( )
[ ]
I I I
def def def
1 1 1
= +
Re Im

39. 32
În relatiile (3.48) respectiv (3.49) s-au utilizat urmatoarele notatii:
Ctot - capacitatea totala a retelei;
Cprop - capacitatea proprie a liniei cu defect;
L - inductivitatea bobinei de stingere;

40. 4. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN
RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE
În acest capitol se prezinta pe scurt câteva metode de sesizare a defectelor care pot
apare în retelele de înalta tensiune, folosite drept criteriu pentru realizarea functiilor de
protectie în cadrul terminalelor de protectie.
4.1. Detectia scurtcircuitelor bifazate si trifazate;
4.1.1. Protectia maximala de curent nedirectionata;
Cresterea semnificativa a intensitatii curentilor pe faze ofera un criteriu simplu si
relativ usor de implementat în cadrul terminalelor de protectie numerice.
Schema logica echivalenta unei implementari software se prezinta in fig. 4.1.
+
_
+
_
+
_
>1
t
0
IR
IS
IT
I >
C
T
O
Fig. 4.1 Protectia maximala de curent temporizata
unde: IR, IS, IT reprezinta valorile efective ale intensitatilor curentilor pe faze,
I > este curentul de pornire reglat,
C reprezinta comparatoarele,
T elementul de timp cu temporizare la actionare.
Iesirea O a protectiei maximale de curent este asignata logicii de declansare.
În cazul unei protectii maximale de curent instantanee, schema logica echivalenta
implementarii software se modifica conform fig. 4.2.

41. 34
+
_
+
_
+
_
>1
IR
IS
IT
I >>
C
O
Fig. 4.2 Protectia maximala de curent instantanee
Semnificatia simbolurilor este similara cu cele din fig. 4.2, iar I >> reprezinta curentul
de pornire reglat pentru aceasta protectie.
4.1.2. Protectia maximala de curent directionata
Retelele de înalta tensiune functioneaza în general buclat. Ca urmare este necesar a se
complecta schema unei protectii maximale de curent cu elementul directional, care sa permita
actionarea protectiei numai la o circulatie a curentului de defect de la bare spre linie. Schema
logica echivalenta implementarii sotware se prezinta in fig. 4.3
+
_
+
_
+
_
>1 t
0
IR
IS
IT
I >
C
T
O
&
dF
Fig. 4.3 Protectia maximala de curent directionata si temporizata
Poarta logica SI conditioneaza impulsul de declansare de decizia elementului
directional. Daca defectul este încadrat “în fata” variabila logica dF=1 si se permite actionarea.
În caz contrar actionarea este blocata.
Detalii privind protectiile maximale de curent se prezinta în cap. 5.

42. 4. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 35
4.1.3. Protectia de distanta
Scurtcircuitele sunt caracterizate de atât de cresterea accentuata a intensitatii
curentului cât si de scaderea tensiunii pe faza sau fazele cu defect. Protectia de distanta
utilizeaza criteriul U/I pentru sesizarea selectiva a scurtcircuitelor.
Detalii privind protectia de distanta se prezinta în cap. 7.
4.2. Sesizarea cresterilor anormale de tensiune
Cresterea nivelului de tensiune, în regim permanent, într-o zona a retelei conduce la
solicitari ale izolatiei echipamentelor, iar daca nu se iau masuri de scoatere de sub tensiune a
acestora, regimul anormal poate conduce la avarii în sistem. Pentru sesizarea acestui regim se
utilizeaza protectia maximala de tensiune temporizata.
Schema principiala de functionare a unei protectii maximale de tensiune se prezinta în
fig. 4.4
+
_
+
_
+
_
>1
&
t
t
0
0
URO
USO
UTO
U >
C
T
T
Op
Os
Fig. 4.4 Protectia maximala de tensiune temporizata
La depasirea pragului reglat U > de oricare dintre tensiunile de faza URO, USO,
UTO, unul din cele trei comparatoare va bascula, iar la expirarea temporizarii reglate T, iesirea
logica Op=1 conducând fie la semnalizare fie la declansare. În cazul în care toate cele trei
tensiuni de faza depasesc pragul reglat pentru un interval de timp mai mare decât temporizarea
reglata, a doua iesire logica Os=1 conducând fie la semnalizare fie la declansare.
4.3. Sesizare asimetriilor de curenti
La functionarea în regim normal a retelelor electrice trifazate, cei trei curenti
alcatuiesc un sistem simetric si echilibrat. În anumite conditii, ca de exemplu, scurtcircuite (cu
exceptia scurtcircuitelor trifazate), întreruperea unei faze sau întreruperea a doua faze sau un
regim puternic de sarcina asimetrica provoaca aparitia componentei de secventa inversa în

43. 36
retea. Tocmai aparitia componentei de secventa inversa a curentilor este criteriul utilizat de
multe terminale numerice de protectie pentru sesizarea acestui regim anormal.
O schema de principiu pentru protectia maximala de curent de secventa inversa se
prezinta în fig. 4.5.
+
_
+ t
0
IR
a I
2
S
aIT
C T
Ti
Op
Os
t
I
3Iinv >
S
Fig. 4.5 Protectie maximala de curent de secventa inversa
Curentii efectivi de pe cele trei faze sunt aplicati sumatorului S, dupa urmatoarea
logica: IR nemodificat, IS rotit cu 120°în sens invers trigonometric si IT rotit cu 120° în sens
trigonometric. Sumatorul realizeza de fapt un filtru de curent de secventa inversa. Iesirea
sumatorului se aplica comparatorului C, iar daca valoarea curentului de secventa inversa
depaseste pragul reglat, 3Iinv > se produce fie pornirea elementului de timp T (pentru
caracteristica de actionare independenta) fie pornirea elementului de timp Ti (pentru
caracteristica de actionare invers dependenta). La expirarea temporizarii reglate (functie de
optiunea validata) se activeaza una din iesirile Op, respectiv Os, care poate conduce la
semnalizare sau la declansare. De regula, temporizarile reglate au valori mari pentru prevenirea
actionarii intempestive la scurtcircuitele nesimetrice. Valoarea de lucru a protectiei maximale
de curent de secventa inversa trebuie astfel stabilita, încât sa depaseasca nesimetriile naturale,
datorate micilor nesimetrii ale sarcinii sau neidentitatii caracteristicilor transformatoarelor de
masura de curent.
4.4. Sesizarea pendulatiilor de putere
Regimul de funcsionare cu pendulatii de putere reprezinta un regim anormal de
functionare al retelelor electrice, caracterizat de:
• variatii ale circulatiei de putere ca urmare a alunecarii relative a tensiunilor generatoarelor
în diferite puncte din sistem;
• variatii ale impedantei masurate de un releu de distanta (atât ca modul cât si ca faza);
• sistemul de tensiuni si curenti ramâne simetric si echilibrat;
Ca rezultat al pendulatiilor de putere, impedanta masurata de releul de distanta trece din
zona normala de sarcina în zonele caracteristicilor de masura ale releului. În cazul unor
perturbatii tranzitorii (care se amortizeaza) este important a se preveni eventuala actionare a
releului de distanta prin asa numitul blocaj la pendulatii.

44. 4. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 37
Pendulatiile pornesc de regula din zona de sarcina si pot fi privite ca un regim trifazat
echilibrat. Acest regim de pendulatii poate fi studiat prin luarea in coniderare a rotatiei relative
dintre cele doua tensiuni ale generatoarelor echivalente (EA si EB) de la capetele LEA.(fig. 4.6)
~ ~
A B
ZL
ZA I
VR
EA EB
ZB
Fig. 4.6 Schema pentru studiul pendulatiilor
S-au notat:
ZA, ZB - impedantele echivalente ale sistemului raportate la barele statiei A
respectiv B;
EA, EB - tensiunile electromotoare echivalente ale sistemului raportate la barele
statiei A respectiv B;
In baza fig. 4.6 se pot scrie urmatoarele ecuatii:
( ) B
B
L
R E
Z
Z
I
V +
+
⋅
= (4.1)
A
A
R Z
I
E
V ⋅
−
= (4.2)
I
V
Z R
M = (4.3)
unde ZM este impedanta masurata de releul de distanta.
Se noteaza cu n=EA/EB (raportul modulelor t.e.m. EA si EB) iar EA se considera origine de
faza. În acest caz (fig. 4.7) se obtine:
θ
j
A
B e
n
E
E −
= (? pozitiv in sens trifonometric si negativ in sens invers)
EA
EB
1
j
Fig. 4.7 Diagrama fazoriala a t.e.m.
din (4.3) => A
A
M
R
Z
I
E
Z
I
V
−
=
= (4.4)

45. 38
din (4.1) si (4.2) => ( ) B
B
L
A
A E
Z
Z
I
I
Z
E +
+
⋅
=
⋅
−
Notând: ZT=ZA+ZL+ZB (impedanta totala) se obtine:
T
B
A
Z
E
E
I
−
= (4.5)
Înlocuind (4.5) in (4.4) se obtine:
A
T
B
A
A
M Z
Z
E
E
E
Z −
⋅
−
= (4.6)
si deci pentru:
E
e
E
E j
A
A =
⋅
= 0
θ
θ j
j
B
B e
n
E
e
E
E −
−
⋅
=
⋅
= /
se obtine:
A
j
T
M Z
e
n
Z
n
Z −
−
⋅
= − θ
respectiv
( ) A
T
M Z
j
n
Z
n
Z −
+
−
=
θ
θ sin
cos
si deci:
( )
( ) A
T
M Z
n
j
n
Z
n
Z −
+
−
−
−
⋅
⋅
=
θ
θ
θ
θ
2
2
sin
cos
sin
cos
(4.7)
Locul geometric al impedantei ZM când EB se roteste relativ la EA reprezinta
pendulatiile de putere. Locul geometric este reprezentat grafic în fig. 4.8.
Cazul 1. n=1 => locul geometric este o dreapta care împarte în doua Im{ZM}
Cazul 2. n>1 => locul geometric este un cerc deplasat fata de B' cu:
ZT
n2 1
−
si având raza
1
2
−
⋅
=
n
ZT
n
r
Cazul 3. n<1 => locul geometric un cerc deplasat fata de A' cu:
n
n
ZT
2
1 2
−
si raza ZT
n
n
r 2
1−
=

46. 4. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE ÎNALTA TENSIUNE 39
R
jX B’
A’
Zp’
Zp
Rp
ZM
Z
Z
Z
L
A
B
+
+
ZA
Sarcina
normala
n>1
n=1
n<1
Fig. 4.8 Locul geometric al impedantei masurate
Principiul de detectie al pendulatiilor este bazat pe supravegherea vitezei de scadere a
impedantei si se poate aprecia prin masurarea intervalului de timp ∆t dintre momentul
patrunderii impedantei în poligonul de blocaj pendulatii (Zp) si momentul patrunderii
impedantei într-un poligon paralel (Zp’
), aflat la distanta 0.8*Rp si respectiv 0.8*Xp.
Daca regl
t
t ≥
∆ (pentru ∆t de regula cuprins in intervalul 30 ... 50 ms)
se declara pendulatii si se blocheaza protectia de distanta.
Daca regl
t
t ≤
∆
rezulta existenta unui defect, si se permite actionarea protectiei de distanta.
Blocajul la pendulatii se anuleaza la detectarea curentului homopolar sau a unei
asimetrii în sistemul trifazat de curenti (sesizate prin aparitia curentului de secventa inversa). În
acest fel protectia de distanta va actiona întotdeauna corect in caz de defect.
Schema logica de principiu a blocajului la pendulatii se prezinta în fig. 4.9.

47. 40
>1
& & &
t
0
T
Z<Zp
Z<Zp’
Ih>Iregl
Iinv>Iregl
Blc_p
Fig. 4.9 Principiul blocajului la pendulatii
La detectarea pendulatiilor, prin estimarea vitezei de scadere a impedantei masurate, variabila
logica Blc_p = 1. Aceasta variabila este utilizata apoi pentru blocarea zonelor de masura a
impedantelor buclelor de defect.

48. 5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN
RETELE DE MEDIE TENSIUNE
În acest capitol se indica câteva metode de sesizare a defectelor care pot apare în
retelele de medie tensiune, folosite drept criteriu pentru realizarea functiilor de protectie.
5.1. Detectia scurtcircuitelor bifazate si trifazate
5.1.1. Protectia maximala de curent nedirectionata
Protectia maximala de curent reprezinta actualmente cea mai raspândita metoda de
sesizare si eliminare a scurtcircuitelor bifazate si trifazate din retelele de medie tensiune,
indiferent de modul de tratare al neutrului. Cresterea semnificativa a intensitatii curentilor pe
faze ofera un criteriu simplu si relativ usor de implementat în cadrul protectiilor numerice.
În cazul retelelor de medie tensiune simple, radiale, protectia maximala de curent
nedirectionata rezolva, de regula, toate cazurile de scurtcircuit. Problemele care apar tin mai
mult de coordonarea reglajelor protectiilor decât de realizarea acestora. Ca metode de
coordonare se poate adopta metoda coordonarii în domeniul timp, coordonarii prin reglaj de
curent sau o metoda combinata.
Coordonarea în domeniul timp
Acest procedeu de coordonare al reglajelor protectiei maximale de curent
nedirectionate este ilustrat în Fig. 5.1.
Începând de la
consumator spre sursa,
reglajul temporizarii
protectiei se creste cu
câte o treapta de
selectivitate ∆t (de
exemplu 0,5 s). La
aparitia unui scurtcircuit
în portiunea C-D a
retelei, vor demara
protectiile maximale de
curent din statia A si din
posturile B si C, dar protectia din C, cu temporizarea cea mai mica, va comanda declansarea
întreruptorului directia D, eliminând defectul si permitând alimentarea restului consumatorilor.
În caz de refuz actionare protectie sau de refuz declansare al întreruptorului din C directia D,
protectia din B directia C va elimina defectul, asigurându-se astfel si rezerva de actionare.
Demarajul protectiei din statia A se va produce numai la un astfel de reglaj care sa permita
sesizarea scurcircuitului pe portiunea de retea cea mai îndepartata de statie. Dezavantajul de
1,755 1,25 0,75 0,25
Fig. 5.1 Coordonarea în domeniul timp al reglajelor protectiei
maximale de curent.

49. 42
principiu al metodei îl constituie timpul mare de întrerupere cu cât defectele sunt mai apropiate
de sursa si deci intensitatea curentului de scurtcircuit creste.
Reglajul protectiei maximale de curent nedirectionate se calculeaza în functie de valoarea
curentului de sarcina maxim:
I
k
k
I
pp
sig
rev
sarc
= ⋅ _max (5.1)
unde: Ipp - valoarea curentului de pornire al protectiei exprimat în valori primare [Aprim];
Isarc_max - valoarea maxima a curentului de sarcina prin linia protejata [Aprim];
ksig - coeficient de siguranta;
krev - coeficient de revenire definit ca raportul dintre valoarea de revenire si respectiv
valoarea de pornire a protectiei;
Pentru reglajul astfel stabilit trebuie verificat daca se sesizeaza defectele la capat de
retea, verificare care înseamna a calcula coeficientul de sensibilitate:
k
I
I
sens
sc
PP
=
_min
(5.2)
unde: Isc_min - valoarea curentului minim de scurtcircuit (de regula scurtcircuit bifazat) la
capatul zonei protejate;
ksens - coeficient de sensibilitate;
Valoarea obtinuta în baza relatiei
(5.2) trebuie sa fie mai mare decât
valoarea impusa (de exemplu 1,5).
Caracteristica t=f(I)
independenta, prezentata în Fig.
5.2, ofera o temporizare a
actionarii t=ta independenta de
valoarea curentului de scurtcircuit,
pentru Isc > Ip , unde prin Ip s-a
notat valoarea de reglaj a protectiei
maximale de curent nedirectionate.
În cazul utilizarii
protectiei maximale de curent
netemporizate, asa numita
sectionare de curent, valoarea de
reglaj de curent se stabileste
functie de curentul de scurtcircuit
maxim (de regula scurtcircuit
trifazat) si anume:
( )
I k I
pp sig scc
= ⋅ 3
_max (5.3)
unde: I(3)
scc_max - valoarea intensitatii curentului de scurtcircuit trifazat maxim, la capatul
zonei protejate [Aprim];
ksig - coeficient de siguranta;
Prin combinarea (Fig. 5.3) celor doua metode prezentate mai sus, se poate elimina
dezavantajul timpilor mari de declansare în cazul unor defecte apropiate de sursa.
Fig. 5.2 Caracteristica de actionare independenta

50. 5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 43
Astfel, pentru un scurtcircuit în
punctul K1 declansarea se va
produce rapid (t=0 s) prin
protectia de sectionare de curent,
iar la un scurtcircuit în punctul
K2 sau în punctul K3 cu refuz de
actionare al întreruptorului din
postul B directia C, declansarea
din statia A directia B se va
produce temporizat (t=1,25s) prin
protectia maximala de curent
temporizata.
Protectia maximala de curent cu
caracteristica t=f(I) invers
dependenta
O alta modalitate de a
înlatura dezavantajul major al
protectiei maximale de curent
independente consta în
utilizarea protectiilor maximale
de curent având caracteristici
t=f(I) invers dependente. Desi
acest principiu este mai vechi,
existând relee electromagnetice
(relee de inductie) a caror
caracteristica de actionare este
invers dependenta, dificultatile
tehnologice de fabricatie au
condus, practic, la scoatarea
acestora din exploatare.
Trecerea la tehnologia numerica
pentru realizarea protectiilor,
“redescopera” protectiile maxi-
male de curent cu caracteristica
invers dependenta.
Modul în care acest tip
de protectie rezolva deco-
nectarea cu atât mai rapida cu
cât defectul este mai aproape de
sursa rezulta analizând
exemplul pentru reteaua din
Fig. 5.4. Plecând de la schema
monofilara a portiunii de retea
de medie tensiune, s-a trasat în
primul grafic curba de variatie a
curentului de scurtcircuit
trifazat functie de distanta pâna
A B C D
I> I> I>
t=1,25 s t=0,75 s t=0,25 s
I>>
t=0 s
t [s]
l [km]
1,25 s
0
K1 K2 K3
Fig. 5.3 Coordonarea reglajelor la utilizarea sectionarii de
curent
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 5 10 15 20 25 30
A B C D
I>
t=1,25 s
I>>
t=0 s
5km 10km
15km
110/20 kV
25MVA
usc=10%
20/0.4 kV
630 kVA
usc=10%
110kV
L [km]
Isc [A]
E
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
500 1500 2500 3500 4500 5500 6500 7500
A
B
C
Isc_A
Isc_B
Isc_C
I [A]
t [s]
Fig. 5.4 Coordonarea reglajelor la utilizarea protectiilor
maximale de curent având caracteristici dependente

51. 44
la locul de defect. Pentru protectiile din statia A si din posturile B si C s-au luat în considerare
protectii maximale de curent a caror caracteristica t=f(I) este data de relatia:
1
80
2
−








=
n
SC
I
I
t (5.4)
corespunzatoare standardului britanic BS142 - “Extremely inverse” care s-au trasat în cea de-a
doua diagrama în gama curentilor de scurtcircuit ai retelei, pentru un curent nominal primar In
= 200 A. La un defect în punctul B (ISC = 3200 A), protectia din B directia C, va emite impuls
de declansare dupa t = 0,3 s. În caz de refuz de actionare, protectia din A directia B, va
declansa ca rezerva, dupa t = 0,8 s. La un defect în C (ISC = 1500 A), protectia din C directia D,
va comanda declansarea la t = 0,3 s, iar în caz de refuz vor declansa protectia din B directia C,
la t = 1,4 s, sau protectia din A directia B, la t = 3,3 s. Asftel, se îndeplinesc conditiile de
selectivitate de actionare a protectiilor. De remarcat si micsorarea timpului de declansare, în
cazul unui refuz de actionare, functie de valoarea curentului de scurtcircuit. Intr-adevar, la
defectul din punctul C (ISC=1500 A), în caz de refuz actionare, timpul de declansare este t = 1,4
s, în timp ce pentru un defect mai sever în punctul B (ISC= 3000 A) cu refuz de actionare,
declansarea de rezerva se produce la t = 0,8 s.
Standardele internationale prevad urmatoarele caracteristici pentru protectiile maximale de
curent dependente:
1) caracteristica normal inversa, definita de relatia:
t
k
I
I
T
timp
b
b
=
⋅





 −
+
014
1
0 02
,
, (5.5)
pentru I ISTART
≥
t = ∞ pentru I ISTART
<
2) caracteristica foarte inversa, definita prin relatia:
t
K
I
I
T
timp
b
b
=
⋅





−
+
13 5
1
,
(5.6)
pentru I ISTART
≥
t = ∞ pentru I ISTART
<
3) Caracteristica extrem inversa, definita de relatia:
t
K
I
I
T
timp
b
b
=
⋅





 −
+
80
1
2 (5.7)

52. 5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 45
pentru I ISTART
≥
t = ∞ pentru I ISTART
<
4) Caracteristica defect timp lung, definita de relatia (5.8):
t
K
I
I
T
timp
b
b
=
⋅





−
+
120
1
(5.8)
pentru I ISTART
≥
t = ∞ pentru I ISTART
<
Reprezentarea grafica a familiilor de caracteristici t=f(I) este redata în Fig. 5.5. iar semnificatia
parametrilor este ilustrata în Fig. 5.6.
Prin combinarea unei protectii maximale
invers dependente cu o protectie maximala
independenta se obtine o caracteristica de
protectie conform Fig. 5.6 divizata în trei zone
si anume:
• zona I - t = ∞ pentru I ISTART
< ;
• zona II - t definit de una din relatiile
(5.5)… (5.8)pentru
I I I
START L
≤ < >> ;
• zona III (definit
prin IL >> )pentru I IL
≥ >> .
Caracteristici t=f(I) inverse
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
8 13 18 23 28 33 38 43
I = (1.6 … 3.6) Ib, Ib=5 [A]
t [s]
NI_calc
FI_calc
ExI_calc
DefL_calc
Fig. 5.5 Caracteristici de actionare invers dependente
Fig. 5.6 Caracteristica invers dependenta
combinata

53. 46
5.1.2. Protectia maximala de curent directionata
Un caz special al retelelor de medie tensiune îl constituie cel al liniilor cu dubla
alimentare, ca în exemplul prezentat în Fig. 5.7.
Coordonarea reglajelor cu timpi crescatori spre sursa impune o selectare a sensului de
scurgere a energie spre locul de defect, realizata de regula cu elemente directionale care
sesizeaza sensul de scurgere al curentului de scurtcircuit. Cu reglajele de timp ale protectiilor
maximale de curent independente ca în Fig. 5.7, la un defect pe linia A-B, vor actiona protectia
din A directia B la t = 1s si protectia din B directia A, la t = 0,5 s. Protectia din B directia C nu
va actiona desi are aceeasi temporizare, deoarece sensul de curgere al curentului de defect este
de la C spre B deci în directie opusa pentru elementul directional.
Scheme de conectare ale elementelor directionale
Pentru releele directionale electromecanice (electrodinamice, de inductie, etc.),
expresia cuplului activ care actioneaza asupra echipajului mobil provocând închiderea
contactelor este:
M k U I
a r r r
= ⋅ ⋅ ⋅ +
cos( )
ϕ α (5.9)
unde: Ur - tensiunea aplicata la bornele releului;
Ir - intensitatea curentului aplicat la bornele releului;
ϕr - unghiul de defazaj dintre fazorii Ur si Ir aplicati la bornele releului;
k, α - factor de proportionalitate, respectiv unghi intern constructiv al releului;
Daca Ma > Mr, releul îsi închide contactele, iar daca Ma < Mr, releul îsi mentine
contactele deschise. Prin Mr s-a notat cuplul rezistent al releului, datorat resortului antagonist.
Deci conditia de actionare a unui releu directional este o relatie de forma:
U I
r r r
⋅ ⋅ + >
cos( )
ϕ α 0 (5.10)
Unghiul α, unghi de sensibilitate maxima, reprezinta acel unghi de defazaj dintre tensiunea si
curentul aplicat releului, pentru care se obtine cuplul maxim. Cu toate ca elementul directional
este un element wattmetric, relatia (5.10), caracteristica de actionare poate fi modificata prin
alegerea corespunzatoare a tensiunilor si curentului aplicat.
Pentru releele în constructie statica, cuplul maxim nu reprezinta o marime strict
relevanta, dar unghiul de cuplu maxim este într-adevar un unghi de sensibilitate maxima.
Fig. 5.7 Protectia maximala de curent directionata într-o retea de medie tensiune cu dubla alimentare

54. 5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 47
La elementele directionale realizate în tehnica numerica (de fapt functii implementate
prin soft), notiunea de sensibilitate maxima are foarte putina relevanta, iar unghiul de
“sensibilitate maxima” defineste de fapt zona de actionare. Astfel, la un element directional
digital, cu unghi de sensibilitate maxima ϕ = 30°ind, Fig. 5.8, zonele de actionare si respectiv
blocare sunt implementate cu referire la acest
unghi.
De mentionat, spre deosebire de releele
directionale clasice, posibilitatea facila de
realizare a unei largimi a zonei de actionare
diferita de ±90°
, de exemplu ±80°
.
Una din schemele de conectare a releului
directional este asa-numita schema de 30°
.
Elementului directional de pe faza R i se aplica
curentul IR si tensiunea URT, ca în Fig. 5.9.
Elementul directional de pe faza S este alimentat
cu IS si USR , iar cel de pe faza T cu IT si UTS.
Aceasta conexiune a elementelor directionale
ofera actionari satisfacatoare pentru majoritatea
defectelor din liniile de medie tensiune cu
conditia existentei transformatoarelor de curent pe
toate trei fazele.
În schema de
racordare la
doua
transformatoare
de curent, de
exemplu pe
fazele R si T,
pot apare
probleme la un
scurcircuit S-T
apropiat,
deoarece
elementul fazei
T este alimentat
tocmai cu
tensiunea
scazuta, în timp
ce elementul
fazei R nu sesizeaza defectul. Acest fapt a condus la utilizarea în practica, mult mai frecventa,
a schemei de 90°
.
În schemele de racordare a elementelor directionale în conexiune de 90°
, marimile
aplicate elementelor directionale sunt prezentate în tabela 5.1.
Tabela 5.1 Marimile aplicate elementelor directionale în schema de 90°
Elementul directional Curent aplicat Tensiune aplicata
Faza R IR UST
Faza S IS UTR
Faza T IT URS
Ur
Ir
ϕr
90o
Zona
Actionare
Zona
Blocare
Fig. 5.8 Zona de actionare la un element
directional digital
URO
IR
USO
UTO
URT
30o
60o
120o
URO
IT
USO
UTO
IS
a) Regim normal b) Scurtcircuit S - T
UTO1 USO1
U - U
SO1 RO
U - U
TO1 SO1
Blocare
Actionare
Fig. 5.9 Diagrame fazoriale pentru conexiunea 30°

55. 48
Aceasta conectare a elementelor directionale ofera o buna comportare la toate tipurile
de defecte, cu conditia alegerii corespunzatoare a unghiului de sensibilitate maxima.
Scheme de conectare pentru elemente directionale realizate numeric
Implementarea soft a functiei de element directional ofera o flexibilitate mult mai
mare de combinare a curentilor si tensiunilor necesare, aplicarea acestor marimi însemnând de
fapt executarea unor operatii algebrice. Apar asfel câteva avantaje imediate:
• realizarea sensibilitatii nelimitate a elementului directional, chiar la defecte trifazate
apropiate, prin implementarea memoriei de tensiune;
• alegerea, conform cu necesitatile aplicatiei, a schemei de conectare dorite;
• ofera solutii noi pentru realizarea elementului directional;
Utilizarea elementelor directionale numerice ofera posibilitatea deosebit de comoda,
prin proceduri de parametrizare, de a regla unghiul de sensibilitate maxima si/sau latimea zonei
de actionare. În acest fel se pot stabili reglaje mult mai exacte pentru fiecare aplicatie în parte,
fara a fi necesare modificari de circuite sau înlocuiri de componente. Astfel, pentru EPAM s-au
stabilit marimile aplicate elementelor directionale conform tabelei 5.2.
Tabela 5.2 Marimile utilizate la stabilirea directiei
Bucla de defect Curent aplicat Tensiune aplicata
R - S I I
R S
− ( )
U U e
ST TR
j
− ⋅ °
90
S - T I I
S T
− ( )
U U e
TR RS
j
− ⋅ °
90
T - R I I
T R
− ( )
U U e
RS ST
j
− ⋅ °
90
Caracteristica elementului directional prezinta un unghi de sensibilitate maxima
reglabil prin setarea corespunzatoare în cadrul meniului de parametrizare. Comportarea
elementului directional rezulta analizând Fig.5.10, care prezinta diagramele fazoriale ale
tensiunilor si curentilor în cazul normal si al unui scurtcircuit S-T, pe o linie de medie tensiune,
cu unghiul liniei 60°
. La aceasta valoare se considera reglat si unghiul maxim de sensibilitate.
În Fig. 5.10b sunt reprezentati fazorii de polarizare pentru elementul directional ST, respectiv
RS, la defectul S-T. Se observa corecta polarizare cu defazaj de cca. 60°ind pentru elementul
directional ST, respectiv cca. 30°ind pentru elementul directional RS.
Principii noi pentru elementele directionale
Între solutiile noi pentru implementarea elementelor directionale enumeram utilizarea
unor combinatii ale tensiunilor de succesiune directa de la bornele releului, sau a tensiunilor si
curentilor de succesiune inversa sau a metodelor incrementale si a tehnicilor bazate pe retele
neuronale. Aceste metode s-au dezvoltat în strânsa legatura cu protectiile de distanta pentru
liniile de înalta si foarte înalta tensiune. Totusi, unele dintre aceste metode pot fi aplicate cu
adaptari minime si pentru protectiile liniilor de medie tensiune. Astfel, se prezinta în continuare
principiul metodei bazate pe tensiunea si curentul de succesiune inversa pentru retele de înalta
tensiune si o posibilitate de utilizare pentru retele de medie tensiune.
Considerând schema echivalenta a unei retele de înalta tensiune cu dubla alimentare si schema
echivalenta pentru un defect faza-pamânt, Fig. 5.11, se poate calcula impedanta de succesiune
inversa, utilizând tensiunea si curentul de succesiune inversa, în felul urmator:
Pentru defect faza-pamânt, directie fata Z
V
IS
ZS
i
i
i
i
=
−
= −

56. 5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 49
Pentru defect faza-pamânt,
directie spate
Z
V
IR
ZL ZR
i
i
i
i i
=
−
−
= +
În acest fel se poate decide corect
daca defectul este “în fata” sau
daca este ”în spate”. Diagrama de
actionare a elementului direc-
tional, considerând numai
reactantele, este prezentata în
aceeasi figura.
Considerând acum o retea de medie
tensiune cu dubla alimentare si un
scurtcircuit bifazat izolat în retea,
se obtine schema echivalenta în
componente simetrice din Fig.
5.12. Calculând impedanta de
succesiune inversa, utilizând
tensiunea si curentul de succesiune
inversa, se obtine:
• pentru defect faza-pamânt,
directie fata
Z
V
IS
ZS
i
i
i
i
=
−
= −
• pentru defect faza-pamânt,
directie spate
Z
V
IR
ZL ZR
i
i
i
i i
=
−
−
= +
REL EU
Sursa S Sursa R
ZSd ZLd ZRd
RF RF
ZSd ZL d ZR d
R F
ZR i
ZR h
ZL i
ZL h
ZSi
ISi
ZSh
IRi
ES ER
~ ~
~ ~
Vi
ZSi
Z R i
ZL i +
+ Xi
X = 0
i
Directie Spate
Directie Fata
Fig. 5.11 Element directional bazat pe marimi de succesiune inversa
URO
IR
USO
UTO
UTR
30o
60o
URO
USO
UTO
IS
a) Regim normal
b) Scurtcircuit S - T
UTO1 USO1
USTpol
Blocare
Actionare
IS
IT
I -I
S T
USR
( )
U U e
TR RS
j
− ⋅ 90o
URSpol
I - I
S T
I - I
R S
60o
30o
Fig. 5.10 Diagrama fazoriala pentru elementele directionale
la defect S-T

57. 50
Diagrama elementului directional, considerând numai reactantele, este prezentata în aceeasi
figura.
În acest fel se poate decide corect daca defectul este “în fata”sau daca este ”în spate”.
Problematica blocajului protectiei maximale la curentul de magnetizare
Aceasta problema este
comuna atât protectiei
maximale nedi-
rectionate, cât si pro-
tectiei maximale di-
rectionate. La
conectarea liniilor elec-
trice de medie tensiune
relativ lungi, cu multe
transformatoare si
motoare în derivatie,
intensitatea curentului
poate atinge valori mari,
peste valorile de reglaj,
datorita curentilor de
magnetizare ai transfor-
matoarelor si/sau de
pornire a motoarelor mari nedeconectate de la retea. Existenta în curba curentilor a
componentei aperiodice poate favoriza actionari incorecte ale protectiilor maximale de curent,
în special în cazul unor temporizari reduse. Metodele actuale de desensibilizare fata de socul de
magnetizare prin cresterea valorii curentului de actionare sau cresterea temporizarii conduc
implicit la reducerea eficacitatii acestor protectii. În cele ce urmeaza se prezinta doua metode
de sesizarea acestui regim tranzitoriu, care ofera posibilitatea blocarii protectiei maximale de
curent pe durata acestui regim, dar fara a afecta sensibilitatea protectiei în cazul
RELEU
Sursa S Sursa R
ZSd ZLd ZRd
RF RF
ZSd
ZLd
ZRd
RF
ZRi
ZLi
ZSi
ISi
IRi
ES ER
~ ~
~ ~
Vi
ZSi
ZRi
ZLi
+
+Xi
X =0
i
Directie Spate
Directie Fata
Fig. 5.12 Element directional bazat pe marimi de succesiune inversa
Fig. 5.13 Oscilograma curentilor si tensiunilor la conectarea unei linii
20 kV

58. 5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 51
scurtcircuitelor. În Fig. 5.13 se prezinta oscilograma curentilor dintr-o linie 20 kV, în
momentul conectarii. Este un caz tipic de curent de soc de magnetizare ca urmare a conectarii
mai multor transformatoare aflate în derivatie pe linie. Valorile curentilor din oscilograma sunt
date în Aprim, la momentul t=50 ms de la conectarea fazei R. Marimea f1(1) reprezinta valoarea
efectiva a fundamentalei intensitatii curentului de pe faza R (calculata pentru o perioada).
Marimea f2(1) reprezinta valoarea efectiva a armonicii a doua a intensitatii curentului de pe
faza R (calculata pentru o perioada).
Din Fig. 5.13 se desprinde o metoda de sesizare a curentului de magnetizare si anume
utilizarea valorii efective a armonicii a doua, mai exact a raportului între valoarea efectiva a
armonicii a doua si valoarea efectiva a fundamentalei (I2 / I1). Conditia de sesizare a curentului
de soc de magnetizare devine:
I
I
K
2
1
≥ (5.11)
unde K este o constanta cu valori 0.20 … 0.40. Atunci când se depaseste valoarea data de
relatia (5.11) se produce blocarea protectiei maximale atâta timp cât se mentine conditia.
Problematica socului curentului de magnetizare se poate explica în baza pricipiului de
functionare al transformatorului. La aplicarea unei tensiuni alternative sinusoidale primarului
unui transformator, fluxul magnetic din circuitul magnetic al transformatorului se modifica de
la o valoare de vârf negativa la valoarea de vârf pozitiva pe durata unei semiperioade a
tensiunii de alimentare. Variatia ∆Φ =2Φ max este proportionala cu integrala în domeniul timp a
undei tensiunii de alimentare între doua treceri succesive prin zero. Daca conectarea se produce
în momentul trecerii prin zero a tensiunii de alimentare si fluxul rezidual prin circuitul
magnetic este nul, rezulta ca întreaga variatie a fluxului se preia în prima semiperioada a
tensiunii de alimentare, iar fluxul maxim prin circuitul magnetic atinge o valoare aproape dubla
fata de fluxul maxim în conditii de regim permanent. Aceasta crestere a fluxului la o valoare
dubla corespunde unei conditii de saturatie maxima a miezului transformatorului. Saturarea
puternica a circuitului magnetic determina o crestere însemnata a reluctantei magnetice, iar
reactanta primara a înfasurarii scade la o valoare apropiata de reactanta unei înfasurari fara
miez magnetic. Ca urmare, curentul absorbit are la început o crestere usoara începând cu
valoarea zero. Odata ce valoarea fluxului depaseste valoarea nominala, intrând în zona de
saturatie a caracteristicii de magnetizare, reactanta scade rapid si ca urmare se produce o
crestere importanta a intensitatii curentului absorbit. Scaderea valorii fluxului se produce în
semiperioada în care tensiunea de alimentare este negativa si are ca efect scaderea spre zero a
intensitatii curentui absorbit. Rezulta o unda de curent distorsionata, fara valori negative, ca în
Fig. 5.14.
Constanta de timp de amortizare a procesului tranzitoriu este de ordinul a cca. 0,1 s pentru un
transformator de 100 kVA
ajungând la cca. 1 s pentru
unitatile mari de transformatoare.
Conectarea transformatorului la
alte momente de timp cores-
punzatoare undei tensiunii de
alimentare conduce la valori mai
scazute ale curentului pe durata
regimului tranzitoriu. La
transformatoarele trifazate
momentul conectarii este diferit
pentru fiecare faza în parte si ca
urmare si valorile curentilor de
Fig. 5.14 Curentul la conectarea transformatorului
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0 20 40 60 80 100 120 140
t
[ms]
n
I
I

59. 52
magnetizare vor diferi. De asemenea în aceste transformatoare pot apare si fenomene de
interferente mutuale între faze care determina aparitia curentului de magnetizare si în
înfasurarea la care momentul conectarii nu ar fi condus la soc de magnetizare.
Unda curentului de magnetizare contine un procent însemnat de armonici, procent
care creste odata cu marirea gradului de saturatie a miezului magnetic. Daca unda curentului de
magnetizare pastreaza simetria fata de axa orizontala, predomina armonicile impare si în
special armonicile trei si cinci. În situatia în care unda curentului de magnetizare contine si o
componenta aperiodica, caz frecvent, spectrul de armonici va contine si armonici pare, în
special armonica a doua. O unda tipica de curent de magnetizare contine un procent însemnat
de armonici a doua si a treia, precum si procente din ce în ce mai mici din armonici de ordin
superior.
Pentru unda de curent faza R, din Fig. 5.13, la momentul t=50 ms, raportul între
armonica a doua si fundamentala este:
I
I
2
1
753
2612
0 29
= =
.
.
. , iar dupa 200 ms valoarea
raportului devine: 0.04.
Implementarea blocajului protectiei maximale la socul de magnetizare, poate fi
realizata destul de usor în cadrul protectiilor numerice prin calcularea valorii efective a
armonicii a doua a curentului printr-un algoritm bazat pe metoda Fourier. Aceasta metoda s-a
aplicat si functiilor de protectie maximale din echipamentul EPAM.
O alta metoda de sesizare a curentului de magnetizare pentru protectiile diferentiale
logitudinale pentru transformatoare, se bazeaza pe observatia ca unda curentului de
magnetizare are valori mici, practic zero, pe anumite intervale de timp. Durata minima a
portiunii cu curent zero, este teoretic un sfert din perioada semnalului si poate fi sesizata cu un
simplu circuit de cronometrare T1, reglat la
1
4 ⋅f
secunde. În Fig. 5.15 se prezinta o schema
bloc de detectie a curentului de magnetizare.
Circuitul timer T1 produce un semnal la iesire numai daca valoare curen-tului este zero pentru
un interval de
timp mai mare
decât
1
4 ⋅f
secunde.
Circuitul este
resetat atunci
când valoarea
momentana a intensitatii curentului depaseste un prag dat, reglabil. Circuitul timer T2 are rolul
de-a evita actionarea în cazul în care curentul este zero sau foarte mic. Deoarece intevalul de
timp în care valoarea curentului este zero, apare spre sfârsitul perioadei semnalului, T2 este
reglat la o temporizare de
1
f
secunde.
În încheierea prezentarii metodelor de sesizare a scurtcircuitelor se mentioneaza si metoda
minimei impedante (metoda protectiei de distanta) care poate fi adaptata pentru retele de medie
tensiune cu modificarile corespunzatoare conditiilor specifice acestor retele. Lucrarea de fata
nu si-a propus tratarea acestei metode.
Comparator
diferential
TIMER 2
Curent
Prag reglaj
Blocare Blocare Declansare
t
f
1
1
4
= t
f
2
1
=
TIMER 1
Fig. 5.15 Schema bloc de principiu pentru detectia curentului de magnetizare

60. 5. SESIZAREA DEFECTELOR ÎN RETELE DE MEDIE TENSIUNE 53
5.2. Detectia punerilor la pamânt în retele de medie
tensiune cu neutrul izolat
Asa cum s-a prezentat în cap.3, defectele faza-pamânt din retelele de medie tensiune
cu neutrul izolat, conduc la aparitia unui curent homopolar a carui valoare depinde de
capacitatea totala faza-pamânt a retelei. Sesizarea unui astfel de defect poate fi realizata prin
masurarea intensitatii curentului homopolar. Pe de alta parte este necesar a se identifica si linia
cu defect pentru eliminarea selectiva a defectului. Daca pentru sesizarea defectului poate fi
suficienta în majoritatea cazurilor o protectie maximala de curent simpla, nedirectionata, din
necesitati de selectivitate este necesara completarea acesteia cu un element directional.
5.2.1. Protectia maximala de curent homopolar nedirectionata
Protectia maximala de curent homopolar constituie o protectie simpla împotriva
defectelor faza-pamânt din retele de medie tensiune. Valoarea curentului de punere la pamânt
este în mod esential determinata de modul de tratare a neutrului. Pentru retele de medie
tensiune având neutrul izolat, circulatia curentilor de punere la pamânt se prezinta în Fig. 5.16.
În cazul unei puneri la pamânt pe o faza (de ex. faza R) a liniei notata L1,prin
capacitatile faza-pamânt ale celorlalte doua faze sanatoase ale tuturor liniilor Li (i=1,2,3,4)
vor circula spre locul defectului curenti care se însumeaza si se întorc spre sursa prin faza
defecta. Curentul care se întoarce spre sursa prin faza R este egal cu suma curentilor care
circula prin capacitatile fata de pamânt ale fazelor S si T ale tuturor liniilor.
Utilizând un filtru homopolar de curent pe linia cu defect (L1) la iesire se obtine
diferenta dintre curentul capacitiv total al retelei si curentul capacitiv propriu al liniei L1 iar
prin utilizarea pentru decizie a criteriului maximal se poate realiza o protectie eficienta
împotriva punerilor la pamânt.
Curentul homopolar, sesizat de exemplu la iesirea filtrului de curent Holmgreen, este
practic neinfluentat de curenul de sarcina dar este afectat de dezechilibrul natural existent în
Fig. 5.16 Circulatia curentilor de defect în cazul unei puneri la pamânt

61. 54
retea si de erorile transformatoarelor de masura de curent. Ca urmare, reglajul de curent al
protectiei trebuie sa satisfaca conditia:
k I I
I I
k
sig rezl p
pp ppl
sens
⋅ ≤ ≤
−
(5.12)
unde:
• Ip - curentul de pornire al protectiei;
• Ippl - curentul de punere la pamânt al liniei proprii;
• ksens - coeficient de sensibilitate;
• ksig - coeficient de siguranta;
• Ipp - curentul total de punere la pamânt al retelei;
• Irezl - curentul rezidual, de dezechilibru al liniei proprii;
Pe de alta parte, din ratiuni de selectivitate, curentul de pornire al protectiei trebuie sa satisfaca
simultan si conditia:
I k I
p sig ppl
≥ ⋅ (5.13)
Valoarea curentului de dezechilibru poate fi aproximata din eroarea totala a tranformatoarelor
de curent:
I IN
rezl TC
≅ ⋅
ε
100
(5.14)
unde s-a notat: INTC - curentul nominal primar al transformatorului de curent;
ε [%] - eroarea de masura totala a tranformatorului de curent;
De regula, valoarea de reglaj exprimata în Aprim (reglaj primar), se obtine prin
multiplicarea valorii reglajului secundar (Asec) cu raportul de transformare al transformatorului
de curent (kTC=Inprim/Insec), admitindu-se ca trafo de curent pastreaza precizia raportului de
transformare. Acesta ipoteza este practic valabila numai în cazul unor protectii statice sau
numerice, ale caror circuite de intrare de curent au un consum extrem de redus. Pentru releele
electromagnetice clasice, la reglaje reduse, consumul propriu creste si ca urmare apar erori
importante de raport de transformare.
Conditiile (5.12) si (5.13) nu pot fi, din pacate, îndeplinite în oricare retea. Astfel, în
cazul unor retele având o linie foarte lunga (deci cu curent capacitiv mare) si restul de linii
având curenti capacitivi mici, conditiile impuse nu se pot îndeplini si protectia nu poate fi
utilizata. În astfel de situatii, o solutie o reprezinta protectia maximala de curent homopolar
directionata.
5.2.2. Protectia maximala de curent homopolar directionata
Sesizarea defazajului dintre tensiunea homopolara si curentul homopolar pentru
detectia liniei cu punere la pamânt se bazeaza pe observatia ca Ipp , suma tuturor curentilor
capacitivi ai liniilor sanatoase, debitati de sursa prin capacitatile fazelor acestora, se întoarce
prin faza defecta si are sens opus (opozitie de faza) sensului curentilor capacitivi prin liniile
sanatoase, asa cum rezulta din Fig. 5.17.
Asfel, considerând sensul pozitiv pentru curentii care circula de la barele statiei spre
linie, rezulta: