SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 29
Downloaden Sie, um offline zu lesen
KELOMPOK 3:
AURA PUSPANING RATRI
DAVY KHARIS
FITRA RAHMADANIA PITALOKA
PUTRI SAGITA UTAMI
ROFI ABDUL MUHID
YOLA PRASASTY PUTRI
KELAS:
XI MIA 2
Transformasi Geometri
Sebuah titik A(x,y) ditransformasikan maka akan
menghasilkan bayangan A’(x’,y’)
A. Jenis-jenis transformasi secara umum:
1. translasi (pergeseran)
Sebuah titik A(x,y) ditranslasi sejauh maka:





b
a
A(x,y) A’(x+a,y+b)






b
a
Contoh soal :
Tentukan bayangan dari titik-titik berikut ini jika
ditranslasi sejauh (3,7)
a. P(2,3)
b. Q(1,4)
c. R(5,-1)
A(x,y) A’(x+a,y+b)






b
a
Maka:
P(2,3) P’(2+3,3+7)=P’(5,10)






7
3
Maka:
Q(1,4) Q’(1+3,4+7)=Q’(4,11)






7
3
Maka:
R(5,-1) R’(5+3,-1+7)=R’(8,6)






7
3
Jawab:
2. Dilatasi (Perubahan ukuran)
Sebuah titik diDilatasi dengan faktor skala k
maka :
A(x,y) A’(k x a,k x b)Skala = k
Contoh soal :
1. tentukan bayangan dari titik titik A(3,4), B(-
1,8), dan C(0,4). Jika di Dilatasi dengan faktor
skala 5!
Jawaban :
Ingat bahwa Maka :A(x,y) A’(k x a,k x b)Skala = k
A(3,4) A’(5 x 3,5 x 4)= A’(15,20)Skala = 5
B(-1,8) AB(5 x -1,5 x 8)=B’(-5,40)
Skala = 5
C(0,2) C’(5 x 0,5 x 2)= C’(0,10)Skala = 5
3. Refleksi (Pencerminan)
Sebuah titik A (x,y) jika dicerminkan menurut
ketentuan dibawah ini :
A(x,y) A’(x,-y)Terhadap sumbu x
A(x,y) A’(-x,y)Terhadap sumbu y
A(x,y) A’(y,x)Terhadap garis y=x
A(x,y) A’(-y,-x)Terhadap garis y=-x
A(x,y) A’(-x,-y)Terhadap titik pusat O
A(x,y) A’(2k-x,y)Terhadap garis x=k
A(x,y) A’(x,2h-y)Terhadap garis y=h
Contoh soal :
1. tentukan bayangan dari titik-titik M(2,5) dan
N(4,8) jika dicerminkan terhadap sumbu x.
Jawab : ingat Maka :A(x,y) A’(x,-y)Terhadap sumbu x
M(2,5) M’(2,-5)Terhadap sumbu x
N(4,8) N’(4,-8)Terhadap sumbu x
2. tentukan bayangan dari titik A(3,-1) jika
dicerminkan terhadap sumbu x, dilanjutkan
dengan pencerminan terhadap garis y=x!
Jawab : ingat bahwa
Sehingga :
A(x,y) A’(x,-y) A”(-y,x)sumbu x garis y=x
A(3,-1) A’(3,1) A”(1,3)sumbu x garis y=x
4. Rotasi (Perputaran)
Sebuah titik A(x,y) dirotasi sejauh sudut α
A(x,y) A’(-y,x)Rotasi 90o
A(x,y) A’(-x,-y)Rotasi 180o
A(x,y) A’(y,-x)Rotasi 270o
Contoh soal :
1. bayangan dari titik-titik A(1,3) dan B(5,7) jika
di rotasi sejauh 90o adalah....
Jawab :
A(x,y) A’=(-y,x)Rotasi 90o
A(1,3) A’=(-3,1)Rotasi 90o
B(5,7) B’=(-7,5)Rotasi 90o
2. bayangan dari titik P(1,4) jika dirotasi sejauh
180o dilanjutkan rotasi sejauh 90o adalah....
Jawab :
Pertama kita akan berotasi 180o :
Selanjutnya akan kita rotasi sejauh 90o :
Jadi titik bayangannya adalah (4,-1)
P(x,y) P’(-x,-y)
Rotasi 180o
P(1,4) P’(-1,-4)Rotasi 180o
P’(x,y) P”(-y,x)Rotasi 90o
P’(-1,-4) P”(4,-1)Rotasi 90o
B. Matriks Transformasi
Jika sebuah titik A(x,y) ditransformasikan
dengan matriks M, maka menghasilkan
bayangan :
Adapun jenis-jenis matriks transformasi adalah:
A’=M.A atau












y
x
M
y
x
.
'
'
1. Matriks Dilatasi
 Dengan faktor skala k







k
k
MD
0
0
ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik
sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta
atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh
dilatasi [O,2]!
Transformasi geometri MATEMATIKA KELAS 12 SMA lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya
2. Matriks Refleksi (Pencerminan)
 Terhadap sumbu x  Mc =
 Terhadap sumbu y  Mc =
 Terhadap garis y=x  Mc =
 Terhadap garis y=x  Mc =
 Terhadap titik pangkal O Mc =
 Terhadap garis y=mx  Mc =






10
01






10
01






01
10








01
10








10
01

















2
2
2
22
2
1
1
1
2
1
2
1
1
m
m
m
m
m
m
m
m
3. Matriks Rotasi
MR = dengan sudut rotasi α
Catatan penting:
1. Jika titik dirotasi sejauh α searah jarum jam
maka besar sudut =- α
2. Jika rotasi sejauh α berlawanan arah jarum
jam maka besar sudut =+ α





 
cossin
sincos
4. Matriks Komposisi
Misal sebuah titik dirotasi ( MR ) kemudian
dilanjutkan dengan pencerminan ( Mc ), maka
matriks komposisinya adalah:
M= Mc × MR (penulisan dibalik)
C. Transformasi Dengan Matriks
a. Transformasi dengan pusat (0,0)
A’=M.A
Dengan matriks M tergantung
dari jenis transformasinya











y
x
M
y
x
.
'
'
CONTOH SOAL:
1. Persamaan bayangan parabola y= x2 + 4
karena rotasi dengan pusat O (0.0) sejauh
180o adalah...
Jawab : persamaan mula-mula y=x2+4
M180
o =
M180
o =
2x







 
00
00
180cos180sin
180sin180cos








10
01
Selanjutnya :
Diperoleh x’=-xx=-x’
y’=-yy=-y’
Dengan mensubstitusikan x=x’ dan y=-y’ ke
persamaan mula-mula diperoleh....


































y
x
y
x
y
x
y
x
'
'
10
01
'
'
y= x2 + 4
-y’= (-x’)2 + 4
-y’= (x’)2 + 4
y’= -(x’)2 -4
Jadi persamaan bayangannya adalah y=-x2-4
b. Transformasi dengan Pusat (a,b)
A’=M.A
Contoh soal:
1. persamaan bayangan garis y = 4x+2 yang
direfleksikan terhadap garis y = x dengan
pusat di titik A(1,3) adalah...
















by
ax
M
by
ax
.
'
' Dengan matriks M tergantung dari
jenis transformasinya.
Transformasi geometri MATEMATIKA KELAS 12 SMA lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya
Jawab:
Persamaan mula-mula y=4x+2
Matriks refleksi terhadap garis y=x adalah
My=x =
Selanjutnya:






01
10

















by
ax
M
by
ax
xy .
'
'






























1
3
3
1
.
01
10
3'
1'
x
y
y
x
y
x
Diperoleh: x’-1=y-3 y=x’+2
y’-3=x-1 x=y’-2
Subsitusikan ke persamaan mula-mula, maka:
y=4x+2
x’+2=4(y’-2)+2
x’+2=4y’-8+2
0=4y’-x’-8
Jadi, persamaan bayangannya adalah 4y – x – 8 = 0
DILATASI
Contoh soal :
Jika (12,6) merupakan bayangan dari sebuah titik yang
diDilatasikan dengan faktor skala 3, maka titik mula-mulanya
adalah.....
Jawab :
Misal titik mula-mula A (x,y) maka titik bayangan A’ (12,6)
Sehingga : (3x,3y)=(12,6)
Diperoleh :
3x = 12 x=4
3y=6  y= 2
Jadi titik mula-mula A (4,2)
A(x,y) A’(3x,3y)Skala = 3

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratArikha Nida
 
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometriDian Fery Irawan
 
Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)Mathbycarl
 
Makalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikanMakalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikanNia Matus
 
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIBAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIrandiramlan
 
Rotasi - Geometri Transformasi
Rotasi - Geometri TransformasiRotasi - Geometri Transformasi
Rotasi - Geometri TransformasiRitsa Faiza
 
Modul 2 keterbagian bilangan bulat
Modul 2   keterbagian bilangan bulatModul 2   keterbagian bilangan bulat
Modul 2 keterbagian bilangan bulatAcika Karunila
 
Rangkuman materi Hasilkali Transformasi
Rangkuman materi Hasilkali TransformasiRangkuman materi Hasilkali Transformasi
Rangkuman materi Hasilkali TransformasiNia Matus
 
70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlakMuhammad Arif
 
TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)
TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)
TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)Linda
 
Lkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasiLkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasiEko Agus Triswanto
 
Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Nia Matus
 
Sudut pusat sudut keliling
Sudut pusat sudut kelilingSudut pusat sudut keliling
Sudut pusat sudut kelilingDafid Kurniawan
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapagus_budiarto
 

Was ist angesagt? (20)

Modul 3 kongruensi
Modul 3   kongruensiModul 3   kongruensi
Modul 3 kongruensi
 
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
 
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri
 
Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)
 
Makalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikanMakalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikan
 
Lkpd bentuk akar
Lkpd bentuk akarLkpd bentuk akar
Lkpd bentuk akar
 
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIBAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
 
Rotasi
RotasiRotasi
Rotasi
 
Translasi
TranslasiTranslasi
Translasi
 
Rotasi - Geometri Transformasi
Rotasi - Geometri TransformasiRotasi - Geometri Transformasi
Rotasi - Geometri Transformasi
 
2.pencerminan
2.pencerminan2.pencerminan
2.pencerminan
 
Modul 2 keterbagian bilangan bulat
Modul 2   keterbagian bilangan bulatModul 2   keterbagian bilangan bulat
Modul 2 keterbagian bilangan bulat
 
Rangkuman materi Hasilkali Transformasi
Rangkuman materi Hasilkali TransformasiRangkuman materi Hasilkali Transformasi
Rangkuman materi Hasilkali Transformasi
 
70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
70 soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
 
TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)
TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)
TRANSFORMASI (TRANSLASI-REFLEKSI-ROTASI-DILATASI)
 
Lkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasiLkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasi
 
Grup siklik
Grup siklikGrup siklik
Grup siklik
 
Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)
 
Sudut pusat sudut keliling
Sudut pusat sudut kelilingSudut pusat sudut keliling
Sudut pusat sudut keliling
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkap
 

Andere mochten auch

Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...
Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...
Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...Eva Ria Safitri
 
Matematika Kelas XII K13 Buku Siswa
Matematika Kelas XII K13 Buku SiswaMatematika Kelas XII K13 Buku Siswa
Matematika Kelas XII K13 Buku SiswaMuhammad Pangisthu
 
Makalah Transformasi Geometri
Makalah Transformasi GeometriMakalah Transformasi Geometri
Makalah Transformasi Geometrirenna yavin
 
Smart solution persamaan kuadrat
Smart solution persamaan kuadratSmart solution persamaan kuadrat
Smart solution persamaan kuadratSulistiyo Wibowo
 
Komposisi transformasi SMA
Komposisi transformasi SMAKomposisi transformasi SMA
Komposisi transformasi SMAIrhuel_Abal2
 
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)guest6ea51d
 

Andere mochten auch (6)

Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...
Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...
Buku pegangan siswa matematika sma - ma - smk kelas 12 kurikulum 2013 - edisi...
 
Matematika Kelas XII K13 Buku Siswa
Matematika Kelas XII K13 Buku SiswaMatematika Kelas XII K13 Buku Siswa
Matematika Kelas XII K13 Buku Siswa
 
Makalah Transformasi Geometri
Makalah Transformasi GeometriMakalah Transformasi Geometri
Makalah Transformasi Geometri
 
Smart solution persamaan kuadrat
Smart solution persamaan kuadratSmart solution persamaan kuadrat
Smart solution persamaan kuadrat
 
Komposisi transformasi SMA
Komposisi transformasi SMAKomposisi transformasi SMA
Komposisi transformasi SMA
 
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
 

Ähnlich wie Transformasi geometri MATEMATIKA KELAS 12 SMA lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya

Transformasi rotasi
Transformasi rotasiTransformasi rotasi
Transformasi rotasiarkhanprada
 
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)guest6ea51d
 
Rotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 Ungaran
Rotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 UngaranRotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 Ungaran
Rotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 UngaranAlzena Vashti
 
TRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRITRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRINesha Mutiara
 
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)mariobopass
 
Translasi atau pergeseran
Translasi atau pergeseranTranslasi atau pergeseran
Translasi atau pergeseranchokysin4ga
 
Bab xxi transformasi geometri
Bab xxi transformasi geometriBab xxi transformasi geometri
Bab xxi transformasi geometrihawir finec
 
Bahan ajar rotasi geometri transformasi
Bahan ajar rotasi geometri transformasiBahan ajar rotasi geometri transformasi
Bahan ajar rotasi geometri transformasiEko Agus Triswanto
 
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)intanbuhatii
 
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)intanbuhatii
 
Kelas xii bab 5
Kelas xii bab 5Kelas xii bab 5
Kelas xii bab 5arman11111
 
T r a n s f o r m a s i
T r a n s f o r m a s iT r a n s f o r m a s i
T r a n s f o r m a s ikusnadiyoan
 

Ähnlich wie Transformasi geometri MATEMATIKA KELAS 12 SMA lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya (20)

Transformasi rotasi
Transformasi rotasiTransformasi rotasi
Transformasi rotasi
 
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)
 
transformasi
transformasitransformasi
transformasi
 
Rotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 Ungaran
Rotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 UngaranRotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 Ungaran
Rotasi oleh Kelompok 4 XI MIA 3 SMA N 1 Ungaran
 
Transformasi~translasi
Transformasi~translasiTransformasi~translasi
Transformasi~translasi
 
TRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRITRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRI
 
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
 
Translasi atau pergeseran
Translasi atau pergeseranTranslasi atau pergeseran
Translasi atau pergeseran
 
Bab xxi transformasi geometri
Bab xxi transformasi geometriBab xxi transformasi geometri
Bab xxi transformasi geometri
 
Rotasi
RotasiRotasi
Rotasi
 
Transformasi geometri
Transformasi geometriTransformasi geometri
Transformasi geometri
 
rotasi-2.ppt
rotasi-2.pptrotasi-2.ppt
rotasi-2.ppt
 
Transformasi
TransformasiTransformasi
Transformasi
 
Bahan ajar rotasi geometri transformasi
Bahan ajar rotasi geometri transformasiBahan ajar rotasi geometri transformasi
Bahan ajar rotasi geometri transformasi
 
5. transformasi geometri
5. transformasi geometri5. transformasi geometri
5. transformasi geometri
 
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
 
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
 
Kelas xii bab 5
Kelas xii bab 5Kelas xii bab 5
Kelas xii bab 5
 
Kelas xii bab 5
Kelas xii bab 5Kelas xii bab 5
Kelas xii bab 5
 
T r a n s f o r m a s i
T r a n s f o r m a s iT r a n s f o r m a s i
T r a n s f o r m a s i
 

Mehr von putrisagut

English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...
English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...
English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...putrisagut
 
Soal sejarah xi sem 2
Soal sejarah xi sem 2Soal sejarah xi sem 2
Soal sejarah xi sem 2putrisagut
 
Proses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfur
Proses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfurProses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfur
Proses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfurputrisagut
 
Pertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terang
Pertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terangPertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terang
Pertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terangputrisagut
 
Laporan praktikum
Laporan praktikumLaporan praktikum
Laporan praktikumputrisagut
 
Satuan karya pramuka
Satuan karya pramukaSatuan karya pramuka
Satuan karya pramukaputrisagut
 
Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1
Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1
Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1putrisagut
 
Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)
Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)
Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)putrisagut
 
Kelompok 3 xi mia 2 polinomial
Kelompok 3 xi mia 2 polinomialKelompok 3 xi mia 2 polinomial
Kelompok 3 xi mia 2 polinomialputrisagut
 
Tugas seni rupa
Tugas seni rupaTugas seni rupa
Tugas seni rupaputrisagut
 
Kisi kisi uts pkn
Kisi kisi uts pknKisi kisi uts pkn
Kisi kisi uts pknputrisagut
 
Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10
Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10 Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10
Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10 putrisagut
 
Teks eksplanasi tentang banjir
Teks eksplanasi tentang banjirTeks eksplanasi tentang banjir
Teks eksplanasi tentang banjirputrisagut
 

Mehr von putrisagut (20)

English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...
English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...
English paper assigment/tugas makalah bahasa inggris lengkap dengan contoh so...
 
Soal sejarah xi sem 2
Soal sejarah xi sem 2Soal sejarah xi sem 2
Soal sejarah xi sem 2
 
Proses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfur
Proses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfurProses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfur
Proses pembuatan oksigen, nitrogen, dan sulfur
 
Pertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terang
Pertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terangPertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terang
Pertumbuhan tanaman kacang hijau di tempat yang terang
 
Laporan praktikum
Laporan praktikumLaporan praktikum
Laporan praktikum
 
Laporan bio
Laporan bioLaporan bio
Laporan bio
 
Kimia p h
Kimia p hKimia p h
Kimia p h
 
Satuan karya pramuka
Satuan karya pramukaSatuan karya pramuka
Satuan karya pramuka
 
Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1
Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1
Kesetimbangan kimia dalam industri amonia1
 
Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)
Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)
Matriks rotasi dengan pusat p (a,b)
 
Kelompok 3 xi mia 2 polinomial
Kelompok 3 xi mia 2 polinomialKelompok 3 xi mia 2 polinomial
Kelompok 3 xi mia 2 polinomial
 
Tugas seni rupa
Tugas seni rupaTugas seni rupa
Tugas seni rupa
 
Pkn ham
Pkn hamPkn ham
Pkn ham
 
Kisi kisi uts pkn
Kisi kisi uts pknKisi kisi uts pkn
Kisi kisi uts pkn
 
Ekonomi sem 2
Ekonomi sem  2Ekonomi sem  2
Ekonomi sem 2
 
Bab 9 fisika
Bab 9 fisikaBab 9 fisika
Bab 9 fisika
 
Bab 7 fisika
Bab 7 fisikaBab 7 fisika
Bab 7 fisika
 
Matriks
MatriksMatriks
Matriks
 
Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10
Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10 Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10
Penelitian sosial-SOSIOLOGI KELAS 10
 
Teks eksplanasi tentang banjir
Teks eksplanasi tentang banjirTeks eksplanasi tentang banjir
Teks eksplanasi tentang banjir
 

Kürzlich hochgeladen

UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxYusufAmirudin3
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1LailaTulangRusukMaha
 
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdekamateri geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdekaAstriDiniaAgustina1
 
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...AnnisaArianti2
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxfradillachorysofa14
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas Xyova9dspensa
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIsyedharis59
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKTaufik241763
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxSuGito15
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxDarmiahDarmiah
 
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAHPANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAHNurul Nuha MS
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridYusnelMarni
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranapriandanu
 
PAI SD 1_BAB 9. pendidikan agama islam tentang bersuci
PAI SD 1_BAB 9.  pendidikan agama islam tentang bersuciPAI SD 1_BAB 9.  pendidikan agama islam tentang bersuci
PAI SD 1_BAB 9. pendidikan agama islam tentang bersucietiernawati20
 
KURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptx
KURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptxKURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptx
KURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptxMOHDNAZRIEBINMOHDNOR
 

Kürzlich hochgeladen (20)

UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
 
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdekamateri geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
 
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
 
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptxDEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
 
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAHPANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
 
PAI SD 1_BAB 9. pendidikan agama islam tentang bersuci
PAI SD 1_BAB 9.  pendidikan agama islam tentang bersuciPAI SD 1_BAB 9.  pendidikan agama islam tentang bersuci
PAI SD 1_BAB 9. pendidikan agama islam tentang bersuci
 
KURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptx
KURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptxKURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptx
KURSUS KEPIMPINAN KOKURIKULUM 2023-.pptx
 

Transformasi geometri MATEMATIKA KELAS 12 SMA lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya

  • 1. KELOMPOK 3: AURA PUSPANING RATRI DAVY KHARIS FITRA RAHMADANIA PITALOKA PUTRI SAGITA UTAMI ROFI ABDUL MUHID YOLA PRASASTY PUTRI KELAS: XI MIA 2 Transformasi Geometri
  • 2. Sebuah titik A(x,y) ditransformasikan maka akan menghasilkan bayangan A’(x’,y’) A. Jenis-jenis transformasi secara umum: 1. translasi (pergeseran) Sebuah titik A(x,y) ditranslasi sejauh maka:      b a A(x,y) A’(x+a,y+b)       b a
  • 3. Contoh soal : Tentukan bayangan dari titik-titik berikut ini jika ditranslasi sejauh (3,7) a. P(2,3) b. Q(1,4) c. R(5,-1)
  • 4. A(x,y) A’(x+a,y+b)       b a Maka: P(2,3) P’(2+3,3+7)=P’(5,10)       7 3 Maka: Q(1,4) Q’(1+3,4+7)=Q’(4,11)       7 3 Maka: R(5,-1) R’(5+3,-1+7)=R’(8,6)       7 3 Jawab:
  • 5. 2. Dilatasi (Perubahan ukuran) Sebuah titik diDilatasi dengan faktor skala k maka : A(x,y) A’(k x a,k x b)Skala = k
  • 6. Contoh soal : 1. tentukan bayangan dari titik titik A(3,4), B(- 1,8), dan C(0,4). Jika di Dilatasi dengan faktor skala 5!
  • 7. Jawaban : Ingat bahwa Maka :A(x,y) A’(k x a,k x b)Skala = k A(3,4) A’(5 x 3,5 x 4)= A’(15,20)Skala = 5 B(-1,8) AB(5 x -1,5 x 8)=B’(-5,40) Skala = 5 C(0,2) C’(5 x 0,5 x 2)= C’(0,10)Skala = 5
  • 8. 3. Refleksi (Pencerminan) Sebuah titik A (x,y) jika dicerminkan menurut ketentuan dibawah ini : A(x,y) A’(x,-y)Terhadap sumbu x A(x,y) A’(-x,y)Terhadap sumbu y A(x,y) A’(y,x)Terhadap garis y=x A(x,y) A’(-y,-x)Terhadap garis y=-x A(x,y) A’(-x,-y)Terhadap titik pusat O A(x,y) A’(2k-x,y)Terhadap garis x=k A(x,y) A’(x,2h-y)Terhadap garis y=h
  • 9. Contoh soal : 1. tentukan bayangan dari titik-titik M(2,5) dan N(4,8) jika dicerminkan terhadap sumbu x. Jawab : ingat Maka :A(x,y) A’(x,-y)Terhadap sumbu x M(2,5) M’(2,-5)Terhadap sumbu x N(4,8) N’(4,-8)Terhadap sumbu x
  • 10. 2. tentukan bayangan dari titik A(3,-1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y=x! Jawab : ingat bahwa Sehingga : A(x,y) A’(x,-y) A”(-y,x)sumbu x garis y=x A(3,-1) A’(3,1) A”(1,3)sumbu x garis y=x
  • 11. 4. Rotasi (Perputaran) Sebuah titik A(x,y) dirotasi sejauh sudut α A(x,y) A’(-y,x)Rotasi 90o A(x,y) A’(-x,-y)Rotasi 180o A(x,y) A’(y,-x)Rotasi 270o
  • 12. Contoh soal : 1. bayangan dari titik-titik A(1,3) dan B(5,7) jika di rotasi sejauh 90o adalah.... Jawab : A(x,y) A’=(-y,x)Rotasi 90o A(1,3) A’=(-3,1)Rotasi 90o B(5,7) B’=(-7,5)Rotasi 90o
  • 13. 2. bayangan dari titik P(1,4) jika dirotasi sejauh 180o dilanjutkan rotasi sejauh 90o adalah.... Jawab : Pertama kita akan berotasi 180o : Selanjutnya akan kita rotasi sejauh 90o : Jadi titik bayangannya adalah (4,-1) P(x,y) P’(-x,-y) Rotasi 180o P(1,4) P’(-1,-4)Rotasi 180o P’(x,y) P”(-y,x)Rotasi 90o P’(-1,-4) P”(4,-1)Rotasi 90o
  • 14. B. Matriks Transformasi Jika sebuah titik A(x,y) ditransformasikan dengan matriks M, maka menghasilkan bayangan : Adapun jenis-jenis matriks transformasi adalah: A’=M.A atau             y x M y x . ' '
  • 15. 1. Matriks Dilatasi  Dengan faktor skala k        k k MD 0 0
  • 16. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!
  • 18. 2. Matriks Refleksi (Pencerminan)  Terhadap sumbu x  Mc =  Terhadap sumbu y  Mc =  Terhadap garis y=x  Mc =  Terhadap garis y=x  Mc =  Terhadap titik pangkal O Mc =  Terhadap garis y=mx  Mc =       10 01       10 01       01 10         01 10         10 01                  2 2 2 22 2 1 1 1 2 1 2 1 1 m m m m m m m m
  • 19. 3. Matriks Rotasi MR = dengan sudut rotasi α Catatan penting: 1. Jika titik dirotasi sejauh α searah jarum jam maka besar sudut =- α 2. Jika rotasi sejauh α berlawanan arah jarum jam maka besar sudut =+ α        cossin sincos
  • 20. 4. Matriks Komposisi Misal sebuah titik dirotasi ( MR ) kemudian dilanjutkan dengan pencerminan ( Mc ), maka matriks komposisinya adalah: M= Mc × MR (penulisan dibalik)
  • 21. C. Transformasi Dengan Matriks a. Transformasi dengan pusat (0,0) A’=M.A Dengan matriks M tergantung dari jenis transformasinya            y x M y x . ' '
  • 22. CONTOH SOAL: 1. Persamaan bayangan parabola y= x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O (0.0) sejauh 180o adalah... Jawab : persamaan mula-mula y=x2+4 M180 o = M180 o = 2x          00 00 180cos180sin 180sin180cos         10 01
  • 23. Selanjutnya : Diperoleh x’=-xx=-x’ y’=-yy=-y’ Dengan mensubstitusikan x=x’ dan y=-y’ ke persamaan mula-mula diperoleh....                                   y x y x y x y x ' ' 10 01 ' '
  • 24. y= x2 + 4 -y’= (-x’)2 + 4 -y’= (x’)2 + 4 y’= -(x’)2 -4 Jadi persamaan bayangannya adalah y=-x2-4
  • 25. b. Transformasi dengan Pusat (a,b) A’=M.A Contoh soal: 1. persamaan bayangan garis y = 4x+2 yang direfleksikan terhadap garis y = x dengan pusat di titik A(1,3) adalah...                 by ax M by ax . ' ' Dengan matriks M tergantung dari jenis transformasinya.
  • 27. Jawab: Persamaan mula-mula y=4x+2 Matriks refleksi terhadap garis y=x adalah My=x = Selanjutnya:       01 10                  by ax M by ax xy . ' '
  • 28.                               1 3 3 1 . 01 10 3' 1' x y y x y x Diperoleh: x’-1=y-3 y=x’+2 y’-3=x-1 x=y’-2 Subsitusikan ke persamaan mula-mula, maka: y=4x+2 x’+2=4(y’-2)+2 x’+2=4y’-8+2 0=4y’-x’-8 Jadi, persamaan bayangannya adalah 4y – x – 8 = 0
  • 29. DILATASI Contoh soal : Jika (12,6) merupakan bayangan dari sebuah titik yang diDilatasikan dengan faktor skala 3, maka titik mula-mulanya adalah..... Jawab : Misal titik mula-mula A (x,y) maka titik bayangan A’ (12,6) Sehingga : (3x,3y)=(12,6) Diperoleh : 3x = 12 x=4 3y=6  y= 2 Jadi titik mula-mula A (4,2) A(x,y) A’(3x,3y)Skala = 3