บทที่ 7 การสำรวจด้วยสเตเดีย (stadia surveying)

1. การสำา รวจด้ว ยสเต
เดีย
(Stadia
Surveying)
ผศ.ดร. ธีร วัฒ น์ สิน
ศิร ิ
1

2. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
บทนำา
 วิธ ก ารสเตเดีย เป็น การวัด ระยะทางและ
ี
ระดับ โดยอ้อ ม แต่ท ำา ได้ร วดเร็ว มี
ประสิท ธิภ าพ
 วิธ น ม ค วามละเอีย ดเพีย งพอ สำา หรับ การ
ี ี้ ี
สำา รวจรายละเอีย ดของแผนที่ การทำา
ระดับ จากรูป ทรงเรขาคณิต ที่ไ ม่ต ้อ งการ
ความละเอีย ด
2

3. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying) ธ ีอ ื่น ที่ม ี
 และใช้ต รวจสอบผลการวัด จากวิ
ความละเอีย ดมากกว่า
 วิธ ว ัด โดยสเตเดีย ทำา ให้โ ดยใช้ก ล้อ ง
ี
Theodolites, Transits และ Plane-tabl
e กล้อ ง Total station มีค วามสามารถ
วัด และคำา นวณพิก ัด ของจุด จากการวัด ได้
ทัน ที
3

4. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadiaการของวิธ ี Stadia
หลัก
Surveying)
 ในการใช้ง านสำา หรับ วิธ ี Stadia ใน
กล้อ ง Theodolite หรือ Transit
นอกจากมีเ ส้น ที่จ ุด ศูน ย์ก ลางเป็น รูป กากะ
บาท จะมีเ ส้น แนวนอนอีก 2 เส้น ห่า งจาก
จุด ศูน ย์ก ลางเท่า กัน (เส้น stadia)
 ระยะทางระหว่า งเส้น แนวนอนทั้ง 2 ของ
อุป กรณ์ส ำา รวจส่ว นใหญ่ม ค า = ของ
ี ่
ระยะทางจากจุด ตั้ง Staff มาถึง กล้อ ง
4

5. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia อ งห่า งจากจากไม้ Staff 100
ดัง นัน ถ้า กล้
้
Surveying)
ม. จะอ่า นค่า ได้จ ากในกล้อ ง
1 ม. รู้ร ะยะทางได้โ ดยอ้อ มจากผลต่า ง
ของค่า ที่อ ่า นได้ท ี่เ ส้น Stadia
 วิธ ก ารนีจ ึง มีค วามละเอีย ดเพีย งพอสำา หรับ
ี ้
การลงรายละเอีย ดในแผนที่ เช่น แม่น ำ้า ,
ถนน, อากาศ
5

6. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
6

7. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying) ย ใช้ห ลัก
วิธ ส เตเดี
 ี
การของ
สามเหลี่ย มคล้า ยที่
มีค วามยาวด้'า น AfB
∆ a ' fb = ∆
เป็น สัด ส่ว นกัน
 สามเหลี่ย มคล้= ย ;
d
=
I f า
I KI
f i i
หรือ d
=
K : Stadia
internal factor 7

8. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadiaยในการอธิบ ายจึง ใช้ห ลัก การ
เพื่อ ให้ง า
่
Surveying)
ของ external focusing telescope
 แต่ก ล้อ งแบบที่ใ ช้อ ยู่ป จ จุบ น จะเป็น
ั ั
internal focusing telescope มี lens
เพิ่ม ขึน ระหว่า ง objective len และ
้
ระนาบของเส้น กากะบาท (cross hair)
ทำา ให้ C มีค า น้อ ยมาก 0
่
D = KI
8

9. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia อSurveying) f
ผูผ ลิต กล้ งจะทำา ให้ stadia interval
้

i
factor = K = 100
 การตรวจสอบค่า K ทำา ได้โ ดยอ่า นค่า I
จากไม้ Staff ส่อ งกล้อ งในแนวนอน วัด
D
ระยะทาง D,
I
K=
9

10. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
ดวิธ ี Stadia จากการมองในแนวเอีย ง
10

11. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
 EG = MN
 RG = V = ON
 H = L Cos………………………..(1)
 V = L Sin………………………...(2)
 ถ้า ปรับ Staff ตั้ง ฉากกับ line of
sight ที่จ ุด ' 0 อ่'า นค่า
A' B I
หรือ
 L = KI/ ……………………...(3)
11

12. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia ะไม่ถ ือ Staff เอีย งทำา มุม
ทางปฏิบ ต จ
ั ิ
Surveying) แต่
จะตัง ตรง อ่า นค่า AB หรือ I
้
 I/ = I Cos α
................................(4)
แทนค่า ใน (3)
 L = KI Cosα …………………
(5)
แทนค่า ใน (1)
 H = KI Cos2 α …………………… 12

13. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
แทนค่า (5) ใน (2)
 V = KI Sinα
Cosα……………….(7)
1
 V = KI Cos= Z Sin Z
Sin 2α SinαCosα
2
………………..(8)
แทนค่า
1
KI Sin2α
2
 V = ………………….(9)
13

14. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
แทนค่า K = 100
 H = 100 I Cos2 α หรือ H =
100 I Sin2Z.......(10)
 V = 50 I Sin2 α หรือ V =
50 I Sin 2Z ......(11)
ค่า ระดับ ที่จ ุด 0
eleO = eleM + hi + V –
R………………(12)
SET RB = hi 14

15. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)น ระดับ
ตัว อย่า งที่ 1-1 สมมุต ิต ามรูป ข้า งต้
ของจุด M คือ 268.2 ft ,
hi = RB = 5.6 ft อ่า นค่า จาก staff ได้
AB = I = 3.28 ft,
Z = 85o 44/ และ K = 100 คำา นวณ
ระยะทางในแนวนอน (H) ค่า ต่า
ระดับ (V) และระดับ ที่จ ุด O
15

16. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia H = 100I Sin (Z) = 100
Surveying) 2
(3.28) Sin2(85o44/) = 326 ft
V = 50 I Sin (2Z) = 50(3.28) Sin
(171o28/) = 24.3 ft
EleO = eleM + hi + V – R
= 268.2 + 5.6 + 24.3 – 5.6 =
292.5 ft Ans..
16

17. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying) นค่า บน
ตัว อย่า งที่ 1-2 จากรูป ข้า งล่า งนี้ อ่า
ไม้ร ะดับ (Rod Reading) ได้
2.72 เมตร Rod interval เท่า กับ 0.241
เมตร คำา นวณหาค่า ระดับ ที่ จุด ที่ 3
17

18. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(StadiaH Surveying) อ H
จาก (10), = 100 I Cos α หรื
2
=
100 I Sin2Z
H = 100 I Cos2 α =
100(0.241)cos2(-6° 37′) = 23.8
 จาก (11), V = 50 I Sin2 α หรือ V =
50 I Sin 2Z
V = 50 I Sin 2 α =
50(0.241)sin(2×(-6° 37′)) = -2.76
 จาก (12)
18

19. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia า ระดับ ด้ว ยสเตเดีย
การทำ
Surveying)
การหาค่า ต่า งระดับ ระหว่า งจุด 2 จุด ใดๆ
สามารถทำา ได้โ ดยใช้ว ิธ ส เตเดีย 2
ี
แบบดัง นี้
19

20. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
ก. แบบตัง กล้อ งและไม้ร ะดับ ณ.จุด ทั้ง สอง
้
20

21. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadiaบ ระหว่า งจุด A และ B (∆H) หา
ค่า ต่า งระดั
Surveying)
ได้โ ดย
 ∆H = V+HI-BD ( กรณีม ุม ดิ่ง เป็น
มุม เงย)
 ∆H = V-HI+BD ( กรณีม ุม ดิ่ง เป็น
มุม ก้ม )
BD คือ ค่า สายใยกลางอ่า นได้จ ากไม้
ระดับ
21

22. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
. แบบตั้ง กล้อ งระหว่า งหมุด ทั้ง สอง
22

23. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
 ∆H = AC+EB
 ∆H = (AD-VA) + (VB-BF)
 ∆H = (VB -VA) + (AD-BF)
กรณีส อ งที่ A เป็น มุม ก้ม และส่อ งที่ B เป็น
่
มุม เงย
 ∆H = (VB +VA) + (AD-BF)
23

24. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
ขัน ตอนการทำา งานในสนาม
้
วิธ ส เตเดีย ส่ว นใหญ่ใ ช้ส ำา หรับ การวัด
ี
ตำา แหน่ง รายละเอีย ดของจุด ในแผนที่
ภูม ป ระเทศ
ิ
เทคนิค การทำา งานเพื่อ ลดความผิด พลาด
และใช้เ วลาน้อ ยมีด ัง นี้
 ตัง ไม้ Staff ตามแนว Vertical cross
้
hair
 ความสูง ของ cross hair เส้น กลาง
ประมาณ hi วางตำา แหน่ง cross hair เส้น 24

25. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying) ่ค วามสูง
 เลื่อ น cross hair เส้น กลางมาที
hi ใช้ vertical tangent screw
 ส่ง สัญ ญาณให้ค นถือ staff เลื่อ นไปที่จ ุด
ถัด ไป
 อ่า นและบัน ทึก ค่า มุม ราบ หรือ azimuth
 อ่า นและบัน ทึก ค่า มุม ดิ่ง
วิธ ก ารนี้ท ำา ให้ผ ถ ือ Staff 2-3 คน ทำา งาน
ี ู้
อยู่ต ลอดเวลากับ ผูส อ งกล้อ ง 1 คน
้ ่
ในที่เ ปิด และหลายจุด ที่ต ้อ งการเก็บ ข้อ มูล 25

26. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia น ทึก ข้อ มูล ในสนาม
การบั
Surveying)
 Stadia ที่ใ ช้ส ำา หรับ ทำา traversing ต้อ ง
อ่า นค่า intercept บน Staff มุม ดิ่ง มุม
ราบระหว่า งหมุด วงรอบ ด้ว ยกัน เองด้ว ย
เพื่อ ตรวจสอบ เช่น ตัง กล้อ งที่จ ุด B ต้อ ง
้
ส่อ งกลับ ไปอ่า นค่า ที่จ ุด A และ C ที่เ ป็น
หมุด วงรอบด้ว ยกัน ด้ว ย
 การอ่า นค่า ตามจุด เรีย งตามลำา ดับ ของจุด
ที่เ ห็น ก่อ น-หลัง เริ่ม ต้น ด้ว ยจุด ที่ 1
26


27. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
27

28. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
ความคลาดเคลื่อ นในงาน Stadia
Instrumental error
1. ระยะห่า งระหว่า งสายใยสเตเดีย ไม่
เหมาะสม
2) Index error ในมุม ดิ่ง
3) ความยาว Staff ไม่ถ ูก ต้อ ง
4) Line of sight ไม่เ ป็น เส้น นอน
28

29. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
Personal Errors
1) Staff ไม่ถ ูก ตั้ง ให้ไ ด้ด ิ่ง
2) อ่า นค่า ไม้ Staff ผิด เนือ งจากอยู่
่
ไกลจากกล้อ งมาก
3) ไม่ร ะวัง ในการอ่า นค่า ระดับ ของโค้ง
แนวดิ่ง
29

30. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
ความผิด พลาดในงาน Stadia
1) อ่า นค่า rod intercept ผิด
2) ใช้ Stadia interval factor ผิด
3) ไม้ Staff เอีย ง
4) Index error ใช้ผ ด เครื่อ งแบบ
ิ
5) ความสับ สนมุม ดิ่ง ว่า เป็น + หรือ -
(กล้อ งที่อ ่า น Zenith angle แก้ป ญ หานี้
ั
ได้)
30

31. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia อ มูล การรัง วัด ด้ว ยวิธ ี Stadia
จากตารางข้ Surveying)
นี้ แสดงรายการคำา นวณเพื่อ หาค่า ระดับ ที่
BM4 (k = 100)
31

32. หมุด ไม้ห ลัง ไม้ห น้า Eleva
ค่า ไม้ มุม ค่า ต่า ง ค่า ไม้ มุม ค่า ต่า ง tio
หลัง ดิ่ ระดับ หน้า ดิ่ ระดับ n
(ม.) ง (ม.) (ม.) ง (ม.)
(องศ (องศ
า) า)
BM0 2.99 +2°
3 1.95 2
0.91 1
´
TP0 2.35 -3° 2.51 -1°
1 1.78 1 1.40 3
1.22 6 0.30 2
´ ´
TP0 1.89 -2° 2.44 +3°
2 1.25 3 1.37 1 32
0.61 0 0.30 1

33. หมุด ไม้ห ลัง ไม้ห น้า Eleva
ค่า ไม้ มุม ค่า ต่า ง ค่า ไม้ มุม ค tio
หลัง ดิ่ ระดับ หน้า ดิ่ n
(ม.) ง (ม.) (ม.) ง
(องศ (องศ
า) า)
33

34. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
การสำา รวจรายละเอีย ด
-โดยวิธ ี รวจเพือวัดตำาแหน่งรายละเอียด
การสำา Stadia่
ต่างๆ ที่อยูรอบๆหมุดสถานีวงรอบ
่
- แล้วคำานวณหาค่าพิกัดฉากและค่า
ความสูงของตำาแหน่งรายละเอียดนั้นๆ
- ค่าพิกัดฉากและความสูง ถูกนำาไป
เขียนแผนที่ภูมิประเทศ ออกแบบ
ตำาแหน่งสิ่งปลูกสร้าง คำานวณวางผัง
ปักหมุด 34

35. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
การเก็บ รายละเอีย ดโดย
วิธ ี Stadia
35

36. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadiaรายละเอีย ดโดยวิธ ี
การเก็บ Surveying)
Stadia
- การรัง วัด ตำา แหน่ง รายละเอีย ดที่
สถานี A ซึง เป็น แนวเล็ง หลัง (Back
่
Sight : BS) เป็น สถานี E ทั้ง A และ
E เป็น หมุด ทีท ราบพิก ัด ฉาก และ
่
ความสูง และทราบ Az. AE
- มีร ายละเอีย ดที่ต ้อ งการวัด ส่อ งไป
ข้า งหน้า (Fore Sight : FS) 36

37. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
การเก็บ รายละเอีย ดโดยวิธ ี Stadia
ข้อ มูล
-ค่า จานองศาราบทั้ง แนวเล็ง หลัง
และแนวเล็ง หน้า
-ค่า ช่ว งเตเดีย (S) ของแนวเล็ง
ตำา แหน่ง รายละเอีย ด
-ค่า จานองศาดิ่ง (Z) เพื่อ ใช้ค ำา นวณ
หามุม สูง (α)
37

38. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
คำา นวณ
1.ค่า ช่ว งสเตเดีย S = ค่า สายใยบน (U)-ค่า
สายใยล่า ง(L)
2.ค่า มุม สูง α = 90o- ค่า จานองศาดิ่ง (Z)
3.ระยะราบ H = 100 S Cos2 a
4.ความสูง แนวแล็ง เทีย บกับ แนวราบ V =
50 I Sin 2 a
5.ค่า ต่า งระดับ ระหว่า งแนวเล็ง หลัง และแนว
เล็ง ตำา แหน่ง รายละเอีย ด H
6.ค่า ความสูง ของตำา แหน่ง รายละเอีย ด 38

39. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying) ย ด
7. ค่า มุม ราบของตำา แหน่ง รายละเอี
8. ค่า มุม อาซิม ท ของแนวเล็ง ตำา แหน่ง
ุ
รายละเอีย ด
9. ค่า ระยะตะวัน ออกของตำา แน่ง ราย
ละเอีย ด Dep.n = H sin (AZ.n)
10. ค่า ระยะเหนือ ของตำา แหน่ง ราย
ละเอีย ด Lat.n = H cos (AZ.n)
11. ค่า พิก ัด ฉากของตำา แหน่ง ราย
ละเอีย ด
Xn = XA + Dep.n และ Yn = YA+Lat.n 39

40. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย (Stadia
Surveying)
ตัว อย่า งการสำา รวจรายละเอีย ดด้ว ยสเต
เดีย
-ตัง กล้อ งที่จ ุด A พิก ัด ฉาก(N500,E500)
้
เล็ง ย้อ นไปที่ E ความสูง Elev.E
φ
=100.000 เมตร φ
- Azimuth AE มีค า 45o 10/ 00//
่
- รัง วัด ตำา แหน่ง รายละเอีย ดที่ A1 (ต้น
ปาล์ม 10.00 ซม.)
A2 (ป้า ยห้า มเข้า ) และ A3 (มุม โบสถ์
ด้า นหน้า ซ้า ย) 40

41. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย
(Stadia Surveying)
St Ob Up Mi Lo S* Z α* H* V* Diff Ele.
a j . d. w. = (m.) (m. .*n *n
(m (m (m U- ) (m.) (m.)
.) .) .) L
A E 2.6 2.5 2.3 0.3 88° 01° 35.9 1.2 100.
80 00 20 60 00’38 59’2 57 49 000
” 2”
A1 2.8 2.5 2.1 0.6 88° 01° 62.7 1.4 0.20 100.
14 00 86 28 44’12 19’4 76 57 8 208
” 8”
A2 2.7 2.5 2.2 0.5 88° 01° 50.7 1.4 0.16 100.
54 00 46 08 24’22 35’3 61 12 3 163
” 8”
41

42. การสำา รวจด้ว ยสเตเดีย (Stadia
Surveying) Azim Dep. Lat. X * Y *
Sta. Obj. Hor. Hor.* n n n
Readi Angle uth* n* *
ng (m.) (m.)
A E 00°00’ 45°10 500.0 500.0
00” ’00” 00 00
A1 70°25’ 70°25 115°3 56.6 - 556.6 472.8
34” ’34” 5’34” 08 27.1 08 87
13
A2 102°3 102°3 147°4 27.0 - 527.0 457.0
8’46” 8’46” 8’46” 40 42.9 40 40
59
A3 175°1 175°1 220°2 - - 483.0 483.0
9’18” 9’18” 9’18” 16.9 19.8 53 58
42 44
42