1. Δίνεται η εξίσωση 2ου βαθμού x 2 + (a + 2).x − a = 0 .
Για ποιες τιμές της παραμέτρου α η εξίσωση έχει :
Α. δύο ρίζες πραγματικές και άνισες ;
Β. Μια διπλή ρίζα ( χ1=χ2)
Γ. δύο ρίζες πραγματικές άνισες και αντίστροφες
Δ. δύο ρίζες πραγματικές άνισες και θετικές ,
Ε. δύο ρίζες πραγματικές άνισες και ετερόσημες ,
Στ. δύο ρίζες πραγματικές άνισες και ομόσημες.
Να δειχθεί ότι : x 2 + 6ax + 9a 2 + 4 > 0 , ∀x ∈ R
Δίνεται η συνάρτηση f ( x) = x 2 − x − 6 .
1. σε ποια σημεία τέμνει η γραφική παράσταση της f ( x) τον
άξονα x ' x ;
2. σε ποιο σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της f ( x) τον
άξονα y ' y ;
3. Ποιες οι συντεταγμένες της κορυφής της γραφικής
παράστασης της f ( x) ;
4. Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία η f ( x)
5. Ποιος ο άξονας συμμετρίας της f ( x )
6. Ποια η ελάχιστη τιμή της f ( x)
7. να λυθεί η ανίσωση : x 2 − x − 6〈 0
