Aula de funcao

MATEMÁTICA EE JD SAN DIEGO Prof Gilson – The Best

Vamos ver agora um estudo sobre funções ,[object Object]

Funções do 1º e 2º Grau ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Função Constante “ A função associa sempre o mesmo elemento b” y x b 0 Graficamente: Eixo das ordenadas Eixo das abscissas A=0 f(x)= 0.x + b f(x)= b

Função Identidade “ A função associ a a cad a x o p r óp r i o x”. y x 0 Graficamente: A=1 e b=0 f(x)= a.x + b f(x)= 1.x f(x)= x x 1 f(x 1 )

Função Linear “ a função associa a cada x o elemento ax, com a real diferente de zero”. Graficamente: A≠0 e b=0 f(x)= a.x + b f(x)= ax Par ordenado (x,y) y x 0 x ax

Função Afim “ a função associa a cada x o elemento ax +b” Graficamente: a ≠ 0 e b ≠ 0 f(x)= a .x + b Par ordenado (x,y) x ax + b y x 0

f(x)= a .x + b a Coeficiente angular da reta ,[object Object]

f(x)= a.x + b Coeficiente linear da reta ,[object Object],b Exemplos +b - b +b - b

Raiz ou Zero da função do 1º grau ,[object Object],[object Object],Assim, ax + b = 0 a.x = - b x = - b a para a≠0 ,[object Object]

Contrução de Gráficos ,[object Object],Resolução: Atribuímos dois valores para x: x= 0 -> y= 3. 0 + 1 = x= 1 -> y= 3. 1 + 1 = 0 + 1 = 1 3 + 1 = 4 x y 0 1 1 4 (0,1) (1,4)

f(x)= 3x+1 Lembrando que a função afim é expressa da seguinte forma: f(x)= a .x + b = a = 3 Coeficiente angular (positivo) Função é crescente b +1 Coeficiente linear Agora para calcular a raiz da função: x = = Ampliando o gráfico

Contrução de Gráficos ,[object Object],Resolução: Atribuímos dois valores para x: x= 0 -> y= -2. 0 - 2 = x= 1 -> y= -2. 1 + 1 = 0 - 2 = -2 -2 - 2 = -4 x y 0 1 -2 -4 (0,-2) (1,-4)

f(x)= -2x-2 Lembrando que a função afim é expressa da seguinte forma: f(x)= a .x + b = a = -2 Coeficiente angular ( negativo ) Função é decrescente b -2 Coeficiente linear Agora para calcular a raiz da função: x = = Ampliando o gráfico - 1 = =

Estudo dos sinais na função do 1º Grau ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Exercícios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Resolução ,[object Object],a =____ Encontrar a raiz da função b =____ x = = 3 6 = - 2 Construindo o gráfico: x= 0 -> y= 3. 0 + 6 = x= 1 -> y= 3. 1 + 6 = 0 + 6 = 6 3 + 6 = 9 0 1 6 9 (0,6) (1,9) Gráfico ‘ a>0 Função Crescente x y

Resolução ,[object Object],a =____ Encontrar a raiz da função b =____ x = = -2 1 = Construindo o gráfico: x= 1 -> y= -2. 1 + 1 = x= 2 -> y= -2. 2 + 1 = -2 + 1= -1 -4 + 1= -5 1 2 -1 -5 (1,-1) (2,-5) Gráfico a< 0 Função Decrescente x y

1ª Caso: ,[object Object],Vamos estudar os sinais da função y = 2x – 4. Para x = 0 ; Para y = 0 ; y = 2 . 0 – 4 = 0 = 2 .x – 4 = – 4 0 = 2 .x – 4 = = 2x – 4 – 4 = x 2 x = – 2

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