Este documento presenta la resolución de varios problemas relacionados con procesos metalúrgicos. En el primer problema, se calcula la masa diaria de mineral a procesar, las dimensiones de una pila de lixiviación, los flujos de solución acuosa y orgánica para un proceso de extracción de cobre por solvente. En el segundo problema, se resuelve de manera similar otro caso de extracción de cobre. En los problemas siguientes se calculan parámetros como densidad de corriente y eficiencia en un proceso de electrodeposición de cobre.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
GRUPO 1
INTEGRANTRES:
-Quispe Montañez Juana
-Huillca Caceres Luis Miguel
- Puga Chávez Sandra
- Marquez Rodríguez Samantha
DOCENTE: Ing. Edwin Pacheco Parada
TEORIA: C
AQP – PERU
2020
METALURGIA 2
TAREA
Resolución de Problemas

2. RESOLUCION DE PROBLEMAS
PROBLEMA 1
Se efectúa una lixiviación en pila de un mineral de óxido de cobre cuya ley total
de cobre es de 1,97% y su densidad total aparente igual a 1,65 t/m
3 (densidad de
mineral apilado). La altura de la pila es igual a 6,5 m, mientras que la tasa de
riego con solución ácida es de 12 l/h-m
2. Al hacer análisis de costos, se determinó
que la recuperación óptima es de 90%, la que es posible obtener al término de
75 días de lixiviación. Calcule, para una producción de 110.000 t/año de cobre: Si
el flujo de solución acuosa que se envía a SX se contacta en contra – corriente
con un flujo de orgánico en una relación FO/FA = 1,0, cuya concentración de cobre
inicial es igual a 0,7 gpl, teniendo una eficiencia de extracción del 87%, calcule:
La masa diaria de mineral a procesar.
a) Las dimensiones de la pila de lixiviación (considere que el largo es igual
a 3 veces el ancho).
b) El flujo de solución acuosa enviada a SX.
c) La concentración de cobre en solución acuosa enviada a SX si la solución
de riego utilizada contiene 0,5 gpl de Cu+2.
e) La concentración de cobre y el flujo de orgánico cargado.
f) Dibuje la curva operacional en el gráfico de equilibrio adjunto y determine
el número de etapas necesarias para llevar a cabo el proceso de SX.
g) Dibuje un diagrama del proceso de SX, indicando las concentraciones que
se obtienen entre etapas.
SOLUCION
El flujo másico de mineral diario requerido se determina a partir del
siguiente cálculo:
𝑀 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
𝐿𝑒𝑦 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑋 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
=
110.000 𝑡/𝑎ñ𝑜
365 𝑑𝑖𝑎/𝑎ñ𝑜
1,97
100
𝑋
90
100
𝑀 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 16,998
a) Las dimensiones de la pila se determinan mediante el siguiente cálculo:
Flujo volumétrico de mineral a tratar:
𝑄 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =
𝑀 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
𝜌 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
=
16,998 𝑡/𝑑𝑖𝑎
1,65 𝑡/𝑚3
= 10.30𝑚3
/𝑑𝑖𝑎
Volumen de la pila
𝑉𝑃𝑖𝑙𝑎 = 𝑄 𝑀𝑖𝑛 𝑥 𝑡 𝐿𝑖𝑥𝑖𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑉𝑃𝑖𝑙𝑎 = 10.30
𝑚3
𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑥 75 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 772.5𝑚3
Área de la pila
𝐴 𝑃𝑖𝑙𝑎 =
𝑉𝑃𝑖𝑙𝑎
ℎ 𝑝𝑖𝑙𝑎
=
772.5
6.5
= 118,846𝑚2
Dimensiones de la pila
𝐴 𝑃𝑖𝑙𝑎 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑥 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑥 (3𝑥 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜)

3. 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 = √
𝐴 𝑝𝑖𝑙𝑎
3
= √
118,84𝑚2
3
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 = (3𝑥 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜)
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 = 6.2939 m
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 = 18,882 𝑚
b) El flujo acuoso enviado a SX se obtiene mediante el siguiente cálculo:
𝐹𝐴 = 𝐴 𝑝𝑖𝑙𝑎 𝑥 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑟𝑖𝑒𝑔𝑜 = 118,84 𝑚2
𝑥12
𝑙
ℎ_𝑚2
= 1426.08 𝑚3
/h
c)La concentración de cobre en el flujo acuoso enviado a SX se obtiene
mediante el siguiente cálculo:
𝑐𝑢+2
=
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
𝐹𝐴
+ [𝐶𝑢+2]
𝑐𝑢+2
=
110.000 𝑡/𝑎ñ𝑜
365 𝑑𝑖𝑎/𝑎ñ𝑜
𝑥
1000
1 𝑡
1426 𝑙/ℎ +
24
1
+ 0.5𝑔𝑝𝑙 = 0.707 𝑔𝑝𝑙
d)El flujo de orgánico se obtiene mediante el siguiente cálculo:
𝐹0
𝐹𝐴
= 1
𝐹0 = 𝐹𝐴
𝐹0 = 1426.08𝑚3
/ℎ
El diagrama con las concentraciones obtenidas de la curva se presentan
en la siguiente figura.
PROBLEMA 3
Se procesan un mineral de óxido de cobre 220,000 TM/día de cuya ley es 1,3 %
de Cu total. Se desea recuperar el 85 % del cobre contenido en el mineral para
lo cual se ha determina un tiempo de lixiviación 210 días. la densidad aparente
del mineral apilado es de 1,75 TM/m3 y la altura de la pila es de 7,5 metros,
siendo estas irrigadas por un flujo de solución acida igual a 16 litros/h-m2 que
contiene 0,5 g/ de Cu+2 proveniente del Raff de SX. Si el flujo de solución acuosa
que se envía a SX se contacta en contra – corriente con un flujo de orgánico en
una relación FO/FA = 1,0 cuya concentración de cobre inicial es igual a 0,7 gpl,
teniendo una eficiencia de extracción del 85%,
Calcule:
a) Determine e volumen de pilas requeridas para tratar este flujo de
mineral

4. b) El Área de la pila Las dimensiones de la pila de lixiviación).
c) El flujo de solución acuosa enviada a SX.
d) La concentración de cobre en solución acuosa enviada a SX si la
solución de riego utilizada contiene 0,5 gpl de Cu+2.
e) La concentración de cobre y el flujo de orgánico cargado.
PROBLEMA 5
En una planta de electrodeposición, tenía 152 celdas, cada una con 77 cátodos,
con dimensiones de 42 x 42 pulgadas, la distancia entre ánodo y cátodo es de 2
pulgadas en un mes la planta produjo 3152,800 lbs de cobre, la corriente
depositada fue 0,92 por KW-Hr. El promedio de resistividad d electrolito fue de 5
Ohm/cm3. El voltaje/celda fue de 2,08 voltios. Asumiendo que 0,1 voltios es
absorbido en contactos y cada celda fue dividida en dos circuitos, Cada una con
su generador.
Resolucion
Calcular:
1.- La densidad de corriente en amperios por ft2.
3152.800 𝑙𝑏
0.920𝑙𝑏 𝐾𝑤 − ℎ𝑟
= 3426.956 𝐾𝑤 − ℎ
𝐾𝑤 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑜 =
3426,956
152
= 22545 𝐾𝑤 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎
22545 𝐾𝑤 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 ∗ 1000 = 𝐼 ∗ 2,08𝑉 ∗ 30 𝑑𝑖𝑖𝑎𝑠 ∗ 24 ℎ𝑟
𝐼 = 15,054 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑠

5. 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑡𝑜𝑑𝑜 = 42 𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗ 42 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 1764𝑝𝑢𝑙𝑔2
∗
0,08332
𝑓𝑡2
𝑝𝑢𝑙𝑔2
= 12,24
𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 = 2 ∗ 77 ∗ 12,24 𝑓𝑡2
= 1884,96𝑓𝑡2
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
15054 𝐴
1884,96 𝑓𝑡2
= 7,986𝐴/𝑓𝑡2
2.- Los m3 de oxigeno por día y la cantidad de H2SO4 formado en litris de
60°Be equivalente a 60° Be acido contenido 1,334 Kg de H2SO4.
3152,800 𝑙𝑏
30 𝑑𝑖𝑎𝑠
= 105,095 𝑙𝑏 𝐶𝑢
Moles de Cu
105,095 𝑙𝑏 𝐶𝑢
63,5 𝐶𝑢
= 1,655 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢
Volumen de O2
1,655 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢 ∗
22,4
2
= 18,54 𝑓𝑡3
H2SO4 formado
1,655 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢 ∗ 98 = 162,19 𝑙𝑏 𝑝𝑢𝑟𝑜
3.- La eficiencia del circuito
3152,800 𝑙𝑏
152
= 20,74 𝑙𝑏
20,74 ∗
63,5
2
= 658,495 𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑𝑎𝑦
Energia que se requiere
= 15,054 ∗ 30 ∗ 24 ∗ 0 ∗ 60
𝑚𝑖𝑛
96500
= 403,97 𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑𝑎𝑦
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
403,97
658,495
∗ 100 = 61,35 %
4.- Amperaje y voltaje requerido por cada generador.
La producción de cada generador
Corriente total= 15,054 Amperios
F.E.M
152
2
∗ 2,08 = 158 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠
.
6.- El costo de la potencia por libra de cobre producido en $200 por KW-Hr.

6. 𝐾𝑤
𝑎ñ𝑜
𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑠 =
3426,956
24 ∗ 365
= 0,391
0,391 ∗ 200 ∗ 100 = 7820 𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠
7.- El ahorro anual en el costo de la potencia eléctrica, si fuera posible,
depositar el cobre en una solución de CuCl con la misma eficiencia. Asumir
que todos los voltajes son los mismos, excepto e voltaje de
descomposición.
7820 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠
3152,800 𝑙𝑏
= 2,48 𝑎ñ𝑜𝑠
PROBLEMA 7
Una planta recupera cobre a partir de soluciones lixiviadas, tiene 390 celdas de
operación continua. Es utilizada el sistema múltiple con ánodos de plomo y
láminas de cobre como catados, pasando a través de la celda 1000 amperios y
siendo la densidad de corriente de 150 amp/m2.
A resistividad que entra en las celdas es de 15 Ohm/cm3 y de a salida es de 5
Ohm/cm3, la distancia entre la superficie del ánodo y el cátodo es de 5 cm el
voltaje absorbido en contactos y en las barras conductoras es de 0,1 voltios por
celda y el sobre voltaje de ambos electrodos combinados es de 0,55 voltios. La
eficiencia de amperaje es 86 %.
CALCULAR
1.- Las libras de cátodo de cobre producidas por día.
2.- El voltaje absorbido en la reacción química, para la cual se toma el calor de
reacción
3.- El voltaje total promedio por celda:2
4.- La potencia requerida para toda la planta:
5.- El peso y volumen del oxígeno e hidrógeno libre/día, asumido por el 12 % de
la corriente está descomponiendo agua.
SOLUCION:
Nº Celdas = 390 celdas
I = 1000 amperios
Densidad de corriente = 150 amp/m2
Resistividad que entra = 15 Ohm/cm3
Resistividad que sale = 5 Ohm/cm3
D entre anodo y catodo = 5 cm
V absorbido y en barras conductoras = 0.1 voltios/celda
Sobrevoltaje de ambos electrodos combinados = 0.55 voltios
Eficiencia de amperaje = 86%
A) Las libras de cátodo de cobre producidas por día:
𝑃 = 𝐼 ∗ 𝐶𝐸 ∗ #𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 ∗ 𝐸𝑞 − 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡
𝑃 = 1000 𝑎𝑚𝑝 ∗ 0.86 ∗ 390 ∗ 1.185
𝑔𝑟
𝐴𝑚𝑝 − ℎ
∗
1𝑙𝑏
453.592𝑔𝑟
∗
24ℎ
1 𝑑

7. 𝑃 = 21029.4185
𝑙𝑏
𝑑
= 9537.776
𝑘𝑔
𝑑
B) El voltaje absorbido en la reacción química, para la cual se toma el calor
de reacción
Resistividad total = 15 – 5 = 10 ohm/cm3
𝑅 =
10 ∗ 5
9537.776
𝑅 = 5.2423 ∗ 10−3
𝑜ℎ𝑚
𝑉𝑟𝑒𝑠 = 𝐼 ∗ 𝑅
𝑉𝑟𝑒𝑠 = 1000𝑎𝑚𝑝 ∗ 5.2423 ∗ 10−3
𝑜ℎ𝑚
𝑉𝑟𝑒𝑠 = 5.2423 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5.2423 + 0.1 ∗ 390 + 0.55
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 44.7923𝑣
3.- El voltaje total promedio por celda:2
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
44.7923
390
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 0.1148
𝑣
𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎
4.- La potencia requerida para toda la planta:
𝑃 =
𝑉 ∗ 8.4 ∗ 105 𝐴𝑚𝑝 − ℎ
𝑇𝑛
∗
1000 ∗
𝐶𝐸
100
𝑃 =
44.7923 ∗ 8.4 ∗ 105 𝐴𝑚𝑝 − ℎ
𝑇𝑛
∗
9537.776
1000
1000 ∗
86
100
𝑃 = 417283.6𝐾𝑊/𝑇