unitat didàctica per a 3r curs de la ESO, per treballar el tema de les màquines simples. Nota: algunes de les imatges qui hi apareixen es troben sota llicència CC: Copyright © 2004 César Rincón.

8. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES 4.3 Cargols i femelles. La rosca: Anomenem cargol a una peça cilíndrica amb un canal exterior en forma d’hèlix. La femella és una peça foradada que té el mateix canal en forma d’hèlix però situat a la paret interior del forat. Una rosca consisteix en un ressalt o un rebaix anomenat filet, que descriu una línia helicoïdal (en forma d’hèlix) de manera constant i uniforme per sobre una superfície cilíndrica. La distància entre dues crestes (punt més alt) consecutives d’un mateix filet s’anomena pas de la rosca. Una rosca pot tenir més d’un filet. Cargol Femella

9. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES

10. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES 4.3 Cargols i femelles. La rosca (2): La resistència (R) que s’ha de vèncer per fer girar un cargol dins d’una femella es pot calcular a partir de la llei del cargol, que queda definida per la següent expressió: R = Com més petit és el pas (p) i més llarga és la clau (r) més resistència es pot vèncer. 2 · F · π · r p on: R = resistència a vèncer F = força a realitzar r = radi de gir de la clau p = pas de la rosca

11. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES 4.4 La roda. La politja i el polipast : Podem afirmar que la roda ha estat un dels invents més notables de la humanitat. L’avantatge mecànic (i) que proporciona la roda és molt elevat i per tant la seva aplicació és, ha estat i serà fonamental en la majoria de les màquines, mecanismes i mitjans de transport que utilitzem en l’actualitat La politja fixa o corriola i la politja mòbil és l’aplicació de la roda que hom utilitza per elevar càrregues verticalment. (grues i vaixells de vela). La politja fixa o corriola és una roda suspesa pel seu eix sobre el qual pot girar, amb la superfície lateral acanalada per la qual pot passar una corda o cable. La força que cal aplicar en un extrem de la corda per aixecar una càrrega penjada de l’altre extrem es correspon amb la càrrega a aixecar, per tant l’avantatge mecànic (i) de la corriola és 1. Politja simple fixa Politja simple mòbil

12. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES 4.4 La roda. La politja i el polipast (2): Si la politja és mòbil, és a dir que s’elevarà junt amb la càrrega, llavors la força que cal realitzar es redueix a la meitat de la càrrega (si despreciem el pes de la politja). L’aplicació de la politja mòbil no té massa sentit sense estar associada a com a mínim una altra politja fixa. En aquest cas parlarem ja de polipast, com a combinació de dues o més politges. Per determinar la força que cal fer en qualsevol politja o polipast cal aplicar la fórmula: R + Q n F = On: F = força realitzada R = càrrega a elevar Q = pes politges interiors n = cables que subjecten les politges interiors

13. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES 4.4 La roda. La politja i el polipast (2): Problema addicional: Amb un polipast format per tres politges mòbils de 300 N es pretén elevar una càrrega de 1200 N. Quina força caldrà per iniciar el moviment ? Per elevar la càrrega 5 m. quants metres de corda haurem d’estirar? Quin serà l’avantatge mecànic del polipast? (pista: per determinar els metres de corda que haurem d’estirar cal que consideris el polipa s t una màquina ideal, on treball consumit és igual que treball útil: W c = W u ).

14. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES 4.5 Rodes dentades: Anomenarem roda dentada a una peça cilíndrica amb una sèrie de sortints i entrants que formen les dents. Quan les dents d’una roda dentada encaixen perfectament amb les d’una altra roda dentada parlarem d’engranatge. Roda dentada Engranatge

15. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES Problemes de reforç i ampliació: 1- Calcula la llargada del braç de palanca d’un carretó perquè amb un esforç de 200 N es pugui aixecar una càrrega de 800 N situada a 0.5 metres de distància de la roda (fulcre). 2- A quin tipus de palanca pertanyen els aparells següents? (indica nom de l’objecte i tipus de palanca)

16. UNITAT DIDÀCTICA 3: LES MÀQUINES 3- Volem traslladar un bloc de pedra de 4500 N de pes des d’un punt fins a un altra a 2 m d’alçada. Disposem d’una planxa de ferro de 10 m de llargada que farem servir com a pla inclinat. Quina força cal fer per fer pujar el bloc de pedra? Quin és l’avantatge mecànic? 4- Calcula la força que cal fer per poder aixecar un pes de 5000 N amb un polispast de tres politges mòbils. Quin és l’avantatge mecànic ? Quina longitud de corda cal estirar per aixecar el pes 1 m.? 5- Per entrar una màquina de 12000 N de pes en un taller s’ha construït un pendent de 12 m de llargària que salva un desnivell de 2 m. Quina força caldrà fer per remuntar la màquina pel pendent? Quin avantatge mecànic obtenim? I si tenint en compte el fregament en fer lliscar la màquina pel pla inclinat obtenim un rendiment del 50% quina serà ara la força que cal fer? Quin avantatge mecànic obtenim en aquest cas?