Andean prehispanic mathematics. Historia de la matemática prehispánica andina (amerindia). Origen de la cultura andina,

1. Conversatorio – U. de Piura
20.06.2013
Ing. Pedro Martínez Torres Lara

3. Perú 2,013 d.c.

4. Perú 3,000 a.c.

7. Dante
 Dante Alighieri(1265-1321) en su obra "La Divina Comedia"
dice: “Me volví a la derecha atentamente, y vi en el otro
polo cuatro estrellas que sólo vieron las primeras gentes…”
 Esto, cuando salía del infierno e iba al purgatorio, se cree
que se trataba de la Cruz del Sur que ya no se veía desde
Italia en su época.
 Sin embargo en el año en que escribió su obra la Cruz ya no
se veía completa desde Italia.
 Purgatorio, Canto I

20. Muestra del complejo sistema de desarrollo de la imagen

23. Ejercicios geométricos y
arquitectónicos

27. Las Yupanas

28. Nicolino De Pasquale
Nació en Italia el 17 de septiembre de 1949. Ingeniero aeronáutico y
profesor en la Universidad de Pescara.
En la muestra de Florencia "Perú, 3.000 años de obras maestras" (2.004),
expuso la teoría que el sistema de cálculo en la yupana, no estaría basado
en un sistema decimal como se creía hasta ahora, sino un sistema de 40.
Los incas contarían de derecha a izquierda y partiendo desde la última fila,
que contaría las unidades. Un complejo calculo matemático habría
revelado que para los Incas no existía la cifra 0 y que un mismo número se
podía representar de varias maneras.
De Pasquale, quien nunca había leído nada sobre los incas, develó el
misterio en forma casual. La noche del 31 de diciembre de 2000 estaba en
Roma, en la casa de una hermana, y para hacer tiempo hasta la
medianoche se puso a hojear un libro sobre enigmas matemáticos que le
habían regalado en Navidad.

29. En una página encontré la reproducción de una yupana, realizada por un
misionero español en 1615 (se refiere a Guaman Poma). Tomé lápiz y papel,
y empecé a hacer números. Antes del Año Nuevo había encontrado la
solución".
De Pasquale ha expuesto su hallazgo en varias universidades, aunque un
comunicado de la muestra de Florencia hizo notar que, por no venir de un
experto en temas precolombinos, los especialistas no lo tuvieron en
cuenta.
El ingeniero probó el sistema sobre imágenes de otras 15 yupanas, que le
envió Antonio Aimi, curador de la muestra. "Los modelos matemáticos no
son como otras cosas —observó Aimi—. O funcionan o no funcionan. Y
éste funciona".

30. Ottobre 2001, Pescara

35. El cronista José de Acosta es crucial respecto a esto. Él
afirma: “Pues verle otra suerte de quipos que usan de
granos de maís es cosa que encanta. Porque una cuenta
muy embarazosa, en que tendrá un buen contador que
hacer por pluma y tinta, tomarán estos indios sus granos
y pornán uno aquí, tres acullá , ocho no sé dónde;
pasarán un grano de aquí, trocarán tres de acullá
, y en efecto ellos salen con su cuenta hecha
puntualísimamente, sin errar un tilde”. El mismo autor
agrega: “En aquello a que se aplican nos hacen grandes
ventajas”.
J. de Acosta, "Historia Natural y Moral de las Indias", 1590, Libro 7,
Capítulo VIII
http://books.google.it/books?id=xw1so0s8p7oC&pg=PA326&lpg=PA326&d
q=acosta

38. Ejemplo numérico
http://www.di.unipi.it/~lagana/yupana/yupf
inale.html

39. Vestigios de la Escritura
TOCAPUS, QUIPUS,
¿LEYENDAS?

42. “Se trata de una incógnita envuelta
en un misterio rodeado de un
enigma”
Winston Churchill

45. Perú en las pruebas PISA 2009
 En las pruebas de noviembre del 2001 Perú salió en el
último lugar de 43 países participantes (28 de ellos de la
OCDE) tanto en matemáticas, ciencias y lectura. Ocho
años después, la mitad de los cuales se deben al gobierno
de Alejandro Toledo y la otra mitad a los de Alan García,
Perú sigue entre los coleros, esta vez entre 65 países
inscritos (30 de ellos de la OCDE) quedando en el puesto
62 en lectura, 60 en matemática y 63 en ciencias, sólo por
delante de Azerbaiján y Kyrgyzstan países muy poco
desarrollados que esta vez se sumaron a la evaluación pero
que no participaron en las pruebas del 2001 (es decir, Perú
no superó a ninguno de los que ya lo superaron en el 2001)

46. Bibliografia mínima
 “Génesis de la Cultura Andina”, Carlos Milla Villena, 6ª. Ed.
Lima, 2011
 “Una Matematica Senza Sero”, Nicolino De Pasquale, Bradi
Editore, 2004
 “Abaco Inca e Nuove Architetture di Calcolo”, Maurizio
Orlando, Bradi Ed., 2004
 “The Culture of Astronomy” Thomas Kark Dietrich,
Bascom Hill Pub., 2011
 “Los Dos Máximos Sistemas del Mundo”, Las Matemáticas
del Viejo y Nuevo Mundo, Marcos Guerrero Ureña, Ed.
ABYA-YALA, 2004
 “Decodificación de Quipus”, Wiiliam Burns Glynn, BCRP-
UAP, 2002

47. Bibliografia adicional
 ^ William Burns Glynn (March 1981). "La Tabla de Cálculo de los Incas"
[Calculation table of the Incas]. Boletín de Lima (in Spanish) (Editorial Los
Pinos E.I.R.L.) III (11): 1–15. ISSN 0253-0015.
 ^ Pareja, Diego (1986). "Instrumentos prehispánicos de cálculo: El quipu y la
yupana" [Pre-Hispanic tools of computation : the quipu and the yupana] (PDF
(1.2 MB)). Revista Integración - Temas de Matemáticas (in Spanish) (Industrial
University of Santander) 4 (1): 37–56. ISSN - 419X 0120 - 419X.
 ^ Ascher, Marcia; Ascher, Robert (July 1981). Code of the Quipu: A Study in
Media, Mathematics, and Culture. Ann Arbor, MI: University of Michigan
Press. ISBN 978-0-472-06325-3. LCCN 80025409. OCLC 7169684.
 ^ José, de Acosta (1590). "Capítulo VIII - De los memoriales y cuentas que
usaron los indios del Perú". Historia natural y moral de las Indias (in Spanish).
Libro sexto (1st ed.). Sevilla: Iuan de Leon. pp. 411–412. LCCN 02001938. OCLC
40820349. “"Andean Calculators" (PDF). quipus.it. Retrieved 2012-01-23.
 ^ Nicolino De Pasquale. "The Saved Kingdom" (PDF). quipus.it. Retrieved 2012-
07-29.
 http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Inca_mathematics.html
 http://www.ghostofaflea.com/archives/001371.html

48. Conversatorio – U. de Piura
20.06.2013
Ing. Pedro Martínez Torres Lara
pmartineztl@gmail.com