a) 1 + 2 = 3 2 + 1 = 3 b) (3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12 3 + (4 + 5) = 3 + 9 = 12 c) 6 . 7 = 42 d) 9 . 0 = 0 e) 6 . 3 . (4 + 6) = 6 . 3 . 10 = 6 . 30 = 180

1. Recurso Didáctico

2. Integrantes:
Unda Raimar
Rodríguez Yessica
Tovar Yurmi
Henríquez Jesús
Sección: 3IF01
Materia: Cálculo Diferencial e Integral
Prof. Ezequiel Crespo

3. Conjuntos Numéricos

4. Conjuntos Numéricos
Son colecciones, agrupaciones o grupos de números con
características comunes que los definen como una clase, entre
los más comunes están los números naturales, los enteros, los
racionales, los irracionales y los Reales.

5. Números Naturales
Son los que sirven para
contar: 1, 2, 3,… Son
infinitos y forman un
conjunto en N.
Los números naturales se
representan con la letra N
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

6. Números Enteros
Son los que incluyen los
positivos y negativos
forman un conjunto en Z.
Los números enteros se
representan con la letra Z

7. Números Racionales
Son todos aquellos
números fraccionarios
que se pueden expresar
con enteros .
Los números racionales se
representan con la letra Q

8. Números Irracionales
Es un número que tiene una
expresión decimal no periódica.
Ejemplo:
El valor de Pi es
3,14159265358979
323846264338327
95 (y más...)
Los números
irracionales se
representan con la
letra I

9. Números Reales
Son los que pueden ser expresados
por un número entero o decimal
Ejemplo:
-3
2,7

10. Operación
Adición de Números
Reales
Es una aplicación en la cual, al tomar un
Sumandos Suma par de números reales le haremos
corresponder otro número real
a + b = c
Ejemplo:
1+2=3

11. Propiedades de la Adición de
Números Reales
1. Ley Conmutativa: Es una operación que es independiente del
orden de los números o símbolos correspondientes. El orden de
los sumandos no altera la suma
Ejemplo:
a+b =b+a
1+2=3
2+1=3
Contraejemplo:
a + (b . C) ≠ (a + b) . (a + c)

12. 2. Ley Asociativa: Es una una operación en la que el resultado es
independiente del agrupamiento de los símbolos y números
involucrados. El orden sucesivo en el que se agrupan los sumandos
no altera el resultado
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) =
7+5 = 3+9
12 = 12

13. 1.2. Ley Conmutativa y Ley Asociativa:
La ley conmutativa y la ley
asociativa se pueden aplicar
ambas en un solo ejercicio
Ejemplo:
18 + 17 + 12 + 33
= (18 + 12) + (17 + 33)
= 30 + 50
= 80

14. 3. Elemento Neutro Aditivo: Son los elementos que no alteran el valor del
numero, es decir aquellos que su suma por cualquier numero, dan como
resultado el mismo numero. En la suma es el 0.
a+0 =0+a=a
Ejemplo:
2+0=2

15. 4. Simétrico Aditivo u Opuesto: De un número n es el número que, sumado
con n, da cero
a + (-a) =(- a) +a = 0
Ejemplo:
2 + (-2) = (-2) + 2 = 0

16. Propiedades de la Multiplicación de
Números Reales
1. Ley Conmutativa: Solo quieren decir que puedes intercambiar los números
cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma
Ejemplo:
a.b =b.a
1.2=2
2.1=2

17. 2. Ley Asociativa: Quieren decir que no importa cómo agrupes los
números (o sea, qué calculas primero) cuando multiplicas.
(a . b) . c = a . (b . c)
Ejemplo:
(3 . 4) . 5 = 3 . (4 . 5) =
12 . 5 = 3 . 20
60 = 60

18. 3. Elemento Neutro Multiplicativo: El 1 es el elemento neutro de la
multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
Ejemplo:
a.1 =1.a=a
a.1=1.a=a
El elemento neutro
multiplicativo
también puede ser
llamado identidad

19. 4. Simétrico Multiplicativo o Inverso: Para cualquier
número real, existe un inverso tal que:
a (a-1) = a 1 = 1
a
Ejemplo:
3 . 1 = 3 = -1
3 3

20. 5. Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades
de la multiplicación, en el cual hay un numero que se multiplica
por cero, y todo numero multiplicado por cero da siempre cero.
a.0=0 a = 0 con aЄR
Ejemplo:
3.0=0

21. 6. Adición y Multiplicación
a . (b + c) = a b + a . c a,b,c ЄR
Ejemplo:
3 . (4 + 6) = 30
3 . 4 + 3 . 6 =12 + 18 = 30
Contraejemplo:
a + (b . c) ≠ ( a + b) . (a + c)

22. ¡Algo para conocer!
Sabes que puedes hacer tus propios versos
haciendo que rimen la segunda y la cuarta frase
del verso…..
Hoy te voy a presentar
algo fácil y sencillo un
cubo construirás
usando muchos pitillos

23. 7. Sustracción Números Reales
Ejemplo:
3 + 2 = 5 entonces
5 - 3 = 2 también que
5-2=3
La sustracción es la
operación opuesta a
la adición

24. División de Números Reales
Es una ecuación de igualdad aritmética en la cual se
desconoce una de los valores que dan sentido a dicha
igualdad.
La división es la
operación inversa de la
multiplicación Ejemplo:
3 . 4 = 12
12 / 4 = 3
ó
12 / 3 = 4

25. ¡Algo para pensar!
¿Cuántos de nosotros somos
responsables en colaborar en no
contaminar el ambiente que
habitamos? ¿Colaboramos en nuestra
escuela con la limpieza del
patio, pasillos y salón de clases?

27. Resolvamos el siguiente test

28. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL
LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO
“LUÍS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA”
Test
Barquisimeto, Febrero del 2012

29. Nociones Básicas de Matemática
Docente: _____________________________________________________________
Apellido y Nombre del (la) estudiante: _____________________________________
Cedula de identidad N°: _________________________________________________
Sección: _____________________________________________________________
Fecha: _______________________________________________________________
Prueba Semi-Estructurada
Instrucciones Generales
a) Lea Cuidadosamente cada planteamiento.
b) Utilice lápiz grafito.
c) Redacte cada respuesta con letra clara y legible.
d) Cuide su ortografía y redacción.
e) Cualquier duda comunique al docente.

30. Parte I. Verdadero ó Falso.
Marque con un (x) dentro del
paréntesis ubicado al lado de la letra
V y F cual es el verdadero y cual es el
falso

31. a) Los números racionales Son todos aquellos números fraccionarios que se pueden
expresar con enteros. V ( ). F ( ).
b) Ley Conmutativa: Es una operación en la que el resultado es independiente del
agrupamiento de los símbolos y números involucrados. El orden sucesivo en el que
se agrupan los sumandos no altera el resultado V ( ). F ( ).
c) Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades de la
multiplicación, en el cual hay un número que se multiplica por cero, y todo numero
multiplicado por cero da siempre cero. V ( ). F ( ).
d) El elemento neutro multiplicativo también puede ser llamado identidad
V ( ). F ( ).
e) La ley conmutativa y el elemento neutro pueden aplicarse en un solo ejercicio
V( ) F( )

32. Parte II. Desarrollo.
Realiza la operación indicada en
cada caso

33. Ejercicios:
a) 1 + 2 = 2+1=
b) (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) =
c) 6 . 7 =
d) 9 . 0 =
e) 6. 3 . (4 + 6) =