1. PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. Evelyn necesita sus útiles escolares y fue a una librería, para lo cual le pidió a su mama
cierta cantidad de dinero. Primero compro un tablero y gasto el 50% de lo que llevaba
para adquirirlos, luego compro una calculadora que le costó 150 Um. Si al final le
quedaron 100Um, para hacer las compras. ¿Cuánto dinero le pidió a su mama?
VARIABLES:
- Cantidad Inicial
- Primera compra
- Costo de la primera compra
- Segunda compra
- Costo de la segunda compra
- Dinero después de las compras
FORMULACION DELA RESPUESTA
Dinero Inicial: ¿……?
50% 150Um 100Um
Tablero Calculadora Compras
La cantidad del dinero inicial es el doble de la cantidad que quedo después de comprar el
tablero. La cual es 250Um. Por lo tanto, la cantidad de dinero inicial es de 500Um.
150Um
+100Um
250Um
Respuesta final: 250Um + 250Um = 500Um
2. 2. Cuatro amigos van a comprar una lavadora para su departamento a partes iguales. A
última hora dos de ellos se desisten y esto hace que cada uno de los otros tenga que
aportar $100 más. ¿Cuál es el valor de la lavadora?
VARIABLES:
Cuantos va a comprar
Cuantos se desisten
Cuanto más van a portar cada uno
FORMULACIÓN DE LA RESPUESTA
4 amigos
. X + $100 X +$100 X X
Como se reparten a 100 más cada uno, eso quiere decir que los otros dos que desistieron tenían
que aportar 100$. Lo cual quiere decir que el precio d la lavadora es $400.
Respuesta final: $200 + $200= $400
3.-Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas
se deben vender para ganar $150?
VARIABLES
Numero de manzanas
Precio Inicial
Numero de manzanas vendidas
Precio de venta de las manzanas
3. FORMULACION DE LA REPUESTA
Compra Venta
$ 10
$20
3
5
X 5 = 15m X 5= 5Om X 3= 15m X 3=60m
Ganancia por 15m=$50-$60= $10 //
Cuanto debo vender para ganar $150. ( $10 x $15= $150 )
Resultado final: 15m X 15m= 225 m
4.- Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes.
Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos?
VARIABLES
3 Conejos ------- 8 Gallinas
16 Gallinas------15 Cuyes
5 Cuyes----------20$
10 Conejos----- ¿….?
FORMULACIÓN DE LA REPUESTA
3 conejos 8 gallinas 15cuyes $60
16 Gallinas Cuyes 16gallinas $60
5 Cuyes 20$ (x3) 8gallinas$30
10 Conejos ¿….? 3conejos$30
1conejo$10
4. Respuesta final: Si un conejo cuesta $10 entonces 10 conejos cuestas ( $10x$10= $100 )
5.- Si por $10 me dieran 4 chocolates más de los que recibo normalmente, cada uno
resultaría costando $1, indique cuántos chocolates recibo normalmente por $5
VARIABLES:
Numero de chocolates
Costo de los primeros chocolates
Valor unitario de cada chocolate
Cuantos chocolates recibo por $5
FORMULACION DE LA RESUESTA
S. NORMAL +4 S.SUPUESTA
$10
$5
Respuesta final: Normalmente por $5 me darían 3 chocolates.
6 4
3
5. PROBLEMAS RELACIONADOS PARTE TODO
Ejercicio n 1
Hay tres atletas entrenando. Un atleta ambateño corre diariamente 8 km por una
semana, otro atleta quiteño corre lo que el ambateño más la mitad que corre el
riobambeño en 7 días, y el atleta riobambeño corre lo que corre el ambateño más lo
que corre el quiteño ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?
1) ¿De qué trata el problema?
De encontrar las distancias que corren el quiteño y el ambateño para saber cuánto es el
total.
2) Lee parte por parte el problema y saca los datos
Ambateño 8 km x 7 días
Quiteño La mitad que el riobambeño + 8 km x 7 días
Riobambeño 8km + 4km x 7 días
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias a partir de los datos y la interrogante.
Ambateño 8 x 7 = 56 km
Quiteño 56 + G/2 = 84 km
Riobambeño 56 + Ch = 350 km
4) Corren entre los tres
490 km
Ejemplo 2:
El peso de Juan es igual a la suma de los siguientes datos: la cabeza pesa 5kg, el tronco
pesa la mitad que las extremidades y las extremidades pesan seis veces el peso de la
cabeza más 2 kg ¿Cuánto pesa Juan en total?
¿Qué datos se dan?
La cabeza pesa 5kg
El tronco pesa la mitad que las extremidades
Las extremidades pesan seis veces el peso de la cabeza más 2 kg
¿De qué variable estamos hablando?
Peso
¿Qué se dice a cerca del peso de Juan?
Está compuesto por: la cabeza pesa 5kg, el tronco pesa la mitad que las extremidades y las
extremidades pesan seis veces el peso de la cabeza más 2 kg
¿Qué se pide?
Encontrar el peso total de Juan
Representación del enunciado del
problema Cabeza Tronco E
xextremidades
I-----I----------------I--------------------------------
I 5Kg x/2 x
=5*6 +2
6. Cabeza pesa 5Kg
Extremidades
x=5*6+2
x=32Kg
Tronco
x/2
32/2=16Kg
Peso
total
5+32+16=53K
Ejercicio 3
Las medidas de las 3 secciones de un perro son: su cabeza mide 25cm. Su tronco mide
5 veces su cabeza y su cola mide un 10% más que su cabeza. ¿Cuál es la medida total
del perro?
Representación.
Resolución: Cabeza = 25cm.
Tronco = Cabeza X 5 (25 X 5 = 125cm)
25 cm
5 veces su
cabeza
10% de su cabeza
25 cm
5 veces su
cabeza
10 % de
su cabeza
7. Cola = 10% más que la cabeza. (25cm + 2.5cm (10% de 25) ).
Total: 25cm. + 125cm. + 2.5cm. = 152.5cm.
Respuesta. El perro en total mide 1 metro con 52.5 centímetros.
Ejercicio 4
En un ascensor van 3 personas: Antonio, Camilo Y Esteban. Antonio pesa igual que
Camilo y Esteban pesa el doble que Camilo. En total el ascensor lleva 500 libras y
Esteban es un 60 % del total. ¿Cuánto pesa cada uno?
Representación:
Respuesta: Esteban pesa 300 libras, Antonio y Camilo pesan 100 libras cada uno.
Ejemplo: 5
Las medidas de las tres secciones de un gato –cabeza, tronco y cola- son las siguientes:
la cabeza mide 18 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del
tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola. ¿Cuántos
centímetros mide en total el gato?
¿Cómo se describe el gato?
Por tres secciones: cabeza, tronco, cola
¿Qué datos da el enunciado del problema?
Cabeza: 18 cm
Cola: mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco
Tronco: mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola.
Es la suma de las medidas de la cabeza y la cola
¿Que se dice del cuerpo?
Cabeza + cola y tronco
500
libras
40% (100libras cada uno )
60% esteban (300
libras )
8. ¿Cuánto mide el tronco en total?
Tronco= cabeza 18 cm + cola 54 cm= 72 cm
¿Cuánto mide en total el gato?
Cola tronco
cabeza
54 cm 72 cm 18 cm
En total el gato mide 144 cm
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
01.- EN UNA OFICINA SE ESCUCHA CIERTA CONVERSACIÓN: “TEN ENCUENTA QUE MI
MADRE ES LA SUEGRA DE TU PADRE”. ¿QUE PARENTESCO UNE A LAS 2 PERSONAS?
SUEGRA
ESPOSOS
HIJA
TIO/SOBRINO
RESPUESTA:
MADRE PADRE
MUJER
P2
TIO
P1
SOBRINO
P 2
18
18+18+18=54
54+18=72
9. A) SUEGRA/NUERA B) PAPÁ/HIJOC) TIO /SOBRINO
2.- CARLOS DICE: EL HERMANO DE MI TIO ES EL ABUELO DE MI SOBRINO ¿QUÉ
RELACION EXISTE ENTRE EL HERMANO DEL TIO DE CARLOS Y EL SOBRINO DE CARLOS?
HERMANOS
ABUELO/NIETO
RESPUESTA:
A) TIO/SOBRINO B)ABUELO/ NIETOC) HERMANO/ HERMANA
3.-MARIA VISITO A SU VECINO Y SU VECINO LE PREGUNTO: ¿QUIÉN ES ESE JOVEN QUE
CAMINA POR ALLA? MARIA LE RESPONDIO ESE JOVEN ES EL SOBRINO DE MI TIO Y TIO
DE MI HIJA. ¿QUÉ RELACION EXISTE ENTRE MARIA Y ESE JOVEN?
HERMANO
HERMANA
SOBRINA/TIO
MI PAPÁ
HERMANO
DE MI TIO
CARLOS
JOVENMARIA
HIJA DE MARIA
TIO
TIO
HERMANO DE
CARLOS
HIJO DE HERMANO
DE CARLOS
10. RESPUESTA:
A) SOBRINA/ TIA B) HERMANOS C) HERMANA /HERMANO
4.- AYER VISITE AL ESPOSO DE LA HERMANA DE MI PADRE ¿A QUIÉN VISITE?
HERMANOS ESPOSOS
HIJO/PADRE
SOBRINO/TIO
RESPUESTA:
A) HERMANO B) TIO C) ABUELO
5.- VINICIO DICE LA MAMÁ DE MI PADRE ES LA SUEGRA DE LA MAMA DE MI HERMANO LUIS.
¿QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE LA MAMA DEL PAPA DE VINICIO Y LUIS?
YO
PADRE HERMANA
DE MI
PADRE
ESPOSO DE LA
HERMANA DE MI
PADRE
11. MAMA/HIJO SUEGRA/NUERA
ESPOSOS
PADRE/HIJO ABUELA/NIETO MADRE/ HIJO
HERMANOS
RESPUESTA:
A) HERMANOS B) PADRE/HIJO C) ABUELA/ NIETO
PROBLEMAS SOBRE LA RELACION DEL ORDEN
Pedro es más bajo que Luis pero más alto que Paul y a la vez es más bajo que Pedro, pero más
alto que Juan. ¿Quién es más alto y quien le sigue en estatura?
¿Qué variable es?
Estatura
¿Pregunta quién es el más alto?
Luis es el más alto
PADRE DE VINICIO
LUIS HERMANO DE
VINICIO
VINICIO
SUEGRA DE LA
MAMA DE VINICIO
MAMA DE VINICIO
12. Representación
Estatura
Luis
Pedro
Paul
Juan
Ana gana más dinero en su trabajo que de Yolanda pero menos dinero que Enrique. Omar es el
que tiene más dinero que Ana y menos que Enrique. ¿Quién tiene más dinero y quien el el que
tiene menos dinero?
¿Qué variable es?
Dinero
¿Quién tiene más dinero y quien el el que tiene menos dinero?
Enrique es el que tiene más dinero y el que tiene menos dinero es Yolanda
Representación
+ Dinero
Enrique
Omar
Ana
Yolanda
- Dinero
13. Mónica, Martha, Paulina y Verónica fueron de compras de ropa en el shopping. Paulina gasto
menos que Martha, pero más que verónica. Mónica gastó más que Paulina pero menos que
Martha. ¿Quién gasto mas y quien gasto menos en el shopping?
¿Qué variable es?
Gasto en el shopping
¿Quién gasto mas y quien gasto menos en el shopping?
La que gasto mas en compras en el shopping fue Martha y la q gasto menos en el shopping fue
Verónica?
Representación
+ Gastó
Martha
Mónica
Paulina
Verónica
- Gastó
Jorge y Amparo son más jóvenes que Karen. Cristian es el menor que Amparo pero mayor que
Jorge ¿Quién es las joven y quien le sigue en edad?
¿Qué variable es?
Edad
¿Quién es las joven y quien le sigue en edad?
Jorge es el más joven y le sigue en edad es Cristian
14. Representación
El más joven y la edad
Karen
Amparo
Cristian (sigue en edad)
Jorge (más joven)
Susana está estudiando en el colegio y considera que matemáticas es más difícil que la física.
Piensa además que el castellano es más fácil que ciencias sociales y que física es más difícil que
las ciencias sociales. ¿Cuál es la materia que es más difícil y cual considera que es más fácil para
Susana?
¿Qué variable es?
Materias del colegio
¿Cuál es la materia que es más difícil y cual considera que es más fácil para Susana?
Es física la más difícil y el castellano el más fácil
Representación
Difícil
Física
Castellano
Fácil
