Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan segitiga, dimana terdapat penjelasan mengenai konsep dasar pola bilangan segitiga, rumus untuk menentukan bilangan pada pola ke-n, hubungan antara bilangan segitiga dengan penjumlahan bilangan asli, serta rumus penjumlahan n suku pertama bilangan asli. Dokumen ini juga berisi contoh soal dan penyelesaian untuk menerapkan konsep tersebut.

1. Pola Bilangan
Segitiga
Matematika SMP Kls 7
Berbasis pendekatan saintifik

2. Adakah bentuk segitiga?
Rumah Kayu

3. Tralis Besi
Adakah bentuk segitiga?

4. Adakah bentuk segitiga?
Baju Batik

5. Apakah pola nya? (segitiga)
Kue

6. Menggunakan pola
dan generalisasi untuk
menyelesaikan masalah.
K
D
ompetensi
asar

7.  Menentukan pola bilangan segitiga
 Menentukan pola ke-n bilangan segitiga
 Menemukan hubungan bilangan segitiga
dengan penjumlahan bilangan asli
 Menemukan rumus penjumlahan n suku
pertama bilangan asli
I ndikator

8. I
K
ngat
embali
1, 2, 3, 4, ...
disebut bilangan ...asli
2, 4, 6, 8, ...
disebut bilangan ...asli genap
Bilangan genap ke 3 adalah ...6
24 adalah bilangan genap ke ...12

9. A yo
M engamati
M enanya

10. Amati atap rumah berikut ini
Apakah atap rumah memuat pola segitiga?

11. Amati batik berikut ini
Apa pola batik tersebut? (pola segitiga)

12. Amati batik berikut ini
Apa pola batik tersebut? (pola segitiga)

13. Amati batik berikut ini
Apa pola batik tersebut?
(pola segitiga)

14. Amati lantai berikut
Apakah memuat pola segitiga? (ya)

15. Amati batik berikut ini
Apakah memuat pola segitiga? (tidak)

17. Amati sekumpulan bola berikut!
merupakan pola ...persegipanjang
merupakan pola ...segitiga

18. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Dapat diubah menjadi
?Pola ke-1 ?Pola ke-2 ?Pola ke-3 ?Pola ke-4
Pola Segitiga

19. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Segitiga
Pola ke-5
?

20. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Segitiga
?Pola ke-8

21. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Segitiga
pola
ke-1
?1
?
pola
ke-2
?3
?
pola
ke-3
?6
?
pola
ke-2
?10
Disebut ...pola bilangan segitiga

22. Pola ke-n
Bilangan Segitiga

23. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bilangan
Persegipanjang
Pola Bilangan
Segitiga
Pola
ke-2 ?2x3 Pola
ke-2
?
𝟐𝒙𝟑
𝟐
Pola
ke-3 ?3x4
Pola
ke-3
?
𝟑𝒙𝟒
𝟐

24. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bilangan
Persegipanjang
Pola Bilangan
Segitiga
Pola
ke-4 ?4x5 Pola
ke-4
?
𝟒𝒙𝟓
𝟐

25. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Bilangan Segitiga
Pola ke Bilangan Segitiga
1 1
2 ?3
3 ?6
4 ?10
= ?
= ?
= ?
= ?
... ...
20 ?
0x21
= ?210
(1x2):2
(2x3):2
(3x4):2
(10x11):2
(20X21):2

26. Ayo menalar!
Ayo
menyimpulkan
Pola ke-n bilangan
segitiga = ...
𝒏𝒙(𝒏 + 𝟏)
𝟐

28. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bilangan
Segitiga
Penjumlahan Bilangan
Asli
1 1
?3 ?1 + ?2

29. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bil. Persegi
panjang
Penjumlahan Bil. Genap
?6 ?1 + ?2 + ?3

30. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bil. Persegi
panjang
Penjumlahan Bil. Genap
?10 ?1 + ?2 + ?3 + ?4

31. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola ke
Penjumlahan
Bilangan Asli
Bilangan
Segitiga
1 (1x2):2 ?1
2 ? ?1 + ...(2x3):2 2
3 ? ?1 + ...(3x4):2 2 + ...3
... ...
10 ?(10x11):2 1 + 2 + 3 + ... + ...10
31 ?(31x32):2 1 + 2 + 3 + ... + .31

32. Ayo menalar!
Bilangan segitiga pola ke-125 adalah
...
Ayo
menyimpulkan
Bilangan segitiga pola ke n adalah
[nx(n+1)]:2 dapat dinyatakan dengan
...1 + 2 + 3 + . . . + .n
dapat dinyatakan dengan
penjumlahan bilangan asli
(125x126):2
1 + 2 + 3 + ... +...125

34. 1 + 2 + 3 + . . . + 500 = ...

35. Ayo
M
mencoba
M
engamati
M
enanya

36. 1 + 2 = ...1
1 + 2 + 3 = ...2
1 + 2 + 3 + 4 = ...3
2
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
3
6
10
= ...
= ...
= ...
2
x ...3
33
x ...4
44
x ...5
( ):2
( ):2
( ):2

37. x ...
?
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ...4
6
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
6
x ...7
1 + 2 + 3 + ... + 25 = ...5
?25
x ...26
1 + 2 + 3 + ... + 500 = ...6
500500
501
25
( ) : 2
( ) : 2
( ) : 2

38. Simpulan
1 + 3 + 5 + ... + n = ...
?nn
x ...n+1
Ayo Menalar
( ):2

39. Aku
Bisa

40. Semoga sukses
Selamat belajar

42. TERIMA KASIH
43