Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones (IO). Explica que la IO utiliza un enfoque científico para ayudar a las organizaciones a tomar mejores decisiones mediante el uso de modelos matemáticos. También describe los métodos PERT y CPM, que son herramientas de la IO utilizadas para planificar y controlar proyectos complejos mediante la determinación de la ruta crítica y los tiempos de cada actividad.

1. DEDICATORIA
Quiero dedicarle este trabajo
A Dios que me ha dado la vida y fortaleza
para terminar este proyecto de investigación,

2. NTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
En la actualidad se necesita del mejoramiento y de la calidad en las
organizaciones de todo el mundo, pero nosotros no podemos quedarnos fuera
de esta globalización, es así que el éxito o el fracaso de una empresa depende
de las decisiones que tome el ejecutivo. Para una adecuada toma de
decisiones es necesario tener un conocimiento de aspectos económicos,
sociales, técnicos, financieros, administrativos, etc., de la empresa y de los
efectos positivos y negativos que lleven a cumplir con su misión y visión, de
acuerdo al acierto o desacierto con que se tomen esas decisiones.
La Investigación de Operaciones ha tenido un impacto impresionante en el
mejoramiento de la eficacia y eficiencia de numerosas organizaciones. En el
proceso, la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas
al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países.
Sin duda, el impacto de la investigación de operaciones continuará
aumentando. Por ejemplo, al inicio de la década de los 90 el U.S. Laboratorio
de Estadísticas de Bureau predijo que la I.O. sería el área profesional
clasificada como la tercera de más rápido crecimiento para los estudiantes
universitarios en Estados Unidos, graduados entre 1990 y 2005. Pronosticó
también que, para el año 2005, habría 100.000 personas trabajando como
analistas de investigación de operaciones, estos pronósticos han sido certeros
hasta la fecha.
La asignatura Investigación de Operaciones está orientada a proporcionar al
estudiante algunos de los diferentes modelos matemáticos que le permitan
coadyuvar en la toma de decisiones con el objeto de optimizar la
función administrativa.
Como su nombre lo indica, la investigación de operaciones (IO) o Ciencia de la
administración (CA) significa “hacer investigación sobre las operaciones”. Es
una manera de abordar la toma de decisiones en la administración, que se
basa en el método científico y que utiliza ampliamente el análisis cuantitativo.
El análisis cuantitativo se basa en datos cuantitativos asociados al problema y
desarrolla expresiones matemáticas que describen el objetivo, las restricciones
y las relaciones existentes en el problema, que se conoce como Modelo.
La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la
conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una
organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y,
de hecho, la investigación de operaciones, se ha aplicado de manera extensa

3. en áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, las
telecomunicaciones, la planeación financiera, el cuidado de la salud, la milicia y
los servicios públicos, por nombrar sólo unas cuantas. Así, la gama de
aplicaciones es extraordinariamente amplia.
La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de
operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la
investigación en los campos científicos establecidos. En gran medida se usa el
método científico para investigar el problema en cuestión. En particular, el
proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema
incluyendo la recolección de los datos pertinentes. El siguiente paso es la
construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta
abstraer la esencia del problema real. En este punto se propone la hipótesis de
que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las
características esenciales de la situación como para que las conclusiones
(soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. Después,
se lleva a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis,
modificarla si es necesario y eventualmente verificarla (validación del modelo).
Entonces, en cierto modo, la investigación de operaciones incluye la
investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las
operaciones.
Sin embargo, la IO se ocupa también de la administración práctica de la
organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar conclusiones
claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. De esta
manera, intenta resolver los conflictos de intereses entre los componentes de la
organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización
completa. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar
en forma explícita todos los problemas de la organización sino que los objetivos
que busca deben ser consistentes con los de toda ella.

4. Índice
1. ¿Qué es pert y cpm ?
2. Que es pert?
3. Que es cpm?
4. ¿para que sirve ?
5. METODOS PERT /CPM
6. A0A
7. AON
8. Método cpm
9. Metodo pert
10.Aactividades para construir una casa
11.Metodo de gant
12.Red de actividades
13.Ruta critica
14.Determinación de ls y lf
15.Determinación de holguras
16.Determinación de trueque de costos
17.Primera reducción
18.Segunda reducción
19.Ejemplo pert
20.Diagrama pert
21.Tiempo optimo ,minimo y pésimo
22.Red pert
23.Cronograma pert
24 Probabilidades en pert

5. PERT
¿Qué es pert y cpm ?
Pert y cpm son dos métodos para la determinación de la ruta critica de las
actividades de un proyecto . fueron diseñado para proporcionar elementos
utiles de información para la administradores del proyecto
Que es pert?
Objetivo de controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades
integrantes de los proyectos espaciales y dentro de los tiempos
disponibles;empleando inicialmente en el recordado proyecto polaris ( el de los
misiles)
Que es cpm?
Como parte de un programa de investigación de operaciones para la firma
dupont y remington rand buscando el control y la optimización de los costos de
operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes
del proyecto .
Ambas técnicas fueron desarrolladas por grupos diferentes casi
simultáneamente (1956-1958)
Están básicamente orientados en el tiempo el sentido que ambos llevan ala
determinación de un programa de tiempo
Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente ambos
son asombrosos similares
¿para que sirve ?
El método de la ruta critica es un proceso administrativo de planeación ,
programación , ejecución y control de todas y cada una de las actividades
componentes de un proyecto debe desarrollarase dentro de un tiempo critico y
al costo optimo
Si deseamos que el proyecto se ejecute con prontitud , las actividades que
corresponden a la ruta critica deben ejecutarse
El método pert y cpm tienen muchas aplicaciones que oscilan desde la
planeación y control de proyectos , construcción de puentes edificios ,
desarrollados industriales instalación de equipos electrónicos , grandes
operaciones comerciales
¿Qué diferencia hay entre pert y cpm ¿

6. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual
se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto
Con cpm los tiempos de las actividades son deterministricos
Con pert los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos
Cpm supone una compensación entre el tiempo y el costo mientras que pert se
basa en tiempos
METODOS PERT /CPM
Pasos principales son
Planeación
Programación y control
De estas 3 fases básicas siguen los siguientes pasos:
1) Identificar las actividades especificas del proyecto
2) Determinar la apropiada secuencia de actividades
3) Construir el diagrama de red
4) Estimar el tiempo requerido para cada actividad
5) Determinar la ruta critica
6) Actualizar mediante avanza el proyecto
A0A
LOS arcos representan actividades y los nodos son eventos para puntos en
el tiempo
Nuevo formato usando por software de gestión de proyectos
Mejor para mostrar diferentes tipos de dependencias
Fácil de entender

7. AON( Activity on node )
Los nodos representan actividades y los arcos muestran las relaciones de
precedencia entre actividades
Nodos o círculos son el inicio y fin de las actividades
A veces se susan actividades tontan ( lineas punteadas) para enlazar dos
actividades

8. METODO CPM
Se realizan las actividades del proyecto se recorren la red hacia adelante para
Inicio mas temprano (ES )
ES=es el máximo EF de los predecesores immediatos (cuando mas de una
actividad termina en otra)
Termino mas temprano (EF)
EF=ES+t
Se recorre hacia atrás
Inicio mas tardio (LS)
LS= LF-t
Termino mas tardio (LF)
El termino mas tardio que puede terminar una actividad sin retrasar proyecto
METODO CPM
Determinar las holguras en cada actividad
Holgura = LS-ES =LF-EF
Holgura es la máxima cantidad de tiempo que puede retrasarse la actividad sin
poner en peligro el proyecto
Encontrar la ruta critica
Para ello encontraremos las actividades criticas que son aquellas holguras cero
(o)
Esta ruta es el camino mas largo (timpo ) que tiene un proyecto
Cambios entre tiempo –costo
La idesa es que una actividad se pueda determinar en un menor costo si se
gasta mas dinero
La red que se desarrolla usando tiempo y costos normales y luego se ajusta de
acuerdo a los requerimientos de tiempos y costo
La ruta critica se calcula
Se considera una reduciion en la duración del proyecto

9. Tomando en cuenta únicamente las actividades criticas
Se toma la actividad critica con pendiente de costo mas pequeña
Esto da lugar quizá a otra ruta critica
El procedimiento se repite
Método pert
Pert esta basado en que la duración de las actividades sigue la distribución de
las probabilidades para hallar la duración probable se necesitan 3 variables
Duración pesimista (tp)
Tiempo en que la actividad puede demorarse si las cosas van mal
Duración normal ™
Tiempo mas estimado de una actividad
Duración optimista ( t0)
Tiempo que duraría una ctividad si es que todo sale biel

10. METODO PERT
Realizar la red de actividades
Analizar los caminos de la red y encontrar la ruta critica
La longitud de la ruta critica es la distribución mas probable para que el
proyecto se realice normalmente
La desviación estándar de la probabilidad de la duración de proyecto es hallado
sumando las varianzas de las actividades criticas y se saca la raíz cuadrada
del resultado
Procedimiento de la probabilidad
Para hallar la probabilidad del proyecto sea terminando en un tiempo es
Actividad para construir una casa
Actividad descripcion predecesor Duración
semanas
A Cimientos,
paredes
ninguna 4
B Plomería,
electricidad
A 2
C techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B,C 5

15. El tiempo solo puede ser reducido si se reduce la duración de actividades en la
ruta critica
En este eejmplo las actividades Ay C pueden reducirse pues están enla ruta
critica. Se debería
Reducir la actividad que es mas barata . el costo a reducir A en una unidad de
tiempo es 1250
El costo a reducir B seria 500 por dia. Es preferible C hasta 8 dias

17. EJEMPLO PERT
ACTIVIDAD PRECEDENCIA DURACION DURACION DURACION
OPTIMISTA NORMAL PESIMISTA
A NINGUNA 4 6 8
B NINGUNA 1 4.5 5
C A 3 3 3
D A 4 5 6
E B,C 0.5 1 1.5
F B,C 3 4 5
G E,F 1 1.5 5
H E,F 5 6 7
I J 2 5 8
K D,H 2.5 2.75 4.5
G,I 3 5 7
Actividad Tiempo
esperado
varianza
A 6 4/9
B 4 4/9
C 3 0
D 5 1/9
E 1 1/36
F 4 1/9
G 2 4/9
H 6 1/9
I 5 1
J 3 1/9
K 5 4/9