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Seminario 7

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Seminario 7

  1. 1. Damos los siguientes valores: A: niñas B: niños C: que sean menores de 24 meses Probabilidades: P(A): 0’6 (el 60% del total son niñas) P(B): 0’4 (el 40% restante son niños) P(C/A): 0’2 (el 20% de las niñas son menores de 24 meses) P(C/B): 0’35 (el 35% de los niños son menores de 24 meses) La probabilidad total, P(C), se calcula con la siguiente fórmula: P(C) = P(C/A) · P(A) + P(C/B) · P(B) Aplicando la fórmula obtenemos el resultado: P(C)= (0’2 · 0’6) + (0’35 · 0’4)= 0’12 + 0’14= 0’26
  2. 2. Utilizamos el Teorema de Bayes: P(A/C) = P(C/A) · P(A) P(C/A) · P(A) + P(C/B) · P(B) P(A/C) = 0′2 · 0′6 0′2 · 0′6 + 0′35 · 0′4 = 0’46
  3. 3. Valores: A: hipertensión arterial B: hiperlipemia C: las dos (unión)
  4. 4. La probabilidad total es: 0’1 + 0’2 + 0’05 = 0’35 1 – 0’35 = 0’65
  5. 5. Damos los siguientes valores: A: Línea 1 B: Línea 2 C: Línea 3 V: Avería Probabilidades: P(A): 0’45 P(B): 0’25 P(C): 0’3 P(V/A): 0’02 P(V/B): 0’03 P(V/C): 0’01 La probabilidad total es la suma de las probabilidades de avería de cada línea: P(V)= P(V/A) · P(A) + P(V/B) · P(B) + P(V/C) · P(C) P(V)= (0’02 · 0’45) + (0’03 · 0’25) + (0’01 · 0’3) = 0’0195
  6. 6. Si la probabilidad total es del 100%, o sea 1, la probabilidad de que un autobús no sufra una avería en un dia será de 1 menos la probabilidad de que sí la sufra (0’0195): 1 – 0’0195 = 0’9805
  7. 7. Teorema de Bayes para cada una de las líneas: P(A/V) = 0′02 · 0′45 0′02 · 0′45 + 0′25 · 0′03 + 0′3 · 0′01 = 0’4613 P(B/V) = 0′25 · 0′03 0′02 · 0′45 + 0′25 · 0′03 + 0′3 · 0′01 = 0’3846 P(C/V) = 0′3 · 0′01 0′02 · 0′45 + 0′25 · 0′03 + 0′3 · 0′01 = 0’1538 Línea 1: 46’13% Línea 2: 38’46% Línea 3: 15’38%
  8. 8. P(A): 1/4: 0’25 P(B): 2/5: 0’4 Nos piden la probabilidad de la unión entre A y B, por tanto, utilizaremos la probabilidad de la intersección de los sucesos independientes: P(A∩B) = P(A) · P(B) P(A∩B) = 0’25 · 0’4 = 0’1

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