1. Teorema de Bayes
Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos
que reciben en
la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%, 4% y 5%.
1. Seleccionando un medicamento al azar, calcula la probabilidad de
que este caducado.
A=0,45
B=0,30
C=0,25
P (A caducado)= 0,03
P (B caducado)= 0,04
P (C caducado)= 0,05
P total= 0,45 * 0,03 + 0,3 * 0,04 + 0,25 * 0,05 = 0,038
2. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado ¿cuál
es la probabilidad
de haber sido producido por el laboratorio B?
P (B) = 0,3 * 0,04 / 0,038 = 0,31579
3. ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el
medicamento
caducado?
P (A) = 0,45 * 0,03 / 0,038 = 0,35526
P (C) = 0,25 * 0,05 / 0,038 = 0,32895
El laboratorio que tiene mayor probabilidad de haber producido un
medicamento
caducado es el A.
Distribución binomial
Un tipo de tratamiento aplicado a una úlcera por decúbito cura un 60% de los
pacientes. En
un ensayo clínico se aplica el tratamiento a 2 pacientes:

2. Calcula la probabilidad de:
• Curen 2 pacientes
B (2, 0.6)
p= 0.6 q= 0.4
P (CC) = p*p = 0.6*0.6 = 0.36
• Curen menos de 2 pacientes
P (x=1) = ((CF) * (FC)) = 2 (0.6 * 0.4) = 0.48
P (x=0) = (FF) = 0.4 * 0.4 = 0.16
P total = 0.48 + 0.16 = 0.64
Distribución normal. Calculo con variables tipificadas
El gasto medio de alquiler en los estudiantes de la universidad de Sevilla tiene
una
distribución normal, con media 200 y desviación 10.
• ¿Qué porcentaje de estudiantes gastan menos de 210 euros de
alquiler?
Después de tipificar buscamos en la tabla el valor hallado
Z = x- µ / σ = 210 – 200 / 10 =1
El 84,13% de los estudiantes pagan menos de 210 euros de alquiler
• ¿Qué gasto de alquiler sólo es superado por el 10% de los
estudiantes?
x = µ + (Z *σ) = 210 + (10 * 1,282) = 212,8