1. Trabalho realizado por: Patrícia Morais
T3E

2. Índice
 Introdução;
 Simetria na Natureza;
 Figuras regulares;
 Sólidos geométricos;
 Curvas matemáticas;
 Geometria microscópica;
 Fractais;

3. Introdução
A Matemática e a vida são intrínsecas. A própria
determinação da vida necessita da Matemática: a
divisão exacta das células e o número preciso de
cromossomas em cada uma delas determinam o ser vivo
gerado e a consagração, ou não, das características da sua
espécie. A Matemática traz-nos cada vez mais
surpresas na compreensão do nosso Universo.

4. Simetria na Natureza
A simetria na Natureza é um fenómeno único e fascinante.
Esta ideia surge naturalmente ao espirito humano,
remetendo-o para um equilíbrio e proporção, padrão e
regularidade, harmonia e beleza, ordem e perfeição. Estes são
alguns dos vocábulos que resumem reações que temos
inerentes às simetrias que abundam na natureza, nas formas
vivas e inanimadas.

5. Figuras regulares
 Uma das formas mais facilmente reconhecíveis na
Natureza é o hexágono regular (figura com seis lados
de igual comprimento e cujos ângulos têm todos a
mesma amplitude).
 Podemos ver na figura o conhecido padrão hexagonal
que encontramos nos favos das colmeias.

6. Sólidos geométricos
 O mundo mineral brinda-nos igualmente com
inúmeros exemplos matemáticos, nomeadamente no
que se refere a sólidos geométricos.
 Um dos mais famosos de todo o Mundo é a chamada
Calçada dos Gigantes, um vasto aglomerado de colunas
de rocha basáltica vulcânica, em forma de prismas de
diferentes alturas, na sua maioria hexagonais, mas
também pentagonais e ainda polígonos. Também a
esfera é fácil de encontrar na natureza.

7. Curvas matemáticas
 Em matemática é também estudado um conjunto
particular de figuras definidas por linhas curvas que
podem ser obtidas pela interseção de superfícies
cónicas com planos.

8. Curvas matemáticas
 Ao que se sabe, as secções cónicas começaram a ser
estudadas pelo menos no século III a.C. , muito
embora tenham sido particularmente utilizadas pelos
matemáticos e astrónomos do século XVII quando
estes procuravam equacionar movimentos de vários
objetos naturais.

9. Geometria microscópica
 Muitas mais formas geométricas abundam no mundo
natural em nosso redor, embora nem sempre visíveis a
olho nu. Ainda entre os minerais, a geometria está
particularmente presente, sobretudo em elementos
que tendem a cristalizar. De resto, podemos facilmente
verificar isso mesmo, sempre que observamos flocos
de neve e gelo. Todos eles exibem um padrão que
poderá ser mais ou menos complexo, mas sempre de
base hexagonal, o que se torna verdadeiramente
assombroso, sobretudo se dermos crédito à crença
generalizada segundo a qual não existem dois flocos
iguais.

10. Geometria microscópica
 Obviamente, entre os cristais de minério propriamente
ditos, as formas geométricas encontram-se profusamente
representadas. Para finalizar, mencionaremos apenas um
outro tipo de estrutura geométrica, invisível, porém
inevitavelmente presente sempre que nos encontramos
perante qualquer manifestação de vida, tal como a
conhecemos: a dupla hélice de Ácido
Desoxirribonucleico, mais conhecido por ADN, existente
no núcleo de todas as células vivas.

11. Fractais
 Por fractais entende-se formas geométricas complexas
e irregulares. Esses padrões irregulares ocorrem na
natureza, como por exemplo, a diversidade de formas
que pode assumir um floco de neve. Assim, uma curva
matemática, ou forma, que procura imitar tais formas,
recebe o nome de fractal.

12. Fractais
 O conjunto de Mandelbrot é uma forma matemática, um fractal
“artificial”. No entanto, as formas da natureza são em geral irregulares,
retorcidas, entrelaçadas. Montanhas não são cones, crateras não são
círculos e a fronteira entre o mar e a terra não é suave. O atributo de
“natural” de uma paisagem surge na superposição de detalhes
irregulares, casuais, às formas geométricas dominantes. Não raro, estas
formas são muito bem descritas como fractais.

13. Conclusão
 A matemática está mesmo muito mais presente no
nosso dia-a-dia do que aquilo que muitos de nós julga,
pelo que, assim sendo, se calhar valeria a pena procurar
conhecê-la mais de perto, para melhor entendermos
como funciona o mundo que nos rodeia.