2. 1. Introducción

3. Construcción de compiladores Teoría de Lenguajes Formales y Autómatas Matemáticas

5. Análisis Lexicográfico Análisis Sintáctico Análisis Semántico Optimización Preparación para la generación de código Generación de código Fases del Compilador 1 1 Fases del Compilador según Karen A. Lemone Autómatas de pila no deterministas

6. 2. Pila

8. 3. Autómata de pila no determinista (ADPND)

9. 3.1 Generalidades z Ejemplo

10. z ¿Acepta aab ? 3.1.1

11. ¿Acepta aab ? z

12. ¿Acepta aab ? z a)

13. ¿Acepta aab ? z a) H A

14. ¿Acepta aab ? z a) H A H a

15. ¿Acepta aab ? z a) H A H a Falló

16. ¿Acepta aab ? z b)

17. ¿Acepta aab ? z b)

18. ¿Acepta aab ? z b) z

19. ¿Acepta aab ? z b) z z

20. ¿Acepta aab ? z b) z z Falló

21. ¿Acepta aab ? z c)

22. ¿Acepta aab ? z c)

23. ¿Acepta aab ? z c) B H A

24. ¿Acepta aab ? z c) B H A B H b F

25. ¿Acepta aab ? z c) B H A B H b F B H b E a H a

26. ¿Acepta aab ? z c) B H A B H b F B H b E a H a El autómata acepta aab

27. z ¿Acepta ab ? 3.1.2

28. z ¿Acepta ab ? No 3.1.2

29. z ¿Acepta aba ? 3.1.3

30. z ¿Acepta aba ? No 3.1.3

31. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab , z )

32. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( , , )

33. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , , )

34. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab , )

35. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab , AHB )

36. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( , , )

37. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( q 3 , , )

38. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( q 3 , b , )

39. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( q 3 , b , FbHB )

40. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( q 3 , b, FbHB) ├─ ─ ( , , )

41. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( q 3 , b, FbHB) ├─ ─ ( q 4 , , )

42. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( q 3 , b, FbHB) ├─ ─ ( q 4 , ε , )

43. 3.2 Descripción instantánea z B H A B H b F B H b E a H a ( q 1 , aab, z) ├── ( q 3 , ab, AHB) ├─ ─ ( q 3 , b, FbHB) ├─ ─ ( q 4 , ε , aHaEbHB )

44. 3.3 Especificación formal de un ADPND M = ( Q, Σ , Γ , Δ , s, F, z) Q = { q 1 , q 2 , q 3 , q 4 } Σ = { a, b } Γ = { z, A, B, E, F, H, a, b} s = q 1 F = { q 2 , q 4 }

45. Δ ( q 3 , b , F ) = { ( q 4 , aHaE )}

46. Δ ( , , ) = { ( , )} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)}

47. Δ ( q 1 , , ) = { ( , )} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)}

48. Δ ( q 1 , a , ) = { ( , )} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)}

49. Δ ( q 1 , a , z ) = { ( , )} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)}

50. Δ ( q 1 , a , z ) = { ( q 3 , )} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)}

51. Δ ( q 1 , a , z ) = { ( q 3 , AHB )} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)}

52. Δ ( q 1 , a, z ) = { ( q 1 , AH), ( q 2 , z), ( q 3 , AHB) } Δ ( q 1 , a, A ) = { ( q 2 , a)} Δ ( q 2 , b, b ) = { ( q 2 , b)} Δ ( q 2 , a, z ) = { ( q 3 , z)} Δ ( q 3 , a, A ) = { ( q 3 , Fb)} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)} La transiciones quedan:

53. El autómata queda M = ( Q, Σ , Γ , Δ , s, F, z) donde Q = { q 1 , q 2 , q 3 , q 4 } Σ = { a, b } Γ = { z, A, B, E, F, H, a, b} s = q 1 F = { q 2 , q 4 } y Δ , la regla de transición, está dada por Δ ( q 1 , a, z ) = { ( q 1 , AH), ( q 2 , z), ( q 3 , AHB) } Δ ( q 1 , a, A ) = { ( q 2 , a)} Δ ( q 2 , b, b ) = { ( q 2 , b)} Δ ( q 2 , a, z ) = { ( q 3 , z)} Δ ( q 3 , a, A ) = { ( q 3 , Fb)} Δ ( q 3 , b, F ) = { ( q 4, aHaE)}

54. 3.4 Definición de autómata de pila no determinista 1 . Un autómata de pila no determinista es una 7-tupla M = ( Q, Σ , Γ , Δ , s, F, z ) donde Q es un conjunto finito de estados Σ es un alfabeto de entrada Γ es un alfabeto llamado alfabeto de la pila Δ es una regla de transición, Δ : Q  ( Σ  { ε } )  Γ  P( Q  Γ *) s  Q es el estado inicial o de partida F  Q es el conjunto de estados finales o de aceptación z  Γ es el símbolo inicial o de partida ___________________________ 1 Basada en la definición de Kelly y de Isasi-Martínez-Borrajo

55. Δ : Q  ( Σ  { ε } )  Γ  P( Q  Γ * ) Δ ( q 3 , b , F ) = { ( q 4 , aHaE ) }

56. 3.5 Definición de lenguaje aceptado por un autómata de pila no determinista 1 . Sea M = ( Q, Σ , Γ , Δ , s, F, z ) un autómata de pila no determinista. El lenguaje aceptado por M se denota por L(M) y es el conjunto __________________________ 1 Dean Kelly

57. 3.6 Ejemplo 2 Acepta: ab , aabb , aaabbb , aaaabbbb , … Es decir acepta el lenguaje { ab , aabb , aaabbb , aaaabbbb , …} Formalmente acepta el lenguaje: { a i b i | i  1}

58. 3.7 Método de construcción de un ADPND a partir de una Gramática independiente del contexto Ejemplo:

59. 4.7 Método de construcción de un ADPND a partir de una Gramática independiente del contexto Ejemplo: Gramática independiente del Contexto: S  AB A  aAa | b B  bBa | ε

60. 4.7 Método de construcción de un ADPND a partir de una Gramática independiente del contexto Ejemplo: Gramática independiente del Contexto: S  AB A  aAa | b B  bBa | ε

61. 4.8 Método de construcción de una gramática independiente del contexto a partir de un ADPND ADPND M con estado inicial q 1 , F = { q 3 } y transiciones: Δ ( q 1 , a, z ) = { ( q 1 , Az) } Δ ( q 2 , b, A ) = { ( q 2 , ε )} Δ ( q 1 , a, A ) = { ( q 1 , AA)} Δ ( q 2 , ε , A ) = { ( q 2 , ε )} Δ ( q 1 , b, A ) = { ( q 2 , ε )} Δ ( q 2 , ε , z ) = { ( q 3, ε )} Gramática independiente del contexto con símbolo inicial [q 1 zq 3 ] [q 1 Aq 2 ]  b [q 2 Aq 2 ]  b | ε [q 2 zq 3 ]  ε [q 1 zq 1 ]  a[q 1 Aq 1 ] [q 1 zq 1 ] | a [q 1 Aq 2 ] [q 2 zq 1 ] | a[q 1 Aq 3 ] [q 3 zq 1 ] [q 1 zq 2 ]  a[q 1 Aq 1 ] [q 1 zq 2 ] | a [q 1 Aq 2 ] [q 2 zq 2 ] | a[q 1 Aq 3 ] [q 3 zq 2 ] [q 1 zq 3 ]  a[q 1 Aq 1 ] [q 1 zq 3 ] | a [q 1 Aq 2 ] [q 2 zq 3 ] | a[q 1 Aq 3 ] [q 3 zq 3 ] [q 1 Aq 1 ]  a[q 1 Aq 1 ] [q 1 Aq 1 ] | a [q 1 Aq 2 ] [q 2 Aq 1 ] | a[q 1 Aq 3 ] [q 3 Aq 1 ] [q 1 Aq 2 ]  a[q 1 Aq 1 ] [q 1 Aq 2 ] | a [q 1 Aq 2 ] [q 2 Aq 2 ] | a[q 1 Aq 3 ] [q 3 Aq 2 ] [q 1 Aq 3 ]  a[q 1 Aq 1 ] [q 1 Aq 3 ] | a [q 1 Aq 2 ] [q 2 Aq 3 ] | a[q 1 Aq 3 ] [q 3 Aq 3 ]

62. 4.9 Aplicación Ejemplo: Especificar la sintaxis de una expresión algebraica (problema simplificado) Gramática independiente del Contexto: S  S+T | T T  T*F | F F  a | (S) Palabras que el autómata debe aceptar (a+a)*a+a*a a*(a+(a+a)) (a+a*(a+a))*(a*a)

63. ADPND para especificar la sintaxis de una expresión algebraica (problema simplificado) El autómata es una guía para escribir el código del compilador

64. 4.10 Poder de representación { a i b i c i | i  0 } { a i b i | i  1} … {ai | i  0} … Autómata Finito no determinista Lenguajes regulares Autómata de pila no determinista Lenguajes independientes del contexto Todos los lenguajes

65. Lenguaje independiente del contexto S  S+T | T T  T*F | F F  a | (S)

67. 5. Aplicaciones