1. Metall-Halbleiter-Übergänge
3 Metall-Halbleiter-Übergänge
Halbleiterbauelemente beinhalten immer auch Übergänge vom Halbleiterkristall zu
metallischen Anschlüssen.
In der Abbildung 3-1 sind die Energiebänder-Schemata für ein Metall und einen nicht mit
dem Metall verbundenen n-dotierten Halbleiter dargestellt.
W Metall n-Halbleiter
Abbildung 3-1 Wvac
Getrennte Energie- WH Wχ
Bänder-Schemata für WM
Metall und n-Halb- WC
leiter (WM > WH) WFH
WFM
WV
Gemeinsame Bezugsenergie ist die für beide Energiebänder-Schemata gleiche Vakuum-
Energie Wvac (siehe Abschnitt 1.3.6.1).
Der Abstand des Ferminiveaus WFM zur Vakuumenergie Wvac ist die Austrittsarbeit WM des
Metalles. Die Austrittsarbeit ist eine für das jeweilige Metall charakteristische
Materialkonstante, die allerdings von der Oberflächenbeschaffenheit mehr oder weniger stark
beeinflusst werden kann.
Metall Al Au Ag Pt Th Cu
WM / eV 3,0 – 4,2 4,8 – 5,4 4,05 - 4,7 5,3 - 6,3 3,5 4,3 – 4,5
Eine für jeden Halbleiter charakteristische Materialkonstante ist die sog. Elektronenaffinität
Wχ. Dies ist die Energiedifferenz zwischen Leitbandkante WC und Vakuumenergie.
Halbleiter Ge Si GaAs GaP SiO2
Wχ / eV 4,0 4,05 4,07 4,3 0,95
In Analogie zur Austrittsarbeit des Metalles kann die Energiedifferenz zwischen dem Fermi-
Niveau WFH des Halbleiters und der Vakuumenergie als Austrittsarbeit WH des Halbleiters
definiert werden. Allerdings halten sich im Halbleiter keine Ladungsträger auf dem Fermi-
Niveau auf. Außerdem ist die Lage des Ferminiveaus WFH und damit die Differenz zur
Vakuumenergie von der Dotierung des Halbleiters abhängig und keine Materialkonstante.
Stellt man nun einen Kontakt zwischen einem Metall und einem Halbleiter mit unterschied-
lichen Austrittsarbeiten (WM ≠ WH) her, so findet eine Diffusion von Ladungsträgern über
den Metall-Halbleiter-Übergang hinweg statt, und zwar so gerichtet und solange, bis sich die
Ferminiveaus von Metall und Halbleiter angeglichen haben (→ thermodynamisches
Gleichgewicht; siehe Abschnitte 2.1.1 und 2.1.5).
Diese Metall-Halbleiter-Übergänge können Sperrschichtverhalten (Schottky-Kontakt) oder
ohmsche Charakteristik zeigen. Welches Verhalten sich jeweils einstellt hängt von der
Dotierung des Halbleiters sowie von der Austrittsarbeit in Metall und Halbleiter ab.
38

2. Metall-Halbleiter-Übergänge
3.1 Schottky-Kontakt (Sperrschicht-Kontakt)
3.1.1 Übergang von n-Halbleiter zu Metall mit größerer Austrittsarbeit (WM > WH)
3.1.1.1 Übergang ohne äußere Spannung
Bringt man einen n-Halbleiter mit einem Metall größerer Austrittsarbeit in Kontakt, so ergibt
sich das in Abbildung 3-2 dargestellte Energieschema. Da die Austrittsarbeit des Halbleiters
geringer ist als die des Metalls, sind Elektronen aus dem Halbleiter in das Metall diffundiert.
Der Halbleiter lädt sich dabei um die Kontaktspannung Uk positiv gegenüber dem Metall auf.
Diese Spannung verhindert eine weitere Diffusion von Elektronen vom Halbleiter ins Metall.
Die Energieniveaus im Halbleiter sinken um (WM - WH) = e⋅Uk ab; damit haben sich die
Ferminiveaus auf beiden Seiten der Grenzfläche angeglichen (thermodynamisches
Gleichgewicht).
Das Vakuumniveau Wvac kann sich an der Grenze zwischen Halbleiter und Metall nicht
sprunghaft ändern. Weiterhin sind Elektronenaffinität und Bandabstand im Halbleiter überall
gleich groß. Bei der Angleichung der Ferminiveaus entsteht aus diesem Grunde im Bereich
des Metall-Halbleiter-Überganges (insbesondere im Halbleiter) eine deutliche Verbiegung der
Bandkanten.
Metall n-Halbleiter
Abbildung 3-2 Wvac
Energiebänderschema von WM Wχ
WBn e⋅Uk WH
n-Halbleiter mit Metallkontakt
(WM > WH) WC
ohne äußere Spannung WF
WV
Wegen der Abwanderung von Elektronen entsteht im Halbleiter eine Verarmungszone mit
nicht kompensierten positiven Raumladungen, im Metall entsteht eine Elektronen-
anreicherung geringer Ausdehnung. ρ Positive
Raumladung
Abbildung 3-3 x
Ladungsverteilung am
Metall-Halbleiter-Übergang
Elektronen-
anreicherung
Die freien Elektronen in Metall und Halbleiter nehmen vorzugsweise die niedrigsten
verfügbaren Energieniveaus ein. Die meisten freien Elektronen im Metall halten sich daher
unterhalb oder knapp oberhalb des Fermi-Niveaus WF auf. Die Elektronen im Leitungsband
des Halbleiters finden sich vorzugsweise in der Nähe der Leitbandkante WC.
Nach Angleichung der Ferminiveaus ist ohne äußere Spannung kein weiterer Übergang von
Ladungsträgern über die Grenzfläche hinweg möglich.
39

3. Metall-Halbleiter-Übergänge
Einem Übergang von Elektronen vom Metall in den Halbleiter steht die sog. Schottky-
Barriere WBn0 entgegen. Die Höhe dieser Energiebarriere beträgt WBn0 = WM - Wχ.
Einem Übergang von Leitungselektronen aus dem Halbleiter in das Metall steht ohne äußere
Spannung die Energieschwelle der Größe e⋅Uk entgegen.
3.1.1.2 Sperrpolung
Durch Anlegen einer positiven Spannung UR zwischen n-Halbleiter und Metall werden die
Leitungselektronen (Majoritätsträger) im Halbleiter vom Übergang weggezogen. Die
Energiebänder des Halbleiters sinken um e⋅UR gegenüber dem Metall ab. Die
Energieschwelle e⋅Uk für Leitungselektronen des Halbleiters vergrößert sich damit auf
e⋅(Uk+UR). Ein Elektronenstrom vom Leitungsband des Halbleiters ins Metall ist daher nicht
möglich.
Metall n-Halbleiter
Abbildung 3-4 Sperrpolung
Kein Elektronenstrom vom
Halbleiter zum Metall wegen Wvac
e⋅Uk
vergrößerte Energiebarriere
e⋅(Uk+UR) WF
e⋅UR WC
WV
Die Schottky-Barriere verhindert auch einen Elektronenstrom vom Metall in den Halbleiter.
Metall n-Halbleiter
Abbildung 3-5 Sperrpolung
Schottky-Barriere verhindert Wvac
Elektronenstrom vom Metall zum
Halbleiter WF WC
WV
Nur die energiereichsten Elektronen sind in der Lage die Schottky-Barriere zu überwinden
und führen zu einem geringen Sperrstrom. Wegen Oberflächenzuständen (Oberflächen-
ladungen) und komplizierten Einflüssen der Sperrspannung (Schottkyeffekt) weicht die
tatsächliche Schottkybarriere WBn von dem theoretischen Wert WBn0 ab und sinkt mit
wachsender Sperrspannung. Der Sperrstrom nimmt daher mit wachsender Sperrspannung zu.
3.1.1.3 Flusspolung
Durch Anlegen einer negativen Spannung UF = - UF wird die Energieschwelle zwischen n-
Halbleiter und Metall reduziert. Sie beträgt dann e⋅(Uk+UF). Es tritt ein Elektronenstrom vom
Halbleiter ins Metall auf, der mit wachsender Spannung exponentiell zunimmt.
40

4. Metall-Halbleiter-Übergänge
Metall n-Halbleiter
Abbildung 3-6 Flusspolung. Wvac
Elektronenstrom vom Halbleiter
zum Metall wegen reduzierter
Energiebarriere WC
WF
WV
3.1.2 Übergang von p-Halbleiter zu Metall mit geringerer Austrittsarbeit (WM < WH)
3.1.2.1 Übergang ohne äußere Spannung
Metall p-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-7
Getrennte WH Wχ
Energiebänderschemata von WM
WC
Metall und p-Halbleiter mit
WFM
WM < WH
WFH
WV
Bringt man einen p-Halbleiter mit einem Metall kleinerer Austrittsarbeit in Kontakt, so ergibt
sich das in Abbildung 3-8 dargestellte Energieschema. Da die Austrittsarbeit des Metalls
geringer ist als die des Halbleiters, werden Löcher an der Grenze des Halbleiters durch
Elektronen aus dem Metall aufgefüllt.
Wegen des Verschwindens von Löchern entsteht im Halbleiter eine Verarmungszone mit
nicht kompensierten negativen Raumladungen, im Metall eine Elektronenverarmung geringer
Ausdehnung. Der Halbleiter lädt sich um die Kontaktspannung Uk negativ gegenüber dem
Metall auf. Die Energieniveaus im Halbleiter heben sich um (WM - WH) = e⋅Uk an; damit
haben sich die Ferminiveaus angeglichen (thermodynamisches Gleichgewicht).
Metall p-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-8
Energiebänderschema von Wχ WH
p-Halbleiter mit Metallkontakt WM WC
(WM < WH) WBn
ohne äußere Spannung WF
WV
e⋅Uk
Die Angleichung der Ferminiveaus von Metall und Halbleiter führt zu einer Bandverbiegung
(vorzugsweise) im Halbleiter.
41

5. Metall-Halbleiter-Übergänge
Nach Angleichung der Ferminiveaus ist ohne äußere Spannung kein weiterer Übergang von
Ladungsträgern über die Grenzfläche hinweg möglich.
Einem Übergang von Löchern aus dem Halbleiter in das Metall steht ohne äußere Spannung
die Energieschwelle der Größe e⋅Uk entgegen.
Einem Übergang von Elektronen vom Metall in das Leitungsband des Halbleiters steht eine
Energieschwelle der Größe (WBn + e⋅Uk) entgegen. Die Höhe der Schottky-Barriere beträgt
WBn = WM - Wχ.
3.1.2.2 Sperrpolung
Durch Anlegen einer negativen Spannung UR zwischen p-Halbleiter und Metall werden die
Löcher (Majoritätsträger) im Halbleiter vom Übergang weggezogen. Die Energiebänder des
Halbleiters werden um e⋅UR gegenüber dem Metall angehoben. Die Energieschwelle für
Löcher des Halbleiters vergrößert sich damit auf e⋅(Uk+UR). Ein Löcherstrom vom Halbleiter
ins Metall ist daher nicht möglich.
Metall p-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-9 Sperrpolung
Kein Löcherstrom vom WC
Halbleiter zum Metall wegen
vergrößerter Energiebarriere e⋅UR
WF WV
e⋅Uk
Die Energieschwelle für Elektronen des Metalls zum Leitungsband des Halbleiters vergrößert
sich ebenfalls um e⋅UR. Damit ist auch ein Elektronenstrom vom Metall in den Halbleiter
nicht möglich.
Metall p-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-10 Sperrpolung
Kein Elektronenstrom vom
Metall zum Halbleiter wegen WC
vergrößerte Energiebarriere
WV
WF
Bei einer negativen Spannung des p-Halbleiters gegenüber dem Metall kann daher (außer
einem kleinen Sperrstrom) kein Strom fließen (→ Sperrpolung).
42

6. Metall-Halbleiter-Übergänge
3.1.2.3 Flusspolung
Durch Anlegen einer positiven Spannung UF wird die Energieschwelle für Löcher zwischen
p-Halbleiter und Metall reduziert. Sie beträgt dann e⋅(Uk-UF). Es tritt ein Löcherstrom vom
Halbleiter ins Metall auf (Die Löcher wandern im Halbleiter zum Metall und rekombinieren
dort mit Elektronen). Der Löcherstrom nimmt mit wachsender Spannung exponentiell zu.
Metall p-Halbleiter
Abbildung 3-11 Flusspolung . Wvac
Löcherstrom vom Halbleiter
zum Metall wegen reduzierter
Energiebarriere
WC
WF
WV
3.1.3 Eigenschaften des Schottky-Kontakts
Kennlinie
Wie beim pn-Übergang folgt die Kennlinie des Schottky-Überganges der Gleichung
U
I = I S ⋅ (exp − 1)
UT
Im Gegensatz zum pn-Übergang wird der Sättigungsstrom IS beim Schottky-Übergang aus-
schließlich von Majoritätsträgern bestimmt. Dies hat vielfache Auswirkungen.
Da kaum Hochinjektionserscheinungen (siehe Abschnitt 2.2.6.1) auftreten, folgt die
Kennlinie des Schottkyüberganges der o.g. theoretischen Beziehung über mehrere
Größenordnungen des Stromes.
Der Sättigungsstrom IS ist beim Schottky-Übergang viel größer als beim pn-Übergang.
Durchlassspannung
Wegen des größeren Sättigungsstromes IS ist die Durchlassspannung eines Schottky-
Überganges deutlich niedriger als beim pn-Übergang.
Sperrstrom
Der Sperrstrom ist deutlich größer als beim pn-Übergang. Wegen der Spannungsabhängigkeit
der Schottky-Barriere WBn (siehe Abschnitt 3.1.1.2) nimmt der Sperrstrom mit wachsender
Sperrspannung zu.
Durchbruchspannung
Die Durchbruchspannungen von Schottky-Übergängen sind niedriger als bei vergleichbaren
pn-Übergängen.
Temperaturverhalten
Der Temperaturdurchgriff im Flussbetrieb ist geringer als beim pn-Übergang. Bei T ≈ 300 K
beträgt er:
Dϑ ≈ -1,2 mV/K
Dynamische Eigenschaften
Da langsame Minoritätsträgervorgänge keine Bedeutung haben, sind die dynamischen
Eigenschaften (Schaltzeiten etc.) z.T. um Größenordnungen besser als beim pn-Übergang.
43

7. Metall-Halbleiter-Übergänge
3.2 Ohmscher Kontakt
3.2.1 Übergang von n-Halbleiter zu Metall mit kleinerer Austrittsarbeit (WM < WH)
Metall n-Halbleiter
Abbildung 3-12 Wvac
Getrennte Energiebänder- WH Wχ
Schemata für n-Halbleiter WM
und Metall geringerer
Austrittsarbeit WC
WFM WFH
(WM < WH)
WV
Bringt man einen n-Halbleiter mit einem Metall geringerer Austrittsarbeit in Kontakt, so
diffundieren Elektronen vom Metall in den Halbleiter, bis sich die Ferminiveaus angeglichen
haben. Es tritt eine Elektronenanreicherung auf der Halbleiterseite der Grenzfläche auf.
(Beachte: Keine an freien Ladungsträgern verarmte Raumladungszone sondern Ladungsträ-
geranreicherung). Der Halbleiter lädt sich negativ um Uk gegenüber dem Metall auf. Die
Spannung Uk verhindert eine weitere Diffusion von Elektronen vom Metall in den Halbleiter.
Es bildet sich keine Schottkybarriere WBn oder nur eine solche von minimaler Höhe heraus
(WM - Wχ ist sehr klein oder negativ).
Metall n-Halbleiter
Wvac
WH Wχ
Abbildung 3-13 WM
Energiebänderschema von
n-Halbleiter mit WC
WF
Metallkontakt (WM < WH)
ohne äußere Spannung
WV
Legt man an diesen Übergang eine äußere Spannung, so fließt -unabhängig von der Polarität
dieser Spannung- in jedem Falle ein Elektronenstrom.
Liegt der Minuspol der Spannung am Halbleiter, so fließen die Elektronen zum Metall. Sie
müssen hierzu keine Energieschwelle überwinden.
Da keine Verarmungszone (Raumladungszone mit fehlenden freien Ladungsträgern) vorliegt,
fällt die (geringe) äußere Spannung über den Bahnwiderständen im Halbleiter ab(1). Dies
macht sich in den folgenden Abbildungen durch ein (stark vergrößert dargestelltes) Gefälle
der Bandkanten im Halbleiter bemerkbar.
(1)
Dieser Spannungsabfall am ohmschen Widerstand des Halbleiterkristalls tritt auch in Halbleitern
mit pn- oder Schottky-Übergängen auf. Im Verhältnis zum Spannungsabfall an den vorhandenen
Raumladungszonen fällt der Spannungsabfall an den Bahnwiderständen dort aber nicht ins
Gewicht.
44

8. Metall-Halbleiter-Übergänge
Metall n-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-14
Ohmscher Kontakt mit
n-Halbleiter - WC
Minuspol am Halbleiter
WF
WV
Liegt der Minuspol am Metall, so wird die interne Spannung Uk abgeschwächt und
Elektronen strömen vom Metall in den Halbleiter. Die niedrige oder gar fehlende
Schottkybarriere stellt kein Hindernis dar.
Metall n-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-15
Ohmscher Kontakt mit
n-Halbleiter -
Pluspol am Halbleiter WF
WC
WV
3.2.2 Übergang von p-Halbleiter zu Metall mit größerer Austrittsarbeit (WM > WH)
Metall p-Halbleiter
Abbildung 3-16 Wvac
Getrennte Energiebänder-
WH Wχ
Schemata für p-Halbleiter
und Metall höherer Austritts- WM WC
arbeit (WM > WH)
WFH
WFM WV
Bringt man einen p-Halbleiter mit einem Metall größerer Austrittsarbeit in Kontakt, so treten
Valenzelektronen des Halbleiters in das Metall über. Anders ausgedrückt diffundieren Löcher
aus dem Metall in den Halbleiter und reichern sich dort an. (Beachte: Keine an freien
Ladungsträgern verarmte Raumladungszone sondern Ladungsträgeranreicherung). Dies
geschieht solange, bis die sich aufbauende Spannung Uk eine weitere Diffusion beendet und
sich die Ferminiveaus angeglichen haben.
45

9. Metall-Halbleiter-Übergänge
Metall p-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-17
Energiebänderschema von WH Wχ
WM
p-Halbleiter mit Metallkontakt
(WM > WH) WC
ohne äußere Spannung
WF
WV
Legt man an diesen Übergang eine äußere Spannung, so fließt -unabhängig von der Polarität
dieser Spannung- in jedem Falle ein Löcherstrom.
Liegt der Pluspol der Spannung am Halbleiter, so fließen die Löcher vom Halbleiter zum
Metall. Sie müssen hierzu keine Energieschwelle überwinden.
Metall p-Halbleiter
Abbildung 3-18
Ohmscher Kontakt mit Wvac
p-Halbleiter
Pluspol am Halbleiter
WC
WF
WV
Liegt der Pluspol am Metall, so wird die interne Spannung Uk abgeschwächt und Löcher
strömen vom Metall in den Halbleiter (Valenzelektronen aus dem Halbleiter treten in das
Metall über).
Metall p-Halbleiter
Wvac
Abbildung 3-19 WC
Ohmscher Kontakt mit
p-Halbleiter
Pluspol am Metall WV
WF
46

10. Metall-Halbleiter-Übergänge
3.2.3 Ohmscher Kontakt durch hochdotierte Halbleiterzwischenschicht
Ohmsche Kontakte lassen sich auch durch eine sehr hochdotierte Halbleiterzwischenschicht
unter dem Metallkontakt erreichen. Insbesondere bei n-leitenden Halbleitern wird dieser
Weg vorzugsweise beschritten.
Die Dotierung der Zwischenschicht wird so hoch gewählt (deutlich > 3⋅1019 cm-3), dass das
Ferminiveau im Leitungsband des Halbleiters liegt („entarteter“ Halbleiter).
n-Halbleiter
W Metall Wvac
-
n
Abbildung 3-20 +
Getrennte Energiebänder- n
WC
schemata für Metall und WFH
n-Halbleiter mit hoch-
dotierter Oberflächenschicht
WFM WV
Bringt man eine Metallisierung auf den Halbleiter auf, so bildet sich wegen der hohen
Dotierung eine sehr dünne Raumladungszone zwischen Metall und Halbleiter. Diese dünne
Schicht kann von Elektronen in beiden Richtungen durchtunnelt werden. Trotz einer evtl.
hohen Schottkybarriere zeigt der Metall-Halbleiter-Übergang rein ohmsches Verhalten.
Metall
n-Halbleiter
Abbildung 3-21
Ohmscher Kontakt durch Wvac
-
Tunneleffekt n
Tunnelstrom +
n
WC
WF
WV
47

11. Metall-Halbleiter-Übergänge
3.3 Übungsaufgaben zu Metall-Halbleiter-Übergängen
Aufgabe 3-1: Austrittsarbeit, Elektronenaffinität
(a) Was versteht man unter der Vacuumenergie ?
(b) Was versteht man unter der Austrittsarbeit von Metallen und von Halbleitern ?
(c) Was versteht man unter der Elektronenaffinität bei Halbleitern ?
Aufgabe 3-2: Schottkykontakte
(a) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein Schottkykontakt bei n-dotiertem Silizium ?
(b) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein Schottkykontakt bei p-dotiertem Silizium ?
(c) Was versteht man unter der Schottky-Barriere ?
(d) Warum fließt bei Sperrpolung kein nennenswerter Strom durch den Schottkykontakt ?
(e) Wie kommt ein Strom bei Flußpolung zustande ?
(f) Ist der Sperrstrom am Schottky-Kontakt ein Majoritätsträger- oder ein
Minoritätsträgerstrom ?
Aufgabe 3-3: Ohmscher Kontakt
(a) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein ohmscher Kontakt bei n-dotiertem Silizium ?
(b) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein ohmscher Kontakt bei p-dotiertem Silizium ?
(c) Erkläre den Stromfluss in beiden Richtungen am ohmschen Kontakt.
(d) Was versteht man unter einem „entarteten Halbleiter“ ? Welche Rolle spielt er für
ohmsche Kontakte ?
48