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巨大ガス惑星周りの多様な衛星系の形成
佐々木貴教, 井田茂(東工大)
Glen R. Stewart(コロラド大)
(※ 2010年当時の所属です)
木星衛星系と土星衛星系の違いを説明したい
タイタン
イオ エウロパ ガニメデ カリスト
岩石 岩石 氷 氷 未分化
イオ∼ガニメデは互いに軌道共鳴にある
大きな衛星は
タイタンのみ
(全衛星質量の95%)
氷 未分化
dial ice-rock...
解明すべきこと;本研究のモチベーション
衛星のサイズ・数・位置
 木星系:等サイズの4衛星が内側から共鳴位置に並ぶ
 土星系:外側にタイタンがひとつだけ存在
ガリレオ衛星間の違い
 イオ・エウロパ:岩石衛星
 ガニメデ・カリスト:氷衛星(カリス...
先行研究:Canup & Ward (2002, 2006)
• 最小質量円盤モデル

 集積のタイムスケールが短い

  → 高温(氷昇華, カリスト・タイタン分化)
•集積円盤モデル

 原始惑星系円盤から周惑星円盤に物質がゆっくり流入

...
先行研究:Canup & Ward (2002, 2006)
• 微衛星の集積と落下のつり合い

 MT/MP∼10-4 を再現
• 様々なパラメータでN体計算

 木星衛星系( ● c20 )

 土星衛星系( ▲ c17 )

 天王星衛星...
周惑星円盤モデル 衛星系形成モデル
Canup & Ward, 2002, 2006
原始惑星系円盤から物質が流入
定常状態の周惑星円盤が形成
円盤の状態の解析解を与える
Ida & Lin, 2004, 2008
N体計算をもとにした解析解
...
Canup & Ward (2002, 2006) +α
[K]
[g/cm2]
[/years]
[g/cm2]
Td ≈160
Mp
MJ






1 2
τG
5 ×106
yrs






−1 4
r
2...
Ida & Lin (2004, 2008) +α
惑星集積と Type I migration のタイムスケール
落下した惑星が軌道共鳴に入る場合の共鳴間隔
btrap = 0.16
mi + mj
M⇥
⇥1/6
vmig
vK
⇥ 1/4...
解析解の妥当性のチェック
N体計算 (Canup & Ward)
N体計算の結果が十分に再現できている
解析解 (本研究)
衛星系の総質量の変化(定常的な inflow の場合)
α=1e-4, 5e-3, 5e-2
※Königl (1991), Stevenson (1974) などから示唆される
円盤内縁に cavity が存在
木星
円盤内縁に cavity が無い
土星
本研究のアイデア
※Königl (1991), Stevenson (1974) などから示唆される
※gap形成の有無については Ida & Lin (2004) 参照
円盤内縁に cavity が存在
木星
円盤内縁に cavity が無い
土星
惑星系円...
円盤の内縁(T Tauri stars との analogy)
木星系土星系
HERBST & MUNDT974
spin period [day]
numberofstars
Herbst & Mundt (2005)
磁場が弱い場合 磁場が...
円盤内縁の違いの妥当性
Königl (1991)
 磁場と円盤のカップリングが起きるのに必要な磁場
  = 集積率10-6Mp/yr で ∼数百Gauss
Stevenson (1974)
 集積中の原始木星(土星)の磁場 ∼1000Gaus...
木星衛星系と土星衛星系の作り分け
• 木星衛星系

 円盤ガスが散逸する前に木星が円盤にgapを空ける [Ida & Lin, 2004]

  → 周惑星円盤ガスの散逸は粘性散逸のタイムスケール:102∼104 yr

 惑星形成初期の強い磁...
木星衛星系の形成シナリオ
木星磁場と円盤とのカップリングにより
円盤内縁(共回転半径)に空隙が形成
外側の微衛星が早く成長し
Type I migration で落下を始める
木星衛星系の形成シナリオ
落下してきた原始衛星は
円盤内縁で落下を停止
木星衛星系の形成シナリオ
原始衛星の成長・落下が繰り返され
それぞれ内側の原始衛星との軌道共鳴にトラップ
軌道共鳴
木星衛星系の形成シナリオ
惑星系円盤にgapを形成 → 周惑星円盤が消失
木星衛星系と土星衛星系の作り分け
• 木星衛星系

 円盤ガスが散逸する前に木星が円盤にgapを空ける [Ida & Lin, 2004]

  → 周惑星円盤ガスの散逸は粘性散逸のタイムスケール:102∼104 yr

 惑星形成初期の強い磁...
土星衛星系の形成シナリオ
土星磁場と円盤のカップリングは弱く
円盤に空隙が形成されない
(過去に存在していても消滅)
土星衛星系の形成シナリオ
原始衛星の成長・落下・消失が繰り返される
土星に落下
土星衛星系の形成シナリオ
惑星系円盤の散逸とともに、周惑星円盤が消失
計算結果
 Monte Carlo Simulation(n=100)
 パラメータ:
  円盤の粘性(αモデル)
  円盤散逸のタイムスケール           
  微衛星の種の数
= 10 3
10 2
in = 3 ⇥ 106
5 ⇥...
計算結果 1. 大きなサイズの衛星の個数
衛星の個数
衛星系の割合
木星系 土星系
1 20 6543 7 1 20 43
0
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衛星系の割合
衛星の個数
計算結果1.大きなサイズの衛星の
衛星の個数
衛星...
計算結果 1. 大きなサイズの衛星の個数
衛星の個数
衛星系の割合
木星系 土星系
1 20 6543 7 1 20 43
0
20
40
20
40
60
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衛星系の割合
衛星の個数
岩石・岩石・氷・氷
の衛星系になっている場合
氷衛...
計算結果 2. 衛星の位置・質量・構成物質
土星系
タイタン
木星系
岩石衛星の割合
氷衛星の割合
ガリレオ衛星
衛星の軌道長半径/惑星半径
衛星質量/惑星質量
10-3
0 10 20 30 0 10 20 30
内側の3衛星は常に軌道共鳴
...
• カリストの形成時間(未分化問題)

 必要条件:形成時間 >5 105yr [Barr & Canup, 2008]

 △ 計算結果:形成時間 ∼105yr
議論 1. 衛星の形成時間について
gap 形成後も弱い物質流入(1/100)を...
• カリストの形成時間(未分化問題)

 必要条件:形成時間 >5 105yr [Barr & Canup, 2008]

 △ 計算結果:形成時間 ∼105yr
議論 1. 衛星の形成時間について
gap 形成後も弱い物質流入(1/100)を...
議論 2. 土星のリング形成について
•リングの起源

 ロッシュ半径付近の原始衛星が破壊されて形成 [Charnoz et al., 2009]

 ロッシュ半径(RRoche ρ-1/3)と共回転半径の位置関係

  × RRoche < ...
議論 2. 土星のリング形成について
•リングの起源

 ロッシュ半径付近の原始衛星が破壊されて形成 [Charnoz et al., 2009]

 ロッシュ半径(RRoche ρ-1/3)と共回転半径の位置関係

  × RRoche < ...
まとめ(Sasaki, Stewart & Ida, 2010, ApJ)
周惑星円盤モデル 衛星系形成モデル
Canup & Ward, 2002, 2006 Ida & Lin, 2004, 2008
・衛星の形成時間(=分化度)の違いも説...
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  1. 1. 巨大ガス惑星周りの多様な衛星系の形成 佐々木貴教, 井田茂(東工大) Glen R. Stewart(コロラド大) (※ 2010年当時の所属です)
  2. 2. 木星衛星系と土星衛星系の違いを説明したい タイタン イオ エウロパ ガニメデ カリスト 岩石 岩石 氷 氷 未分化 イオ∼ガニメデは互いに軌道共鳴にある 大きな衛星は タイタンのみ (全衛星質量の95%) 氷 未分化 dial ice-rock mixtures may display distinct degrees of internal differentiation. Impact- induced melting and/or intense tidal heating of Ganymede, locked in orbital resonances with the inner neighboring satellites Io and Europa, may have triggered runaway differ- entiation, but Callisto farther out from Jupiter ries and gradual unmixing of ice and rock may also play a role for incomplete differentiation of icy satellites. References and Notes 1. L. Iess et al., Science 327, 1367 (2010). 2. R. Jaumann et al., in Titan from Cassini-Huygens, R.H. Brown, J.-P. Lebreton, J. Hunter Waite, Eds. (Springer, New York, 2009), pp. 75–140. Inside Titan. Global gravity field and sha pletely separated within Titan’s deep inte may contain a cold water-ammonia ocean water ice below (gray) and a floating ice/c images show that the extent of separation density that is predominantly affected by
  3. 3. 解明すべきこと;本研究のモチベーション 衛星のサイズ・数・位置  木星系:等サイズの4衛星が内側から共鳴位置に並ぶ  土星系:外側にタイタンがひとつだけ存在 ガリレオ衛星間の違い  イオ・エウロパ:岩石衛星  ガニメデ・カリスト:氷衛星(カリストは未分化) 異なる形成過程からの作り分けは可能か? 狭い範囲内での多様な衛星形成は可能か?
  4. 4. 先行研究:Canup & Ward (2002, 2006) • 最小質量円盤モデル
  集積のタイムスケールが短い
   → 高温(氷昇華, カリスト・タイタン分化) •集積円盤モデル
  原始惑星系円盤から周惑星円盤に物質がゆっくり流入
  周惑星円盤は準定常状態
  動径方向に一様な流入flux
  集積のタイムスケールが長い

  5. 5. 先行研究:Canup & Ward (2002, 2006) • 微衛星の集積と落下のつり合い
  MT/MP∼10-4 を再現 • 様々なパラメータでN体計算
  木星衛星系( ● c20 )
  土星衛星系( ▲ c17 )
  天王星衛星系( ● c64 ) 衛星系の違いは偶然? 必然的な作り分けの メカニズムは無い? ガリレオ衛星のMMRは?
  6. 6. 周惑星円盤モデル 衛星系形成モデル Canup & Ward, 2002, 2006 原始惑星系円盤から物質が流入 定常状態の周惑星円盤が形成 円盤の状態の解析解を与える Ida & Lin, 2004, 2008 N体計算をもとにした解析解 原始惑星の成長と移動を計算 軌道共鳴に入る条件を与える 本研究の戦略 ∼実際に衛星を作ってみよう∼ 木星衛星系/土星衛星系の違いと特徴が必然的に生まれる! 本研究のオリジナルアイデア 木星系・土星系円盤の違い
  7. 7. Canup & Ward (2002, 2006) +α [K] [g/cm2] [/years] [g/cm2] Td ≈160 Mp MJ       1 2 τG 5 ×106 yrs       −1 4 r 20RJ       −3 4 dfd dt = 0.029 Mp MJ       −2 3 f 100       −1 τG 5 ×106 yrs       −1 r 20RJ       3 4 温度 ガス面密度 固体面密度 固体面密度の  時間進化 inflow flux € Fin = Fin (t = 0)exp −t τin( ) [g/s]
  8. 8. Ida & Lin (2004, 2008) +α 惑星集積と Type I migration のタイムスケール 落下した惑星が軌道共鳴に入る場合の共鳴間隔 btrap = 0.16 mi + mj M⇥ ⇥1/6 vmig vK ⇥ 1/4 rH [m] btrap < 2 3rH → 共鳴に入らず、惑星同士が衝突合体 [years] [years] τacc = M ˙M ≈106 fd −1 ηice −1 ρ ρp       1 3 M 10−4 Mp       1 3 Mp MJ       −5/ 6 β 10       2 r 20RJ       5 4 τmig = r ˙r ≈105 1 fg M 10−4 Mp       −1 Mp MJ       −1 r 20RJ       1 2 τG 5 ×106       −1 4
  9. 9. 解析解の妥当性のチェック N体計算 (Canup & Ward) N体計算の結果が十分に再現できている 解析解 (本研究) 衛星系の総質量の変化(定常的な inflow の場合) α=1e-4, 5e-3, 5e-2
  10. 10. ※Königl (1991), Stevenson (1974) などから示唆される 円盤内縁に cavity が存在 木星 円盤内縁に cavity が無い 土星 本研究のアイデア
  11. 11. ※Königl (1991), Stevenson (1974) などから示唆される ※gap形成の有無については Ida & Lin (2004) 参照 円盤内縁に cavity が存在 木星 円盤内縁に cavity が無い 土星 惑星系円盤にgapを形成 → 周惑星円盤が消失 惑星系円盤の散逸とともに、周惑星円盤が消失 本研究のアイデア
  12. 12. 円盤の内縁(T Tauri stars との analogy) 木星系土星系 HERBST & MUNDT974 spin period [day] numberofstars Herbst & Mundt (2005) 磁場が弱い場合 磁場が強い場合→円盤とカップリング No Cavity Cavity
  13. 13. 円盤内縁の違いの妥当性 Königl (1991)  磁場と円盤のカップリングが起きるのに必要な磁場   = 集積率10-6Mp/yr で ∼数百Gauss Stevenson (1974)  集積中の原始木星(土星)の磁場 ∼1000Gauss < cavityあり 現在の木星(土星)の磁場 ∼数Gauss   集積が十分弱まった時点での土星の磁場 < cavity無し
  14. 14. 木星衛星系と土星衛星系の作り分け • 木星衛星系
  円盤ガスが散逸する前に木星が円盤にgapを空ける [Ida & Lin, 2004]
   → 周惑星円盤ガスの散逸は粘性散逸のタイムスケール:102∼104 yr
  惑星形成初期の強い磁場によりinner edgeが形成(衛星がトラップ)
 
  massiveな円盤ガスのもとで作られた衛星系が, その状態のままfrozen • 土星衛星系
  円盤にgapを空ける前に円盤ガスが散逸 [Ida & Lin, 2004]
   → 周惑星円盤ガスの散逸は円盤ガスの散逸タイムスケール:106∼107 yr
  惑星形成後期にはinner edgeは消滅(衛星は中心惑星へ落下)
 
  less massiveな円盤ガスのもとで, 集積と落下のつり合いで衛星系が形成
  15. 15. 木星衛星系の形成シナリオ 木星磁場と円盤とのカップリングにより 円盤内縁(共回転半径)に空隙が形成 外側の微衛星が早く成長し Type I migration で落下を始める
  16. 16. 木星衛星系の形成シナリオ 落下してきた原始衛星は 円盤内縁で落下を停止
  17. 17. 木星衛星系の形成シナリオ 原始衛星の成長・落下が繰り返され それぞれ内側の原始衛星との軌道共鳴にトラップ 軌道共鳴
  18. 18. 木星衛星系の形成シナリオ 惑星系円盤にgapを形成 → 周惑星円盤が消失
  19. 19. 木星衛星系と土星衛星系の作り分け • 木星衛星系
  円盤ガスが散逸する前に木星が円盤にgapを空ける [Ida & Lin, 2004]
   → 周惑星円盤ガスの散逸は粘性散逸のタイムスケール:102∼104 yr
  惑星形成初期の強い磁場によりinner edgeが形成(衛星がトラップ)
 
  massiveな円盤ガスのもとで作られた衛星系が, その状態のままfrozen • 土星衛星系
  円盤にgapを空ける前に円盤ガスが散逸 [Ida & Lin, 2004]
   → 周惑星円盤ガスの散逸は円盤ガスの散逸タイムスケール:106∼107 yr
  惑星形成後期にはinner edgeは消滅(衛星は中心惑星へ落下)
 
  less massiveな円盤ガスのもとで, 集積と落下のつり合いで衛星系が形成
  20. 20. 土星衛星系の形成シナリオ 土星磁場と円盤のカップリングは弱く 円盤に空隙が形成されない (過去に存在していても消滅)
  21. 21. 土星衛星系の形成シナリオ 原始衛星の成長・落下・消失が繰り返される 土星に落下
  22. 22. 土星衛星系の形成シナリオ 惑星系円盤の散逸とともに、周惑星円盤が消失
  23. 23. 計算結果  Monte Carlo Simulation(n=100)  パラメータ:   円盤の粘性(αモデル)   円盤散逸のタイムスケール              微衛星の種の数 = 10 3 10 2 in = 3 ⇥ 106 5 ⇥ 106 N = 10 20 yr
  24. 24. 計算結果 1. 大きなサイズの衛星の個数 衛星の個数 衛星系の割合 木星系 土星系 1 20 6543 7 1 20 43 0 20 40 20 40 60 80 0 衛星系の割合 衛星の個数 計算結果1.大きなサイズの衛星の 衛星の個数 衛星系の割合 木星系 12 06 5 4 370 0 20 40 20 40 60 80 0 衛星系の割合 計算結果 1. 大きなサイズの衛星の個数 衛星の個数 衛星系の割合 木星系 土星系 1 20 6543 7 1 20 43 0 20 40 20 40 60 80 0 衛星系の割合 衛星の個数
  25. 25. 計算結果 1. 大きなサイズの衛星の個数 衛星の個数 衛星系の割合 木星系 土星系 1 20 6543 7 1 20 43 0 20 40 20 40 60 80 0 衛星系の割合 衛星の個数 岩石・岩石・氷・氷 の衛星系になっている場合 氷衛星で質量がタイタン と同程度ある場合
  26. 26. 計算結果 2. 衛星の位置・質量・構成物質 土星系 タイタン 木星系 岩石衛星の割合 氷衛星の割合 ガリレオ衛星 衛星の軌道長半径/惑星半径 衛星質量/惑星質量 10-3 0 10 20 30 0 10 20 30 内側の3衛星は常に軌道共鳴 最大の衛星が全衛星質量の 90%以上を占める
  27. 27. • カリストの形成時間(未分化問題)
  必要条件:形成時間 >5 105yr [Barr & Canup, 2008]
  △ 計算結果:形成時間 ∼105yr 議論 1. 衛星の形成時間について gap 形成後も弱い物質流入(1/100)を仮定 [D Angelo et al., 2003] 
   ○ 形成時間 >106yr の衛星がカリスト軌道付近に形成
   ○ 全体的な特徴(個数・位置)はガリレオ衛星と調和的
   △ 物質流入のさせ方に結果が依存(より詳細な研究を!)
  28. 28. • カリストの形成時間(未分化問題)
  必要条件:形成時間 >5 105yr [Barr & Canup, 2008]
  △ 計算結果:形成時間 ∼105yr 議論 1. 衛星の形成時間について gap 形成後も弱い物質流入(1/100)を仮定 [D Angelo et al., 2003] 
   ○ 形成時間 >106yr の衛星がカリスト軌道付近に形成
   ○ 全体的な特徴(個数・位置)はガリレオ衛星と調和的
   △ 物質流入のさせ方に結果が依存(より詳細な研究を!) •タイタンの形成時間
  計算結果:形成時間 >106yr
   → タイタンも未分化である可能性を示唆
   ○ 最新のタイタンの観測と調和的![Iess et al., 2010] dial ice-rock mixtures may display distinct degrees of internal differentiation. Impact- induced melting and/or intense tidal heating ries and gradual unmixing also play a role for incom of icy satellites. Inside Titan. Glo pletely separated may contain a col water ice below (g images show that density that is pre
  29. 29. 議論 2. 土星のリング形成について •リングの起源
  ロッシュ半径付近の原始衛星が破壊されて形成 [Charnoz et al., 2009]
  ロッシュ半径(RRoche ρ-1/3)と共回転半径の位置関係
   × RRoche < RSynch → 原始衛星は潮汐で中心惑星に落下
   ○ RRoche > RSynch → 原始衛星はロッシュ半径付近に留まる 原始衛星の密度 [g/cm3] RR,S[惑星半径] RSynch(Jupiter) RSynch(Saturn) RRoche(Jupiter) RRoche(Saturn)土星 木星
  30. 30. 議論 2. 土星のリング形成について •リングの起源
  ロッシュ半径付近の原始衛星が破壊されて形成 [Charnoz et al., 2009]
  ロッシュ半径(RRoche ρ-1/3)と共回転半径の位置関係
   × RRoche < RSynch → 原始衛星は潮汐で中心惑星に落下
   ○ RRoche > RSynch → 原始衛星はロッシュ半径付近に留まる •土星のみがリングを作れる
  × 木星系:岩石を多く含む原始衛星が残りやすい
       密度 > 1.8 g/cm3 で RRoche < RSynch
  ○ 土星系:氷を多く含む原始衛星が残りやすい
       密度 < 1.6 g/cm3 で RRoche > RSynch
  × 天王星・海王星:原始衛星の密度によらず RRoche < RSynch
  31. 31. まとめ(Sasaki, Stewart & Ida, 2010, ApJ) 周惑星円盤モデル 衛星系形成モデル Canup & Ward, 2002, 2006 Ida & Lin, 2004, 2008 ・衛星の形成時間(=分化度)の違いも説明できる! ・土星のみリングを保有している理由も説明できる! 衛星系の違いと特徴は必然的に生まれうる! 円盤内縁に cavity が存在 木星 惑星系円盤にgap形成 → 周惑星円盤消失 円盤内縁に cavity が無い 土星 惑星系円盤散逸に伴い、周惑星円盤消失

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