მათემატიკის გაკვეთილი, ზესტაფონის მე-7 საჯარო სკოლის მასწავლებელი ნინო ჭიპაშვილი

1. გგ აა კკ ვვეე თთ იი ლლიი სს გგ ეე გგ მმ იი სს მმ ოო კკ ლლეე აა ღღ წწ ეე რრ აა
სს ააგგაანნ იი__mmaaTTeemmaattii kkaa
კკლლაასს იი____VVIIII
მმაასსწწაავვლლეე ბბლლიისს
სსაახხეელლიი დდააგგვვაარრ იი
nino WipaSvili
მმოო სსწწაავვლლეე თთაა
პპრრ ოო ფფიილლიი
34 მოსწავლე. განსაკუთრებული მიდგომების საჭიროების მქონე მოსწავლე
კლასში არ არის
თთეე მმიისს
სსაახხეე ლლწწოო დდეე ბბაა
gakveTili-1 sT
moqmedebebi racionalur ricxvebze
გაკვე თილის
სასწავლო მიზნები
რიცხვები და მოქმედებები:
მათ. გაძ. VII.1. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალური რიცხვების წაკითხვა,
გამოსახვა, შედარება და დალაგება პოზიციური სისტემის გამოყენებით.
მათ.გაძ. VII.2. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების
სხვადასხვა ხერხით შესრულება.
მათ.გაძ. VII.3. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებათა
შედეგის შეფასება.
მათ. გაძ. VII.6. მოსწავლეს შეუძლია სიმრავლეთა თეორიის ცნებებისა და
ოპერაციების გამოყენება ამოცანების ამოხსნისას.
სსწწაავვლლიისს შშეედდეეგგეებბიი
მოსწავლე
 იყენებს რაციონალური რიცხვის ჩაწერის ეკვივალენტურ ფორმებს,
მოქმედებათა შესრულების თანმიმდევრობას,მათ თვისებებსა და დაჯგუფებას
გამოთვლების გასამარტივებლად;
 ახდენს ნატურალურ-მაჩვენებლიანი ხარისხის თვისებების დემონსტრირებას;
 ხსნის პრაქტიკულ საქმიანობასთან დაკავშირებულ ამოცანებს გამოთვლებზე;
 მოსწავლე იყენებს სიმრავლურ ცნებებსა და ოპერაციებს საჭიროების
შემთხვევაში.
 აფასებს რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკულ მოქმედებათა შედეგს,
ასრულებს მოქმედებებს და ამოწმებს საკუთარ ვარაუდს;
მმიიმმდდიინნაარრ ეე ოო ბბაა
((ააქქტტიივვოობბაადდაადდრრ ოო ))
კკლლაა სს იისს ოორრ გგ აა ნნ იიზზაა ცც იიაა –– 22-- 33
ssaawwyyiissii ffzzaa –– ggaammoowwvveevvaa
ggaakkvveeTTiillii aaggeebbuullii mmaaqqvvss bblluummiiss ttaaqqssoonnoommiiiiss mmiixxeeddvviiTT..
აა ქქ ტტ იივვოობბაა 11.. -- ---- სს ააშშიინნააოო დდ აავვაალლეებბიისს შშ ეემმოოწწმმეებბაა,, მმ ოოსსწწაა ვვ ლლეე თთ აა გგ აა მმ ოოკკიითთ ხხ ვვ აა
88 -- 1122 წწ თთ .. ((ccooddnnaa--ggaaggeebbiiss SSeemmoowwmmeebbaa))
სსააშშიინნააოო დდაავვაალლეებბაასს შშეევვაამმოოწწმმეებბ ჩჩაამმოოვვლლიითთ,, შშეემმდდეეგგ წწაავვააკკიითთხხეებბ,, აამმ დდრროოსს
რრაამმოოდდეენნიიმმეე ბბაავვშშვვიისს რრვვეეუულლსს შშეევვაამმოოწწმმეებბ.. გგააუუგგეებბაარრ სსააკკიითთხხეებბსს დდააფფააზზეე
აამმოოვვაახხსსნნეევვიინნეებბ.. TTaann SSeessaabbaammiissii kkiiTTxxvveebbiiss ddaassmmiiTT vvaammoowwmmeebb ccooddnnaa--ggaaggeebbiiss
ddoonneess..
პპაარრაალლეელლუურრაადდ ოორრ მმოოსსწწაავვლლეესს გგაამმოოვვიიყყვვაანნ დდააფფაასსთთაანნ,, რროომმლლეებბიიცც
შშეეაასსრრუულლეებბეენნ წწიინნაასსწწაარრ მმოომმზზაადდეებბუულლ ბბაარრაათთეებბზზეე დდააწწეერრიილლ დდაავვაალლეებბეებბსს..
((ბბაარრაათთეებბსს სსააკკუუთთაარრიი სსუურრვვიილლიითთ იირრჩჩეევვეენნ.. მმაათთზზეე ააწწეერრიიაა რრაამმდდეენნიი ქქუულლიისს მმიიღღეებბ აა

2. შშეეუუძძლლიიაა მმაასს აამმ ბბაარრაათთზზეე მმოოცცეემმუულლიი დდაავვაალლეებბიისს შშეესსრრუულლეებბიითთ.. აამმიითთ მმოოსსწწაავვლლეე
ეეჩჩვვეევვაა თთვვიითთშშეეფფაასსეებბაასს))..
სსაანნაამმ სსააშშიინნააოო დდაავვაალლეებბაასს შშეევვაამმოოწწმმეებბ დდააფფაასსთთაანნ გგაასსუულლიი მმოოსსწწაავვლლეეეებბიი
დდაააამმთთაავვრრეებბეენნ დდაავვაალლეებბეებბსს.. aavvaaxxssnneevviinneebb,, კკლლაასსსს დდაავვაასსმმეევვიინნეებბ რრაამმდდეენნიიმმეე
შშეეკკიითთხხვვაასს დდაა შშეევვააფფაასსეებბ..
IIII ffaazzaa ––ssiiRRrrmmiisseeuullii wwvvddoommaa ((ggaammooyyeenneebbaa,, aannaalliizzii))
აა ქქ ტტ იივვოობბაა 22.. -- ------ 88 -- 1100 ww TT :: ((სს აა ვვ აა რრ ჯჯ იიშშ ოოეე ბბ იისს აა მმ ოოხხ სს ნნ აა -- ccooddnniiss ggaammooyyeenneebbaa))
მმოოსსწწაავვლლეეეებბსს აამმოოვვაახხსსნნეევვიინნეებბ დდააფფააზზეე შშეემმდდეეგგ სსაავვაარრჯჯიიშშოოეებბსს::
iippoovveeTT ggaammoossaaxxuulleebbiiss mmnniiSSvvnneelloobbaa::
11..
00,,44∙∙((−−
11
88
))++22,,55((−−
22
55
))
11
22
∙∙ ((−−00,,88)) −−11,,55∙∙((−−00,,55))
22..
||((−−1818))−−1717++1111||
||−−00,,55||
−−
||−−77||−−||−−88++55||
||00..2525||
აა ქქ ტტ იივვ ოობბ აა 33 .. -- -- -- -- 1100-- 1122 წწ თთ :: (( ჯჯ გგ უუ ფფ უუ რრ იი mmuuSSaaoobb aa-- aannaalliizzii))
mmoosswwaavvlleeeebbss ggaavvaannaawwiilleebb ssaammkkaacciiaann jjgguuffeebbaadd ddaa SSeessaassrruulleebbllaadd
mmiivvcceemm SSeemmddeegg ddaavvaalleebbeebbss::
11.. SSeeaaddaarreeTT,, ??--iiss nnaaccvvllaadd CCaassvviiTT >> ,, << ,, aann ==--iiss nniiSSaannii iissee,,
rroomm mmiiiiRRoo WWeeSSmmaarriittii wwiinnaaddaaddeebbaa::
aa)) ((--1100))1188
?? ((--2200))3377
;; bb)) ((--1133)) ∙∙ ((--1155)) ?? 1155 ∙∙ 1133 -- ((-- 44))
22.. aammooxxsseenniiTT ggaannttoolleebbeebbii::
|| 𝑋𝑋||==77;; ||XX||== -- 55
33.. TTuu zzeemmooTT mmoocceemmuull ddaavvaalleebbeebbss wwaarrmmaattbbiiTT ggaaaarrTTvviiTT TTaavvii,,
iiqqnneebb ssccddooTT kkiiddeevv eerrTTii pprroobblleemmiiss ggaaddaaWWrraa.. iippoovveeTT uuccnnoobbiiss iisseeTTii
mmnniiSSvvnneelloobbaa,, rroommlliissTTvviissaacc mmoocceemmuullii ggaannttoolleebbaa sswwoorr ttoolloobbaadd
iiqqcceevvaa ||XX--33|| == 22
44.. SSeeaaddggiinneeTT aammooccaannaa rroommlliiss aammoossaaxxssnneellaaddaacc ssaaWWiirroo iiqqnneebbaa
mmooqqmmeeddeebbeebbiiss SSeessrruulleebbaa ddaaddeebbiiTT ddaa uuaarryyooffiiTT rriiccxxvveebbzzee..
((aammooxxsseenniiTT))
JJgguuffeebbss ddaavvuurriiggeebb ffuurrcceellzzee ddaabbeeWWddiill ddaavvaalleebbaass,, vvTTxxoovv aaiirrCCiioonn
jjgguuffiiss lliiddeerrii,, rraaTTaa ggaaaannaawwiillooss ddaavvaalleebbeebbii jjgguuffiiss wweevvrreebbss SSoorriiss.. aamm
ddaavvaalleebbiiss SSeessaassrruulleebbllaadd mmiivvcceemm 77 wwTT--ss.. ddrrooiiss ggaassvvlliiss SSeemmddeegg aavvkkrriibbaavv
nnaammuuSSeevvrreebbss,, rroommlleebbssaacc ggaavvaasswwoorreebb SSeemmddeeggii ggaakkvveeTTiilliissTTvviiss.. ((jjgguuffeebbiiss
ssiimmrraavvlliiss ggaammoo)).. JJgguuffeebbiiss SSeessaaffaasseebbllaadd ggaammoovviiyyeenneebb jjgguuffuurrii mmuuSSaaoobbiiss
SSeeffaasseebbiiss ssqqeemmaass.. rraammddeenniimmee jjgguuffiiss wwaarrmmoommaaddggeenneellss vvTTxxoovv wwaarrmmooaaddggiinnoonn
rrooggoorr SSeeaassrruulleess თთიითთოოეეუულლიი ddaavvaalleebbaa..

3. IIIIII ffaazzaa -- rreefflleeqqssiiaa
აა ქქ ტტ იივვ ოობბ აა 44.. -- -- -- -- 22 ww TT ((სს აა ვვ აა რრ ჯჯ იიშშ ოო-- ssiinnTTeezzii))
დდიიააგგრრაამმააზზეე მმოოცცეემმუულლიიაა რრიიცცხხვვიითთიი სსიიმმრრაავვლლეეეებბიისს დდაასსაახხეელლეებბეებბიი დდაა მმაათთიი
შშეესსააბბაამმიისსიი აასსოოიითთიი ააღღნნიიშშვვნნეებბიი.. მმოოსსწწაავვლლეეეებბმმაა იისსრრეებბიითთ უუნნდდაა შშეეუუსსააბბაამმოონნ იისსიინნიი
ეერრთთმმაანნეეთთსს.. აასსეევვეე ეეიილლეერრიისს დდიიააგგრრაამმიითთ გგაამმოოსსაახხუულლიიაა რრიიცცხხვვიითთიი სსიიმმრრაავვლლეეეებბიი დდაა
უუნნდდაა აამმოოიიცცნნოონნ,, რროომმეელლიიაა სსწწოორრიი..
აა ქქ ტტ იივვ ოობბ აა 55 .. -- -- -- -- 22-- 33 წწ თთ ..
ssaaSSiinnaaoo ddaavvaalleebbიისს ნნოომმრრეებბსს მმოონნიიტტოორრიითთ ვვააჩჩვვეენნეებბ დდაა ჩჩააიიწწეერრეენნ.. ssaaSSiinnaaoo
ddaavvaalleebbaadd mmiivvcceemm SSeemmddeegg ssaavvaarrjjiiSSooeebbss:: ggvv.. 223377 №№55 ((aa;; bb));; 66;; 1100..
პპაარრაალლეელლუურრაადდ მმოოვვაახხდდეენნ მმოოსსწწაავვლლეეთთაა გგაანნმმაავვიითთაარრეებბეელლ დდაა გგაანნმმსსააზზღღვვრრეელლ
შშეეფფაასსეებბეებბსს..
აა ქქ ტტ იივვ ოობბ აა 66.. -- -- -- -- 22-- 33 ww TT :: ssttrraatteeggii aa 33 -- 22-- 11 ((SSeeffaasseebbaa))
mmoonniittoorrzzee vvaaCCvveenneebb ddaavvaalleebbaass::
ddaawweerreeTT 33 rraamm,, rraammaacc ddaaggaaiinntteerreessaaTT;;
ddaawweerreeTT 22 rraamm,, rraazzeecc mmeettii ggiinnddaaTT ggaaiiggooTT;;
ddaawweerreeTT 11 rraamm,, rraazzeecc ssiiaammoovvnneebbiiTT iimmssjjeelleebbddiiTT..
კკllaassss vvTTxxoovv vviissaacc eeqqnneebbaa ssuurrvviillii ggaammoovviiddeess ddaa ddaawweerrooss TTaavviissii
aazzrrii SSeessaabbaammiiss aaddggiillzzee..
99.. შშეეფფაასსეებბაა
სავარჯიშოს შესრულება (individualuri, jgufuri davalebebi).
viyeneb ganmaviTarebel, ganmsazRvrel Sefasebebs.
გაკვეთილის ბოლოს მოვახდენ მოსწავლეთა ინდივიდუალურად შეფასებას
შემდეგი სქემის მიხედვით: იხ. შეფასებისსქემა
11 00.. რრეესს უუ რრ სს ეე ბბ იი ggaakkvveeTT ii ll ii ttaarrddeebb aa ,, ,, mmoommaavvll ii ss kkll aassSSii ””
kkoommppii uutteerrii ,, ii nn tteerraaqqttii uull ii ddaaffaa,, დდ აა ფფ აა mmaarrkkeerreebb ii თთ ,, თთ აა ბბ აა ხხ იისს
ffuurrccll eebb ii ,, pprrooeeqqttoorrii -- 11..
ee .. ss .. gg ..
ჯჯ აა ფფ აა რრ იიძძეე ,, წწ იი ლლ ოო სს აა ნნ იი -- 77 კკ ლლ აა სს იი სს მმ აა თთ ეე მმ აა ტტ იი კკ იი სს სს აა ხხ ეე ლლ მმ ძძ ღღ ვვ აა ნნ ეე ლლ ოო ..

4. მოსწავლეთა შეფასების სქემა მათემატიკაშიშეფასებისსქემა
კომპონენტები
1-2 ქულა
(დაბალი)
3-4 ქულა
(საშუალოზედაბალი)
5-6 ქულა
(საშუალო )
7-8 ქულა
(საშუალოზემაღალი)
9-10 ქულა
(მაღ ალი)
saSinao
davaleba
ar aqvs
davaleba da
arc rveuli
aqvs rveuli,
magram ar aqvs
davaleba
Sesrulebuli
aqvs davalebis
mxolod mciredi
nawili
Sesrulebuli aqvs
davalebis
mxolod nawili
an srulad, magram
SecdomebiT
davaleba aqvs
srulyofilad
Sesrulebuli
saklaso
samuSao
ar asrulebs
maswavleblis
miTiTebebs, ar
aris CarTuli
sagakveTilo
procesSi, ver
gamoTqvams
sakuTar azrs
aqvs rveuli,
magram ar
asrulebs
maswavleblis
miTiTebebs, ar
wers, cdilobs
koncentrirebas,
magram ver
axerxebs,
nawilobriv
asrulebs
maswavleblis
miTiTebebs,
iSviaTad
gamoTqvams
sakuTar azrebs,
xSirad efanteba
goneba
CarTulia
gakveTilis
msvlelobaSi,
gamoTqvams
sakuTar azrebs,
magram aklia
damajerebloba,
drodadro iRebs
maswavleblis
SeniSvnebs
CarTulia
gakveTilis
msvlelobaSi,
asrulebs
maswavleblis
davalebebs,
cdilobs iyos
damoukidebeli,
yvela sakiTxze
aqvs sakuTari
azri
damajerebeli,
argumentirebuli
Semajamebeli
samuSao
ar asrulebs
damoukidebel
davalebebs, ver
axerxebs
koncentrirebas
moswavle
cdilobs amocanis
amoxsnas, magram
ver poulobs
amoxsnis gzas
moswavle
poulobs
amocanis amoxsnis
gzas, magram ver
xsnis amocanas
moswavle
poulobs amocanis
amoxsnis gzas,
magram xsnis
xarvezebiT
moswavle xsnis
amocanas,
gamoyenebuli aqvs
amoxsnis
optimaluri gza

5. შეფასების სქემა ჯგუფური მუშაობისთვის
მეთოდები
მიზნები
თანამშრომლობისუნარისგანვით
არება
ფაქტებისცოდნა
პრობლემისგადაჭრისუნარისგან
ვითარება
ვერბალურ–
ლოგიკურიაზროვნებისუნარისგ
ანვითარება
წარმოსახვითიაზროვნებისუნარ
ისგანვითარება
დამოუკიდებელიაზროვნებისუნ
არისგანვითარება
მეხსიერებისგანვითარება
გადაწყვეტილებისმიღებისუნარ
ისგანვითარება
შემეცნებითიინტერესებისგანვი
თარება
სწავლისსწავლისუნარისგანვითა
რება
პრეზენტაციისუნარისგანვითარე
ბა
ემოციურიდამოკიდებულებისგა
ნვითარება
შეფასებისუნარისგანვითარება
სავარჯიშოები X X X X X X
სიტუაციის ანალიზი X X X X
როლური თამაშები X X X
თანამშრომლობითი
სწავლების მეთოდები X X X X X X
კრიტერიუმები 1-5 6-7 8-10
ჯგუფის მიერ სამუშაოს
მიზნის გააზრება
ჯგუფმა სამუშაოს მიზანი კარგად
ვერ გააცნობიერა
ჯგუფმა სამუშაოს მიზანი
გააცნობიერა
ჯგუფმა სამუშაოს მიზანი კარგად
გააცნობიერა
ჯგუფის მიერ სამუშაოს
დაგეგმვა
ჯგუფმა სამუშაო ვერ დაგეგმა,
ამიტომაც მისი საქმიანობა
სტიქიური იყო
ჯგუფმა სამუშაო დაგეგმა,
მაგრამ დროდადრო
უხდებოდა გეგმიდან
გადახვევა
ჯგუფმა სამუშაო კარგად დაგეგმა და
შეასრულა გეგმით
გათვალისწინებული ყველა პუნქტი
ჯგუფის მიერ სამუშაოს
ორგანიზება
სამუშაო არ იყო ორგანიზებული
ჯგუფის წევრებს შორის
ფუნქციები არ განაწილებულა
სამუშაო ორგანიზებული იყო,
მაგრამ ჯგუფის წევრებს
შორის ფუნქციები
არათანაბრად გადანაწილდა
სამუშაო კარგად იყო ორგანიზებული
ჯგუფის წევრებს შორის ფუნქციები
სწორად და თანაბრად გადანაწილდა
ჯგუფის წევრთა
ჩართულობა
ერთი (ორი) მოსწავლე
აქტიურობდა მხოლოდ
ჯგუფის თითქმის ყველა
წევრი აქტიური იყო
ჯგუფის ყველა წევრი აქტიური იყო
ჯგუფის წევრთა შორის
ურთიერთობა
ჯგუფის აქტიურ და პასიურ
წევრებს შორის ურთიერთობები
იძაბებოდა
ჯგუფის წევრთა შორის
ძირითადად პოზიტიური
ურთიერთობები იყო
ჯგუფის წევრთა შორის იყო
პოზიტიური და საქმიანი
ურთიერთობები

6. savarjiSoebi romlebic mocmulia baraTebze:
10 quliani ---- ამოხსენით ამოცანა
ხოჭო რიცხვით ღერძზე A(-3) წერტილში დასვეს, მას წუთში შეუძლია 2 ერთეული გაიაროს. ხოჭომ
მოძრაობა მარცხნივ დაიწყო და იმოძრავა 5 წუთი. შემდეგ იგი მარჯვნივ მოძრაობდა 7 წუთის
განმავლობაში. შემდეგ კი ისევ მარცხნივ 10 წუთი. რომელ წერტილშია ახლა ხოჭო?
პრობლემა: ხოჭოს მდებარეობის განსაზღვრა ბოლო მომენტში .
9 ქულიანი ---- იპოვეთ გამოსახულების მნიშვნელობა:
(10 − 4
2
3
− 8,5): (−4
2
9
+ 5
5
18
) =
8 ქულიანი --- გამოიანგარიშეთ:
1. (-100):(-2)=
2. (-1)295
=
3. 5∙(-0,2)=
4. -2,4 – (-0,4)=
5. -12+(-3)=
7 ქულიანი --- გაამრავლეთ:
1. (-2) ∙ (-3)=
2. 7∙(-2)=
3. -2+5
4. -3+(-5)=