はてなで行われたアルゴリズム・イントロダクション勉強会第18章B-Treeの資料です．

1. B-Tree
id:ninjinkun

2. B-
• Multiway Balanced Tree ( )
Key Feature
•
•
Application
• DB
2

3. B-
3

4. • HDD 5,400-15,000[RPM]
• 7300RPM 1 8.33[ms]
•
RAM 0.00001 [ms]
HDD 3~9 [ms]
SSD 0.1 [ms]
4

5. •
• (211~214 )
•
•
• CPU
•
5

6. B-
•
•
•
6

7. B-
7

8. B-
1. x
n[x]
a. x
n[x]
b.
c. x TRUE
FALSE leaf[x]
8

9. B-
2. x n[x] + 1
ci
9

10. B-
3. N[x] key[x]
c[x]
k
10

11. B-
4.
h
11

12. B-
5. 1
B-
t >2
a. t-1
t
b. 2t - 1
1 2t
12

13. •
• n >1
t >2 B-
h T
13

14. •
1 t-1
2th-1
logt
14

15. B-
• 2
• O(lg n)
• 2 lg t
15

16. B-
• B-TREE-SEARCH, B-TREE-CREATE, B-TREE-
INSERT
•
• DISK-READ
DISK-WRITE
• DISK-
READ
16

17. B-
3 5 9 12
17

18. B-
3 5 9 12
17

19. B-
3 5 9 12
17

20. B-
3 5 9 12
10 11
17

21. B-
3 5 9 12
10 11
17

22. B-
• B-
h, n
O(h) = O(logtn)
• n[x] < 2t
O(t)
• CPU O(th) = O(tlogtn)
18

23. B-
19

24. B-
•
•
•
• y
• http://slady.net/java/bt/view.php?w=800&h=600
20

25. B-
…NW…
…NW…
…NW…
21

26. B-
…NW…
22

27. B-
23

28. B-
x
X
24

29. B-
25

30. B-
1. x
2. x
a. yt
26

31. B-
a. y k
a.
b. k z
t
b. z k
27

32. B- b.
c.
3.
a.
b.
28

33. B+-Tree
•
•
•
29

34. B-Tree
• B#-Tree
• Search
• Insert
• B*-Tree
• ,
3
30