SlideShare a Scribd company logo
1 of 19
Понятие цилиндра. МОУ СОШ №256 г.Фокино
Цилиндры вокруг нас.
Цилиндрическая поверхность. ,[object Object],[object Object],получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется  цилиндром.
Точное название определенного выше тела –  прямой круговой цилиндр. ,[object Object]
Цилиндры бывают  прямыми  и  наклонными  в зависимости от того перпендикулярны или наклонны плоскости оснований к образующим.  В основаниях могут лежать различные фигуры.
Высота, радиус и ось цилиндра. ,[object Object],[object Object]
Вспомните формулу нахождения площади круга и найдите  площадь основания цилиндра , радиус которого равен 2. 4
Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется  осью цилиндра. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется  осевым сечением.
Найдите  площадь осевого сечения  цилиндра, если известны радиус его основания и высота. 20
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси .
Любое сечение боковой поверхности цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси – это  круг , равный основанию.
Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси и получили круг площадью 3 π . Чему равен  радиус  цилиндра?
Высота цилиндра 7 см, а радиус основания 5 см. В цилиндре расположена трапеция так, что все ее вершины находятся на окружностях оснований цилиндра. Найти площадь трапеции и угол между основанием и плоскостью трапеции, если параллельные стороны трапеции равны 6см и 8 см. ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Проведем дополнительное построение: построим высоту трапеции, ее проекцию на верхнее основание цилиндра и перенесем параллельным  переносом нижнее основание трапеции на верхнее основание цилиндра.   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Рассмотрим проекцию высоты трапеции на верхнее основание цилиндра. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Из  Δ ОВН:  ОН = 4. Из  Δ О D 1 Н 1 :  ОН 1  =  3 . НН 1  = ОН + ОН 1  =  7
Найдем высоту трапеции, ее площадь и искомый угол. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задача для самостоятельного решения. ,[object Object],О 1 Н 1  = 3 √2 н 1
Домашнее задание: ,[object Object],[object Object],Спасибо за урок!

More Related Content

What's hot

493458
493458493458
493458fomga
 
Сфера и шар
Сфера и шарСфера и шар
Сфера и шарNick535
 
Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники
Вписанные и описанные треугольники и четырехугольникиВписанные и описанные треугольники и четырехугольники
Вписанные и описанные треугольники и четырехугольникиNick535
 
Окружность
ОкружностьОкружность
ОкружностьNick535
 
Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.
Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.
Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.borbatelena
 
Sfera i shar
Sfera i sharSfera i shar
Sfera i shardimonz9
 
Okruzhnost i krug_2
Okruzhnost i krug_2Okruzhnost i krug_2
Okruzhnost i krug_2Dimon4
 
Okruznost 1
Okruznost 1Okruznost 1
Okruznost 1Narvatk
 
площади многоугольников (8 класс)
площади многоугольников (8 класс)площади многоугольников (8 класс)
площади многоугольников (8 класс)marzac
 
Конус. Маковийчук н. с.
Конус. Маковийчук н. с. Конус. Маковийчук н. с.
Конус. Маковийчук н. с. Natalya Ivanova
 
решение задач по теме площаади
решение задач по теме площаадирешение задач по теме площаади
решение задач по теме площаадиaldoschina
 
6.b povernost i objem prizmy
6.b povernost i objem prizmy6.b povernost i objem prizmy
6.b povernost i objem prizmyNarvatk
 
тест по теме площади
тест по теме   площадитест по теме   площади
тест по теме площадиaldoschina
 
окружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкаре
окружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкареокружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкаре
окружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкареАлексей Саприн
 

What's hot (19)

урок №9
урок №9урок №9
урок №9
 
493458
493458493458
493458
 
Сфера и шар
Сфера и шарСфера и шар
Сфера и шар
 
Едельгазиева Айгуль
Едельгазиева АйгульЕдельгазиева Айгуль
Едельгазиева Айгуль
 
Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники
Вписанные и описанные треугольники и четырехугольникиВписанные и описанные треугольники и четырехугольники
Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники
 
Окружность
ОкружностьОкружность
Окружность
 
Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.
Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.
Урок №5. Построение ОВАЛА. Построение изометрической проекции конуса.
 
Sfera i shar
Sfera i sharSfera i shar
Sfera i shar
 
Okruzhnost i krug_2
Okruzhnost i krug_2Okruzhnost i krug_2
Okruzhnost i krug_2
 
Okruznost 1
Okruznost 1Okruznost 1
Okruznost 1
 
площади многоугольников (8 класс)
площади многоугольников (8 класс)площади многоугольников (8 класс)
площади многоугольников (8 класс)
 
Конус. Маковийчук н. с.
Конус. Маковийчук н. с. Конус. Маковийчук н. с.
Конус. Маковийчук н. с.
 
решение задач по теме площаади
решение задач по теме площаадирешение задач по теме площаади
решение задач по теме площаади
 
Sfera
SferaSfera
Sfera
 
Vpisannye i opisannye_mnogougolniki
Vpisannye i opisannye_mnogougolnikiVpisannye i opisannye_mnogougolniki
Vpisannye i opisannye_mnogougolniki
 
6.b povernost i objem prizmy
6.b povernost i objem prizmy6.b povernost i objem prizmy
6.b povernost i objem prizmy
 
тест по теме площади
тест по теме   площадитест по теме   площади
тест по теме площади
 
Obem shara
Obem sharaObem shara
Obem shara
 
окружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкаре
окружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкареокружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкаре
окружность, эквидистанта и орицикл в модели пуанкаре
 

Similar to понятие цилиндра

цилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шарцилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шарShirokova
 
цилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шарцилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шарShirokova_Oksana
 
Opredelenie konusa
Opredelenie konusaOpredelenie konusa
Opredelenie konusaDimon4
 
Начертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. МногогранникиНачертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. МногогранникиА.Л.Бочков
 
Чишко_Павел_Николаевич
Чишко_Павел_НиколаевичЧишко_Павел_Николаевич
Чишко_Павел_НиколаевичYuliyaVladimirovna
 
Perpendikulyarnost
PerpendikulyarnostPerpendikulyarnost
PerpendikulyarnostDimon4
 
многогранники
многогранникимногогранники
многогранникиShirokova
 
Многогранники
МногогранникиМногогранники
МногогранникиShirokova_Oksana
 
окружность и круг моя
окружность и круг   мояокружность и круг   моя
окружность и круг мояАня Иванова
 
окружность и круг
окружность и кругокружность и круг
окружность и кругaviamed
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїОксана Сырцова
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїОксана Сырцова
 
Postroenie sechenij tetrajedra
Postroenie sechenij tetrajedraPostroenie sechenij tetrajedra
Postroenie sechenij tetrajedraDimon4
 
Pravilnye mnogogranniki i_ih_postroenie
Pravilnye mnogogranniki i_ih_postroeniePravilnye mnogogranniki i_ih_postroenie
Pravilnye mnogogranniki i_ih_postroenieDimon4
 

Similar to понятие цилиндра (20)

цилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шарцилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шар
 
цилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шарцилиндр, конус и шар
цилиндр, конус и шар
 
Opredelenie konusa
Opredelenie konusaOpredelenie konusa
Opredelenie konusa
 
урок шар и сфера
урок шар и сфераурок шар и сфера
урок шар и сфера
 
конус
конусконус
конус
 
Usechennyj konus
Usechennyj konusUsechennyj konus
Usechennyj konus
 
ГИА модуль геометрия
ГИА  модуль   геометрияГИА  модуль   геометрия
ГИА модуль геометрия
 
Начертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. МногогранникиНачертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. Многогранники
 
Vychislenie objoma cilindra
Vychislenie objoma cilindraVychislenie objoma cilindra
Vychislenie objoma cilindra
 
Чишко_Павел_Николаевич
Чишко_Павел_НиколаевичЧишко_Павел_Николаевич
Чишко_Павел_Николаевич
 
Perpendikulyarnost
PerpendikulyarnostPerpendikulyarnost
Perpendikulyarnost
 
многогранники
многогранникимногогранники
многогранники
 
Многогранники
МногогранникиМногогранники
Многогранники
 
Pril1
Pril1Pril1
Pril1
 
окружность и круг моя
окружность и круг   мояокружность и круг   моя
окружность и круг моя
 
окружность и круг
окружность и кругокружность и круг
окружность и круг
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометрії
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометрії
 
Postroenie sechenij tetrajedra
Postroenie sechenij tetrajedraPostroenie sechenij tetrajedra
Postroenie sechenij tetrajedra
 
Pravilnye mnogogranniki i_ih_postroenie
Pravilnye mnogogranniki i_ih_postroeniePravilnye mnogogranniki i_ih_postroenie
Pravilnye mnogogranniki i_ih_postroenie
 

понятие цилиндра