SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 16
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Sistem Digital
                 (410206)

               Materi Kuliah ke-2

              SISTEM BILANGAN




Sistem Bilangan


1.    Bilangan Desimal
2.    Bilangan Biner
3.    Desimal    ke Biner
4.    Aritmatika Biner
5.    Komplemen 1 dan 2
6.    Sign Bit
7.    Operasi aritmatik dengan sign bilangan
8.    Bilangan Hexadesimal
9.    Bilangan Oktal
10.   Binary Code Decimal (BCD)
11.   Digital Code & Parity




                                               1
Aritmatika Biner

1.     Penjumlahan
2.     Pengurangan
3.     Perkalian
4.     Pembagian




Penjumlahan bilangan biner

0+0             =0     Hasil 0 Simpanan 0
0+1             =1     Hasil 1 Simpanan 0
1+0             =1     Hasil 1 Simpanan 0
1+1             = 10   Hasil 0 Simpanan 1
  1 00                 1 10
      10                  11
 ---------- +      ------------- +
  1 1 0            1 0 0 1




                                            2
Pengurangan bilangan biner

     0-0 =0
     1-1 =0
     1-0 =1
    10 – 1 = 1 0 – 1 dengan pinjaman 1
  1 00               1 10
      10                11
 ---------- -    ------------- +
      1 0            0 1 1




Perkalian bilangan biner

0x0             =0                 100                   1 10

                                     10                     11
0x1             =0             ------------- x      ------------- x

1x0             =0                 0 0010 0
                               ---------------- +
                                                         1 1 0
                                                      1 1 0

1x1             =1             10 00                ------------------ +
                                                    10 0 1 0




                                                                           3
Pembagian bilangan biner

Caranya hampir sama dengan
bilangan desimal
       10                           11
  11 1 1 0                    10 1 1 0
      11                          10
       000                          10
                                    10
                                    00




Complement 1 dan complement 2

komplemen 1 dan komplemen 2 dalam bilangan biner merupakan hal
yang penting untuk membuat bilangan negatif. Ada dua metode dalam
membuat bilangan negatif yaitu :
a.Dengan Komplemen 1
b.Dengan Komplemen 2
 Dengan komplemen 1
 Yaitu dengan merubah setiap bit biner 0     1 atau dari 1   0

     10110010                              Bilangan biner




     01001101                              Complement 1




                                                                    4
Complemen 2


Complement 2 = Complement 1 + 1

     10110010                              Bilangan biner


       01001101                            Complement 1


   +                    1                  Tambah 1


     01001110                              Complement 2




Signed Numbers

Sistem digital harus mampu menangani kedua bilangan positif
dan bilangan negatif. Sign bilangan biner ditentukan oleh sign
dan mangitude
Sign menetukan tanda positif dan negatif sedangkan magnitude
mentukan nilai dari bilangan. Ada tiga bentuk sign integer yang
dapat direpresentasikan :
1.Sign-magnitude
2.Complement 1
3.Complement 2
Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan Sign-
Magnitude yang paling sering digunakan
Yang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilangan
yang kecil diexpresikan dengan Floating-point format.




                                                                  5
The Sign Bit

Sign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, yang mana
nilainya 0 berati positif dan 1 adalah bilangan negatif

Sign-Magnitude form

 Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang
 direpresentasikan dalam 8-bit

     0 0 0 1 1 0 0 1

               Sign Bit              Magnitude bits




Sign-Magnitude

                                        Bilangan Decimal
         25

                                        Bilangan biner
0 0 0 1 1 0 0 1

                                        00011001 +25
0 0 0 1 1 0 0 1
    Sign Bit        Magnitude bits
                                        10011001 -25




                                                           6
Complement 1

                             Bilangan Decimal
     25
                            Bilangan biner


0 0 0 1 1 0 0 1            00011001 +25


1 1 1 0 0 1 1 0            11100110 -25

                            Complement 1




Complement 2

     25           Bilangan Decimal

                                     Bilangan biner


0 0 0 1 1 0 0 1             00011001 +25
                         Complement 1

1 1 1 0 0 1 1 0             11100111 -25
           +1

1 1 1 0 0 1 1 1             Complement 2




                                                      7
The Decimal Value of Signed Number

    7   6   5   4   3   2   1   0
2 2 2 2 2 2 2 2


1 0 0 1 0 1 0 1                            10010101

-               21
                                                -21




Range of sign Integer Number

8 bit number sebagai ilustrasi dikarenakan 8 bit secara paling
umum dalam computer dinamakan BYTE. Maka 1 byte dapat
direpresentasikan dalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat
65536 angka yang berbeda dan 32 bit kita nyatakan dengan 4295
x 10 9 jumlah angka yang berbeda.

Formula dari kombinasi n bits maka total kombinasi adalah 2 n unutuk
complement 2 sign number maka range dari nilai combinasi n bits
adalah :

- (2n-1) sampai dengan + (2n-1-1)




                                                                       8
Floating-Point Number

A Floating point number (bilangan real) terdiri dari
dua bagain yaitu bagian Mantissa yang merupakan
floating point bilangan yang menjelaskan mengenai
magnitude bilangan dan bagian exsponent yang
merupakan bagian floating point bilangan yang
menjelaskan angka tempat dari point desimal / biner
yang dipindahkan.
Contoh :
241,506,800    maka mantisanya adalah 0,2415068
dan exponenya adalah 9 maka floating point
bilangan tersebut 0,2415068 x 109




Single-precission Floating Point Binari Number
Single-


Single precision floating point binary number
dengan standard format dimana Sign bit (S)
yang merupakan bit paling kiri dan exponent
(E) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa
(F) dalam 23 bit berikutnya

                       32 Bits


   S Exponent (E)            Mantisa (Fraction,F)

 1 Bits    8 Bits                  23 Bits




                                                       9
contoh


1011010010001

         = 1,011010010001 X 1012
                  32 Bits

 0 10001011    01101001000100000000000

    00001100
    01111111

    10001011




Sistem Bilangan




                                         10
Sistem Bilangan

 1.   Bilangan Desimal
 2.   Bilangan Biner
 3.   Bilangan Oktal
 4.   Bilangan Hexadesimal
 5.   Bilangan BCD




Bilangan Desimal

Bilangan Desimal adalah bilangan dengan basis 10,
disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

N = an x 10 n + an-1 x 10 n-1 + …. + a1 x 10 1 + a0 x
10 0 + a-1 x 10 -1 + a-2 x 10 -2 +…. + a-n x 10 -n


 N     =1 0 2 5 7         Bilangan Desimal
        4 3 2 1 0         Jumlah Digit
 N     =1 x 10 + 0 x 10 3 + 2 x 10 2 + 5 x 10 1 + 7 x 10 0
                 4


 N     = 10000       +0     + 200        + 50   +7
 N     = 10257




                                                             11
Bilangan Biner

Bilangan Biner adalah bilangan dengan basis 2,
disimbulkan dengan 0, 1
Untuk menjadikan bilangan biner menjadi bilangan desimal
dengan cara sbb:
N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 2 1 + a0 x 2 0 + a-1 x 2 -
1+ a-2 x 2 -2 +…. + a-n x 2 -n

N      =1 0 1 1 0         Bilangan biner
           4 3 2 1 0         Jumlah Digit
N      =1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0
N      = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4      +1x2       + 0X1
N      = 16 + 4 + 2
N      = 22     bilangan Desimal




Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Bilangan Biner dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 2, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakan angka biner yang
didapat

N      = 22            Bilangan Desimal
       22       :        2          =       11      sisa   0
       11       :        2          =       5       sisa   1
       5        :        2          =       2       sisa   1
       2        :        2          =       1       sisa   0
       1        :        2          =       0       sisa   1

N      = 22 (10) = 10110 (2)




                                                                     12
Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8,
disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Untuk menjadikan bilangan oktal menjadi bilangan desimal
dengan cara sbb:
N = an x 8 n + an-1 x 8 n-1 + …. + a1 x 8 1 + a0 x 8 0 + a-1 x 8 -
1+ a-2 x 8 -2 +…. + a-n x 8 -n

N      =1 0 2 7 1         Bilangan Oktal
           4 3 2 1 0      Jumlah Digit
N      =1 x 8 4 + 0 x 83 + 2 x 8 2 + 7 x 8 1 + 1 x 8 0
N      = 1 x 4096 + 0 x 512 + 2 x 64       +7x8    + 1X1
N      = 4096 + 128 + 56 + 1
N      = 4281    bilangan Desimal




Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal

Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakan angka biner yang
didapat

N      = 4281           Bilangan Desimal
       4281 : 8         =        1 x 4096          sisa    185
       185      :8      =        0 x 512           sisa    185
       185      :8      =        2 x 64            sisa    57
       57       :8      =        7x8               sisa    1
       1        :8      =        1x1               sisa    0

N      = 4281 (10) = 10271 (8)




                                                                     13
Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner dengan
mengelompokan 3, 3, 3 dari kanan



N      =1101110110                        Bilangan biner

         1 101                   110           110
         1           5                6            6        Bilangan Oktal



N      = 1101110110 (2) = 1566 (8)




Bilangan Hexadesimal
Bilangan hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16, disimbulkan
dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, D, E, F

Untuk menjadikan bilangan hexadesimal menjadi bilangan
desimal dengan cara sbb:
N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0 + a-1
x 16 -1 + a-2 x 16 -2 +…. + a-n x 16 -n

N      =1 0 A 5B         Bilangan Hexadesimal
        4 3 2 1 0         Jumlah Digit
N      =1 x 16 4     + 0 x 163    + A x 16 2 + 5 x 16 1 + B x 16 0
N      = 1 x 65536 + 0 x 4096 + A x 256      + 5 x 16   + BX1
N      = 65536 + 2560 + 80 + 11
N      = 68187     bilangan Desimal




                                                                             14
Bilangan Biner ke Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan biner
dengan mengelompokan 4, 4, 4 dari kanan



N      =1101110110                        Bilangan biner

            11    0111 0110
            3         7                6        Bilangan Hexadesimal




N      = 1101110110 (2) = 376 (16)




Tabel konversi bilangan desimal, biner, oktal, hexadesimal
                        desimal, biner, oktal,

    Desimal         Biner          Oktal          Hexadesimal
    (Radix 10)     (Radix 2)      (Radix 8)         (Radix 16)
       00           0000             00                 0
       01           0001             01                 1
       02           0010             02                 2
       03           0011             03                 3
       04           0100             04                 4
       05           0101             05                 5
       06           0110             06                 6
       07           0111             07                 7
       08           1000             10                 8
       09           1001             11                 9
       10           1010             12                 A
       11           1011             13                 B
       12           1100             14                 C
       13           1101             15                 D
       14           1110             16                 E
       15           1111             17                 F




                                                                       15
TUGAS I




      Buatlah Tabel padanan
  bilangan Desimal, Biner, Oktal
     dan Heksadesimal dari 0
     sampai dengan 1024 (1K)




                                   16

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (18)

Information Mathematics Theory
Information Mathematics TheoryInformation Mathematics Theory
Information Mathematics Theory
 
13. representasi data 1 julv1
13. representasi data 1 julv113. representasi data 1 julv1
13. representasi data 1 julv1
 
Bilangan biner
Bilangan binerBilangan biner
Bilangan biner
 
Kuliah 1 sistem_bilangan
Kuliah 1 sistem_bilanganKuliah 1 sistem_bilangan
Kuliah 1 sistem_bilangan
 
15. representasi data 3 jul
15. representasi data 3 jul15. representasi data 3 jul
15. representasi data 3 jul
 
Perancangan sistem digital
Perancangan sistem digitalPerancangan sistem digital
Perancangan sistem digital
 
Teori Bilangan Biner
Teori Bilangan BinerTeori Bilangan Biner
Teori Bilangan Biner
 
Operasi Aritmatika
Operasi Aritmatika Operasi Aritmatika
Operasi Aritmatika
 
16. representasi data 4 jul
16. representasi data 4   jul16. representasi data 4   jul
16. representasi data 4 jul
 
15. representasi data 3 jul2
15. representasi data 3   jul215. representasi data 3   jul2
15. representasi data 3 jul2
 
Aritmatika Biner - Pertemuan 3
Aritmatika Biner - Pertemuan 3Aritmatika Biner - Pertemuan 3
Aritmatika Biner - Pertemuan 3
 
Konversi bilangan Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal
Konversi bilangan Desimal, Biner, Oktal, HexadesimalKonversi bilangan Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal
Konversi bilangan Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal
 
Bilangan biner oktal & heksa
Bilangan biner oktal & heksaBilangan biner oktal & heksa
Bilangan biner oktal & heksa
 
Pertemuan 4 & 5 sistem bilangan & org. data
Pertemuan 4 & 5 sistem bilangan & org. dataPertemuan 4 & 5 sistem bilangan & org. data
Pertemuan 4 & 5 sistem bilangan & org. data
 
Sistem bilangan2
Sistem bilangan2Sistem bilangan2
Sistem bilangan2
 
1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhbo1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhbo
 
Sistem bilangan 2
Sistem bilangan 2Sistem bilangan 2
Sistem bilangan 2
 
Ch03 indonesia
Ch03 indonesiaCh03 indonesia
Ch03 indonesia
 

Ähnlich wie Sistem digital ii

Sistem digital ii
Sistem digital iiSistem digital ii
Sistem digital iiDwi Anggana
 
OPERASI SISTEM BILANGAN.ppt
OPERASI SISTEM BILANGAN.pptOPERASI SISTEM BILANGAN.ppt
OPERASI SISTEM BILANGAN.pptAsyerMilala
 
Pertemuan 4 - Representasi Data1234.pptx
Pertemuan 4 - Representasi Data1234.pptxPertemuan 4 - Representasi Data1234.pptx
Pertemuan 4 - Representasi Data1234.pptxAhmadNurfauzan6
 
Sistem bilangan dan kode
Sistem bilangan dan kodeSistem bilangan dan kode
Sistem bilangan dan kodeRizma Ariyani
 
Pertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptx
Pertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptxPertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptx
Pertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptxTomTomMy23
 
Bab 2 teknik digital
Bab 2 teknik digitalBab 2 teknik digital
Bab 2 teknik digitalFrendy Kusuma
 
Logika p3 aritmatikabiner
Logika p3 aritmatikabinerLogika p3 aritmatikabiner
Logika p3 aritmatikabinerMohamad Prayoga
 
BELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptx
BELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptxBELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptx
BELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptxMuhammadKirom5
 
Sistem bilangan biner
Sistem bilangan binerSistem bilangan biner
Sistem bilangan binerTAK Nama
 
Sistem Bilangan pada Komputer
Sistem Bilangan pada KomputerSistem Bilangan pada Komputer
Sistem Bilangan pada KomputerFadhel Hizham
 
Operasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdf
Operasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdfOperasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdf
Operasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdfdedesyahrul4
 
1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhbo1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhboachieasik89
 

Ähnlich wie Sistem digital ii (20)

Sistem digital ii
Sistem digital iiSistem digital ii
Sistem digital ii
 
OPERASI SISTEM BILANGAN.ppt
OPERASI SISTEM BILANGAN.pptOPERASI SISTEM BILANGAN.ppt
OPERASI SISTEM BILANGAN.ppt
 
Pertemuan 4 - Representasi Data1234.pptx
Pertemuan 4 - Representasi Data1234.pptxPertemuan 4 - Representasi Data1234.pptx
Pertemuan 4 - Representasi Data1234.pptx
 
Sistem bilangan dan kode
Sistem bilangan dan kodeSistem bilangan dan kode
Sistem bilangan dan kode
 
Sistem_bilangan.ppt
Sistem_bilangan.pptSistem_bilangan.ppt
Sistem_bilangan.ppt
 
Pertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptx
Pertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptxPertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptx
Pertemuan 2 AlStrukDa Ulalalaaaaaa hihi.pptx
 
Bab 2 teknik digital
Bab 2 teknik digitalBab 2 teknik digital
Bab 2 teknik digital
 
Logika p3 aritmatikabiner
Logika p3 aritmatikabinerLogika p3 aritmatikabiner
Logika p3 aritmatikabiner
 
BELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptx
BELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptxBELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptx
BELAJAR BILANGAN BINER BAGI SISWA KELAS 8.pptx
 
Sistem bilangan biner
Sistem bilangan binerSistem bilangan biner
Sistem bilangan biner
 
Sistem Bilangan pada Komputer
Sistem Bilangan pada KomputerSistem Bilangan pada Komputer
Sistem Bilangan pada Komputer
 
Sistem Bilangan.pptx
Sistem Bilangan.pptxSistem Bilangan.pptx
Sistem Bilangan.pptx
 
Operasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdf
Operasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdfOperasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdf
Operasi Aritmetika Sistem Bilangan Biner.pdf
 
1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhbo1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhbo
 
1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhbo1sistem bilangan dhbo
1sistem bilangan dhbo
 
Sistem bilangan
Sistem bilanganSistem bilangan
Sistem bilangan
 
RL_20110928
RL_20110928RL_20110928
RL_20110928
 
Sistem bilangan2
Sistem bilangan2Sistem bilangan2
Sistem bilangan2
 
Sistem bilangan3
Sistem bilangan3Sistem bilangan3
Sistem bilangan3
 
Sistem bilangan2
Sistem bilangan2Sistem bilangan2
Sistem bilangan2
 

Mehr von Nassroom Minallah (7)

Orkom 1
Orkom 1Orkom 1
Orkom 1
 
Konsep pemrograman dalam visual basic
Konsep pemrograman dalam visual basicKonsep pemrograman dalam visual basic
Konsep pemrograman dalam visual basic
 
Induk akhlak islami
Induk akhlak islamiInduk akhlak islami
Induk akhlak islami
 
Uts alpro ii
Uts alpro iiUts alpro ii
Uts alpro ii
 
Bab 1
Bab 1Bab 1
Bab 1
 
Bab ii
Bab iiBab ii
Bab ii
 
Jadwal Praktikum Semester 2
Jadwal Praktikum Semester 2Jadwal Praktikum Semester 2
Jadwal Praktikum Semester 2
 

Kürzlich hochgeladen

ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7
ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7
ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7vickrygaluh59
 
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023BintangDemarta1
 
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptx
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptxPAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptx
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptxBintangDemarta1
 
PPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptx
PPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptxPPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptx
PPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptxAbdulGalib4
 
ANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptx
ANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptxANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptx
ANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptxrahmatraju03
 
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024woronotes
 
Info-perancangan-dan-pengembangan-produk
Info-perancangan-dan-pengembangan-produkInfo-perancangan-dan-pengembangan-produk
Info-perancangan-dan-pengembangan-produkKresnaSuputra1
 
PETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdf
PETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdfPETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdf
PETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdflucyanarahmi88
 
AMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketing
AMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketingAMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketing
AMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketingLhalNhiez1
 
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023woronotes
 

Kürzlich hochgeladen (10)

ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7
ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7
ppt manajer pengelola bangunan gedung jenjang 7
 
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
 
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptx
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptxPAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptx
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI.pptx
 
PPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptx
PPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptxPPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptx
PPT AKL 2-Pelaporan Segmen & Interim.pptx
 
ANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptx
ANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptxANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptx
ANALISIS LAPORAN KEUANGAN Swasta dan BUMN.pptx
 
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024
PAPARAN MATERI PROGRAM ASABRI AI 20032024
 
Info-perancangan-dan-pengembangan-produk
Info-perancangan-dan-pengembangan-produkInfo-perancangan-dan-pengembangan-produk
Info-perancangan-dan-pengembangan-produk
 
PETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdf
PETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdfPETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdf
PETUNJUK TEKNIS PELAKSANAAN PESANTREN RAMADHAN 1445 H.pdf
 
AMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketing
AMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketingAMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketing
AMSI-Modul-Pelatihan-Daring -digital-marketing
 
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
Paparan Penyelenggaraan Program PT ASABRI (Persero) Tahun 2023
 

Sistem digital ii

  • 1. Sistem Digital (410206) Materi Kuliah ke-2 SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan 1. Bilangan Desimal 2. Bilangan Biner 3. Desimal ke Biner 4. Aritmatika Biner 5. Komplemen 1 dan 2 6. Sign Bit 7. Operasi aritmatik dengan sign bilangan 8. Bilangan Hexadesimal 9. Bilangan Oktal 10. Binary Code Decimal (BCD) 11. Digital Code & Parity 1
  • 2. Aritmatika Biner 1. Penjumlahan 2. Pengurangan 3. Perkalian 4. Pembagian Penjumlahan bilangan biner 0+0 =0 Hasil 0 Simpanan 0 0+1 =1 Hasil 1 Simpanan 0 1+0 =1 Hasil 1 Simpanan 0 1+1 = 10 Hasil 0 Simpanan 1 1 00 1 10 10 11 ---------- + ------------- + 1 1 0 1 0 0 1 2
  • 3. Pengurangan bilangan biner 0-0 =0 1-1 =0 1-0 =1 10 – 1 = 1 0 – 1 dengan pinjaman 1 1 00 1 10 10 11 ---------- - ------------- + 1 0 0 1 1 Perkalian bilangan biner 0x0 =0 100 1 10 10 11 0x1 =0 ------------- x ------------- x 1x0 =0 0 0010 0 ---------------- + 1 1 0 1 1 0 1x1 =1 10 00 ------------------ + 10 0 1 0 3
  • 4. Pembagian bilangan biner Caranya hampir sama dengan bilangan desimal 10 11 11 1 1 0 10 1 1 0 11 10 000 10 10 00 Complement 1 dan complement 2 komplemen 1 dan komplemen 2 dalam bilangan biner merupakan hal yang penting untuk membuat bilangan negatif. Ada dua metode dalam membuat bilangan negatif yaitu : a.Dengan Komplemen 1 b.Dengan Komplemen 2 Dengan komplemen 1 Yaitu dengan merubah setiap bit biner 0 1 atau dari 1 0 10110010 Bilangan biner 01001101 Complement 1 4
  • 5. Complemen 2 Complement 2 = Complement 1 + 1 10110010 Bilangan biner 01001101 Complement 1 + 1 Tambah 1 01001110 Complement 2 Signed Numbers Sistem digital harus mampu menangani kedua bilangan positif dan bilangan negatif. Sign bilangan biner ditentukan oleh sign dan mangitude Sign menetukan tanda positif dan negatif sedangkan magnitude mentukan nilai dari bilangan. Ada tiga bentuk sign integer yang dapat direpresentasikan : 1.Sign-magnitude 2.Complement 1 3.Complement 2 Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan Sign- Magnitude yang paling sering digunakan Yang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilangan yang kecil diexpresikan dengan Floating-point format. 5
  • 6. The Sign Bit Sign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, yang mana nilainya 0 berati positif dan 1 adalah bilangan negatif Sign-Magnitude form Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang direpresentasikan dalam 8-bit 0 0 0 1 1 0 0 1 Sign Bit Magnitude bits Sign-Magnitude Bilangan Decimal 25 Bilangan biner 0 0 0 1 1 0 0 1 00011001 +25 0 0 0 1 1 0 0 1 Sign Bit Magnitude bits 10011001 -25 6
  • 7. Complement 1 Bilangan Decimal 25 Bilangan biner 0 0 0 1 1 0 0 1 00011001 +25 1 1 1 0 0 1 1 0 11100110 -25 Complement 1 Complement 2 25 Bilangan Decimal Bilangan biner 0 0 0 1 1 0 0 1 00011001 +25 Complement 1 1 1 1 0 0 1 1 0 11100111 -25 +1 1 1 1 0 0 1 1 1 Complement 2 7
  • 8. The Decimal Value of Signed Number 7 6 5 4 3 2 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 0 1 0 1 10010101 - 21 -21 Range of sign Integer Number 8 bit number sebagai ilustrasi dikarenakan 8 bit secara paling umum dalam computer dinamakan BYTE. Maka 1 byte dapat direpresentasikan dalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat 65536 angka yang berbeda dan 32 bit kita nyatakan dengan 4295 x 10 9 jumlah angka yang berbeda. Formula dari kombinasi n bits maka total kombinasi adalah 2 n unutuk complement 2 sign number maka range dari nilai combinasi n bits adalah : - (2n-1) sampai dengan + (2n-1-1) 8
  • 9. Floating-Point Number A Floating point number (bilangan real) terdiri dari dua bagain yaitu bagian Mantissa yang merupakan floating point bilangan yang menjelaskan mengenai magnitude bilangan dan bagian exsponent yang merupakan bagian floating point bilangan yang menjelaskan angka tempat dari point desimal / biner yang dipindahkan. Contoh : 241,506,800 maka mantisanya adalah 0,2415068 dan exponenya adalah 9 maka floating point bilangan tersebut 0,2415068 x 109 Single-precission Floating Point Binari Number Single- Single precision floating point binary number dengan standard format dimana Sign bit (S) yang merupakan bit paling kiri dan exponent (E) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa (F) dalam 23 bit berikutnya 32 Bits S Exponent (E) Mantisa (Fraction,F) 1 Bits 8 Bits 23 Bits 9
  • 10. contoh 1011010010001 = 1,011010010001 X 1012 32 Bits 0 10001011 01101001000100000000000 00001100 01111111 10001011 Sistem Bilangan 10
  • 11. Sistem Bilangan 1. Bilangan Desimal 2. Bilangan Biner 3. Bilangan Oktal 4. Bilangan Hexadesimal 5. Bilangan BCD Bilangan Desimal Bilangan Desimal adalah bilangan dengan basis 10, disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. N = an x 10 n + an-1 x 10 n-1 + …. + a1 x 10 1 + a0 x 10 0 + a-1 x 10 -1 + a-2 x 10 -2 +…. + a-n x 10 -n N =1 0 2 5 7 Bilangan Desimal 4 3 2 1 0 Jumlah Digit N =1 x 10 + 0 x 10 3 + 2 x 10 2 + 5 x 10 1 + 7 x 10 0 4 N = 10000 +0 + 200 + 50 +7 N = 10257 11
  • 12. Bilangan Biner Bilangan Biner adalah bilangan dengan basis 2, disimbulkan dengan 0, 1 Untuk menjadikan bilangan biner menjadi bilangan desimal dengan cara sbb: N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 2 1 + a0 x 2 0 + a-1 x 2 - 1+ a-2 x 2 -2 +…. + a-n x 2 -n N =1 0 1 1 0 Bilangan biner 4 3 2 1 0 Jumlah Digit N =1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0 N = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 +1x2 + 0X1 N = 16 + 4 + 2 N = 22 bilangan Desimal Bilangan Desimal ke Bilangan Biner Bilangan Biner dapat dicari dari bilangan Desimal dengan membagi terus menerus dengan 2, sisa dari yang terakhir sampai yang pertama merupakan angka biner yang didapat N = 22 Bilangan Desimal 22 : 2 = 11 sisa 0 11 : 2 = 5 sisa 1 5 : 2 = 2 sisa 1 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1 N = 22 (10) = 10110 (2) 12
  • 13. Bilangan Oktal Bilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8, disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Untuk menjadikan bilangan oktal menjadi bilangan desimal dengan cara sbb: N = an x 8 n + an-1 x 8 n-1 + …. + a1 x 8 1 + a0 x 8 0 + a-1 x 8 - 1+ a-2 x 8 -2 +…. + a-n x 8 -n N =1 0 2 7 1 Bilangan Oktal 4 3 2 1 0 Jumlah Digit N =1 x 8 4 + 0 x 83 + 2 x 8 2 + 7 x 8 1 + 1 x 8 0 N = 1 x 4096 + 0 x 512 + 2 x 64 +7x8 + 1X1 N = 4096 + 128 + 56 + 1 N = 4281 bilangan Desimal Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal dengan membagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhir sampai yang pertama merupakan angka biner yang didapat N = 4281 Bilangan Desimal 4281 : 8 = 1 x 4096 sisa 185 185 :8 = 0 x 512 sisa 185 185 :8 = 2 x 64 sisa 57 57 :8 = 7x8 sisa 1 1 :8 = 1x1 sisa 0 N = 4281 (10) = 10271 (8) 13
  • 14. Bilangan Biner ke Bilangan Oktal Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner dengan mengelompokan 3, 3, 3 dari kanan N =1101110110 Bilangan biner 1 101 110 110 1 5 6 6 Bilangan Oktal N = 1101110110 (2) = 1566 (8) Bilangan Hexadesimal Bilangan hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16, disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, D, E, F Untuk menjadikan bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal dengan cara sbb: N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0 + a-1 x 16 -1 + a-2 x 16 -2 +…. + a-n x 16 -n N =1 0 A 5B Bilangan Hexadesimal 4 3 2 1 0 Jumlah Digit N =1 x 16 4 + 0 x 163 + A x 16 2 + 5 x 16 1 + B x 16 0 N = 1 x 65536 + 0 x 4096 + A x 256 + 5 x 16 + BX1 N = 65536 + 2560 + 80 + 11 N = 68187 bilangan Desimal 14
  • 15. Bilangan Biner ke Bilangan Hexadesimal Bilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan biner dengan mengelompokan 4, 4, 4 dari kanan N =1101110110 Bilangan biner 11 0111 0110 3 7 6 Bilangan Hexadesimal N = 1101110110 (2) = 376 (16) Tabel konversi bilangan desimal, biner, oktal, hexadesimal desimal, biner, oktal, Desimal Biner Oktal Hexadesimal (Radix 10) (Radix 2) (Radix 8) (Radix 16) 00 0000 00 0 01 0001 01 1 02 0010 02 2 03 0011 03 3 04 0100 04 4 05 0101 05 5 06 0110 06 6 07 0111 07 7 08 1000 10 8 09 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 15
  • 16. TUGAS I Buatlah Tabel padanan bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal dari 0 sampai dengan 1024 (1K) 16