9. Convolution層の再構成
y = b + q (x ,x )W x
q (x ,x ) ∝ exp(u x +v x + c )
q (x ,x ) = 1, q (x ,x ) = = 1
q (x ,x ): x ,x 間へのweightの割り当て
∣N ∣: ノードiの隣接ノードの数+1﴾ノードiを含むので﴿
M: Weight matrixの数(Mを小さくすればパラメタ数を小さく出来る)
i
m=1
∑
M
∣N ∣i
1
j∈Ni
∑ m i j m j
m i j m
T
i m
T
j m
m=1
∑
M
m i j
j∈Ni
∑
∣N ∣i
1
m=1
∑
M
m i j
j∈Ni
∑
∣N ∣i
1
m i j i j
i
10. Convolution層の再構成
次の条件を付けていることにより、次数によって影響を受けない
q (x ,x ) = = 1
次については実装上はMLPでよい
q (x ,x ) ∝ exp(u x +v x + c )
次の条件にすれば普通のグリッドグラフの計算も可能
∀ ∣N ∣ = M, q (x ,x ) ∈ {0, 1}
j∈Ni
∑
∣N ∣i
1
m=1
∑
M
m i j
j∈Ni
∑
∣N ∣i
1
m i j m
T
i m
T
j m
i i m i j