ALGEBRA PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273

1. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 1
1. Escriba en el espacio en blanco cada una de las partes de la expresión algebraica que se le
presentan a continuación
Monomio Signo Coeficiente
Numérico
Coeficiente
Literal
12x2y3
– 13abc3
25mh3n4
– 69dc2e4
– 2q3m
2. Valor numérico
1. Considerando a = 3 ; b = –2 ; c = 4
a) 3 a + 2 b + 7 c = (33)
b)  cba 32
32 (46)
2. Considerando a = 2, b = 0
a. 2a + 5ba (4)
3. Considerando a = 2 b = 5 c = -3 d = -1 m=3
a. 2a + 5ba (54)
b. 8m +12b (84)
c. (2a + 5m)
2
(361)

2. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 2
4. Clasificación de Monomios
5. Clasifique cada polinomio dado de acuerdo al número de términos (monomio,
binomio o trinomio)
a) xy2
+ 3y – 2xy ____________
b) 43abm2
z + 12ab2
m___________
c) 24ad + 13da _____________
d) nm + 23ad – 12mn___________
e) 6xy – 3x + 3x______________
f) y3
– y + 2y3
–3y ____________
g) 17d – 13mr + 12dm ___________
h) 21ws + 32sw –16 ______________
6. Monomios Semejantes
Para cada uno de los siguientes monomios escriba un monomio semejante
Monomio Monomio semejante
5x2
yz5
8ab2
m
5
7. Suma y Restas de Monomios
1. 17m +3n –8m +2n =
2. 7a –5b +7c +8a –20c
3. 𝟑𝒙𝒚 − 𝟓𝒚𝒎 − 𝟏𝟏𝒚𝒙 − 𝒎𝒚 =
4. −𝟔𝒂 𝟐 𝒃 𝟑 − 𝟖𝒃 𝟑 𝒂 𝟐 − 𝟏𝟓𝒃 𝟐 𝒂 𝟑 =

3. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 3
5. 𝟑 𝒎 𝒙 − 𝟒 𝒙 𝒎 − 𝟖 𝒎 𝒙 + 𝟑 𝒙 𝒎 =
6. 𝟖 𝒙 − 𝟔 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟐 − 𝟗 𝒙 =
7. 𝟕𝒂 𝟑 𝒃 𝟐 − 𝟏𝟏 𝒃 𝟐 𝒂 𝟑 + 𝟑 𝒃 𝟑 𝒂 𝟐 =
8. −𝟓 𝒎 𝟕 + 𝟒𝟖 𝒎 𝟔 + 𝒎 𝟕— 𝟏𝟐 𝒎 𝟔 =
9. 𝟗 𝒎 𝟐
𝒚 𝟑
− 𝟗 𝒎 𝟑
𝒚 𝟐
+ 𝟓 𝒎 𝟑
𝒚 𝟐
— 𝟗 𝒎 𝟐
𝒚 𝟑
=
10. 𝟒 𝒙 𝒌 𝟑 − 𝟑 𝒌 𝟑 𝒙 − 𝒙 𝒌 𝟑 =
11. 𝒆 𝟑 + − 𝒆 𝟐 − 𝒆 𝟑 + 𝟐 𝒆 𝟐 =
12. −𝟏𝟐 𝒌 𝟑 + 𝟖 𝒌 𝟑 + 𝟒 𝒌 𝟑 =
13. 𝟏𝟐𝒙 𝟐 𝒎 𝟑 − 𝟖𝒎 𝟑 𝒙 𝟐 + −𝒙 𝟑 𝒎 𝟐 − 𝟔𝒎 𝟐 𝒙 𝟑 =.

4. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 4
8. Suma y restas de monomios con paréntesis
1. −(𝟒𝒗𝒎 𝟑 − 𝟐𝒚 𝟐 + 𝟓𝒚 + 𝟑𝒗 𝟐) − (𝟔𝒎 𝟑 𝒗 − 𝒚 𝟐 − 𝟑𝒚 + 𝟓𝒗 𝟐)
2. (𝟒𝒗 + 𝟐𝒚 𝟐 + 𝟓𝒚 + 𝟑𝒗 𝟐) + (𝒗 + 𝒚 𝟐 − 𝟑𝒚 − 𝟖𝒗 𝟐)
3. (𝟓𝒙 𝟑
− 𝟒𝒙 𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟏) − (−𝟏𝟎𝒙 𝟐
+ 𝟐𝒙 𝟑
+ 𝟗𝒙 − 𝟖)
4. (𝒙𝒎 − 𝒎 𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟏𝟎) − (𝒎𝒙 + 𝒎 𝟐 + 𝒙 − 𝟑)
5. (𝟓𝒙 𝟑
+ 𝟐𝒙 𝟐
𝒚 − 𝒙 + 𝟏𝟏) − (𝟏𝟎𝒙 𝟐
𝒚 + 𝟐𝒙 𝟑
+ 𝒙 − 𝟖)

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9. Monomio por Monomio
1. 23 4
2 5
a a

 
2. 5 3
7 5x x 
3. 𝟔𝒙 𝟑
𝒚 . −𝟒𝒙 𝟒
𝒚 𝟓
4. −𝒙 𝟐 𝒚 𝟑 𝒉 . −𝟗𝒙 𝟒 𝒚 𝟓 𝒉
5. 𝟓𝒙 𝟐 𝒚 𝟓 𝒉
𝟑
𝟐 . 𝟒𝒙 𝟐 𝒚 𝟓 𝒉 𝟓
6. 5x · 4x · -2x =
7. 15x3
y2
z · 4xy2
z · 3x2
yz2
=
8. -4x2
y2
· -2x4
y2
· 3x5
y3
=
9. –18pq3
· -3p2
q =
10. –19m3
n · -6m2
n3
=
10. Multiplicación de Monomio por polinomio
1) 5( 4)c 
2) 4(5 )x
3) 4( 2 5)c 
4) 5( )a b 
5)
2
7 3( 4)x x 
6) 10( 9 4 )x  

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11.multiplicación de Polinomios por Polinomios
1. (x + 1)(x + 2) =
2. (x + 2)(x + 4) =
3. (x + 5)(x – 2) =
4. (2m – 6)(3m – 5) =
5. (x + 7)(x – 3) =
6. (a2
+ 5)(a2
– 9) =
7. (x2
– 1)(x2
– 7) =
8. (a2
+ 5)(a2
– 9) =

7. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 7
12.Multiplicación y Suma
1. 5(2x – 3y + 2z) + 3(5y – 3x – 2z) =
2. 8a(3a - 5y – 2z) – 6y(4a - 6y + 3z) =
3. 2(5a + 8b) – 3(3a2
- 5b) + 4a(a – 7b) =
4. 10 – 6(x – 5y) + 2(3x – 5 + 14y) =
13.Lenguaje algebraico
1. Si Anita tiene actualmente p años hace seis tenía:……………………………….
2. La diferencia de un número n con el doble de su antecesor:……………………..
3. El cuadrado de la suma de un número x con 3:…………………………………..
4. La suma del cuadrado de un número x con 3:……………………………………
5. “El cuadrado de un número desconocido”, …………………………………………
6. El antecesor de un número ............
7. El sucesor de un número ............
8. Un número natural par ............
9. Un número natural impar ............
10. La suma de dos números consecutivos ............
14. La suma de dos números pares consecutivos ............
15. La suma de dos números impares consecutivos ............
16. La suma de dos números ............
17. La diferencia de dos números ............
18. La diferencia positiva de dos números ............
19. El producto de dos números ............
20. El producto de la suma de dos números por su diferencia ...........
21. Un número disminuido en 5 unidades ............

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9. Problemas
a. Si al doble de cierto número se suma 6, el resultado es 4 unidades menos que el triple del número.
¿Cuál es el número?
b. Encontrar el número cuya sexta parte más su novena parte es 15.
c. La suma de tres números naturales consecutivos es 198. ¿Cuáles son dichos números?
d. La suma de tres números pares consecutivos es 84. ¿Cuáles son dichos números?
e. Tres alumnos tienen 270 puntos. ¿Cuántos puntos tiene cada uno, si se sabe que el segundo tiene
tantos como el primero, menos 25 y el tercero tiene tantos como los otros dos juntos?
f. Un número sumado al doble del mismo número equivale a 30. ¿Cuál es el número?
g. La diferencia de un número y 3 equivale al triple del número aumentado en 9. ¿Cuál es el número?
h. El perímetro de un rectángulo es 144 mts. Si el largo es 5 veces el ancho. Calcule la medida del
largo y del ancho.

9. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 9
10.Ecuación lineal 1
1. 426  m
2. 4𝑦 = 16
3. −5𝑥 = 10
4. −2𝑥 = 12
11.Ecuación lineal 2
1.
5
3
𝑥 = 4
2. −
7𝑥
3
= 9
3.
5
3
𝑥 =
1
3
4. −
𝑥
8
= 10
5. −
1
4
𝑥 = −
1
3

10. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 10
1. Ecuación lineal 3
1) 2 + 4𝑥 = 10
2) 2𝑥 − 1 = 2
3) 𝑥 + 1 = 4
4) 3𝑥 − 8 = 9
5)−6𝑥 − 8 = −9
12.Ecuación lineal 4
1. 3𝑥 − 10 + 𝑥 = 24 − 12 + 2𝑥
2. 5𝑧 + 15 − 10 = 0
3. 𝑥 + 36 + 20 = 25 + 6𝑥 − 20 + 𝑥
4) −3𝑡 + 20 = 10𝑡 − 20 − 2
5) 2 + 𝑤 − 3 = 132 − 4𝑤 + 6𝑤

11. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 11
13.Ecuación lineal 5
1) 6(2x – 5) + 2 = 20
2) 5(3x – 1) + 3 = 13
3) 9(7x – 2) – 10 = 36
4) 12 + 3(2x – 5) = 9
5) 25 – 5(4 + 3x) = 15
6) 3x(x – 2) = 3x2
– 12
7) 13(x + 4) = 40 – 2(x – 7)
8) 6(x + 1) – 9(x – 5) = 3(4x + 2)
9) 3(4x – 3) – 4(3x + 8) = 7(x – 6)
10) 5(7x – 8) = 3(x + 8) – 4(6x – 7)

12. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 12
14.Ecuación lineal 6
1.
3𝑥+5
4
=
𝑥+3
8
2.
𝑥−5
3
=
3𝑥+1
2
3.
5𝑥+1
7
=
𝑥+1
4
4.
𝑥−6
3
=
2𝑥−1
2
5. 2𝑥 + 1 =
3𝑥−8
4

13. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 13
15.Ecuación lineal 7
1.
2𝑥−1
4
−
3𝑥−5
2
=
2𝑥+5
7
+
3−2𝑥
4
2.
6𝑥+1
4
−
−3𝑥+5
2
=
−2𝑥+5
7
3.
𝑥−1
2
+
𝑥−6
2
=
𝑥+5
3
+
3−2𝑥
4
4.
2𝑥−12
4
−
6𝑥−15
2
=
−𝑥+5
7
+
−𝑥
4

14. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 14
16.Ecuación lineal 8
1) 14x – (3x – 2) – [5x + 2 – (x – 1)] = 0
2) (3x – 7)2
– 5(2x + 1)(x – 2) = -x2
– [-(3x + 1)]
3) 6x – (2x + 1) = -{-5x + [-(-2x – 1)]}
4) 2x + 3(-x2
– 1) = -{3x2
+ 2(x – 1) – 3(x + 2)}
5) x2
– {3x + [x(x + 1) + 4(x2
– 1) – 4x2
]} = 0

15. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 15
Practica 1
1) 3x + 5 – 2x = x + 3 – x
2) 5x – 3 + 2x = 6x + 3x + 4 – 2x – x – 6
3) 2x + 4 – x = 2x – x + 8 – x
4) 6x – 3 – 4x – x = 5x + 8 – x – 6 – 4x
5) 7x + 2 – 5x = x + 8 – x
6) 5x + 10 – x – 2x = x + 3 – 2x + x + 1
7) 10 + 5x – 2x – 8 = 4x – 3x + 5 – x + 15
8) 8 + 3x – 5x + 3 = - 2x + 4 + 13 – x – 8
9) -3 + 5x + x + 10 = 3x – 8 + 10 + x – 5
10) -2x + 4 + 6x – 1 – 3 = 5x – 3x + 10 – x – 1
11) 5x + (2x – 8 + x) = 3x + (7 – 5x + 8x) + x
12) -3x – (2x – 6 + 2) = -x + (2x – 8 + 5x) – 2x
13) -(2x – 3) + (x – 4) = 7x + (-3 + 6x) + 4 – 3x
14) 4x – (-2x + 6) – 5 = 2x + (x + 4) + 6
15) 7x + 3 + (10 – 3x) = -8x – (-10 – 7x) – 2
Respuestas:
1) -2 2) 1 3) 4 4) 5 5) 3 6) -3 7) 6 8) -2 9) -5 10) 3 11) 15 12) -12 13) 2 14) 7 15) -1
Practica 2
Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones enteras de primer grado:
1) (x + 3)(x + 2) = (x + 6)(x – 2)
2) x(x – 7) + 3 = (x – 4)(x – 2) + 10
3) (x + 4)(x – 5) + x = (x + 5)2
– 5
4) 20 + (x + 8)(x – 8) = (x + 6)2
– 20x
5) x(x – 6) – (x + 3)2
= (x + 5)(x – 5) – x2
+ 28
6) 2x(x – 1) + (x – 1)2
= (2x + 3)(2x – 3) – (x2
– 2)
7) (3x+ 2)(3x – 2) + 28x = 8x – (2x + 5)(2x – 5) + 13x2
– 9
8) (5x +1)(x – 5) – 80x + 10 = 5x(x – 20) – 35
9) (2x + 3)(6 – x) + 2x2
= (x + 8)2
– (x + 7)(x – 7) – 2x
10) -(x – 20)(x + 20) + (x + 10)2
= (x + 9)(x – 9) + 81 – x2
11) (x – 1)2
(x + 1) = x(x + 5)(x – 5) + 25 – x2
12) x2
(x – 3) + 2x2
+x = x2
(x – 1) – 8x + 18
13) x2
(x + 2) – x2
= (x + 5)2
+ x3
+ 5
Respuestas:
1) -18 2) -15 3) -4 4) 10 5) -1 6) 2 7) 1 8) 10 9) -19 10) -25 11) 1 12) 2 13) -3

16. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 16
Practica 3
1. xx 2153 
2. x3217 
3. 9456 x
4. 072  xx
5. 5 9 29x  
6. 127125  xx
7. 2127  x
8. 453  xx
9. 472  xx
10. 152127  xx
11. 1123 x
12. 994  xx
13. 1010  xx
14. 121 x
15. xx 32712 
Respuestas:
1)
5
4
 2) -5 3) 9 4)
4
1
5) 4 6)
4
5
7)
4
3
8)
5
1

9)
2
9
10)
5
27
11) 3 12) 0 13)
9
10
 14) -11 15) 1

17. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 17
Practica 4
1) 3 5 8 8 3 9x x x    
2) 8 8 3 9 4x x   
3) 5 3 8 6 2 3x x x x    
4) 4 6 9 7 5 5x x x    
5) 5 9 4 8 2x x    
6) 4 8 8 9 3 2x x x    
7) 9 4 6 25 4x x x    
8) 7 9 8 7 26x x x    
9) 2 2 8 4 5 8 4x x x x      
10) 4 9 5 4 8 4 7 7x x x x      
11) 4 7 3 5 8 2 6 19x x x x      
12) 9 5 1 5 6 2 4x x x x      
Respuestas:
1) 3 2) -9 3)
1
4
4)
7
8
5) 4 6) 1 7) -1 8)
9
5
9) 3 10) 1 11) –1 12)
0
Practica 5
1) 5x = 8x – 15
2) 4x + 1 = 2
3) y – 5 = 3y – 25
4) 5x + 6 = 19 x + 5
5) 9y – 11 = -10 + 12y
6) 21 – 6x = 27 – 8x
Respuestas:
1) 5 2)
4
1
3) 10 4)
5
1
5)
3
1
 6) 3

18. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 18
Practica 6
1. 2 5 35 4x x  
2. 3(3 1) ( 1) 6( 10)x x x    
3. 8(3 2) 4(4 3) 6(4 )x x x    
4.  2 3( 1) 3 3( 1)x x x x     
5.
2 3
7 0
5
x 
 
6.
5 60
3 4
x

7.
2 2 3
2 3
x x 

8. 20
3 7
x x
 
9.
11
3 5 2 6
x x x
  
10.
1 2 3
0
2 3 4
x x x  
  
Respuestas
1) 5x  2) 28x  3) 2x  4) 6x  5) 19x  6) 9x  7)
12
7
x  8) 42x  9) 55x  10) 11x 
Practica 7
1) 7 6 22x  
2) 2 10 20x  
3) 10 2 7 19x x   
4) 13 21 12 24x x  
5) 2(3 1) 7 3x x  
6) 120 2 (15 7 )x x  
7) 9(13 ) 4 5(21 2 ) 9x x x x    
8) 5 8(5 3) 4x x  
9) 3(3 1) ( 1) 6( 10)x x x    
10) 3( 7) 6(3 2 ) 19 4(2 3)x x x     
11)
5 2
9
6 3
x x
 
12)
3
7 9
5 3
x x
  
Respuestas:
1) 4 2) -5 3) 1 4) -3 5) 5 6) 15 7) 1 8)
5
4
9) 28 10) 2 11) 6 12)
2
15

19. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 19
Practica 8
1) 31x
2) 82 x
3) 1123 x
4) 155 x
5) 352 x
6) 453 x
7) 372 x
8) 235 x
9) 492 x
10) 23
4

x
11) 115
7

x
12) 5
4
3

x
13) 3
7
13

x
14) 1
4
12

x
15)
4
1
6
23 

 xx
16)
3
13
7
34 

 xx
17)
4
72
5
63 

 xx
18)
3
23
7
52 

 xx
Respuestas.
1) 2 2) 4 3) 3 4) -10 5) 4 6) 3 7) -2 8)
5
1
 9)
2
13
10) -4
11) 112 12) 17 13) 34 14)
2
3
15)
3
7
16)
9
2
 17)
2
11
 18)
15
1

20. Prof Miguel Esquivel Castro 88 79 32 73 Página 20
Practica 9
Resuelve las siguientes ecuaciones fraccionarias:
1) a)
14
3
2
1
7
3



 xx
2) b) 1
3
26
9
)1(2



 xx
3) c)
3
1
1
3
2
 x
x
4) d)
6
21
2
3
)1(2
xx
x




5) e) 1
4
)6(3
8
2




x
xx
6)
3 1
2
2 3
x
 
7)
2 5
2
4 3
x
 
8)
3
1
3 2
x x
 
9)
2
3
3 2
x x
x

 
10)
1 2
2
2 3
x x 
 
11)
2 2 3 1
2
7 2
x x 
 
12)
6 1
5 2
x x 

13)
5 2 2 3
5 4
x x 

14)
5 3( 1)
2 1
2
x
x
 
 
Respuestas:
1)
9
2
2)
8
29
3) –4 4)
7
2
5) 10 6)
10
9
x  7)
2
3
x  8)
6
11
x 
9)
4
13
x  10)
11
5
x  11) 1x  
12)
5
7
x  13)
7
10
x   14)
6
7
x 