Proposal penelitian tindakan kelas ini membahas penerapan model pembelajaran kooperatif MURDER untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI pada materi program linier."

1. PROPOSAL
PENELITIAN TINDAKAN KELAS
(P T K)
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
MURDER (Mood, Understand, Recall, Digest, Expand,
Review) UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN
DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
SISWA KELAS XII SMAN 2 TUNGKAL ULU
PADA MATERI PROGRAM LINIER
OLEH
EKA SASTRAWATI
PEMERINTAH KABUPATEN TANJAB BARAT
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 2 TUNGKAL ULU
NOVEMBER, 2016

2. DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
IDENTITAS PENELITI............................................................................................ i
KATA PENGANTAR ............................................................................................. ii
DAFTAR ISI ............................................................................................................ iii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. iv
BAB I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah .................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .............................................................................. 4
1.3 Tujuan Pengembangan ..................................................................... 4
1.4 Manfaat Pengembangan ................................................................... 4
BAB II. LANDASAN TEORI
2.1 Hakekat Pembelajaran Matematika .................................................. 5
2.2 Materi Program Linier .......................................................................... 5
2.3 Model Pembelajaran Kooperatif ......................................................... 7
2.4 Model MURDER....................................................................................
2.5 Penelitian Yang Relevan .................................................................... 14
BAB III. METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian PTK ........................................................................ 15
3.2 Prosedur Penelitian ............................................................................. 15
3.3 Subjek Penelitian ..................................................................................
3.4 Setting Penelitian ................................................................................. 17
3.5 Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 17
3.5.1 Studi Literatur ........................................................................ 18
3.5.2 Wawancara Mendalam ........................................................ 18
3.5.3 Kuesioner ............................................................................... 18
3.5.4 Dokumentasi ......................................................................... 18
3.6 Teknik Analisis Data ............................................................................ 18
3.6.1 Analisis Data Statistik Sederhana.......................................
3.6.2 Analisis Data Deskriptif Kualitatif .......................................
3.6.2.1 Reduksi Data ......................................................... 18
3.6.2.2 Penyajian Data ...................................................... 19
3.6.2.3 Penarikan Kesimpulan ......................................... 19
3.7 Teknik Interpretasi Data ...................................................................... 19
3.7.1 Perluas Analisis .................................................................... 19
3.7.2 Hubungkan Temuan dengan Pengalaman Pribadi ......... 19
3.7.3 Mencari Masukan dari Teman Kritis .................................. 19
3.7.4 Kontekstual Menemukan Literatur ..................................... 19

3. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan memegang peranan penting dalam pengembangan sumber
daya manusia yang lebih bermutu. Untuk melaksanakan peran pendidikan tersebut
pemerintah khususnya Departemen Pendidikan Nasional berupaya meningkatkan
mutu pendidikan di Indonesia. Usaha tersebut dapat dilihat dengan diadakannya
pembaharuan kurikulum, pengembangan metode mengajar, peningkatan kualitas
dan kuantitas tenaga pengajar, pengadaan peralatan yang dapat menunjang
pengajaran dan sistem administrasi yang lebih teratur. Pendidikan sekolah
merupakan amanah untuk mengembangkan sumber daya manusia yang dilakukan
secara sistematis, praktis dan berjenjang.
Adapun tujuan pendidikan matematika dirumuskan dalam Permendiknas
Nomor 22 Tahun 2006 tentang tujuan pembelajaran matematika disekolah, yaitu:
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan
tepat dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Hal ini sejalan dengan pendapat Sumarno, (2010:251) yang mengatakan
dalam tujuan pembelajaran matematika di atas, secara tidak langsung siswa
dituntut untuk memiliki kemampuan yang baik terhadap matematika. Kemampuan

4. dalam mempelajari matematika tidak hanya sebatas dalam menjawab soal-soal
secara procedural namun mempelajari matematika juga diharapkan mampu
mengembangkan kemampuan berpikir matematis, yaitu kemampuan pemahaman,
pemecahan masalah, penalaran, koneksi, komunikasi dan representasi matematika.
Meskipun pemecahan masalah merupakan aspek yang penting dalam
pembelajaran matematika tetapi siswa masih lemah dalam penyelesaian masalah
matematika. Hal ini dapat dilihat dari hasil survey PISA (Programme for
International Student Assessment), OECD (2010:131) dan TIMSS (Third
Internasional Mathematics Sains Study) rendahnya prestasi matematika Indonesia
dapat seperti pada tabel berikut ini:
Tahun Skor Indonesia TIMSS Scale Centerpoint Peringkat
1999 403 487 34 dari 38 negara
2003 411 467 37 dari 46 negara
2007 397 500 35 dari 49 negara
2011 386 500 38 dari 45 negara
Sumber: litbang.kemdikbud.go.id/timssandpirls.be.ude/
Tahun Skor Indonesia TIMSS Scale Centerpoint Peringkat
2000 367 500 39 dari 41 negara
2003 360 500 38 dari 40 negara
2006 391 498 50 dari 57 negara
2009 371 496 61 dari 65 negara
2012 375 494 64 dari 65 negara
Sumber: litbang.kemdikbud.go.id/www.oecd.org/pisa/pisaproducts
Banyak faktor yang menjadi penyebab, mengapa kemampuan siswa dalam
matematika belum maksimal, seperti kurangnya kompetensi guru akan
menyebabkan pelaksanaan mengajar menjadi kurang lancar yang mengakibatkan
siswa tidak senang dalam pelajaran sehingga siswa dapat mengalami berbagai
kesulitan belajar dan prestasi belajar menurun. Selain itu, guru juga harus
memiliki kemampuan yang baik dalam menggunakan pendekatan, model dan
strategi pembelajaran. Saat ini pembelajaran matematika yang sering dilakukan,
guru kurang memberikan kesempatan kepada siswa dalam mengembangkan
kemampuan berpikir, tidak melibatkan siswa dalam pembelajaran atau
pembelajaran yang berpusat pada guru, rendahnya pemahaman konsep
matematika, siswa tidak memiliki keberanian untuk bertanya, sering mencontek,
tidak mampu mengerjakan soal yang sedikit berbeda dengan contoh soal yang

5. diberikan guru, sampai saat ini kebanyakan siswa beranggapan bahwa matematika
itu sulit, siswa juga tidak mengetahui manfaat belajar matematika, penyajian
materi yang kurang menarik.
Diantara permasalahan yang penulis paparkan di atas, yang paling esensial
adalah yaitu dalam pelaksanaan proses belajar mengajar di sekolah, guru lebih
mendominasi pembelajaran dan kurang memberikan kesempatan kepada siswa
dalam mengembangkan kemampuan berpikirnya. Hal ini sangat berpengaruh pada
tanggungjawab siswa sebagai pembelajar, dimana hal ini mengurangi
tanggungjawabnya terhadap tugas belajarnya. Seharusnya siswa dituntut untuk
mengembangkan kemampuannya dalam menemukan, menyelidiki serta
mengungkapkan segala hasil olahan informasi yang diterima dalam pikirannya
selama pembelajaran berlangsung. Guru sebagai penyampai ilmu harus mampu
mengajarkan matematika lebih menarik dan mengembangkan daya nalar siswa
(Pranoto,2007).
Berdasarkan analisis hasil belajar matematika siswa kelas XI SMAN 2
Tungkal Ulu, rata-rata nilai matematikanya banyak yang tidak tuntas. Hal tersebut
dapat dilihat pada tabel nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diperoleh kelas XI
IPA SMAN 2 Tungkal Ulu Tahun Pelajaran 2016/2017.
No Kelas Rata-rata Matematika
1 XI IPA A 60,0
2 XI IPA B 62,0
3 XI IPS A 50,0
4 XI IPS B 45,75
Sumber: Buku Daftar Nilai Guru Matematika Kelas XI SMAN 2 Tungkal Ulu
Apabila hal ini dibiarkan berlanjut sebagai akibatnya, pengembangan
kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa menjadi
terhambat. Melihat kondisi ini penulis mencoba menerapkan model pembelajaran
kooperatif MURDER sebagai upaya meningkatkan kemampuan penalaran dan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Berdasarkan hal tersebut
rumusan masalah yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah apakah model
pembelajaran kooperatif MURDER dapat meningkatkan kemampuan penalaran
dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas XI IPS A SMA

6. Negeri 2 Tungkal Ulu Kabupaten Tanjung Jabung Barat pada materi program
linier ?
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka rumusan masalah penelitian ini adalah
sebagai berikut:
a. Apakah penerapan model pembelajaran kooperatof MURDER dapat
meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa Kelas XI IPS A
SMAN 2 Tungkal Ulu pada materi program linier ?
b. Apakah penerapan model pembelajaran kooperatif MURDER dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa Kelas
XI IPS A SMAN 2 Tungkal Ulu pada materi program linier ?
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini untuk meningkatkan
a. Kemampuan penalaran matematika siswa Kelas XI IPS A SMAN 2
Tungkal Ulu pada materi program linier.
b. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa Kelas XI IPS A
SMAN 2 Tungkal Ulu pada materi program linier.
1.4 Manfaat Penelitian
1. Bagi Siswa
a. Meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah siswa dalam
memahami materi program linier.
b. Menumbuhkan kerjasama dan tanggung jawab, kemandirian dalam belajar.
c. Meningkatkan kemampuan berkomunikasi dan berinteraksi antar siswa
dengan siswa, dengan guru untuk menyampaikan pendapat atau
mendiskusikan setiap persoalan pada pokok bahasan program linier.
f. Menumbuhkan sikap berfikir kritis dan kreatif dalam memecahkan masalah
melalui pemberian tugas secara berkelompok.
2. Bagi Guru
a. Meningkatkan kompetensi profesionalisme guru.
b. Memperbaiki kinerja guru
c. Menumbuhkan wawasan berfikir ilmiah

7. d. Meningkatkan kualitas pembelajaran.
3. Bagi Sekolah
a. Hasil pembelajaran matematika meningkatkan.
b. Meningkatkan kualitas atau mutu sekolah melalui peningkatan prestasi
siswa dan kinerja guru.

8. BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hakekat Pembelajaran Matematika
2.2 Materi Esensial dalam Matematika
2.2.1 Pengertian Program Linier
Program linear merupakan bagian dari matematika terapan (operational
research) yang terdiri atas persamaan-persamaan atau pertidaksamaan-
pertidaksamaan linear. Permasalahan program linear adalah permasalahan untuk
menentukan besarnya masing-masing nilai variabel yang mengoptimumkan
(maksimum atau minimum) nilai fungsi objektif dengan memperhatikan
pembatasan-pembatasannya. Permasalahan program linear secara umum dapat
dirumuskan sebagai berikut.
A. Permasalahan Program Linear Maksimisasi
Fungsi objektif maksimum : 𝑧 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦
Pembatasan (syarat-syarat) : 𝑐𝑖 𝑥 + 𝑑𝑖 𝑦 ≤ 𝑒𝑖, 𝑖 = 1, 2, …. , 3, 𝑛. 𝑥 ≥
0, 𝑦 ≥ 0.
Dicari : x dan y
Keterangan :
 Ada dua macam barang yang akan di produksi, dengan banyaknya
masing-masing adalah x dan y.
 a dan b masing-masing menyatakan harga per satuan barang x dan
y.
 𝑐𝑖 dan 𝑑𝑖 adalah banyaknya bahan mentah ke-i yang digunakan
untuk memproduksi barang x dan y.
 𝑒𝑖 adalah jumlah bahan mentah ke-i.
B. Permasalahan Program Linear Minimisasi
Fungsi Objektif Minimum : 𝑧 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦
Pembatasan (syarat-syarat) : 𝑐𝑖 𝑥 + 𝑑𝑖 𝑦 ≥ 𝑒𝑖, 𝑖 = 1, 2, …. , 𝑛. 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥
0.

9. Keterangan :
 Ada dua macam barang yang akan di produksi, dengan banyaknya
masing-masing adalah x dan y.
 a dan b menyatakan besarnya ongkos per satuan barang x dan y.
 𝑐𝑖 dan 𝑑𝑖 adalah banyaknya orang ke-i yang dipekerjakan untuk
memproduksi barang x dan y.
 𝑒𝑖 adalah jumlah biaya ke-i yang dikeluarkan.
Catatan :
 Maksimisasi adalah suatu proses memaksimumkan fungsi objektif.
 Minimisasi adalah suatu proses meminimumkan fungsi objektif.
 Kedua permasalahan program linear (A.1 dan A.2) sering disebut
model matematika.
C. Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua
Variabel
Untuk menentukan daerah penyelesaian SPLDV maka perlu diingat
lambang-lambang SPLDV seperti berikut :
 Lambang “≥” berarti lebih dari sama dengan, daerahnya adalah positif
(+).
 Lambang “≤” berarti kurang dari sama dengan, daerahnya adalah
negatif (−).
Cara membuat pertidaksamaan Garis yang dibentuk melalui titik (a,0) dan
(0,b) adalah :
(a,0)
0)
Y
X
(0,b)
1.
𝑥
𝑎
+
𝑦
𝑏
= 1

10. Contoh
Persamaan garis yang melalui titik (5,0) dan titik (0,6), maka persamaan
garisnya adalah:
𝑥
5
+
𝑦
6
= 1
↔
6𝑥 + 5𝑦
30
= 1
↔ 6𝑥 + 5𝑦 = 30
Daerah yang diarsir pada gambar diatas memenuhi 𝑥 > 0; 𝑦 > 0 dan 6𝑥 + 5𝑦 <
30
Garis yang dibentuk melalui ( a,0) dan (0,-b)
D. Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel dari lukisan
Daerah Penyelesaian
Cara menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari lukisan
daerah penyelesaian :
X
(5,0)
Y
(0,6)
(0, -b)
(a, 0)
Y
X
2.
𝑥
−𝑎
+
𝑦
𝑏
= 1

11. (3,0)
k
1. Tentukan garis-garis batas dari lukisan daerah penyelesaian.
2. Lihat daerah terarsir ada di daerah (+) atau (−).
3. Bila daerah terarsir ada di daerah (+), maka tanda yang digunakan ≥ dan
bila daerah (−), maka tanda yang digunakan ≤.
Contoh
Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah yang diarsir pada gambar
berikut ini!
Jawab :
Garis k terdiri dari titik (3,0) dan (0,4) maka garisnya adalah
𝑥
3
+
𝑦
4
= 1
4𝑥 + 3𝑦 = 12
𝑘 = 3𝑦 + 4𝑥 = 12
Pertidaksamaannya 3𝑥 + 4𝑦 < 12
Garis 𝑙 terdiri dari titik (6,3) dan (2,9), maka garisnya adalah:
𝑦 − 3
9 − 3
=
𝑥 − 6
2 − 6
−4(𝑦 − 3) = 6(𝑥 − 6)
−4𝑦 + 12 = 6𝑥 − 36
6𝑥 + 4𝑦 = 48 dan pertidaksamaannya 4𝑦 + 6𝑥 < 48
Garis 𝑙 = 4𝑦 = 6𝑥 = 48
Garis 𝑚 terdiri dari titik (3,0) dan (6,3), maka garisnya adalah:
𝑦 − 0
3 − 0
=
𝑥 − 3
6 − 3
Y
X
(2,9)
(6,3)
(0,4)
l
m
n

12. 3𝑦 = 3𝑥 − 9 pertidaksamaannya 𝑦 − 𝑥 > −3 garis
𝑚 = 3𝑦 − 3𝑥 = −9 atau 𝑦 = 𝑥 = −3. Garis 𝑛 terdiri dari titik (0,4) dan
(2,9), maka garisnya adalah :
𝑦 − 4
9 − 4
=
𝑥 − 0
2 − 0
2𝑦 − 8 = 5𝑥
2𝑦 − 5𝑥 = 8
Garis 𝑛 = 2𝑦 − 5𝑥 = 8
Pertidaksamaannya 2𝑦 − 5𝑥 < 8
Jadi, sistem pertidaksamaannya yang membentuk daerah yang diarsisr adalah
3𝑥 + 4𝑦 > 12
4𝑦 + 6𝑥 < 48
𝑦 − 𝑥 > −3
2𝑦 − 5𝑥 < 8
E. Merancang Model Matematika
Model matematika adalah suatu hasil interpretasi manusia dalam
menterjemahkan atau merumuskan persoalan sehari-hari ke dalam bentuk
matematika, sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara matematis.
Contoh:
Suatu tempat parkir luasnya 200 𝑚2
. Untuk memarkir sebuah mobil rata-
rata diperlukan tempat seluas 10 𝑚2
dan untuk bus rata-rata 20𝑚2
. Tempat
parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Bila di tempat
parkir itu akan diparkir x mobil dan y bus, buatlah model matematikanya!
Jawab:
Data dari soal dapat dituliskan ke bentuk tabel berikut ini:
Lahan
Mobil
( 𝒙)
Bus
( 𝒚)
Tersedia
Luas 10 20 200
Daya tampung 1 1 12

13. Penulisan model matematika:
10𝑥 + 20𝑦 ≤ 200 → 𝑥 + 2𝑦 ≤ 20
𝑥 + 𝑦 ≤ 12 → 𝑥 + 𝑦 ≤ 12
𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 → 𝑥 + 𝑦 ≤ 12
F. Penentuan Nilai Optimum (memaksimumkan/meminimumkan) dari
Masalah Program Linear
Dalam menentukan nilai optimum (memaksimumkan/meminimumkan)
masalah program linear, kita harus menentukan titik pojok dari daerah himpunan
penyelesaian (daerah feasible) sistem pertidaksamaan yang ada (kendala/syarat
fungsi tujuan).
1 Titik Pojok/Titik Ekstrim
Sebuah titik pojok dari daerah himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan adalah sebuah titik pada atau di dalam daerah penyelesaian yang
merupakan perpotongan dua garis pembatas. Titik pojok sering disebut titik
ekstrim. Titik-titik ekstrim inilah yang paling menentukan nilai optimum fungsi
tujuan dalam masalah program linear.
Contoh 1: (Masalah daerah tertutup)
Selesaikanlah sistem pertidaksamaan linear berikut ini secara grafik dan
carilah titik-titik ekstrimnya.
2𝑥 + 𝑦 ≤ 22
𝑥 + 𝑦 ≤ 13
2𝑥 + 5𝑦 ≤ 50
𝑥 ≥ 0
𝑦 ≥ 0
Jawab:
Pertidaksamaan 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 menunjukkan bahwa daerah penyelesaian
berada di kuadran pertama. Lukiskan tiga garis lurus (garis pembatas)
berikut ini
2𝑥 + 𝑦 = 22

14. 𝑥 + 𝑦 = 13
2𝑥 + 5𝑦 = 50
Titik potong ketiga garis X dan sumbu Y terlihat pada tabel berikut ini.
𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟐𝟐
𝒙 0 11
𝒚 22 0
Titik (0,22) (11,0)
Lukiskan ketiga garis pembatas itu dalam koordinat Cartesius dengan
ukuran yang tepat!
 Penentuan daerah himpunan penyelesaian:
 𝑥 ≥ 0 → sebelah kanan sumbu Y
 𝑦 ≥ 0 → sebelah atas sumbu X
 2𝑥 + 𝑦 ≤ 22 → sebelah bawah garis 2𝑥 + 𝑦 = 22
 𝑥 + 𝑦 ≤ 13 → sebelah bawah garis 𝑥 + 𝑦 = 13
 2𝑥 + 5𝑦 ≤ 50 → sebelah bawah garis 2𝑥 + 5𝑦 = 50
 Penentuan titik-titik ekstrim
i. A(0,10), perpotongan garis 2𝑥 + 5𝑦 = 50 dengan sumbu Y
ii. B(5,8), perpotongan garis 2𝑥 + 5𝑦 = 50 dengan garis 𝑥 + 𝑦 =
13
iii. C(9,4), perpotongan garis 𝑥 + 𝑦 = 13 dengan garis 2𝑥 + 𝑦 =
22
iv. D(11,10), perpotongan garis 2𝑥 + 𝑦 = 22 dengan sumbu X
v. E(0,0), perpotongan sumbu X dan sumbu Y
 Lukisan daerah penyelesaian dan titik-titik ekstrimnya.
𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟑
𝒙 0 13
𝒚 13 0
Titik (0,13) (13,0)

15. A(0,10
)
B(5,8
)
C(9,4)
D(11,0
)
Contoh 2: (Masalah daerah terbuka)
Selesaikan daerah sistem pertidaksamaan linear berikut ini secara grafik
dan carilah titik-titik ekstrimnya!
5𝑥 + 𝑦 ≥ 20
𝑥 + 𝑦 ≥ 12
𝑥 + 3𝑦 ≥ 18
𝑥 ≥ 0
𝑦 ≥ 0
Jawab:
𝟓𝒙 + 𝒚 = 𝟐𝟎
X 0 4
Y 20 0
Titik (0,20) (4,0)
𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟐
x 0 12
y 12 0
Titik (0,12) (12,0)
Y
X

16. 𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟖
x 0 18
y 6 0
Titik (0,6) (18,0)
 Penentuan titik ekstrim awal
 Perhatikan semua garis pembatas saat memotong sumbu Y yaitu
(0,0), (0,20). (0,12), (0,6). Karena semua syarat ketidaksamaan
adalah ≥, pilih nilai y yang paling besar, yaitu (0,20) sebagai titik
ekstrim awal.
 Perhatikan semua garis pembatas saat memotong sumbu X, yaitu
(0,0), (4,0), (12,0), (18,0). Karena semua syarat ketidaksamaan
adalah ≥, pilih nilai x yang paling besar, yaitu (18,0) sebagai titik
ekstrim awal.
 Penentuan daerah himpunan penyelesaian
i. 𝑥 ≥ 0 → sebelah kanan sumbu Y
ii. 𝑦 ≥ 0 → sebelah atas sumbu X
iii. 5𝑥 + 𝑦 ≥ 20 → sebelah atas garis 5𝑥 + 𝑦 = 20
iv. 𝑥 + 𝑦 ≥ 12 → sebelah atas garis 𝑥 + 𝑦 = 12
v. 𝑥 + 3𝑦 ≥ 18 → sebelah atas garis 𝑥 + 3𝑦 = 18
Y
A(0,20
)
B(2,10
)
C(9,3)
D(18,0
)
X

17.  Penentuan titik ekstrim
i. A(0,20), perpotongan garis 5𝑥 + 𝑦 = 20 dengan sumbu Y
ii. B(2,10), perpotongan garis 5𝑥 + 𝑦 = 20 dengan 𝑥 + 𝑦 = 12
iii. C((9,3), perpotongan garis 𝑥 + 𝑦 = 12 dengan 𝑥 + 3𝑦 = 18
iv. D(18,0), perpotongan garis 𝑥 + 3𝑦 = 18 dengan sumbu X
2.3 Model Pembelajaran Kooperatif MURDER
a. Model Pembelajaran Kooperatif
Cooperative learning adalah suatu model pembelajaran dimana siswa
belajar dan bekerja sama dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang
anggotanya terdiri dari 4-6 orang dengan struktur kelompok yang bersifat
heterogen. Ada lima unsur dasar dalam pembelajaran kooperatif (cooperative
learning), yaitu sebagai (1) Prinsip ketergantungan positif (positive
interdependence), (2) Tanggung jawab perseorangan (individual accountability),
(3) Interaksi tatap muka (face to face promotion interaction), (4) Partisipasi dan
komunikasi (participation communication), (5) Evaluasi proses kelompok.
Dari penjabaran tersebut peneliti meyimpulkan bahwa pembelajaran
kooperatif adalah kegiatan pembelajaran yang dilaksanakaan bersama kelompok
untuk memahami dan memecahkan masalah. Oleh karena itu tujuan, dapat
dikatakan tujuan pembelajaran kooperatif adalah:
a. Meningkatkan berpikir kritis
b. Membantu peserta didik menyimpan informasi lebih lama
c. Membantu peserta didik mencapai tingkat pemikiran yang lebih tinggi
d. Mendorong pengembangan keterampilan belajar mandiri
b. Manfaat Pembelajaran Kooperatif
Adapun manfaat pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut:
a. Meningkatkan pengetahuan anggota kelompok, karena interaksi anggota
kelompok berpengaruh terhadap penguasaan konsep.
b. Peserta didik belajar memecahkan masalah dalam kelompok

18. c. Memupuk rasa kebersamaan antara peserta didik, mereka perlu mengenali
sifat, pendapat yang berbeda, dan mampu mengelolanya.
d. Meningkatkan keberanian, memunculkan idea tau pendapat untuk
pemecahan bersama, setiap individu diarahkan untuk mengajarkan atau
memberi tahu temannya jika mengetahui dan menguasai permasalahannya
e. Memupuk rasa tanggung jawab indiovidu dalam mencapai suatu tujuan
bersama agar dalam bekerja tidak terjadi tumpang tindih atau perbedaan
pendapat yang prinsip
f. Setiap anggota melihat dirinya sebagai milik kelompok yang merasa
memiliki tanggungjawab yang terwujud pada kebersamaan dalam belajar.
b. Model Pembelajaran MURDER
Salah satu model pembelajaran yang digunakan untuk mengembangkan
proses pembelajaran dan meningkatkan pemahamahan siswa adalah model
pembelajaran MURDER. MURDER merupakan gabungan dari beberapa kata
yang meliputi: (1) Mood (Suasana Hati), (2) Understand (Pemahaman), (3) Recall
(Pengulangan), (4) Digest (Penelaahan), (5) Expand (Pengembangan), (6) Review
(Pelajari Kembali).
1. Langkah-langkah Pembelajaran Model MURDER yaitu
1. Mood (Suasana hati)
Langkah pertama dalam MURDER yaitu Mood. Mood berarti mengatur
suasana hati yang baik untuk memulai pembelajaran. Jika dimulai dengan suasana
yang positif maka pembelajaran akan terasa mudah. Banyak cara yang dapat
dilakukan untuk menciptakan suasana yang positif agar proses pembelajaran
menyenangkan seperti optimis dan kebahagian, bersemangat serta bergairah
dalam melakukan setiap kegiatan, menciptakan suasana pembelajaran yang
menyenangkan, jangan membebani siswa dengan kesan matematika itu
menakutkan, Uno (2008:82).
2. Understand (Pemahaman)

19. Pada langkah ini, siswa didorong untuk membaca dan memahami materi
yang akan disajikan dan kemudian diminta untuk menandai hal-hal yang tidak
dipahami.
3. Recall (Pengulangan)
Setelah siswa diminta untuk membaca satu kali, siswa diminta untuk
mengulang kembali informasi yang telah dibaca. Jika kita berpikir tentang suatu
objek yang ada atau terjadi seperti halnya tempat, benda, manusia, peristiwa atau
kejadian yang betul-betul terjadi, maka kemampuan berpikir ini dapat dikatakan
sebagai recall, Sumiati (2008:132). Apabila seseorang mengingat kembali
(recall), maka ia akan menggali sesuatu dari ingatannya tanpa berkontak kembali
secara langsung dengan obyek yang pernah dijumpai. Misalnya materi yang telah
dipelajari dimunculkan kembali melalui suatu pikiran. Strategi mengulang
(Recall) dilakukan dengan cara menghubungkan informasi baru dengan
pengetahuan awal. Strategi mengulang yang paling sederhana yaitu sekedar
mengulang dengan keras atau dengan pelan informasi yang kita hafal, bahan lebih
komplek juga seperti menggarisbawahi ide-ide kunci dan membuat catatan.
Berdasarkan penjabaran tersebut, dapat disimpulkan bahwa pengulangan adalah
kegiatan memanggil kembali informasi yang telah di dapat sebelumnya agar
informasi tersebut lebih dipahami dan lebih melekat pada peserta didik.
4. Digest (Penelaaahan/Menggali)
Pada langkah ini, siswa dituntut untuk mendeskripsikan apa yang telah
dipahami. Keberhasilan suatu proses pengajaran diukur sejauh mana siswa dapat
menguasai materi pembelajaran yang disampaikan oleh guru. agar siswa dapat
menguasai suatu materi, maka tidak cukup hanya menggunakan satu sumber saja
namun juga dituntut untuk mencari sumber lain yang tidak disediakan oleh guru.
Setelah siswa mencari informasi, siswa dapat menimbulkan materi yang telah
didapat. Kegiatan menyimpulkan merupakan kelanjutan dari kegiatan- kegiatan
mengolah, bisa dilakukan bersama-sama dalam satu kedatuan kelompok, atau bisa
juga dengan dikerjakan sendiri setelah hasil pengolahan informasi, Madjid,
(2014:231).
5. Expand (Pengembangan)

20. Siswa dituntut untuk mengembangkan materi yang telah dikuasai karena
dengan pengembangan siswa akan mendapatkan informasi yang lebih banyak.
Dari informasi yang telah di dapat, siswa diharapkan dapat mengembangkan
konsep dan juga dapat mengaitkan dengan situasi lain berdasarkan konsep dasar
pada suatu materi tertentu.
6. Review (Pelajari Kembali)
Langkah pembelajaran terakhir adalah pelajari kembali materi yang sudah
dipelajari. Suatu proses pembelajaran akan berlangsung dengan efektif apabila
informasi yang dipelajari dapat diingat dengan baik dan terhindar dari lupa. Oleh
karena itu, proses mempelajari kembali merupakan langkah untuk lebih
memahami materi agar tidak mudah lupa sehingga siswa lebih mantap dan
percaya diri untuk melanjutkan ke materi selanjutnya karena sudah mempunyai
pengetahuan yang cukup baik pada materi sebelumnya. Jika materi sudah
dipahami dengan baik, maka siswa dapat mengembangkan pengetahuan yang
telah dimiliki dan akan mampu menghubungkan materi pelajaran dengan situasi
berdasarkan konsep-konsep yang telah ia dapat.
2.5 Kemampuan Penalaran Matematika
Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Penalaran merupakan
salah satu kompetensi dasar matematik disamping pemahaman, komunikasi dan
pemecahan masalah. Penalaran juga merupakan proses mental dalam
mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.
Penalaran adalah proses berfikir yang dilakukan dengan satu cara untuk
menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-
kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat
individual menjadi kasus yang bersifat umum, Sastrosuwirjo (2008). Bernalar
adalah melakukan percobaan di dalam pikiran dengan hasil pada setiap langkah
dalam untaian percobaan itu telah diketahui oleh penalar dari pengalaman
tersebut. Sedangkan Shurter dan Pierce penalaran didefinisikan sebagai proses
pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.
Ciri-ciri penalaran adalah (1) adanya suatu pola pikir yang disebut logika.
Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses

21. berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola
tertentu atau menurut logika tertentu; (2) proses berpikirnya bersifat analitik.
Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analitik,
dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika
penalaran yang bersangkutan.
Kemampuan penalaran meliputi: (1) penalaran umum yang berhubungan
dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah; (2)
kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada
silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari
suatu argumentasi; dan (3) kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak
hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan
kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau
ide-ide lain.
a. Indikator Kemampuan Penalaran
Menurut Sumarmo (Yulia, 2012: 22) mengungkapkan bahwa indikator
siswa telah menguasai kemampuan penalaran matematis adalah sebagai berikut,
(1) Menarik kesimpulan logis; (2) Memberi penjelasan menggunakan gambar,
fakta, sifat, hubungan yang ada; (3) Memperkirakan jawaban dan proses solusi;
(4) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis, membuat analogi,
generalisasi, dan menyusun serta menguji konjektur; (5) Mengajukan lawan
contoh; (6) Mengajukan aturan inferensi, memeriksa validitas argument, dan
menyusun argument yang valid; (7) menyusun pembuktian langsung, pembuktian
tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika.
Selain itu, indikator kemampuan penalaran yang dijelaskan dalam teknis
Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas nomor 506/C/Kep/PP/2004, diuraikan
bahwa indikator siswa memiliki kemampuan penalaran adalah mampu: (Yulia,
2012: 14)
a. Mengajukan dugaan
b. Melakukan manipulasi matematika.
c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi.

22. d. Menarik kesimpulan dari pernyataan.
e. Memeriksa kesahihan suatu argument.
f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi.
Indikator penalaran yang akan digunakan penulis dalam penelitian
tindakan kelas ini adalah
 Memberi penjelasan menggunakan gambar, fakta, sifat, hubungan yang
ada
 Memperkirakan jawaban dan proses solusi;
 Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis, membuat analogi,
generalisasi, dan menyusun serta menguji,
 Memeriksa kesahihan suatu argument.
 Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi.
2.6 Strategi Pemecahan Masalah Heuristik
Polya mengembangkan empat tahap proses pemecahan masalah yaitu
memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan rencana
tindakan penyelesaian masalah, dan pemeriksaan kembali.
Memahami Masalah, indikator:
Dapatkah Anda menyatakan masalah dalam kata-kata sendiri ?; Apa yang Anda
coba cari atau kerjakan ?; Apa yang tidak diketahui ?; Informasi apa yang Anda
dapatkan dari masalah yang dihadapi ? ; Jika ada, informasi apa yang tidak
tersedia atau tidak diperlukan ?
Merencanakan Penyelesaian Masalah, indikatornya :
Mencari pola; Menguji masalah yang berhubungan serta menentukan apakah
teknik yang sama bisa diterapkan atau tidak; Menguji kasus khusus atau kasus
yang lebih sederhana dari masalah yang dihadapi untuk memperoleh gambaran
lebih baik tentang penyelesaian masalah yang dihadapi; Membuat sebuah tabel;

23. Membuat sebuah diagram; Menulis suatu persamaan; Menggunakan strategi tebak
periksa; Bekerja mundur; Mengidentifikasikan bagian dari tujuan keseluruhan
Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah, indikatornya
Melaksanakan strategi sesuai dengan yang direncanakan pada tahap sebelumnya;
Melakukan pemeriksaan pada setiap langkah yang dikerjakan; Upayakan bekerja
secara akurat.
Pemeriksaan Kembali, indikatornya
Pemeriksaan hasilnya pada masalah asal; interpretasikan solusi dalam konteks
masalah asal; apakah ada cara lain untuk menyelesaikan masalah tersebut; jika
memungkinkan tentukan masalah lain yang berkaitan atau masalah yang lebih
umum lain dimana strategi yang digunakan dapat bekerja.
2.6 Penelitian yang Relevan
Beberapa hasil telaahan yang berkaitan dengan pembelajaran kooperatif
MURDER yang telah dilakukan yaitu pertama penelitian yang dilakukan oleh
Diska Asani (2012) dengan judul Efektivitas Strategi Pembelajaran MURDER
terhadap Partisipasi dan Kemampuan Berpikir Analitis Siswa SMAN 1 Gambong
pada mata pelajaran Biologi. Hasil penelitian menyatakan bahwa pembelajaran
menggunakan strategi MURDER efektif untuk dilaksanakan dalam proses
pembelajaran.
Kedua, penelitian yang dilakukan oleh Bentot Tri Utomo, (2011) dengan
judul Penerapan Kaloboratif dengan Asesmen teman sejawat pada mata pelajaran
matematika SMP. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kualitas dan hasil belajar
dapat dicapai secara optimal dengan menggunakan model kaloboratif.
Ketiga penelitian yang dilakukan oleh Nurma Izzati (2010) pada salah satu
MTS di Jakarta, hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran
kooperatif MURDER dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis pada
tingkat koneksi dan analisis.
Analisis yang dilakukan oleh penulis terhadap ketiga penelitian
sebelumnya, penelitian yang dilakukan oleh Diska untuk mata pelajaran Biologi,
variable terikat yang ingin dilihat kemampuan berpikir analitis, sedangkan

24. penelitian yang dilakukan oleh Bentot pada mata pelajaran matematika jenjang
SMP untuk melihat hasil belajar matematika, yang ketiga penelitian yang
dilakukan oleh Nurma Izzati pada jenjang MTs untuk melihat kemampuan
berpikir matematis. Peneliti ingin mencoba menerapkan model kooperatif
MURDER pada jenjang SMA untuk melihat kemampuan bernalar dan
kemampuan pemecahan masalah matematika.

25. BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian Tindakan Kelas
Menurut Fraenkel, Wallen, Hyun (2012:589) mengatakan penelitian
tindakan dilakukan oleh satu atau lebih individu atau kelompok untuk tujuan
pemecahan masalah atau memperoleh informasi dalam rangka untuk
menginformasikan praktek dalam kelas. Sedangkan Mertler (2009:4)
mendefinisikan
Actions research is defined as any sistematic inquiry conducted by teachers,
administrators, conselors, or others with a vested interest in the teaching and learning
process or environment for the purpose of gathering information about how their
particular schools operate, and how they teach, and how their students for themselves.
Penelitian tindakan didefinisikan sebagai penyelidikan yang dilakukan
secara sistematis oleh guru, administrator, konselor atau yang lainnya dengan
sesuatu yang menarik di dalam proses pengajaran atau lingkungan yang bertujuan
memperoleh informasi tentang bagaimana mengoperasikan sekolah secara
partikular, dan bagaimana mereka mengajar, dan bagaimana siswa belajar untuk
diri mereka sendiri.
Tujuan penelitian tindakan kelas ini dilakukan untuk memperbaiki proses
pembelajaran yang selama ini pembelajaran berpusat kepada guru menjadi
pembelajaran yang berpusat kepada siswa dan meningkatkan ketercapaian
kompetensi siswa dalam belajar matematika dengan menerapkan model
pembelajaran kooperatif MURDER. Berikut ini disajikan siklus untuk
menerapkan prinsip-prinsip penelitian tindakan kelas, Arikunto (2008:16)

26. Gambar 3.1 Desain Penelitian Tindakan Kelas (Arikunto, 2008 : 16)
3.2 Subjek Penelitian ini
Subjek penelitian ini siswa kelas XI IPS A SMAN 2 Tungkal Ulu
Kecamatan Tebing Tinggi Kabupaten Tanjung Jabung Barat dengan jumlah
32 orang dengan rincian laki-laki 15 orang dan perempuan 17 orang.
Karakteristik subjek penelitian . . . .
Latar belakang ekonomi orang tua subjek dan pendidikan orang tua subjek
penelitian
3.3 Setting Penelitian
3.3.1 Tempat Penelitian
Perencanaan
Pengamatan
Refleksi
Refleksi Pelaksanaan
Permasalahan
Permasalahan
SIKLUS I
Perencanaan
SIKLUS II
Pengamatan
Pelaksanaan

27. Penelitian dilaksanakan di SMA Negeri 2 Tungkal Ulu yang terletak di
Jalan Merpati Desa Dataran Kempas Kecamatan Tebing Tinggi Kabupaten
Tanjung Jabung Barat pada kelas XI IPA Semester Genap tahun pelajaran
2016/2017 dengan materi pembelajaran Program Linier menggunakan model
kooperatif MURDER.
Adapun visi misi SMA Negeri 2 Tungkal Ulu yaitu
Jumlah siswa sebanyak 456 siswa terdiri dari 13 kelas yang terbagi
menjadi 3 tingkatan yaitu tingkat X, XI dan XII. Untuk kelas X terdiri dari lima
rombel yaitu XA, XB, XC, XD dan XE. Sedangkan untuk siswa kelas XI dan XII
rombelnya sama yaitu empat rombel kelas XI dan 4 rombel kelas XII dengan
rincian dua jurusan yaitu dua kelas untuk jurusan IPA dan dua kelas untuk jurusan
IPS. Adapun jumlah guru sebanyak 41 orang, dipimpin oleh seorang kepala
Sekolah, dan staff TU .
Prestasi yang pernah diraih paling unggul dibidang olah raga seperti
cabang bola kaki dan bola volley. Adapun kejuaraan yang pernah diraih yaitu . . . .
3.3.2 Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan dari empat bulan dari bulan Januari sampai
April 2016. Dengan rincian kegiatan seperti terlihat pada tabel berikut
No Uraian
Kegiatan
Januari Februari Maret April
I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV
1 Perencanaan
Siklus I
√ √
2 Pelaksanaan
Tindakan
Siklus I
√ √
3 Observasi
Siklus I
√ √
4 Refleksi
Siklus I
√
5 Perencanaan
SIklus II
√ √
6 Pelaksanaan
Siklus II
√ √
7 Observasi √ √

28. Siklus II
8 Refleksi
Siklus II
√
9 Penyusunan
Laporan
Penelitian
√ √
10 Seminar
Hasil PTK
√
Revisi
Laporan PTK
√ √
3.4 Prosedur Penelitian
3.4.1 Siklus I
1. Perencanaan Siklus I
Untuk melaksanakan penelitian ini penulis menyiapkan beberapa
perencanaan sebagai berikut: mengembangkan silabus, RPP, memilih media,
membuat lembar observasi, membuat instrument, menyiapkan jadwal penelitian.
2. Pelaksanaan SIklus I
Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus, satu siklus dilaksanakan
untuk dua atau tiga kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan dengan
langkah-langkah sebagai berikut
Copi paste langkah RPP di sini
3. Observasi Siklus I
Kolaborator melakukan pengamatan terhadap kegiatan siswa, baik tentang
sikap maupun tingkah laku selama kegiatan pembelajaran.
4. Refleksi Siklus I
Dalam tahap ini merupakan kegiatan menganalisa, mensintesa dari hasil
pengamatan selama proses pembelajaran pada siklus I berlangsung dan diadakan
ulangan harian yang digunakan untuk mengetahui hasil belajar baik secara
individu maupun klasikal. Bila ternyata pada tahap ini seluruh siswa telah
mencapai standart ketuntasan minimal, maka langsung dilanjutkan dengan siklus
II.
Jika pengamatan dan penilaian dari hasil pembelajaran yang telah
dilaksanakan hasilnya kurang sesuai dengan yang diharapkan, dengan pedoman
ketuntasan belajar secara klasikal maupun individu maka dicari penyebab dan

29. penyelesaian untuk mengatasi permasalahan yang dihadapi, kemudian dilakukan
perbaikan dengan mengadakan ulangan kembali sebagai remedial dan pengayaan
bagi siswa yang telah mendapat standart ketuntasan minimal.
b. Siklus II
Pada siklus II merupakan tindak lanjut dari siklus I dengan
memperhatikan hasil observasi, dan hasil diskusi dengan Kolaborator serta hasil
belajar siswa juga mengetahui ketuntasan belajar siswa secara individu maupun
klasikal, maka Peneliti bersama kolaborator merencanakan proses pembelajaran
selanjutnya. Adapun langkah–langkah pada siklus II adalah sebagai berikut:
1. Perencanaan Siklus II
Dalam tahap Perencanaan Peneliti bersama Kolaborator mempersiapkan:
 Silabus
 Soal – soal ulangan harian untuk II
 Instrumen penelitian
 Materi pelajaran yaitu program linier
2. Pelaksanaan Tindakan Siklus II
Siswa melaksanakan kegiatan belajar sesuai dengan perencanaan
pembelajaran yang telah ditentukan. Pada siklus II pelaksanaan pembelajaran
perlu dimodofikasi sedikit, ini diharapkan akan lebih memberi motivasi dan
semangat siswa dalam belajar.
3. Pengamatan Siklus II
Ketika siswa melakukan kegiatan belajar pada siklus II, Kolaborator
mengamati perubahan sikap dengan memberikan instrumen (angket) yang harus
diisi oleh siswa dan juga diamati pembelajaran yang telah dilaksanakan dengan
memperlihatkan hasil nilai ulangan II.
4. Refleksi Siklus II
Dalam tahap ini merupakan kegiatan menganalisa, mensintesa dari hasil
pengamatan selama proses pembelajaran pada siklus II berlangsung, dan diadakan
ulangan harian yang digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah baik secara individu maupun klasikal. Jika dari hasil

30. pengamatan dan penilaian dari hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan
hasilnya kurang sesuai dengan yang diharapkan, sesuai dengan pedoman
ketuntasan belajar secara klasikal maupun individu, maka dicari penyebab dan
penyelesaian untuk mengatasi permasalahan yang dihadapi, kemudian dilakukan
perbaikan dengan mengadakan ulangan kembali sebagai remedial dan pengayaan
bagi siswa yang telah mencapai standart ketuntasan minimal.
3.5 Instrumen dan Alat Pengumpulan Data
Penelitian tindakan kelas adalah salah satu jenis penelitian kualitatif,
dimana sebagian besar data yang didapat dalam penelitian ini adalah data ujaran,
hasil percakapan para personil yang terlibat dalam penelitian, dan tidak selalu
dikonversikan dalam bentuk angka. Oleh karena itu metode pengumpulan datanya
juga harus disesuaikan dengan jenis data yang akan dicari.
Menurut Fraenkel, Wallen, Hyun (2012:594); Mertler (2009:107)
mengatakan instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam
penelitian tindakan kelas dapat dilakukan melalui percobaan, tes, survey,
observasi, interview, analisis dari dokumen, tes dan ethografi.
3.5.1 Observasi
Hening, Stone & Kelly (2009:37) observasi merupakan salah satu
instrumen pengumpulan data pada penelitian tindakan. Tujuan observasi
dilakukan untuk memberitahu kepada guru bagaimana hasil pengamatan terhadap
siswa dan guru dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan kemampuan
pemecahan masalah. Pengamatan yang dilakukan terhadap siswa dapat
memberikan wawasan untuk menemukan penyebab pola tak terduga dari perilaku
siswa. Lebih khusus, mereka dapat menunjukkan tingkat keterlibatan siswa,
sejauh mana siswa terlibat dalam berpikir tingkat yang lebih tinggi, dan kualitas
interaksi siswa.
Metode observasi dapat dilakukan dari pertanyaan terbuka untuk
memeriksa perilaku siswa yang ditargetkan. Contohnya, mengamati siswa saat
menyelesaikan tugas, saat berbicara dalam kelompok, ketika bekerja pada sebuah
proyek, atau saat melakukan keterampilan. Pekerjaan siswa juga dapat diperiksa

31. dengan mencatat kekuatan atau kelemahan dalam menulis, tes siswa, dan pola
pemecahan masalah siswa.
3.5.2 Interview
Interview atau wawancara diperoleh data mengenai pendapat-pendapat
siswa, guru atau subjek-subjek penelitian tertentu mengenai apa yang terjadi, apa
yang dirasakan, dan bahkan diduga oleh partisipan.
3.5.3 Dokumentasi
Kegiatan ini biasanya berupa pengumpulan data-data pendukung, seperti
skor nilai, hasil tanggapan siswa selama tes atau wawancara, foto-foto selama
kegiatan tindakan, catatan orang tua dan portofolio.
3.5.4 Tes
Tes yang dilakukan dalam penelitian tindakan kelas ini yaitu berbentuk
essay tentang pemahaman konsep program linier dengan jumlah soal 5-10 butir
soal. Selain soal tes essay ada juga lembar kerja kelompok siswa, lembar
observasi aktivitas guru, lembar observasi aktivitas siswa.
3.6 Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian tindakan kelas
yaitu observasi, mengamati, melakukan wawancara, dan pemeriksaan analisis
dokumen. Secara rinci teknik pengumpulan data dijelaskan berikut ini :
3.6.1 Observasi
Langkah-langkah melakukan observasi, sebagai berikut :
1. Rencana
a. Menetapkan tujuan penelitian tindakan kelas yaitu memperbaiki proses
pembelajaran dengan menerapkan sebuah tindakan dengan model
kooperatif MURDER untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah materi program lnier siswa kelas XI IPS.
b. Memilih peserta tindakan kelas. Untuk penelitian tindakan kelas ini
dipilihah kelas XI IPS A SMAN 2 Tungkal Ulu Tahun Pelajaran
2016/2017.

32. c. Menentukan konteks pengamatan Anda. Penelitian ini rencana dilakukan
sebanyak 2 siklus dimana setiap satu siklus terdiri dari 3 kali pertemuan.
Dalam penelitian tindakan kelas ini peneliti dan guru ingin membangun
pengetahuan siswa dengan menerapkan model kooperatir MURDER serta
melihat keaktifan siswa dalam diskusi kelompok untuk memecahkan
masalah yang diberikan guru sehingga siswa dapat mengkontruk
pengetahuan sendiri.
2. Mengumpulkan data
Mengumpulkan data melalui catatan, rekaman, hasil diskusi kelompok,
hasil postes dan lembar aktivitas siswa serta guru.
3. Menganalisis
Setelah data terkumpul lalu dilakukan analisis data.
4. Melakukan Refleksi
a. Menafsirkan pengamatan Anda.
b. Mengembangkan strategi, pendekatan, metode, teknik dan taktik dalam
pengajaran baru.
c. Membenarkan strategi mengajar.
d. Menghasilkan laporan ringkasan.
3.6.2 Mengamati
Pada saat percobaan guru dan pengamat dapat mengamati siswa
berpartisipasi aktif dalam kemampuan memecahkan masalah dan siswa yang tidak
berpartisipasi aktif dalam diskusi kelompok, guru mengamati bagaimana siswa
berinteraksi dengan satu sama lain pada saat belajar, bagaimana siswa
menggunakan bahan referensi untuk melakukan penalaran dan memecahkan
masalah matematika tentang program linier yang disajikan guru untuk
didiskusikan, mengamati bagaimana siswa membangun hubungan dalam
pengaturan kelompok diskusi, mengamati kegiatan saat belajar atau fokus
membaca, atau mengamati perilaku anak berbakat ketika terlibat dalam
pembelajaran. Guru dan pengamat merekam sebanyak mungkin informasi yang
diperoleh selama pengamatan yang singkat ini, untuk mengambil catatan lapangan
dan menggambarkan apa yang dilihat dan didengar. Meskipun pendekatan ini

33. memungkinkan berbagai pertanyaan terbuka, sangat penting bahwa pengamatan
dilakukan secara sistematis dan objektif. Dengan kata lain, peneliti tindakan harus
berhati-hati untuk menghindari hanya melihat apa yang mereka ingin melihat atau
apa yang mereka telah kondisikan untuk melihat.
3. Melakukan Wawancara
Selain mengamati, kategori utama kedua dari pengumpulan data
melibatkan wawancara siswa atau individu lain untuk memperoleh informasi yang
diinginkan. Pedoman wawancara yang telah dibuat oleh peneliti dan guru
digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap model pembelajaran yang
telah diterapkan dan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dalam kegiatan
pembelajaran yang telah dilaksanakan. Hasil wawancara digunakan untuk
melengkapi data yang diperoleh melalui observasi.
4. Pemeriksaan dan Analisis Dokumen
Data dikumpulkan dengan pemeriksaan dan analisis dokumen seperti
catatan kehadiran, lamanya waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal,
catatan pengamat, jurnal siswa, rencana pelaksanaan pelajaran, pengaturan tempat
duduk saat diskusi kelompok, foto-foto kegiatan di kelas, portofolio siswa.
3.7 Teknik Analisis Data
Penelitian tindakan kelas ini menggunakan teknik analisis data yaitu
analisis data statistik sederhana dan deskriptif kualitatif.
3.7.1 Analisis Data Statistik Sederhana, yaitu
1. Nilai yang diperoleh =
𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉
𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍
𝒙 𝟏𝟎𝟎%
2. Selanjutnya dari hasil perhitungan kemudian dikualifikasikan tingkat
penguasaan siswa, yaitu seorang siswa dikatakan tuntas belajar jika telah
mencapai nilai ≥ 65 (sesuai dengan kriteria yang ditetapkan)
3. Besarnya presentasi siswa mencapai KKM dihitung dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :

34. 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒔𝒊 =
𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒊𝒔𝒘𝒂 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒎𝒆𝒏𝒄𝒂𝒑𝒂𝒊 𝑲𝑲𝑴
𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒆𝒍𝒖𝒓𝒖𝒉 𝒔𝒊𝒔𝒘𝒂
𝐱 𝟏𝟎𝟎
Dari hasil presentasi siswa mencapai KKM tersebut, dapat ditafsirkan
tentang ketuntasan belajar siswa. Dalam penelitian ini untuk ketuntasan belajar
siswa individu maupun klasikal digunakan pedoman ketuntasan siswa, sebagai
berikut.
1. Ketuntasan Perorangan
Seorang siswa dikatakan berhasil (mencapai ketuntasan) belajar bila telah
mencapai taraf penguasaan minimal 60% atau dengan nilai 60. Bagi siswa yang
taraf penguasaanya kurang dari 60% diberikan remedial pada pokok bahasan yang
belum dikuasai, sedangkan bagi siswa yang telah mencapai penguasaan 60% atau
lebih dapat melanjutkan kepokok bahasan berikutnya.
2. Ketuntasan Klasikal
Suatu kelas dikatakan telah berhasil (mecncapai ketuntasan belajar) jika
paling sedikit 75% data jumlah siswa dalam kelas tersebut telah mencapai
ketuntasan perorangan dengan ketentuan sebagai berikut:
a. Apabila sudah terdapat 75% dari jumlah siswa keseluruhan dalam kelas
mencapai tingkat ketuntasan belajar maka kelas tersebut dapat melanjutkan
kegiatan pada satuan pembelajaran berikutnya.
b. Apabila jumlah siswa yang mencapai tingkat ketuntasan belajar masih kurang
dari 75% maka:
 Siswa yang taraf penguasaannya kurang dari 75% harus diberi program
perbaikan mengenai bagian-bagian pelajaran yang belum dikuasai.
 Siswa yang telah mencapai taraf penguasaan 75% atau lebih dapat
diberikan program pengayaan.
3.7.2 Teknik Analisis Data Deskriptif Kualitatif

35. Agar hasil penelitian dapat terwujud sesuai dengan tujuan yang diharapkan
maka dalam analisis data penelitian ini menggunakan analisis model interaktif
Milles dan Huberman. Milles dan Huberman (1992: 20) mengemukakan
“Kegiatan pokok analisa model interaktif meliputi: reduksi data, penyajian data,
kesimpulan-kesimpulan: penarikan/ verifikasi”.
a. Reduksi Data
Data-data penelitian yang telah dikumpulkan selanjutnya direduksi. Milles
dan Huberman (1992: 16) mengemukakan “Reduksi data merupakan suatu bentuk
analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak
perlu dan mengorganisasikan data dengan cara sedemikian rupa sehinggga
kesimpulan-kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi”.
b. Penyajian Data
Setelah data direduksi langkah selanjutnyan yaitu diadakan penyajian data.
Penyajian data yang berupa informasi tersusun yang memberi kemungkinan
adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan.
c. Kesimpulan-Kesimpulan:Penarikan/Verifikasi
Milles dan Huberman (1992: 19) mengemukakan “Verifikasi data yaitu
pemeriksaan tentang benar dan tidaknya hasil laporan penelitian. Kesimpulan
adalah tinjauan ulang pada catatan di lapangan atau kesimpulan dapat ditinjau
sebagai makna-makna yang muncul dari data yang harus diuji kebenarannya,
kekokohannya yaitu yang merupakan validitasnya”.
Dari bagan tersebut, langkah yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah: (1)
Melakukan analisis awal, apabila data yang didapat di kelas sudah cukup. (2)
Penyajian
data
Reduksi
data
Pengumpulan
data
Kesimpulan-kesimpulan
Penarikan/verifikasi

36. Mengembangkan bentuk sajian data, dengan menyusun coding dan matrik yang
berguna untuk penelitian selanjutnya. (3) Melakukan analisis data di kelas dan
mengembangkan matrik antar kasus. (4) Melakukan pengayaan data apabila dalam
persiapan analisis ternyata ditemukan data yang kurang lengkap. (5) Merumuskan
simpulan akhir sebagai temuan penelitian. (6) Merumuskan kebijakan sebagai bagian
dari pengembangan saran dalam laporan akhir penelitian.
Indikator Keterlibatan Siswa Diskusi Kelompok
No Ukuran Keberhasilan Target
1 Siswa berani bertanya pada guru Minimal 75% siswa berani bertanya
pada guru
2 Siswa berani mengerjakan soal
dipapan tulis
Minimal 75% siswa mengerjakan soal
dipapan tulis
3 Siswa berani berpendapat Minimal 75% siswa berani berpendapat
4 Siswa saling bekerjasama dalam
kelompok
Minimal 75% siswa saling bekerjasama
dalam kelompok
5 Hasil Belajar siswa meningkat 80% siswa tuntas dalam belajar
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah, Menuru Polya
Indikator Soal Penyelesaian Masalah, yaitu
1. Mengidentifikasikan unsur-unsur yang diketahui
2. Merumuskan masalah matematika atau membuat model matematika
3. Menerapkan strategi untuk menyelesaiakan berbagai masalah (sejenis dan
masalah baru) dalam atau diluar matematika
4. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasahan asal
5. Menggunakan matematika secara bermakna

37. DAFTAR RUJUKAN
BSNP. (2006). Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.
Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan.
Yulia, Winda. (2012). Implementasi Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Investigasi dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa SMP. Skripsi UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Sastrosudirjo, S.S. (1988). Hubungan Kemampuan Penalaran dan Prestasi
Belajar untuk Siswa SMP. Jurnal Kependidikan no.1 Tahun ke 18: IKIP
Yogyakarta.
BELUM DILENGKAPI SEMUA DAFTAR RUJUKAN