matematica financiera

1. INTERÉS
INTERÉS
SIMPLE
SIMPLE
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MATEMATICAMATEMATICA
FINANCIERAFINANCIERA
TUTORA:
Mónica Izurieta
Escuela Superior Politécnica deEscuela Superior Politécnica de
ChimborazoChimborazo
Facultad de Administración deFacultad de Administración de
EmpresasEmpresas

2. INTERÉS SIMPLE
1. CONCEPTO DE INTERÉS
SIMPLE
Si depositamos en una cuenta bancaria una cantidad de dinero, que se suele llamar capital (C),
al cabo de un tiempo tendremos el capital que habíamos depositado, más otra cantidad de
dinero que el banco nos abona y que se llama interés (Ι). Se dice entonces que el capital ha
producido un interés.
El interés que producen 100 € depositados en una cuenta bancaria durante un año se llama
rédito o tanto por ciento (r).
Así, en una cuenta bancaria con un rédito del 4%, en 1 año, 100 € producen un interés de 4 €.
Los problemas de interés simple son problemas de proporcionalidad compuesta en los que
intervienen tres magnitudes: capital, beneficio y tiempo. Podríamos resolverlos de esta
forma pero vamos a deducir una expresión – una fórmula - que nos va a permitir hacerlo
de manera mucho más rápida.

3. INTERÉS SIMPLE
2. FÓRMULA DEL INTERÉS
Deduciremos la fórmula para el cálculo del interés a partir de un problema:
Hallar el interés,I, que produce un capital, C, depositado en un banco t años con un
rédito del r %.
Capital Tiempo Beneficio
100 1 r
C t I
D D
t.C
1100.
I
r
=
100
t.r.C
I = Interés = “carrete partido por 100”
Si el tiempo está en meses, la fórmula es:
Si el tiempo está en días, la fórmula es:
1200
t.r.C
I =
36000
t.r.C
I =

4. INTERÉS SIMPLE
3. EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE
INTERÉS
a) Hallar el interés que producen 2 500 € al 4% en 5 años
C = 2 500€
r = 4%
t = 5 años
I = ?
100
t.r.C
I =
100
5.4.5002
I = = 500
Solución : 500 €
b) Hallar el interés que producen 3 000 € al 4% en 8 meses
C = 3 000€
r = 4%
t = 8 meses
I = ?
1200
t.r.C
I =
1200
8.4.3000
I = = 80
Solución : 80 €

5. INTERÉS SIMPLE
4. CÁLCULO DEL CAPITAL, DEL RÉDITO O DEL
TIEMPO
No siempre tendremos que calcular el interés. Hay problemas en los que lo que habrá que
calcular es el capital; en otros el rédito y en otros el tiempo.
Deduciremos las fórmulas para cada uno de estos cálculos a partir de la del interés:
100
t.r.C
I = t.r.CI.100 =
t.r
I.100
C =
t.C
I.100
r =
r.C
I.100
t =
Si el tiempo está en meses, en lugar de 100 escribiremos 1200. Si está en días
escribiremos 36000.

6. INTERÉS SIMPLE
5. RESUMEN DE LAS FÓRMULAS DEL INTERÉS
SIMPLE
TIEMPO EN
AÑOS
TIEMPO EN
MESES
TIEMPO EN
DÍAS
INTERÉS
CAPITAL
RÉDITO
TIEMPO
t.r
I.100
C =
t.r
I.1200
C =
t.r
I.36000
C =
100
t.r.C
I =
1200
t.r.C
I =
36000
t.r.C
I =
t.C
I.100
r =
t.C
I.1200
r =
t.C
I.36000
r =
r.C
I.100
t =
r.C
I.1200
t =
r.C
I.36000
t =

7. INTERÉS SIMPLE
6. PROBLEMAS DE INTERÉS
SIMPLE(1)a) Hallar el interés que producen 5000 € al 6% en 10 años
C = 5000€
r = 6%
t = 10 años
I = ?
100
t.r.C
I =
==
100
10.6.5000
I 3000 €
Solución : 3000 €
b) ¿Qué capital produce un interés de 750 € al 3% en 5 años?
C = ?
r = 3%
t = 5 años
I = 750 €
t.r
I.100
C =
==
5.3
750.100
C 5000 €
Solución : 5000 €
c) ¿Cuánto tiempo estuvo colocado un capital de 6000 € al 3% si produjo un beneficio de 540 €?
C = 6000 €
r = 3%
t = ?
I = 540 €
r.C
I.100
t =
==
3.6000
540.100
t 3 años
Solución : 3 años

8. INTERÉS SIMPLE
6. PROBLEMAS DE INTERÉS
SIMPLE(2)d) ¿Qué capital ha producido 300 € de interés al 5% en 8 meses?
C =?
r = 5%
t = 8 meses
I = 300
t.r
I.1200
C =
==
8.5
300.1200
C
Solución : 9000 €
9000 €
e) ¿Cuánto me cobrará el banco de interés por un préstamo de 24000 € al 5% durante 15 días?
C =24000 €
r = 5%
t = 15 días
I = ?
36000
t.r.C
I =
==
36000
15.5.24000
I 50 €
Solución : 50 €
f) Tengo un depósito de 15000 € al 8% con vencimiento dentro de 3 años. ¿Cuánto dinero me
reintegrará en banco al vencimiento?
C =15000 €
r = 8%
t = 3 años
I = ?
100
t.r.C
I =
==
100
3.8.15000
I 3600 €
15000 + 3600 = 18 600 €
Solución : 18 600 €