Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×

algebra moisés pereira .pdf

Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 14 Anzeige
Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Aktuellste (20)

Anzeige

algebra moisés pereira .pdf

  1. 1. MOISES PEREIRA SECCION: INO0124 DOCENTE : DOUGLAS NELO U.C: MATEMATICA
  2. 2. • SUMA, RESTA Y VALOR NUMERICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS • MULTIPLICACION Y DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS • PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS • FACTORIZACION POR PRODUCTO TEMAS A TRATAR
  3. 3. Ejercicio 1: 5x + 2x equivale a (5 + 2) x = 7x 2x + 3x equivale a (2 + 3) x = 5x Cuando las expresiones tienen signos Diferentes, se respeta el signo . Escribimos las expresiones en paréntesis, aplicamos la ley de los signos y al sumar una expresiones conserva su signo positivo o negativo Ejercicio 2: 6x (-3x) = 6x – 3x = 3x 4x (-3x) = 4x – 3x = 7x SUMA DE MONOMIOS La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
  4. 4. SUMA DE POLINOMIOS Ejercicio 1: (2x + 3x^2 - 4) + (3x + 2x^2 - 1) = 2x + 3x^2 - 4 + 3x + 2x^2 - 3 = 5x + 5x^2 - 4 Ejercicio 2: (3x^4 - 4x + 2) + (2x^4 - 5x - 7 ) = 3x^4 - 4x + 2 + 2x^4 - 5x - 7 = 5x^4 - 9x - 5 Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.
  5. 5. RESTA DE MONOMIO Ejercicio 1: 5x – 2x = ( 5 – 2 ) x = 3x Ejercicio 2: 4x^2 – 2x^2 = ( 4 – 2 ) x^2 = 2x^2 Ejercicio 1: (2x^3 + 5x - 3) − (2x^3 - 3x^2 + 4x) = 2x^3 + 5x - 3 − 2x^3 + 3x^2 − 4x = 2x^3 − 2x^3 + 3x^2 + 5x− 4x - 3 = 3x^2 + x – 3 Ejercicio 2: ( 7x^4 2x^3 5x 4) – ( 4x^4 3x^3 8x^2 2x 1) = 7x^4 2x^3 5x 4 - 4x^4 3x^3 8x^2 2x 1 = 3x^4 5x^3 8x^2 7x 5 La resta de dos monomios semejantes es igual a otro monomio compuesto por la misma parte literal y la resta de los coeficientes de esos dos monomios. RESTA DE POLINOMIO La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo
  6. 6. VALOR NUMERICO Ejercicio 1: a^2 -2 a b + b^2 a=-2 y b=-3 Ejercicio 2: a^4 + 5 a=6 Ejercicio 1: 2x^3 + 4x^2 + 5x Cuando x = 3 Ejercicio 2: 4x^3 - 6x^2 + 2x Cuando x = 5 es el número que se obtiene al quitar las letras o sustituir por números y realizar las operaciones indicadas.​ VALOR NUMERICO DE UN POLINOMIO El valor numérico de un polinomio P(x) para x=a, que representamos como P(a), es el número que resulta de sustituir la variable x por el número a y efectuar las operaciones indicadas en la expresión del polinomio
  7. 7. Ejercicio 1: 5x^3 . 6x^2 = ( 5 . 6 ) x^3+2 = 30x^5 El signo (^) es para expresar que el numero esta elevado ejemplo 3x^2 Ejercicio 2: 2x^4 . 4x^3 . 3x^6 = ( 2 . 4 . 3 ) x^2+3+6 = 24x^11
  8. 8. Ejercicio 1: P(x) = 2x^2 - 3 Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio. P(x) · Q(x) = (2x^2 - 3) · (2x^3 - 3x^2 + 4x) = = 4x^5 − 6x^4 + 8x^3 − 6x^3 + 9x^2 − 12x = Se suman los monomios del mismo grado. = 4x^5 − 6x^4 + 2x^3 + 9x^2 − 12x Ejercicio 2: 5x^3(4x^2 + 3x + 7) = (5x^3 . 4x^2) + (5x^3 . 3x) + (5x^3 . 7) = 20x^5 + 15x^4 + 35x^3
  9. 9. f D I V I S I O N D E M O N O M I O S Ejercicio 1: 10y^5 / 2y^2 = (10 / 2) (y^5 / y^2 = 5 (y^5-2) Ejercicio 2 : 6y^4 / 3y^2 = (6/ 3) (y^4 / y^2) = 2 (y^4-2)
  10. 10. D I V I S I O N D E P O L I N O M I O S Ejercicio 1: 3x^3 + 13x^2 + 13x + 2 / 3x-2 -3x^3 + 2x^2 2x^2+5x-1 0 + 15x^2 – 13x +2 -15x^2 + 10x 0 -3x + 2 +3x -2 0 Ejercicio 2: 20x^3 – 23x^2 + 31x 15 / 5x -2 -20x^3 + 8x^2 4x^2 - 3x + 5 -15x^2 + 31x +15x^2 – 6x 25x – 15 -25 + 10 -5
  11. 11. los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características destacan de las demás multiplicaciones.. Ejercicio 1 : (2x + 3 y)^2 = (2x)^2 + (3y)^2 + 2 . 4x . 6y = 4x^2 + 9x^2 + 24xy Ejercicio 2: (4x + 5y)^2 = (4x)^2 + (5y)^2 + 2 . 4x . 5y = 8x^2 + 25x^2 + 20xy
  12. 12. La factorización es el proceso algebraico por medio del cual se transforma una suma o resta de términos algebraicos en un producto algebraico. Ejercicio 1: a^2 = 16x^2 → a = √ (16x^2) = 4x b^2 = 49 → b = 49 = 7 Ejercicio 2: 16x^2 – 49 = (4x + 7) (4x – 7)
  13. 13. MONOMIO El factor común es el mayor divisor posible entre ellos y el factor común literal está conformado por el o los elementos de la parte literal presentes en todos los términos con el menor exponente. Ejercicios 1)6(2x)+6(3y)−6(4z)=6(2x+3y−4z) 2)5ª^2−15ab−10ac=5a(a)−5a(3b)−5a( 2c)=5a(a−3b−2c) POLINOMIO Se determina el número mayor que divida exactamente a todos los coeficientes del polinomio. Se identifican las literales comunes de menor exponente que se encuentren entre todos los términos del polinomio. Ejercicios 1)3x^2 + 6x = 3x^2 / 3x = x; 6x / 3x = 2 =3x^2 + 6x = 3x (x + 2) 2)5x + 5y = 5. x +5 . Y = 5 . (x + y)
  14. 14. • https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_express ion • https://www.lifeder.com/ejercicios-de- factorizacion/ • http://ww1.ejerciciosweb.com/?sub1=dac02116 -7555-11ed-8440-492ee480fd43 • https://cursoparalaunam.com/productos- notables-y-factorizacion • MATERIAL DE APOYO DEL CEV

×