Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
‫للحوري‬ . ‫السريع‬ ‫الذهني‬ ‫الحساب‬ ‫تنمية‬
‫وبالطبع‬ ، ‫والجمع‬ ‫الضرب‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫ينبثق‬ ‫وبسرعة‬ ‫بدقة‬ ‫حساب‬ ‫لع...
:‫مثال‬
2 34793×
:‫الحل‬
‫ضعف‬3‫هو‬6،4‫من‬ ‫أقل‬ ‫التالي‬ ‫الرقم‬5‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬6‫ضعف‬٤
‫هو‬8،7‫من‬ ‫أكثر...
‫في‬ ‫الضرب‬11:
1 10 11+ =
‫في‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫لضرب‬11‫التي‬ ‫بالعمل‬ ‫نقوم‬
11 1 10× = × + ×W W W
‫وجمعهما‬ ‫الناتجين‬ ‫كتاب...
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Nächste SlideShare
عرض الطلاب
عرض الطلاب
Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 23 Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Diashows für Sie (20)

Andere mochten auch (20)

Anzeige

Ähnlich wie calcul (20)

Anzeige

Aktuellste (20)

calcul

  1. 1. ‫للحوري‬ . ‫السريع‬ ‫الذهني‬ ‫الحساب‬ ‫تنمية‬ ‫وبالطبع‬ ، ‫والجمع‬ ‫الضرب‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫ينبثق‬ ‫وبسرعة‬ ‫بدقة‬ ‫حساب‬ ‫لعمل‬ ‫التى‬ ‫الضرب‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫نماذج‬ ‫هناك‬ ‫لذلك‬ ‫مرجعية‬ ‫جداول‬ ‫عمل‬ ‫يجب‬ ‫ذلك‬ ‫لمعرفة‬ .‫العادي‬ ‫الجدول‬ ‫خارج‬ ‫الضرب‬ ‫عمل‬ ‫على‬ ‫تساعدنا‬ )1‫في‬ ‫الضرب‬ ‫جداول‬ (9:‫أصابعك‬ ‫على‬ ‫جدول‬ ‫تعرف‬ ‫أنت‬9:‫بالطبع‬ 9 1 9 9 2 18 9 3 27 9 4 36 9 5 45 9 6 54 9 7 63 9 8 72 9 9 81 9 10 90 × = × = × = × = × = × = × = × = × = × = ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫جدول‬ ‫لمراجعة‬ ‫سريعة‬ ‫طريقة‬ ‫تعطي‬ ‫نماذج‬ ‫هناك‬9‫أصابعك‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫مستعم‬ ‫من‬ ‫أصابعك‬ ‫أرقام‬1‫إلى‬10:‫التي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫من‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫ضرب‬ ‫لعمل‬1‫إلى‬10‫في‬9:‫كالتي‬ ‫نعمل‬ ، ‫الصابع‬ ‫باستخدام‬ ‫في‬ ‫يضرب‬ ‫الذى‬ ‫الرقم‬ ‫إلى‬ ‫ننظر‬9‫يسار‬ ‫على‬ ‫الصابع‬ ‫نصل‬ ‫ثم‬ ‫الصابع‬ ‫على‬ ‫وموقعه‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬ ‫على‬ ‫الصابع‬ ‫عدد‬ ‫وكذلك‬ ‫العشرات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫هو‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫فمث‬ ‫الحاد‬7 9×‫هناك‬ ،6‫الرقم‬ ‫يسار‬ ‫على‬ ‫أصابع‬7‫وهناك‬3‫يمين‬ ‫على‬ ‫أصابع‬ ‫الرقم‬7‫فيكون‬9 7 63× = )۲-:‫المضاعفات‬ ( ‫بالرقم‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫ضرب‬ ‫إيجاد‬ ‫في‬ ‫وتساعدنا‬ ‫مهمة‬ ‫المضاعفات‬2. ‫بــ‬ ‫ة‬ً ‫أ‬ ‫بداي‬ ‫حاول‬3‫دقيقتين‬ ‫في‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫قاد‬ ‫كنت‬ ‫إذا‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫وضاعف‬ 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ××× ‫المنزلة‬ ‫وضاعف‬ ‫الرقم‬ ‫يسار‬ ‫نهاية‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مبتدئ‬ ‫كبير‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫تضاعف‬ ‫أن‬ ‫عليك‬ ‫يجب‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫المنزلة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ .‫تليه‬ ‫التى‬ ‫المنزلة‬ ‫على‬ ‫أنظر‬ ‫ثم‬ ، ‫الولى‬4‫واحد‬ ‫نضيف‬ .‫الطريقة‬ ‫وبنفس‬ ‫الرقام‬ ‫لكل‬ ‫بالمضاعفة‬ ‫ونستمر‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬ ‫ذلك‬ ‫غير‬ ‫كانت‬ ‫وإذا‬ 1
  2. 2. :‫مثال‬ 2 34793× :‫الحل‬ ‫ضعف‬3‫هو‬6،4‫من‬ ‫أقل‬ ‫التالي‬ ‫الرقم‬5‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬6‫ضعف‬٤ ‫هو‬8،7‫من‬ ‫أكثر‬5‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫لذلك‬9‫ضعف‬7‫هو‬14،9‫من‬ ‫أكثر‬5 ‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫لذلك‬5(‫القبل‬ ‫الخطوة‬ ‫في‬ ‫أضفناه‬ ‫لننا‬ ‫الواحد‬ ‫نكتب‬ ‫لم‬ ) ‫ضعف‬9‫هو‬18،3‫من‬ ‫أقل‬5‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬ ‫لذلك‬8‫ضعف‬3‫هو‬6 ‫ونكتب‬6 ‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫النتيجة‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫كاتب‬ ، ‫كبير‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫مضاعفة‬ ‫نستطيع‬ ، ‫الطريقة‬ ‫بنفس‬ ‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫بإستخدام‬ ‫إجابتك‬ ‫من‬ ‫تأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬ ‫عشره‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫اعمل‬ ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫إيجاد‬ ‫في‬ ‫تفيدنا‬ ‫المضاعفات‬4‫و‬8‫في‬ ‫للضرب‬4‫وذلك‬ ، ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫عند‬ ‫المضاعف‬ ‫الرقم‬ ‫بمضاعفة‬4‫عند‬ ‫مرات‬ ‫ثال ث‬ ‫الرقم‬ ‫ومضاعفة‬ ‫في‬ ‫الضرب‬8 ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫اعمل‬10‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫بإستخدام‬ ‫إجابتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬ ‫القاعدة‬ ‫نضع‬ ‫الن‬ ( )4 2 2× = × ×W W ( )( )( )8 2 2 2× = × × ×W W )۳-:‫التنصيف‬ ( ‫التنصيف‬ ‫هو‬ ‫التضعيف‬ ‫عكس‬ :‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫باستخدام‬ ‫أجابتك‬ ‫واختبر‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫نصف‬ ‫جد‬ 4682 3484 7528 603638 20304050، ، ، ، )٤‫في‬ ‫الضرب‬ (5: ‫في‬ ‫الضرب‬5‫في‬ ‫الضرب‬ ‫نفس‬10‫نصف‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ( ‫المضروب‬ ‫للرقم‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫صف‬ ‫أضف‬ ) .‫للتنصيف‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫صف‬ ‫نضيف‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫تنصف‬ ‫أن‬ ‫مجرد‬ ‫زوجي‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الناتج‬ ‫تضيف‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫تنصف‬ ‫أن‬ ‫مجرد‬ ، ‫فردي‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫وإذا‬5. ‫للتنصيف‬ :‫ال‬ً ‫أ‬ ‫فمث‬5 1369×‫هو‬6845‫نصف‬ ‫لن‬1369‫هو‬684‫والرقم‬1369‫لذلك‬ ‫فردي‬ ‫الناتج‬ ‫يكون‬6845 2
  3. 3. ‫في‬ ‫الضرب‬11: 1 10 11+ = ‫في‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫لضرب‬11‫التي‬ ‫بالعمل‬ ‫نقوم‬ 11 1 10× = × + ×W W W ‫وجمعهما‬ ‫الناتجين‬ ‫كتابة‬ ‫ثم‬ :‫مثال‬ 11 2643 1 2643 10 2643× = × + × :‫أخرى‬ ‫طريقة‬ ‫هناك‬ ‫هو‬ ‫اليمين‬ ‫في‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬3‫اليمين‬ ‫في‬ ‫نكتب‬ ‫لذلك‬3 3 4 7+ =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلتين‬ ‫أول‬ ‫جمع‬ )73 4 6 10+ =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫الثالثة‬ ‫والمنزلة‬ ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ ‫جمع‬ )73‫نجعلها‬ ‫والواحد‬ ‫عند‬ ‫باليد‬6‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫فتصبح‬۷ 6 1 2 9+ + =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫الواحد‬ ‫إضافة‬ ‫مع‬ ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫جمع‬ )9073 ‫الرقم‬ ‫في‬ ‫منزلة‬ ‫وآخر‬2‫الناتج‬ ‫يكون‬ ‫لذلك‬29073 ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أعمل‬10‫الحاسبة‬ ‫باللة‬ ‫أجابتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬ ‫تمارين‬ )۱:‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫تضعيف‬ ‫من‬ ‫ناتجة‬ ‫أرقام‬ ‫عشرة‬ ‫أول‬ ‫أكتب‬ ( (‫)أ‬7(‫)ب‬11 )۲‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ) ‫الباقي‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫مهم‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫تنصيف‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫الرقام‬ ‫أكتب‬ ( ‫الجابة‬ ‫حتى‬ ‫وأستمر‬ ( ‫فردي‬1 (‫)أ‬74624(‫)ب‬23708 )۳‫بــ‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫أضرب‬ (۱۱‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫أجابتك‬ ‫وأكتب‬ (‫)أ‬6352(‫)ب‬34785(‫)جـ‬56082 3
  4. 4. )٦‫في‬ ‫الضرب‬ (12 12 10 2× = × + +W W W :‫مثال‬ 12 2473 10 2473 2 2473 24730 4946 × = × + × = + ‫وأجمع‬ ‫بعض‬ ‫تحت‬ ‫الرقام‬ ‫هذه‬ ‫رتب‬ 24730 04946 29676 ‫هو‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬3‫وضعف‬3‫هو‬2 3 6× =‫نكتب‬ ‫لذلك‬6 ( ‫الولى‬ ‫المنزلة‬ + ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬ )( )7 2 3 17× + =‫نكتب‬ ‫لذلك‬76‫وباليد‬1 ‫عند‬4 ‫اليد‬ + ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ + ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬( )4 2 7 1 16× + + = ‫نكتب‬ ‫لذلك‬676‫وباليد‬1‫عند‬2 ‫اليد‬ + ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ + ‫الرابعة‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬( )2 2 4 1 9= × + + = ‫نكتب‬ ‫لذلك‬9676‫منزلة‬ ‫آخر‬2‫نكتب‬ ‫لذلك‬29676 ‫أكتب‬10‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫الرقام‬ ‫من‬ ‫أمثلة‬4‫بـــ‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫وأضرب‬ ‫منازل‬12‫وأختبر‬ .‫الحاسبة‬ ‫باللة‬ ‫إجابتك‬ )۷‫في‬ ‫الضرب‬ (21: ‫في‬ ‫للضرب‬ ‫القواعد‬ ‫نفس‬ ‫طبق‬ ‫الن‬21‫إلى‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مضاف‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ئ‬‫مبتد‬ ‫وذلك‬ .‫اليمين‬ ‫من‬ ‫تليها‬ ‫التى‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬ ‫منزلة‬ ‫كل‬ 4
  5. 5. :‫مثال‬ 21 2473× :‫الحل‬ 3 2 0+ ×( ‫اليمين‬ ‫على‬ ‫منزلة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ )3 = 7 2 3 13+ × = 19=‫اليد‬ )1(4 2 7 1+ × + 11=‫)اليد‬1(2 2 4 1+ × + ( ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أختر‬ )1 2 2+ × +‫اليد‬ )1(5 = ‫لذلك‬21 4273 51933× = ‫إلى‬ ‫أنظر‬32 2351× 32 2351 30 2351 2 2351× = × + × 70530 4702= + 75232= ‫يساوي‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬ ‫ضعف‬2‫تكتب‬ ‫لذلك‬2 2 5 3 1 13× + × =‫تكتب‬ ‫لذلك‬32 22=( ‫اليد‬ )2 3 3 5 1× + × +‫تكتب‬ ‫لذلك‬232 ‫اليد‬ ‫في‬ ‫تضع‬ ‫أن‬ ‫تذكر‬ )2( 2 2 3 3 2 15× + × + =‫تكتب‬ ‫لذلك‬5232‫اليد‬ ‫في‬ ‫تضع‬ ‫أن‬ ‫تذكر‬ )1( 2 0×‫يسار‬ ‫على‬ ‫أخرى‬ ‫منزلة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ )2(7 1 2 3= + × + ‫تكتب‬ ‫لذلك‬75232 ‫بــ‬ ‫منزلة‬ ‫كل‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ضارب‬ ‫للرقم‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫نتحرك‬ ‫للضرب‬ ‫وهكذا‬2‫ا‬ً ‫أ‬‫مضاف‬3 ‫اليمين‬ ‫جهة‬ ‫من‬ ‫التالية‬ ‫المنزلة‬ ‫أمثال‬ ‫بــ‬ ‫ضربهما‬ ‫ناتج‬ ‫وجد‬ ‫منازل‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫أرقام‬ ‫أكتب‬32 41 23 52، ، ،‫ا‬ً ‫أ‬‫مستخدم‬ .‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫باستخدام‬ ‫إجاباتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ .‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫رقم‬ ‫بــ‬ ‫للضرب‬ ‫الفكرة‬ ‫نعمم‬ ‫أن‬ ‫ممكن‬3‫أو‬4‫أو‬5‫منازل‬ 5
  6. 6. ‫تمارين‬ :‫بأعلى‬ ‫الموصوفة‬ ‫الطريقة‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مستخدم‬ ‫التية‬ ‫النواتج‬ ‫جد‬ (4) 12 4521 (5) 21 5632 (6) 21 23031 (7) 12 37852 (8) 21 12578 (9) 12 23521 × × × × × × )٩:‫الجابات‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ( ‫من‬ ‫للتأكد‬ ‫طريقة‬ ‫هناك‬ ، ‫أخطاء‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫السهل‬ ‫من‬ ‫حسابي‬ ‫عمل‬ ‫أي‬ ‫إجراء‬ ‫عند‬ .‫أتبعتها‬ ‫التي‬ ‫الطريقة‬ ‫خطوات‬ ‫نفس‬ ‫عمل‬ ‫بدون‬ ‫الجابة‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫بــ‬ ‫تسمى‬ ‫الرقم‬ ‫منازل‬ ‫كل‬ ‫جمع‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫المنازل‬ ‫جمع‬ ‫ناتج‬ :‫مثال‬ ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬563892‫هو‬6‫لن‬5 6 3 8 9 2 33+ + + + + =‫و‬3 3 6+ = ‫على‬ ‫الرقم‬ ‫قسمة‬ ‫باقي‬ ‫هو‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ )9( ‫أختبر‬12 2351 28212× = ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬3 1 2 12= + = ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬2351=‫المنزلة‬ ‫مجموع‬( )2 3 5 1 11 2+ + + = = ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬28212=‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬15 6= ‫لـ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬12×‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬2351=‫لـ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬28212 ‫أي‬3 2 6× = ‫صحيح‬ ‫الضرب‬ ‫إذن‬ ‫الول‬ ‫الرقم‬ ‫منزلة‬ ‫مجموع‬ = ‫الناتج‬ ‫منزلة‬ ‫مجموع‬ ، ‫ا‬ً ‫أ‬‫مع‬ ‫رقمين‬ ‫ضرب‬ ‫عند‬×‫مجموع‬ .‫الثاني‬ ‫الرقم‬ ‫منزلة‬ ‫الناتج‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫مضمونة‬ ‫غير‬ ‫ولكن‬ ‫الحساب‬ ‫لختبار‬ ‫وسهلة‬ ‫سريعة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ .‫صحيح‬ 6
  7. 7. ‫للناتج‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أخطاء‬ ‫ويوجد‬≠‫الول‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬× .‫الثاني‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫السابقة‬ ‫للتمارين‬ ‫إجاباتك‬ ‫من‬ ‫تأكد‬4 5 6 7 8 9، ، ، ، ،.‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫ا‬ً ‫مستخدم‬ ‫تمرين‬ )۱۰‫ضرب‬ (3567‫بــ‬23‫الناتج‬ ‫ووحد‬81941‫أن‬ ‫بين‬ ، ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫إيجاد‬ ‫بدون‬ .‫خاطئة‬ ‫إجابة‬ ‫وجد‬ 7
  8. 8. ‫الثاني‬ ‫الفصل‬ ‫المتتاليات‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫ونجد‬ ‫متتاليات‬ ‫تسمى‬ ‫الرقام‬ ‫نماذج‬ ‫إلى‬ ‫ننظر‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ‫في‬ .‫يكون‬ ‫سوف‬ ‫نموذج‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الخر‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫لنا‬ ‫تسمح‬ .‫المتتالية‬ ‫حدود‬ ‫بوصف‬ ‫لنا‬ ‫تسمح‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫بالحدود‬ ‫المتتالية‬ ‫أعضاء‬ ‫تسمى‬ .‫المتتالية‬ ‫في‬ ‫بموقعه‬ ‫حد‬ ‫أي‬ ‫نصف‬ .‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫الثالث‬ ‫العضو‬ ‫يعني‬ ‫الثالث‬ ‫الحد‬ ‫ال‬ً ‫فمث‬ ) ‫مثال‬1:( :‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫لديك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ * * * * * * * * * * .‫للمتتالية‬ ‫الخامس‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬ .‫السادس‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)ب‬ ‫الحد‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬35.‫كتابته‬ ‫بدون‬ .‫بكلمات‬ ‫المتتالية‬ ‫لهذه‬ ‫النموذج‬ ‫صف‬ (‫)د‬ ‫الحل‬ ‫الخامس‬ ‫الحد‬ (‫)أ‬ * * * * * ‫السادس‬ ‫الحد‬ (‫)ب‬ * * * * * * ‫الحد‬ (‫)جـ‬35‫من‬ ‫مكون‬ ‫عمود‬ ‫هو‬35.‫نجمة‬ .‫الحد‬ ‫لرقم‬ ‫مماثل‬ ‫يكون‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫بحيث‬ ‫النجوم‬ ‫من‬ ‫عمود‬ ‫هو‬ ‫النموذج‬ (‫)د‬ 8 ‫اللول‬ ‫الحد‬ ‫الثاني‬ ‫الحد‬ ‫الثالث‬ ‫الحد‬ ‫الرابع‬ ‫الحد‬
  9. 9. ‫نكتب‬ ‫سوف‬ ‫وهكذا‬ ‫الثاني‬ ‫الحد‬ ، ‫الول‬ ‫الحد‬ ‫كتابة‬ ‫من‬ ‫ال‬ً ‫بد‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬،2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬.‫وهكذا‬ ) ‫مثال‬2:( ‫هي‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ .‫التالي‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬ ‫أكتب‬ (‫)ب‬9 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫الحل‬ (‫)أ‬5‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫هو‬ (‫)ب‬9 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫هو‬ (‫)جـ‬100 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫من‬ ‫مكون‬ ‫صف‬ ‫هو‬101⊕ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫صف‬ ‫هو‬ ‫النموذج‬ (‫)د‬⊕‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬⊕.‫بواحد‬ ‫الحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ 9 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕ 3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕⊕ ⊕ 2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕⊕ 1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕
  10. 10. ‫تمارين‬ :‫التية‬ ‫للمتتاليات‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬5‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫أكتب‬ (‫)ب‬6 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬50 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ :‫بكلمات‬ ‫للمتتالية‬ ‫النموذج‬ ‫صف‬ (‫)د‬ 1. 2. 3. )‫مثال‬3:( ‫هي‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ (‫)أ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)ب‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)جـ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)د‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)هـ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ ‫الحل‬ 10 ||| |||| ||||| |||||| 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ WW WWWW WWWWWW WWWWWWWW 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ♣ ♣♣♣ ♣♣♣♣♣ ♣♣♣♣♣♣♣ 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬     4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
  11. 11. (‫)أ‬1‫في‬ ‫متقاطعان‬ ‫خطان‬ ‫هناك‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -4‫في‬ ‫نقاط‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)ب‬1‫هناك‬ -4‫في‬ ‫متقاطعة‬ ‫خطوط‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -8‫في‬ ‫نقاط‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)جـ‬1‫هناك‬ -20‫في‬ ‫متقاطعان‬ ‫ا‬ً ‫خط‬10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -40‫في‬ ‫نقطة‬10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)د‬1‫هناك‬ -3000‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -6000‫في‬ ‫نقطة‬1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)هـ‬1‫هناك‬ -2 2n n× =‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -4 4n n× =‫في‬ ‫نقطة‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫تمارين‬ )4‫أول‬ ‫لديك‬ (3:‫التية‬ ‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫حدود‬ :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)أ‬1-1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2-2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 3-3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 4-4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 5-10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 6-253‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ .‫المتتالية‬ ‫حدود‬ ‫من‬ ‫حد‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫حساب‬ ‫نستطيع‬ ‫كيف‬ ‫صف‬ (‫)ب‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)جـ‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 11 1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 3 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
  12. 12. )5:‫التية‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫لديك‬ ( :‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)أ‬ 1-1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2-2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3-4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬4-5 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬5-10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬6-‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ .‫الحد‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫تحسب‬ ‫كيف‬ ‫صف‬ ، ‫ما‬ ‫حد‬ ‫رقم‬ ‫أعطي‬ (‫)ب‬ ‫الرقام‬ ‫نماذج‬ ‫لعمل‬ ‫استعملت‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫ونكتشف‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫كتبت‬ ‫بأرقام‬ ‫النماذج‬ ‫نحقق‬ ‫دعنا‬ .‫النماذج‬ ) ‫مثال‬5:( :‫كالتي‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫كتبت‬ ‫أرقام‬ ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬113579××× ‫صف‬2246810××× :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،10‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،10‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،35‫؟‬ ‫صف‬ (‫)و‬1‫عمود‬ ،50‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،‫ححححح‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،‫ححححح‬‫ن‬‫؟‬ 12 * ** *** **** ** *** ****1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ *** ****2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ****3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
  13. 13. ‫الحل‬ ‫العمود‬ ‫رقم‬ ‫ضعف‬ ‫هي‬ ‫الثاني‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫رقم‬ ‫ضعف‬ ‫هي‬ ‫اللول‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬1‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫لذلك‬ ‫الصف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫هي‬2 6 1 11× − = ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫هي‬2 6 12× = ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،10‫هي‬2 10 1 19× − = ‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،10‫هي‬2 10 20× = ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،35‫هي‬2 35 70× = ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،50‫هي‬2 50 1 99× − = ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬2 2n n× = ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬2 1 2 1n n× − = − ) ‫مثال‬6:( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬11471013××× ‫صف‬22581114××× ‫صف‬33691215××× :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬3‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬3‫عمود‬ ،50‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ن‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،45‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)س‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ 13
  14. 14. ‫الحل‬ ‫هي‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬ ‫هي‬ ‫الثاني‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫لواحد‬ ‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬ ‫هي‬ ‫اللول‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬2 ‫هي‬ ‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫لذلك‬ ‫صف‬ (‫)أ‬3‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 18× = ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 1 17× − = ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 2 16× − = ‫صف‬ (‫)د‬3‫عمود‬ ،203 20 60× = ‫صف‬ (‫)ل‬3‫عمود‬ ،50‫هي‬3 50 150× = ‫صف‬ (‫)ن‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 1 3 1n n× − = − ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫هي‬3 20 1 59× − = ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،20‫هي‬3 20 2 58× − = ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫هي‬3 30 1 89× − = ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،45‫هي‬3 45 2 133× − = ‫صف‬ (‫)م‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 3n n× = ‫صف‬ (‫)س‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 2 3 2n n× − = − ‫تمارين‬ )6:‫التي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ ( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5... ‫صف‬1246810... ‫صف‬2357911... :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،7‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،7‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫؟‬ 14
  15. 15. ‫عمود‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،24‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬1‫عمود‬ ،500‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬2‫عمود‬ ،500‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ )7:‫التي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ ( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬11591317××× ‫صف‬226101418××× ‫صف‬337111519××× ‫صف‬448121620××× :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬4‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ن‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،7‫؟‬ ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،12‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬3‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬4‫عمود‬ ،100‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)س‬4‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ )8:‫التالي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ ( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬11020303050××× ‫صف‬21222324252××× ‫صف‬324446484104××× 15
  16. 16. :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬1‫عمود‬ ،9‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ن‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،9‫؟‬ ‫صف‬ (‫)لو‬3‫عمود‬ ،9‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬3‫عمود‬ ،67‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ 16
  17. 17. ‫الثالث‬ ‫الفصل‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫الطبيعية‬ ‫العداد‬ ‫مع‬ ‫الكثر‬ ‫على‬ ‫نتعامل‬ ‫سوف‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ‫في‬1 2 3، ، ، ××× .( ‫باقي‬ ‫بدلون‬ ) ‫بالضبط‬ ‫يقسمه‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫آخر‬ ‫لعدد‬ ‫ال‬ً ‫عام‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬ 7‫لــ‬ ‫عامل‬56‫لن‬56 7 8÷ =‫القول‬ ‫لويمكن‬56‫مضاعفات‬ ‫من‬7‫ا‬ً ‫لوأيض‬56‫من‬ ‫مضاعفات‬2 4 8 14 7 28، ، ، ، ، ‫معنى‬7‫لــ‬ ‫عامل‬56‫أي‬7‫تقسم‬56‫ألو‬56‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬7 :‫مثال‬ 3‫لـ‬ ‫عامل‬321 654 987 890 567 1234، ، ، ، ، ‫ألو‬1234567890987654321‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ )3( ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫معنى‬ ‫لونالحظ‬3‫على‬ ‫الرقم‬ ‫يقسم‬ ‫هو‬3.‫باقى‬ ‫لوبدلون‬ ‫بالضبط‬ ‫ال‬ً ‫فمث‬568450‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬10‫لولكن‬345678‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬10 17 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أو‬. .‫زجي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫آخر‬ ‫وبمعنى‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫أو‬
  18. 18. ‫تمرين‬ ‫أكتب‬3‫من‬ ‫أرقام‬5‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الثاني‬ ‫الرقم‬ ‫بحيث‬ ‫منازل‬5‫لوعلى‬10‫لوالرقم‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫الثالث‬5‫ألو‬10 ‫الحل‬ ‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬0‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫الثاني‬ ‫لوالرقم‬5‫بـ‬ ‫ينتهي‬ ‫ل‬ ‫الثالث‬ ‫لوالرقم‬ 5‫لول‬0 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫إختبارات‬3‫لو‬9: ‫أعمل‬3576‫كمثال‬ 3576 3 1000 5 100 7 10 6= × + × + × + ( ) ( ) ( )3 999 1 5 99 1 7 9 1 6= + + + + + + ( )3 999 5 99 7 9 3 5 7 6× + × + × + + + + ‫الن‬9 99 999، ،‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫أرقام‬3 ‫لذلك‬3 999 5 99 7 9× + × + ×‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬3‫لذلك‬ ،3576‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫حتى‬ ‫على‬3:‫كان‬ ‫إذا‬ 3 5 7 6+ + +‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3(*) ‫القول‬ ‫ممكن‬ ‫أي‬3 5 7 6 21 3 7+ + + = = ×‫لذلك‬3576‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3 ‫أن‬ ‫لوبما‬9 99 999، ،‫على‬ ‫تقسم‬ ‫أعداد‬9‫على‬ ‫تقسم‬ ‫كما‬3‫إختبار‬ ‫نضع‬ ‫لذلك‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬9:‫كالتي‬ ‫السابق‬ ‫مثالنا‬ ‫في‬3576‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫ل‬9‫لن‬3 5 7 6 21+ + + =‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫على‬ ‫القسمة‬9. 18 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬ ‫منازل‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫منازله‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
  19. 19. ‫تمارين‬ ‫الفراغ‬ ‫في‬ ‫ل‬ ‫أو‬ ‫نعم‬ ‫بكتابة‬ ‫الجدول‬ ‫وأمل‬ ، ‫التي‬ ‫الجدول‬ ‫أكتب‬ ‫رقم‬ ‫التسلسل‬ ‫المراد‬ ‫الرقم‬ ‫اختباره‬ ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬2 ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬3 ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬5 ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬9 1.7308 2.32220 3.34206 4.6349 5.13587 6.9765 7.‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬6‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬2‫وعلى‬3 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبار‬ ‫أكتب‬6. 8.‫الرقم‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫واحدة‬ ‫منزلة‬ ‫أضف‬2468‫يقبل‬ ‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬ ‫على‬ ‫القسمة‬6. ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبارات‬4‫و‬8: ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫مثال‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫لن‬32‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫ونلحظ‬ 32‫ليس‬3‫و‬2‫على‬ ‫للقسمة‬ ‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬4 ‫لن‬ ‫الختبار‬ ‫هذا‬ ‫عمل‬ 32 237500 237532+ = ‫والرقم‬237500‫و‬ ‫بالمئات‬100‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫لذلك‬237532‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫يكون‬ ‫على‬ ‫للقسمة‬4‫لن‬32‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4. ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبار‬ ‫ولعمل‬8:‫التي‬ ‫نتبع‬ 532 237000 237532+ = 19 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫منزلتين‬ ‫آخر‬ ‫من‬ ‫المعمول‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬ ‫من‬
  20. 20. ‫أن‬ ‫وبما‬1000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫فإن‬237000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫كان‬ ‫إذا‬ ‫لذلك‬ 532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫فإن‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫ولكن‬532‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫على‬ ‫القسمة‬8‫لذلك‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬8 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبار‬11: ‫نختبر‬ ‫سوف‬ ، ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬136818 ‫هي‬ ‫الزوجية‬ ‫المواقع‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫مجموع‬3 8 8 19+ + = ‫هي‬ ‫الفردية‬ ‫المواقع‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫مجموع‬1 6 1 8+ + = ‫و‬19 8 11− =‫لذلك‬ ،136818‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11 ‫لن‬ ‫الختبار‬ ‫هذا‬ ‫عمل‬ 1 100000 3 10000 6 1000 8 100 1 10 8 136818× + × + × + × + × + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 100000 1 3 1 9999 6 1001 1 8 1 99 1 11 1 8= + − + × + + × − + × + + × − + ( ) ( )1 10001 3 9999 6 1001 8 99 1 11 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + × + + + − + + ( ) ( ) ( )11 1 9091 3 909 6 91 8 9 1 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + + + + − + + ‫لذلك‬136818‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11‫كان‬ ‫إذا‬( ) ( )1 6 1 3 8 8+ + − + +‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫على‬11 20 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫ثل

×