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CONCRETO
ARMADO
II
UNIVERSIDAD NACIONAL
DE ING ENIERIA
FACULTAD DE INGÉT{IERIA CIflL
LIMA - PEHU
PROL06O
La inquietud de la Juventud Unrver6itaria ha
servido para el aborar el presenta trabajo y
recroilado y anaiizado. rEferente a todcs lcs
prob I e¡nas rnes irnpor tan tes de I curso de Concre to
Arrnade I i de 1a Facul tad de Ing. Civil. de la
u.N.(.
El presente trabaJc arduo. s€ divi¿e en
teoria y probl=inas resueitos contenido lcs
co.pitu!os de zapatas, placasr Tñuros y losas en
dos sentidos. resFetando I rs norrna3 del A.C. I .
En este trabajo es valido para todos l;s
univer-'idades ye qll€r fueron hechas ge,r prolesores
Cedicados rnas pt:r vocación y por eL alta nivel
acadernica irnpartido, en las aulas a pesar del
pobre apoyo estatal.l
Esoerarnos qLie esl'-e trabajo si¡:'¡a de guia y
práctics en prcVecho de nuestra sociedad ?n
sacarla adelante, siendo los portavoces
privilegisclos a 1as mayorias y'generadores de
intelectuales' consientes y no de insensibles.
Espero haya cumP l ido con rni deEer de
divulgar Ios conocimientcs e¡ alcande de todos
(tJ.B.S. i.
Ing. I4ALTER BARRENECFIEA SOTO
C I P-CONTRAT ISTA-CONSULTOR
T . - TEORTA
f T'.. PROBLEHA§
CONCRETO AHMADO II
TEOHIA
PROBLEMA§ RESUELTOS
: ZAFATAS-PLACA§-FURAS-LOSA6 " ot
¡
rl zp*orosÁtsleons .':;'" ';"' 29"
ii inqeres EoI.ÉINADA§' ;" " "' :4qi plÁcns r..-r """ 5ó
Ái runos oE col"¡rENsloN ' " ll
ii uásos EN Dos sENrIDos " " " 71
B} PTLÜTEs
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(oñgr60r¿rDo asl ctlÉ 6t 4 §s
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tir lo¡ í¡croeÍtos üei nuro'la: ca¡:5as vertlcales I-1os co1
t,antes a ta clmentaclór o aPlol'El u1o de ¡nu'ros'(?lacas)
es nayor cada ilía detido a Ia utilidad que dan'Y a la§ ca:
8as qus gon tapaces de resistlr así ccno a la restrleclón'
a1 desl¡laza¡n1s¡1q Iateral que proporc!cnan'5egún eI AtC'I
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l] espesor de1 ;nuro o de La placa er: qilificloo será eo¡¡o mfrtlruo de
1! cn en -fos 4.5 mt superioreer¡l' por cg¿" ?¡1,rut o frecclón nedld§os
hacla abaJo,debe auroentar'ue en 2.5 co'
-E¡i sotanos(*rros e.xt'6r'iore§ o elpuestos a la in1'eru¡etla o fueS<¡)
e1 espesor ¡tfni¡ro se¡eá de ?O en-§i e} espesor del lt¡úo 25 cn'
e1 rcluerzo itebe tolocar§c er¡ 2 capa.s,una cal¡¿ conslsie en l{O m¡n'os
de la ¡rrltad y ffo rnríc de'lcs' 21) del lef,uerzoj reguerldo'
*La oeparacldn ¡oÉ¡lna óe ¡efue¡.zos ó€be se¡ de 49..ctttreon ¡¡n dlamet¡o'
nÍniroo de r/e"
J¡ Var,c,s( aterturas Japar.te' caI r€lue¡¡o Efnt'¡o debe colocarse alrede-
¿o¡ Ce La abertura,ref ue¡'zo 2 O 5/S",con 60 tir nds a}lá de f 0.a-
berlu¡a.
coarr, X-X
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DIíTRIBUCION EN PLACA
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I'tordENTo DE t¡lrRCio
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r.= $ + rt'$¡¿'-pyf,xr¡11tn
tr.,(Jr*)F
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  • 2. PROL06O La inquietud de la Juventud Unrver6itaria ha servido para el aborar el presenta trabajo y recroilado y anaiizado. rEferente a todcs lcs prob I e¡nas rnes irnpor tan tes de I curso de Concre to Arrnade I i de 1a Facul tad de Ing. Civil. de la u.N.(. El presente trabaJc arduo. s€ divi¿e en teoria y probl=inas resueitos contenido lcs co.pitu!os de zapatas, placasr Tñuros y losas en dos sentidos. resFetando I rs norrna3 del A.C. I . En este trabajo es valido para todos l;s univer-'idades ye qll€r fueron hechas ge,r prolesores Cedicados rnas pt:r vocación y por eL alta nivel acadernica irnpartido, en las aulas a pesar del pobre apoyo estatal.l Esoerarnos qLie esl'-e trabajo si¡:'¡a de guia y práctics en prcVecho de nuestra sociedad ?n sacarla adelante, siendo los portavoces privilegisclos a 1as mayorias y'generadores de intelectuales' consientes y no de insensibles. Espero haya cumP l ido con rni deEer de divulgar Ios conocimientcs e¡ alcande de todos (tJ.B.S. i. Ing. I4ALTER BARRENECFIEA SOTO C I P-CONTRAT ISTA-CONSULTOR
  • 3. T . - TEORTA f T'.. PROBLEHA§ CONCRETO AHMADO II TEOHIA PROBLEMA§ RESUELTOS : ZAFATAS-PLACA§-FURAS-LOSA6 " ot ¡ rl zp*orosÁtsleons .':;'" ';"' 29" ii inqeres EoI.ÉINADA§' ;" " "' :4qi plÁcns r..-r """ 5ó Ái runos oE col"¡rENsloN ' " ll ii uásos EN Dos sENrIDos " " " 71 B} PTLÜTEs
  • 4. {-'tL rm ,t, m - bI t E LAR6o ( A I A. ot¡¿EruslorvAM¡ENfo EN ja = =tOcE tJ. i' PIANTA : ( Az, m) A sc6r6ro : Rz= P+P. e 6r - P+h l.33G PL. poo pnon{o ce .¿ z¿Fara f ' TE 0RIA ,iI1EÑO DE ZAPATA INDIVIDUAL YCONCENTRICA §¡= €snÉozo oer 1E¡e¿¡b 6t 4(.o"oreuÉ69 Azc n«r¡ c€ LA za?ñrn f,t' 4.8 ñ2, tt +zrt[b+ zm}
  • 5. €ÁL(ut-o oer prqo p«oplo pern z¿para '(Pzl {et t rat es ul {o 4 Á c^a¿A a gr*v,cío (P) ) cc*ro, Az'G[e) - --«I F.B-- (ttzrn)(ur zm)' - " (zl ()i (z) : sE oont'{É rr vrroe (m ) (onslfEPDE m:9 , of' Do(o t'taYd ¿t c¡LcUtaDO (oñgr60r¿rDo asl ctlÉ 6t 4 §s (d) ^eoru¡¡ oA sE¡''icrb lR¡= t'5D+t'BL I cArcüLo oE Pu l R' r-Zs(o+L+s) | se r¿s¡cúÉ' E¿ t'l¿r/oR tPu= o.eorr.rs I {! PoR ror6iND oE §s(laf,E': B. PrrEr.,s,or.rpMIENT0 EN ÁLT'RA 65 (oirltn" oeu.8a5a )lfqo aE u üArc ,, ¡.rrr,*'o ¡< á'r¡o'ro fl (d^r'RÉ'3lqtl J:],]¡] oo t*"" EÉ ora€A ¡'e s¿')a¡oaD '' 3E otcut¡ ¡rrucric*t 2z CoñE í¡f AJ¡tzot{ór'tiE¡¡TO (tor<re fearemaul bo.lEFl¡¿TAo É. Fbtt¡ u"= zt b+d I + z(t+d Ao. A^e¡ É ^LtA5É¿(rox (eini¡ rot fonOr'¡A ll¡€¡¡fD p"= 1e¡¿)(t+dl I lir¿ t álz 'il':,ffi I lu" f.o Es!.r-'a. rL Vgo= P, - A..Viu 1rlc¡0 l,tfu4o Ílu ' Pu (A(6) Vvo. t, (r,B-A.) Vo: 6ü:o (*r{rrrE iu rtf,o et lerínrefno OE Fe¿rA Z F varrrc¡l¡E =o Ao !i, + Vyo -pu ¡ o EqFIJÉRZ> AcR,áNfE U¿t¡ho : .S= o.es SIE^roo.' NofA'- sÉ as{I,tÉ. va [oREs AU( sE, CÚMPIA EE : co^r¿etrIo 4 1.os q, ót(€oeooP {co = o.21(r* *)Vr,. 4 14W B - ta¿o t¿se e€¡¡ Gr'rr{ilÁ(tl Lloo (oÍÍo oe,¿ or,l¡t¡¡¡ [ b) tro = Vvo 1 Í:" J-,rrro- @f,r¿^i€, (Er
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  • 8. ZAPA.F5 CON CRR6A cAeo l. (A60 2. EXúE§TRlC A ele, J ízPYl: .-- Ar Vz=, q'-P *lvlr'dv *MYtdx I -a:" rI rT PStsáx PLACAS sÉ ToñA coÉo: l"1uR0DE (ORiE ErÉx ?REsror{ EARclqL Ér{ iA. Ba.E(ál r ,o-, func i ónPLÁC¡IS: fi¿nen Par ' Plano ' ab go r t'er u n . terales aPl,lreadas 5E, TOHA cOrro.. COLUMÑ.A princtPal,en ru PloPio Plato gorctntalo de tes fuerzas }a- r Ia cdLf icación,dis¡ni'nuYe nito gn elt {. 4 Az/ bl ai¡trl0 §ta t,{TRo É U¡t ARea este PortentaJc et IrabrJo tie los pórttcos; 1.¿ nisÍs üi¡ccción' leben óiseñarse para reststir }ag coa- .[os lluros de' corte t tiaaciones de ilEo¡iÉ¡to de uoltel'cargas ve¡ticaleS.y cor. ;;;;":;;;.,r-,.,t'"' precauctones aóecuadas Para transmll tir lo¡ í¡croeÍtos üei nuro'la: ca¡:5as vertlcales I-1os co1 t,antes a ta clmentaclór o aPlol'El u1o de ¡nu'ros'(?lacas) es nayor cada ilía detido a Ia utilidad que dan'Y a la§ ca: 8as qus gon tapaces de resistlr así ccno a la restrleclón' a1 desl¡laza¡n1s¡1q Iateral que proporc!cnan'5egún eI AtC'I lo'e ,uro¡ Puetlen d l stñarse Por : J,létodc de dl seño por herÓ-compresión -t{áto<to eroPíriCo de diseño' ú- zP ' - (:xb) PRttlclPlo DEL rERclo MEDto: e; ÉrcÉt¡f¡r(toAD R¿, Fs6ut1^xrÉ ErrloDt tA B¡58 | lt?r? I EE OITI*TT_TIO O w(tfr= tre.L Az [TrT" c 3t'-?) r.= ft(r-g -l 3,>j4. I tRe I t/t | /. , I El./n
  • 9. l0 --t, 4l ?l qI ct¿ - ut FC[ oJ H oE =,-E o E ct U otz ut VI a zo xtrj J IL Ec) o_ o tzUJ tn oI I Ír 7 .E ,I m l1 1ALCú1A9, vALoR w F t w<ae'tw 0E! É"N : CUETT,flA Y6I¡T }CAL : wqÉffa urr$eo: 4§.§sfEErÉ' .€DWFNp t- ó " o.t,P*' flt l,.h Mu . É.As.ry.r- [(r - #][i " *]t t-€1r]] ü, i¡&r¡ l'*['*#o][,- *] se ¿sw¡¡r us As sarxct*e l|,g 5¿ cóL(ul4 !4u et¡e n¿s¡srE E. ESFuERZ{, ? sE ¿o (or'lpft. A (cxtl EL 0E¡. ¿$¿USL5. §n á5r&48',¡n As R{§ &ócfo. - -
  • 10. 12 DISEÑO POR CORTE : t, O coRTE AcruANrE (Tul O.r*q,§::srEHrE h¿) ¿flo¡llslBLE *Vu <orrs <ti¡'.o ,l* Lt?;( 5E rodra r.,,*,oR) rF.ñ1 o.eirrf[. #,; o.reVlf* QSrt 1Ív/.'lÍ lz sE..aLooq Rero€Ézo híuuo DONOÉ ES '{AYOA FR CCCÍE, 5E foFlARañ r f Ptt= o.oo25 (cuotl¡ic §oRlzohTAr) L ?u= o.oot5 (oráN¡ia venricnl ) 9t ó t s¡§ |P¡=or,oro ¡ a,arrie re¡¡zoñol ) v fy ) czoo xf urtll¿" = o.@tz ( arar;rrii vrarr*u ) si ?[ .r"/, [ ñxfir;J[ffiffiffi l,t'-ev**""(*h)l I ¡tu _ l.,l v, Z-t l?-¿, 5t S8!É '10{Ér.o r¡É6¡t1lo r¡o áE lDfi¿Rq eN aaE ¿ta rsfÉ vAto§ _.o*4 RE FUERZO HoRlZOllTfl | ( r,r'uxa sets'*') tl REFUERTO VERTICAL { so roo¿ ra seccmr} f fe.*mrm €ü*ayofl.6/wnE $[OTO: cos& sr .F{Éná ' &.ee.?d- r¡+¡e "i¿e P68É los ¡0saTEos s€ n§úmÉ rrr€éo se (.ur¡A As yo Horrtp¡¡(a f,sFg= r¡rro*css . sE TEr{oEA fls¡, " Asy. fu.{v"-rn},¡, sh ft P¡, o fluh §a.*as R¡ *. [t ts -- l3u [+.* t- lk¡' t¡¡ura ¡¡SffE cgf4EgpD¡¡Ai*ff r*uf piso It',L 5r 4 Í$'- ss es<o68 E¿ )ráloq.
  • 11. l5 I4 D/SENO COMO CoU.lIvtNA ; g= t*u/tu fiHn si elN¿ . se ois¿ÍnnR crlto (oLurqxa ESBELTA EFInEA$Oo rAs c UBVA's DE lfERAc¡o¡l 5t e. ¿ h/6 r se o&Eñrng po6 Eü ¡rErooo srnarfir¿oo lE, !ruR06. r- tE .:' Z METOD} SMPUFICADO DE vl¡/R}s Etl?lqlcO^ ' or= ru rfl o trJ o rl ¿- §D So ¡- +c., ÉrO + 3r, -.c E +N ca +. tf¡ c pu = o. ss 6 f'..As (r - 1ff,)t ) .'(ÁR6R utti¡Ú 6Ue fr.§t6rÉ EsrE' MU80 As: Raeq= Ir.t¡ ( ó=o1o I / erso tc = orsre¡cÍA16ftrlcóL E,rRE Es nBryÁ" Á*" I o .u a- m-¡qhJ Sü§,o UJL o0OE 'ñ§ §§ COJISI.DEEJICJOl{8S }E'ESPESOA .DE .}IáCAS I 8F}UE&ZOS; l] espesor de1 ;nuro o de La placa er: qilificloo será eo¡¡o mfrtlruo de 1! cn en -fos 4.5 mt superioreer¡l' por cg¿" ?¡1,rut o frecclón nedld§os hacla abaJo,debe auroentar'ue en 2.5 co' -E¡i sotanos(*rros e.xt'6r'iore§ o elpuestos a la in1'eru¡etla o fueS<¡) e1 espesor ¡tfni¡ro se¡eá de ?O en-§i e} espesor del lt¡úo 25 cn' e1 rcluerzo itebe tolocar§c er¡ 2 capa.s,una cal¡¿ conslsie en l{O m¡n'os de la ¡rrltad y ffo rnríc de'lcs' 21) del lef,uerzoj reguerldo' *La oeparacldn ¡oÉ¡lna óe ¡efue¡.zos ó€be se¡ de 49..ctttreon ¡¡n dlamet¡o' nÍniroo de r/e" J¡ Var,c,s( aterturas Japar.te' caI r€lue¡¡o Efnt'¡o debe colocarse alrede- ¿o¡ Ce La abertura,ref ue¡'zo 2 O 5/S",con 60 tir nds a}lá de f 0.a- berlu¡a. coarr, X-X '[.o.," f [.,' EL REFUERZO t{oRtZo¡{rAL Es EL PRrN0Pnl Ed UNÍ{,8O DE CORTE E + É
  • 12. 16 F I :É I t otzLU n ñ ; lJ., +- s li.¡ ,u .<s .. ¿- <G.vlq ñ f¡ t¡3 *.F¡ É+ E rl , U) LJ; di IJJ a 'tUJ n a ra cl ,Éli-r9l É o¡ o; *-: t. _[,l LL:,l I ,Ilúr É¡ o. lfl ¡ÉL 'f, É I co t1 DISEÑo roB Ft E YiON , ( I Ft" o.85 si f,nA}ffilrlrra?CaLcu,J.s PREvlos I - -. ^ñA I st fc >2gO se orsx,¡qi*q,0,.os frfi t Goa ?o Klcm? oE É,¡,rs¡rfo . / vALoBEs ro¡¿srRt.r¡€s I rr: Z:; Z,::::,Ttr :ff*J,T,l I a-fv -'26 (É't(u¿o 0E I Mu'- [-;: flh3¡ eh21 ctrl P,rr + PuztPu a FffOcg¡1¡a¡6¡X6 t -gf;t(u!o ; Mu As= Mu* df, d o(,; Nu .l* t¡f," e.- P-.f,,'-fu* r.o,,cao oe rleoo /.Asur*E$to . H.r:5As FREN T{óT con*riA , Pu= A* o*.h "" r E§aisoR orU iur¡ HI C= ót? : o.7D As.fv [* !.,I q+".. I [ 2q+ o.ssF¡ I [(,- dh)h"- uifr]-#(* S-e,)] *-r [4u rm-T TEo coNDlcrc§¡ uJ M*, oK ! st ftlu Lllut r,*r,,r,o* .Q,* RO§4ÉNTA R = Mu r:r,T
  • 13. DISENO FOR(ORTE . (á[(lrl§.€LCORTE ]¡]lD0rYtp RD¡4lsl8LE : f so; a5 Vu = ftr,+ R 2+ frr= 61ln= d?.656;:-h.d l9 cAl(uro cE I pr. = 1r.,-v. cuauriA I fy 3E rDmA EL M¿PR v¿LoR I P",. = o.@zt CA¡.ruLooE fn ¡- ÉgPAcrAt(to¡Tol rurra t"§,n"'*'*l * §Ef*tf, EL Mo(oRt$sR "' I tscn nn¿n oe f* [ flrr" ft,. g;, ¡ [*'*.*" d '/¿'@5r, rr lu f a, ü 4 dVn "h'.r**"*o oK I I [ "i Vu ] dVn h.,,rr,oRoe.ro .oima'lsro¡iaR " SEC(iON CHITi.CA mR(ffifE , . [h*¡a _ vuoin** 1, . -86¡ocffiEr.*E*rs (t¡ csó{ sarD'r¡ alru*n oer-fi4-'*¡"}(t'] -"-' 1 9,-!z' sEpnE¡nm*.osu¡'la'&ex.t*eogdas$g I. .l Vr.*,n. = ( n -FXr,r+h,-if | * g (r(a) ht ?.I¿*,r.., -ñry 1F - .r' uu: ?tVfu Il REFIJER?O HORIZOÑTAL REFUe*zo VEBTICAlL CSLCUTO DE cr¡¡ütlA CAil.(ErO 0€. agmd*¡darro 5v AfrEf, B& ERO r I o.mas+ os[z.r- hy [P5-o.*25 [ 9*4 'I ter.*{AEL I o'oots FfiroR sto* f Lr. I * 5Er¡'rf,E¡-t{ExoRsl.oR I rt.* [ *rr" .P*.h.[*, ["*l*' crÁi e o''zs u¡i(1[ (oi,,§t(.ior{ owl cAL(uLo Vc ( I V. - o,ez,@ +*NJu K/cm? V+ I 4Q,"h Í I#* lu.=,,.*r¡ l,f'.rfi.*q.(*q+'l I n/.*, vP.LoR t {I}-&} )- Vu Ll -[, ) v,/z ,,1fifrfflffiltÍtrffitrFÉ*Lo corqpq«soor{ j nsL Att, 58.'¡qqA EL }4¿)DR VALOR A, n"i ot cF.Do HILÉR.A : N'vnR¡¡-res ,,rorfz É ,A@O,fZS o,¡t ( tnnesl
  • 14. 20 DIíTRIBUCION EN PLACA . Asn=N.d tld'e sn ¡t lh , 2l -'4'ú +F12, l*Ul-o d tú ul 'o rS l-al-o (f r§ '- -c1l , ?'e rE + E ij { Ét a 6oCD l,J a lf a zot-J Ln oJ
  • 15. 22 CALCI]LO DEL A t4oMENTO DE ltlERcla DE VI6A5 I'tordENTo DE t¡lrRCio DE LOSAS EsPEEoR DE LosA ,( ht ) B ALT.RA Iot ".-,noeLHA,roRoE ¡16A L t, t I sE a=rrqe - h, s 1=cn t'f relreroo E l(.I!EI{TA ¡ U3lñ + #*tryÉ..PY¡1'-hsxh¡i ILX?_^,- r.= $ + rt'$¡¿'-pyf,xr¡11tn tr.,(Jr*)F r., = p' rstr=rrr= 4P' o<o_ Is , Isn ..r. t. ooNot 4¡to(o+dq!e?+e¡ rsg dz=d3= I. Ísz h=l 1Z CALLULO DE d 23 c qLcur-o or !n , F domtr§€&¡orDo le),tr ¿A{.(uro oe .8s ln, lt-,¡*!r)^ *'=(§r*b*l B= & ,R' És= zl"+-lr ?{ !a+SrJ h = hg"o' hfon*,oo= hf **.. ;'i i CnL(uLo R€AL OEL EsPESoR oe TosA [T.'E} / r''{olctoÑ: r ESFG-qo8 E€ LosA Pq§n rro CxEouG¡R DÉFLExrOrlES ..f c¡¡tO ¿¿160 ( ?.t : | (úf,q cs(¡a ,:.''.' t. §t tl¡rsllt s&6$rltoJ n =|. lnlgoo+o.crnfy] ] o*LeÉr^L¿t!'os LI h'¡ [ lntem+o.ortfv) I -tffiJ h* L |, ,0n teoo+ o-o]l{¿ J L 36,coo .¡ CoNDtttotl: h'¿ h 4 h" ft' cut4pLE It'to tumelE
  • 16. 24 LO5A5 5'¡' VI6A5 OE EOBDE RsuMrENDo lt I. 25 CALCULO DEL EIPÉ.=OR DE LA [O5A (hl, r lln= lr-( u'tus) CAL(ULOS I Lr=* cotrDt(.oN. BLz cALcuro DeL ESPESOfl, OE rosR( h ) vERrÉrcActoN ao,ar,-o "d' (aI culo oe ltI,. cAr-cutO OE Lo, bo hR ESruERzo DECoRTE : correrDERAr.ros uH f yst(rrgq grn I Reorecrrtertfo = 2cm I I d. h-n«uertra'ero- d/aL .A86A HUERTa(wD)i PEsoerro?to=(239.)(d) J ,., rÁslouEf{lA = lcor/¡e^ luo AcalbDos a [@r¡¡e ) - H) tz.s cm (nonmnec¡ rrTr) . H4 ln(eP+o.orfvl ,I ;mr"EL MAY.R 36,ooo h ,= t.to N pABA Losdi sd vráAs DE BoRoE DE8ERAIT g8 AUMEMfÁotr5 UN Mltl¡l{o DE lo* w, goa*É.ffi' cARóe vrv¿ (w¡-) W,,1.5 t/Jo + l.B [r]L L. '(tr+ dl bo = 2tb,+tr+2d)
  • 17. 26 n VERIFICA(ION DE CORÍ E POR FLEXIOÑ: Vu = ujuI l,-]'r-L:J " "'(rr rOR¡4ULA 5 1r Vu Uu : -----b".d 1fc = ( o.ztlz+$]tF; 1fu L S r.rv+l p'"",'¡tE ' [lo ttr¡Pr6 : I t',t"=urtaid fd=h+n PNRA IA5 ¿O5AS CON ABACOS OUE 5g EXfIEI,IDE ÉsDE ELÜE bÉ áPolO ¡E BE TEÑER, tlN¡ DISTAN(IA NO HENOR ¿ÁL¿ÜLO DE MOMENTO o1< 1 sE DEBÉUSAQ' ABACDS oKl !t Iz Iu,[t.*¿] Iu".[ztu*t¿+zdI I e'.r (r] Y (z) [ ,, LÉt'lvr; I r^= l6 0 ^{ g 4 f-. * f-.,, M. I ,do,,do, f,lo y6rLL trrorrÉMro +, - FRI¿NlAÉ. { FP"NJA ce¡trp¡L o¿5 M" 1+o.¡s M" YBBLA,
  • 18. 28 i- -. -- .-,^- f- - Flu" o'r5 {o'as}4" I *_ ir*roroDE (CI"uMNAs L +mu¿r0.6oto.35t{") CAL(ÚLO5DE lYlu I I ' [-Mu¡=o'zsto¿sM") lrnnnl:o rE NTRAL L - M;; = o.oo Ia¡s rL) (AL(ULO cALcütoPe As b = -lL Asu¡{reNDo 2 l I l M¿ax U=^t-'-_=- v o.l45bf,c d r h- RE(uBRlmlE'ÑIc - QIZ BStlt'1¡R o'=O'?d As= {u,--- 0.9 *v (d-a/21 cr, = As'!v :, o-85 t'c.b b=-L.*?, Arl*t = il«n' b ¡u1 S = É.'* A./ml Q r/e" (r.ze-) Cm¿ o -Ag o, *; frs I o"- --* 0s TA¡{IEAR mfiil'r'ro fl. orme,usrCIAMlEN?o Eff PInNIA : A¿= (t+ o.og) ( gs+eo) = 7.03 n¿ 201{lm¿ Az, (rt o.og)(g_s+€o+4s-) =1.71nt1.33 (zo ri/¡rr) ¿p¡o : A¿, (b+ zrn)(ttim) 1A,w: (so+z*)(eo+Z-) ooi{DÉ í] = ll2'a33 ¡r^ d t 'r I I SÉPARRCTG{ I enaa é .(."rt) t z¡a@as*r{)L 3EtEq I[' pR0BLElfiAS PqoBlrmR N (rt) Drsdm A zar.:rA GrEsE Hu€sra atta .,et:e*' i;'rm O.SY O.6 ¡rl fi = zx f ,nnz (^c.,,m ,eoia ) ft.4zr»ul unt fc ' l'ls rl t¡n¡| ^* se es(o6É EL Lt¿yoR: Aar1g,3cDr._z § l"I]= ilEcm < l.l5 rnt fl: tt2rn = @)rz(r's) = A96 f,- B= b+Zrn. so+z(tts): ?&<ra < ll9r¡n I I t,e¿* l+_ W,i4'r'A I zál'=*- A: Lb c,n
  • 19. -3i. 30 B. DwÉttstovo¡riEruIo D (Atcuto DE fu: ;il 35. ¿3123 ). ,o= t 4g) E 'to(45 e(i )+ r-I : 't.e ,60 )t fURA (se)+ s(gs+ 9o (es tae ;s (Bl .go ( RL 1.5 l-2 s( .25 o.q N = Er DI u: Pu Pu 6e gxo$e €L F4aYoR 7a--zll.s t^t .Er._rrr,* = z.nl*fcaz (?ePlt2to) . AffñrENDo ' d=45 qn , Ao=(to*ag(ao+q¡)= 9,i75 cnz '' bo * z(turAs+o+*S)*4úocar . ' " P¡ - Vt¿ -nu * ztl.s- ?¿r[qe¡f ] ' Vr¿o. Zce 3'13 K6 "2Bo on .:.fu.- 78'fr al3.ez6¡*rt- o.9r.(4dx45) 'tco.c.a-t (rt#,)* .if,.= f .44ffi 'toao¿ lf¡o=l.aqV1|s ) t.rrr6 7*l4.SSrlq'nz- ca,ro 1f,¡o, 1.62 ¿. {r.55 ( oK I ) se:or"r¿ D.e5t¿scx4o) ' d=45um. 6lt32o K6 6.4K1@,2 r ?F uc : o.53Vr7s -_ 7.Otl «Oltn, . 1Ji (. T" sÉ rorbño á=4O w 5¡N ReruEr¿zo E¿ Co{mesio^J : . Mu = Q .9¿ (z m)(rE)¿ ; E'4c6,rso 6,a. l(6 ffi" u tg.l¡</arr? d > ..* d s ts¡ ,* y, g6 ont. ?€w*§ rs& §E! Y (29.2 )t28o) u*81 r€.6eÉ4uo Er ' fo¡*rQɧ.¡of{ t l' PDf lo¡rAiruO DE ANC¿¡IE 2 ¡o te PIA3E Z. F* Wttzort4¡,'sorfO (corfE fe*r.'etnat) m-¿lr, é¡2 r t + ¿lz tn.'álz, i ?. ?oR- c,RrÉ y! ÉrÉxig¡¡ (znar{,rou o¡4eoul) - /^rt- L5 d: 4otr -. . .' ,,..1 ,/-'-.... / ..,7 :.. ..tt. .,| - .. .1 .t ,..) , .;:ti :;::': ;:.i;l d.f*(a- o¡, ) o-= tt'fv &a'f'o ' a . Á&drtra ¡leo[ , (s¡= §r/r,¡r9 , ks;(#)tu* § }ire-)=t{*}t'*_g.}rrr = o.ru . d > r.ar (aro) f*Wl'b = ,.=* -, d I as c,n o €-9FüEÍtaa (ORróttdE W Ap/]sTAt4rerlfO : . l*= ryr =1es+ [únz(5DXrÉ,] . ffi¿z--+ = Z .§, At= 12¡cl.o oot? ['4t¡ ' for.ro: #.7r"7.aP* *3 r*. , hQ Lo fóurD sÉ lbñlrt .' !!o",e,co = (o.zl(a.es)(t'?s)(zJ ^r . Asonrsus í.¡reí*aafiÉ t a-s 6 rw -,e, A.*. 38.c§ 6ria . o-: 3.3o 6t é &= 3T.§5 <¡¡+¡ O, : 3.79 @ r¡ M; &.91 ¡nZ a:a 3.-18 tn --r AS 297.53 r¡,at A,L Az d MÉ'fr As= oE ¿ceRo (fbartexior) I *,'* -[e'="' Asu¡t¡Ér^r , d.40 hrn 'Vr, : ?.9?(7SXIs¿,} r ,1rur É 3?e- = dlz ¿'lz 1 ll€ uñ A:29D cm (:ol(e) >4n= llf A*t $:2eo a E*,u,a¿s = Zos '2s Kl«nz
  • 20. 32 PW (Z) üníNgto¡¡tF. uNA zAPAfa É coícelto SmPlÉ P¡{A TñA/v5 rlÍ* ta 5t6oÉNre cÁR6A P= Pe+P, , e,u oo,tol Pgz 3oro» x¿ f¿.¡ro fe¡r; o.L5 nl PL, 2qo Ks ltot¿ uTllrzAR EL HÉ7oDo Elásltco -I Itz , b tólzn l', @,', P: 3o,o +zo,ñ = 5oooo Kg Psr¿.oo glo x 19ñ -- 4,2b r!¡aa Pffiff. aeo,2,És = l?O xlnz z r. 2,sgo Kl4" l*re rY*K = l.s6nz ( js f¡D t(fr 2_ ¿eo rr/r{ ¿) ,¡¡'{.3o r.tT < t.?5 nt ) =Éco Blnl AXB: t.s6m" I A=r.2.¡, ,.- j A-B: 0.os¡tt .l f= r,zzs J o,eomt I L vi :3.5 ulc¡¡1l *3scorlrt 33 wL'.u *a-{--a urn:3.,,(/m¿ llr¡. -:9r9co- = 3.t ul¡nz l?o a 125 f- Mv rl!/z 6 Mr-r:-:f lü Ar{2 r¿ %= Hr..614¡-¿ +L 7r Auz /l ,H.F Vfr [¿ 6t (rnl FLÉ Y 'ON :*^--** W . {" " o.'s| F" ; o'34 xl@ 3 " f+"{1 3o.AlvFl =o.azV6 " ; H¿ e s "r*n M,-, , wn$z'L 34 t<la* 4 .2 k lvnr? §i ¿ 0-C §t Es §úE fn: h M ,-, -- t s .t ) ( t:o)(s"l(2s) 3 so3,''5o K6- urn ff = l3o cnl §'.r 4.Zf lon *n1ffi :14 Qq
  • 21. 34 CORTÉ: t¡O É€ fee.f'fA Pñ¡AÉüAV. r.s o A Ttn vt6e ; a.- o.zgm s ?.9 r(l.r#tf' I:l {. a,t*S,i = A¡H¡r¡ .rJ-" I¡lAÉ tl rúh * I: ?*btrlaaz t,Pq t¡rr ( ?"3 T¡fü FB*zo$lq"ñrÉfifo l'' 1f,. = V _ 3., [r¡o*¡zs- trs+zs)(rif¡p)l __ o.ss «l,,r,z-r A,ll ( too + O5 -t 10ó + r"S) ?F ,.I l':* to'tY* o.so x¡*r ( o.sem < 5.?rl-? o.5s kluf02,}) e'K,l 35 PROB T3) AtgLoOA OE uÑ E0tFiC(O DE DtsEñAR r![A z¡PAf A ALTuRA ctjYa pLANTA Yerevocio¡l 5E MuEsfP¡§l : (r) (?1 (¡) I a ,,,r +iq "t g tr.r I g piso< oe PL^NTA f..trS r/traz {1" ztrcuinnz Z.€o 2.8a Z.ao
  • 22. % SoLüCON: §i ÉñtRE (¿]I (3r $Ár rtur4&§§€ I{ETRAÑffi, (AR6§5: rrl i e.roat . r ¡..---*--f o.?o r{ 'o.?o t{t --J.liJ..+r T l4 ¡rt 8'onso" 6¡R@ }ÉR'?'lórrE''rTÉ' ' P'P ¡ou¡rr{A : 0'?o ¡.o' t* 'l'ga r1.sD:- -l?ú:6 tola ¡u,t¡¡05: 3.56 ¡ t'gor 4 3ó ' '431h9'o . ¿o,tl f r<oacco : ?,2ot 4'5or lo'o : lfl4o'o ' PP"iaq S : a3o3q¡se¡3.§or2A9o : tfM.o P,F uion 2 '" o.?(,to-&t'.'go'?M' Oz*'7: ''.. #.., ft6¡ 9I§1.3 h6 54,¡s(ts{A 4c ¡ 3'?o'*ÉO*d s 43}O 'lo -.rr* yiene otte¡¡¡src¿tls o,lax1-6o l.9o x.2,2o * 4-10 2.@ y-2.3o a dgp ¡ st tl¡tta h r¡"ero peo' 2..5r2.35= ¿i'Z zA9rrr¿ 4610 Er..¡8tJ!oÉ¿a ¡óTA se o61g¡nua Po( Pe ; '73 al4" 4 s '?4,ooo K¿ Pt: A{strr'o = 35rm Ko ? "toeffitosrr ' Sert tft tt.4. e '. 5..'1 5 " t erE¡ Pgñ o€.¡¡ ?óPá.fl§ lz - 2to ¡f l_ ,""1 B)-:- r.'"{ {- I vlee B:(4.50-0.60): 3.9ort 3i faocs tosDisos Sod ¡6uar€3 : vtíñ 2¡ (a.zo-o.ro):2.9o¡at Pe; gr916r.8 a 'tf,,214.4K6 reER (?) : t.4s+t.49: ?.so¡nt Pu= 8,.432o.o : 31,F@.oRo tosa (6) '. ?'lo+ 2. lo : 4-2o ñt . (6Q@ rDlrlrJrgrÉ DEL fE*AÉ^Ú ' s¿" 1.5 t<f6ñt sÉ.Llr,t t^ tatua§tbi fe-z =(L-Elr. Pc' Po+Pt 'Zlo1J14'AK6 PE50 Peo?@oe TaPalü i I f. l ,[:=-a.s 1(roZr?4.q]qts ?.P-z *g,ooo (66p UJ: r,O1,-1?4.4+g,oOO rtE¡f4K , A*-- trs¡ra f = 4.b3tr?. AxB 25ooo hl*z 37 ¿¡¡ ¡ 9.3or Q{'o tra tti ta i t' er- xl., d:zr¡.r o.60 (o.F) 0.6 1A!o:l¡¡t =2stl^z T ^l t lwreo poo 6*¡.9 ¡¿6-va¡ou6 CARGA uNtFoRHE EFECTTW AÉE!É7bATA r AXB PsvEtoz o.6ót l.oa ; h?o f lnz ll* Pzoror^, íá ú.4o ; f.44 tlnz cott¿Rerc R¿naoo ñ trr qi - 1,.64 : 19.o-2.G4 : 2zsGrlnz Axg=-P- - {og rt = --ri .-r- y z?.?6rln ' A'87 mL so¡¿ í¿orss * A-8.""-aO [A =7.!6 x ?.{oxt A¡B=4.fi l§". Zoe: z.{om1 ; Pu: 1.5 Pp +t.g PL Pu. 1.s¡74, )tt.O65'¡ = 1'14 r t hu. P, - ll ,ooe _," IIg-iir*r- 3.{sx/*r a 3.soKfa,,nt $v¿tl, É,o,s^iE b.d. o.Bs.qsjm ,(24c,(s?.s 0v.= 1áafr.4 Vq,. 5 rA (go-sz.s) = 3r,5oo rk (,'?Sogo.q Ot< 3-3 *Z.l CORTE .' coq"re rrpo ri6A tq:5:¿'¿::!3.{ : ?.lO mt f-;% tuwIWE_,0.9,o rt _n_tt Ef-ft Iu+, ,'B'
  • 23. 38 fuNeo¡uÁMlEI.lrO "' . o.825 ¡rl l------1 t o.3a I H*o;¡ni o.o VéÉVn f=o:.6o-o.ot5:0.s?S I.l?5 rfi fu:" : : V . [0.'r+r.r ]ffr? u á *uW.u.¿ bo . ?Eelner¡o r¡¡?n:orrrl¡k bo= a(ltz.s* pt.s)= 39ocq,1 ,Pc 1 PooLel*o ,a*qrta = .g: ?L^DO (ot¡o ¡4t lrla ,3o 'd = SL.s on Q = o.99 d v. = t' h.sr* Slvffi - leo ¡ s2.s = 24g,64s.4 vu, (h (c*S- (t* d[br ¿ü & r', Ssdalo, lla- {6o+ 5a, r{;o+ ea. s)), I 43 gr5 - 6 .'. t43,9r§.6 {24g¡649.4 96t rAEA oE ,¡ eatrruuA) * l'1,^r = tL.Á'}f , 1'5 *'to' (o.tg( 2?- *L M¡-r:34.o2rn Au-, = lo..r - ffi "r. **' l & o ¿ ,-, ( "",,""fi.C",1T, qg§¡tftñ?AilDo u§toaE,, f4ÑEÉns t H5,-,. ?e.e P=&i=?G.z---o.oo?r ' A¡ á ?{orf}¿.6 - frn*, o.'otz *alsfr" o,rsto.as)fu ,f;tffir;] $U*,* t o.oo? A§'{ 3 Qoog" ¿44r*@: 29.B r¡n2 FLÉx tON i (a r¿ 39 As,-l * 26.2 ,^2 usA(Éf{05 ( 4r",, z 28-8c,¡2 As"2g.8 onz d) tS f s/g" G, {6 (^¡ lo Q44" @ zguo,t *r ,{- $ clv cla Be ruseilríqrrro ?.5 ir¡ oesoe €L Érfn€mo )É Mz-z - 3.E*z1q,[e.sd_ - 29.t6r-¡ z As.-" = fo."r - gg¿¡rolaZAÉog vatORÉS oeIE. iJeltce', Asta = ?3'O <nZ ' - Brd' ?toÉLs fr** = o-ozz 7fz-z= qoozl As aiu = o.oozÉ zlo, @ = 2s.z c*tZ DtÉTR1BU cigÑ DÉ, A&'lAOu8A f¡,¡ §nlC$O B:2'1o nt A rn,* )zl2^'7 fr1*z= 23 "o o¡2 ,'. vs4¡os As, 2s. zc,nz¿711g9¡i'etg-q, $$llri§2n<ntlu NBTA: ESÍS sE RÉ¡tr?¿ cl¡llroo 'as áUr¿S §Bi¿ RtíA¡t {,uLaRs-s iip sp rli*ro tE-- Z.lo)6 e , As,-, -- - (d ) R+rI t ¡ R- t$DoUR6O ?ópÁ'r,o _ A _ z.4o - ¿.¡¿i*:-: "-r,rIáDo <oero ?APATA &- Z.tO Er¿oci As=/ ? l?.G.g¡ ?6.'i3 t¡A+r Jt ' t4qf44' ra¡,¡&rE+r; As e¡¡ a,,r,,o LB.r.,ot .1Sp¡il").^orjíi:- rt2 $ ala"
  • 24. ¿aRacTERlS¡ ir¿ 5 : ...- PRaSU) It + Q[.4Stan3' &, t1s K,lm¿ St-. Aw.4rns P9lgo¡ccot( 6. P¿ o Éq@ Ko B: &cr,6o E¿ &: 8o.m ks scÉ' :' ri}ñ, {ry¡n.{§!{ro,r",}. a@ ft'rqPro+cqPrc-* Ye ei= ? -- A¡=9- = !!9§. =4'2:. nz t{¿ trt Aqooo I Aspl"|lrras a¡rerlfio¡¡es ,g^128 .', 2821 4'2ana . B= {'5 rt ?n§b'llrl,;.| ñr{ (uE.ttÁ g! &Vt[É¡r§¡r¡g ,Eca{64 FnÁr¡etroal *lrÉ'f'ɧreoú.}Q¿e§parrogAÉ1os f¿ O*eoSáUeS ?e**;o*, l@,ooox o.60= 96oco x-nt (P.e) .l e r .b, , Ht )[?**I"i ro¡n¡¿§{os ,f::X:Í
  • 25. 42 ,orolt¿ , r..'r-i 1/' hVEIiIFI(ACiON lwrr. :.re r¡-e POR ÉRTE '. (úsoo ¿¡ t'i6¡ €s oE H¡r§r' ^:l':l-*'u ra ?arArA goto st ""LAo-"t-otr=itnc E¿confE l!ñ tra'V auo'oo '- " * r{t f{A Á[tiJÉ'l'ÍEñ¡É;(AC ñf, vt6B / Put¡ Zo t'¡A¡^lE ñÍO &,- CoFraúrE 66Mo v,6A: )( sec< ioq lt - tt . V. 5.38.s'1.9 * l5o = 46fa2'56, É Yc, g o63vif .uo ' 1,.*r*'E:)(viv) (ro)(az s)r 5 5üo'8 2b5 ' nwlr ??,*s K6 51.5 eN Arlgt tcctrt,}¿g| @ieciíoq lt'y' ln$ÉN ."rs nt o,rUr¡ nt ¿5uur¡aos H: o--7o ( YrH^E"a: o€c€rr rE»Ec r'uroca ) llG(Úlltr¡'CDtt) dr lOtn-1'Av¡ a €,2'l ca ¡ d= a'szl ¡t ft1na Ét olsÉÑO u!¿|4og Et n€TbDo 16 Aofuaó Y 6 ñoq.m¡ fL C' f 3lB- e3 Pu, t.4 (¡oo,ooo) + l'?(to'ooo): 242'ooc K6 ún, ?!9. ¡ 5'3s K/cona tED I 3oo *cciañ 2t-21 V -- 5-38¡3<o ,fg1'9 = g¡ENoo Ú uorr6mro li6nÉ 9e cuttgl.ia.b 43 b.- PoR PuñzoNar4lgNfo, V. (ra noral !; V" r ?F lñ (oa uJ¡[nro- (t+4)(o+a)J s.at [ao. rso- (s, + egofleo* .a.s)) ?o! ,733. 1B Ka Ó vc= ¿ (o'sa+f;)E q,¿ = o'Bg[o.sa¡ +)Gtdir](aís) = 18É,85s' ^b, - Aro lreso t"**na : 99 = Z u» bef' f.t¡Jr4,l¿ 30 F!ñ Lo, f€¡,,oe rro s€6.1€ Nfap = Zt :* ry)+lu's Tolfirqoí ii= 0.BO ¡¡t oo¡r€ )n 1Z.S <ra. b" . 2(30+12§¡+ (60+?2,É)á 1.csu,r c. POá Fu€XrOrrl i 566q¡s¡ l-l M " s.Bsi l.so, (t"§)z u) " Seroa x-r{ ,rÉogrro! úEotFtt¿a , or-* = ?..15 .l = 7i49 o* V = s.?o(rcxrso - ( 3o+rf[eort?'6]) ; {fm,l78 K5 V' 194'8J3 (q. d V. , o. es (o.ra + &llñE r¿r) [re'a) = 233,3ru Ka M: Wrr, A - n' ({} il¡ruxor r4oriÉñro R¡:isrs¡¡re pE ró *«¡o¡¿ : 11: (coo-@)/z , t1a.,n Flo' $Éft" J?cu,,,,(l-o.Érruil!'v) lrlu. g.ro.{?5. i.5 (1?.sÍ( o.jlúr I [r- o. s9 (6, jr B?¡ ] Úlv< ?Z1,8Az.ar K-m ) |t1 u¡nrzódoo : llJ; o.gS_ o.la ?s - l'? t to $ ft B.d? óv")V ( "xJ ) '.'H; o,0o ¡qt (A[(úr¡rto' ASr'l ASz, O
  • 26. 4 WoBGI cdLctJ¿a Y DsEÑaR l'A zA?§Tb COMA :NADA PAPI ,A5 ala ¡t o.40 ¡41 t.--{Sc'tqcloN: flRrA or ZAg§rA cotlgtÑaqA tilso yto¡a flet§ e o'{or^r ttoo K/"3 tl, ¡srüro pst at,)to ?a!aÍa : 0'60 * lA@Rl¡t o.61f /¡4L l.a4 tl¡z 2.og T/n2 q " 20 - 2.06= fi.a?Ilne AR€6 zbPDlD ccr{g,taoa' L'8 =Et"Ptd "Lw'!t:*nqo) = t'ta gñ ta.ez Pe , so - T ..a.,-¡,¡¡r fÉ R.quLfAife P" ' Pi'e7 w - R'2ooT §Bl(4(lcrJ DÉ RÉsu Pi = {2oT M2 x, = (Bo)torE)+tzds¡¡): 3.tB nJ 200 ZXr . z(3,n= 6'3o ut ,['t' a4.71t l.Bo ¡.,1 6.!, b.- CNSER UilIFORI'1É REPARTIDA ETECTIVA l?f?;+t5(r')tt'o(zo) = 1z5rrr 1 Pu = t5 D+I.BL i ,-"r- : 3tB T* t ?a,i""".+1.s(to)11'8l4ol = 192 ru ' Wl = ar g . ze.)qr rlr, .- ud2e.oez)(r.o rr ) , *.4'te't ln o'3 r l'8 Tt ?i--il3s u¡ L. B. 45 l CrfD, Ar <€Nfi"iR ,A C¡PGA 5e Évsca !ÜfaRñtz¡Q lA 6.zo nt 6raccior,t PE! 5t ELo {.8O mt {c = QtO kloa2 7 I ?r,',@,Azot¡^ q,?Or,tt 4zo Rnr, -!fu- . 4@r!¡ o.4o ñ tEt o Lx ¿. o.30 4 so.O0¡/¡ I TAAI1O {-1 v=(5 fr.o V:o o-17L - 42olx lx,a:o v: -ue.e:rr n TkA.,tO o.la lx t+gs 2-Z V: €o-416¡( - 42o(oao) (x=las V= r?3.Bee T f x= 2 ro v' o J= o.É19 xr 4.95 -o.5¿5 :447§ x= 4.425 V. !13567 * ?!* : 50.416 x-rz6 - tsz=! (x.e.rS V; -ALgar f ;$o'rut ?
  • 27. 46 /e t -:': ' , F§CTOR€5ds- (ALCüLO oe mOl¡Ét+IO5 Tnóüo {-l A*x4O.}O m¡rP ?-8 oao gx & 4gg lEl ¡,t, so,q76¡,? - tze (¡-o.¡g) 2 14: so.416x? -rza(x- o.rs) 2 l"=:." [x = r.s L *= o.rr 1¡6Ho 3-3 5.:e ir& 6b r'1: Fa.a16 f-¡2q0c.o.re]- $z(r-s.rs) [x's; VERIFICACiON ffi ¿oRfE: asüor€r'Úo H: o'6o t"rf' Vul t-?r356 KG '(ce¿ rv¡en¡oa ¡e <'ar¡¡¡res) A ^¡Ñd: Ane[ 0s a(Éf;S oe ec¡erb8 A, - 3.e? boS'r1ll{ - '7' rf e,, á h¡x 2 + Pu¡'¡zoNAM[E¡rrC : tl]"= 3tB,ooo zLw4Z 630* lgo L" trn,^.r*o i---! É = .da*lfr.. d .- - o'ts(¿'lggBiry-l§E?'sl:20-Bs"r' Ur" $Vc (ü-¡Jr{ña EfiÉn'NA: d = g?-.É un P6; {!S,,ooo K6 V*= Pe -.rrn(lo*{[r"* A) Vu"; 126coo - taotz ft* + g:1'(:o + sz'5 ).'':lll, f V"..4 r,¡161 .bo d =o,85 *LtlÉto(sa"?5rz+ea'5'r ÉV"., t3grr¡ZKe OV<.>Vq OKl. (ol-ürylN tl,lfÉ8,r¡A " Pi = 192,coo Ke Vq=t9?,ocs - 2.to4 2 l4o+ sz s)f1o+sao):l6gpl e $lc;. o-gs, t't rEi; ¿ lz'sr a}(s*'s¡ ÓVc= ea¡,tgg xu fVc; )Vui ÓK l,i . oAA 'i i'"ffi i I ¡rrl t< s-l l¿t' /¿.tÉ H 47 Ft E xr0N [ON6truDlNÁ L. M*. . 178,163 K' lt cv. Fl: o H: +13.59 4 T- Íl rt: +1s.1?t ¡- yg 'fñ: o A' = [ o.Bu- ¿2 l{t.s¿ ñi g, 1.go r,t d ¡ $?.5cñt ff5='11,2 cnl car¿ eaúfaeoo.¿?.9..rr l8o'ztf'S):165 ÉlN ÉñroFB¡ro '+ 4'5vn o.9 ¡2lo¡t'@ 1) tsd t- tSqrt' P= it =17,? = 0.f,flg16 B. d l$o 152.5 f*, = o.ts lo.est o.eJ t ?,o | ,@ .; )), o.r,e 42oo @+A?cÉ"' As*,¡= p"i.,!rl}E HT,i.:. 6o: ,re.A4oor¿ (oIocScroN 9É! ^c€Fo lo*¡6rt''0t!'a{ 1!9:$¡t:r taem {g-r I x/,ru T4'go?or{l ,[¿"- ooe A.F-r -clo('É 5'o1r42@.- -EV6 l¿r= o.oordU{f = o.@el.?-**Á?P= 6Ac-t (NA *?e(f,lf, ,-e t9 lt o'8 ) a¡. .,.0 *l " 88,2 = t23 sn 88.2o,r
  • 28. 48 Vot-Aoo ' f BAJo coruMrlA er'renioR .tor}o tl .2$:zSt<-,n + I Arr{4.BcmalA.a,¡,g.*7cn2 USo,toS As,n,u ,lg.¿4 c-2 ¿> ,!rt_U" {3.95 c'*2 d= q:, ) : ?t'5 a?] G1 tÉse6(tÁ¡,s,oro) ,[¿r. o,os,-r§t-qz. - 56 rco,,E r-r vzi6' .Q¿" = o.oe . !j9,4:to: 48 dr" C¿pa r!¡FÉPlof, : [d = l. o..s x sO:40 40<S1.6 3ll" lo.",a o Bt'A(raxiBrrD frectrgABqil?D U'6Ag IRANsyEgg6tEg: iltdrSZ.S.cñ l*{ garo colurr§a '?f"H Mu;1qoooro. 1:,"a.,| - rc Z- - .J6sB k-r.r As' lo.z o,le Ar*,o. 8.9 crna tda,r= sac,o , 4é 3la" d>.l.4ü,,t 2hcel(e .t--...-__---J t.0o at 49 oistÑo tA cmexraciot't oE cottJNNA re ritu N ;+l?Ara co¡llittaol C-1 co,{ C- 2 PROB(61 Lsltxt E PRo?,§,@ Q . a.e r/.art {. o }toüc^2 {y r 42ooKltmz H lD:rz,e8- LL,?4,w o fD.tes,úsa 'i I L. 4g,oro Pn50 l.: (At(üto§: { t 0i[. 3 Klt"r¿l d=3:oxlom¡ é* '¿a 6'61" lÍ,. llo,¡z :61, ?qtzs+sq,6e á¡tá,9" *) ,ro.rg4r(a a* gso.,?g4 Til 185,8s6+48,ür = 2ar.B56 u A¿ = Pe+ Pi + ,Pz =?e+!;* a.osi(Pt"P;l s t.o66l1s¡8{} . 3'B{ rn f le3f'*t*,ee-r r./nr trlu=106,ut, {at)to;!l 2 26út3 K, ,r.,*, ás " 13.i e-z; Asar* : tl.t¡.g¿>Ñ¡0, ll0TAl t'ir*rElrrD D€ l¿qüÉrA A F6eÉ¿HA .É ,,rDrJ€ ,r'ID cE oGr§(Hó ó hqj¡Ecm l¿l1Aq€L H¿ yos oe É¿los t4rr¡ * 438,3¿¡ r4mz44ti tol Lto§t"l ItDS t5':6¡ ¡-1¡sgEA t§ etrArF'rarJ Lcs ü§f 11605 )i,t{,. o Pr (g.o)= R x ,. - z33.ss6 (g.p) : S.33 rrt 350.?84 L . z(x ¡ te/z).(E.a:+ o.4$){a) L a ll.96 ñt ?e -l"" iL T- lfi=3so'?B{ rq 8.o nt PI L " {{.0 rt,
  • 29. 50 if 'r' l.rr' ! ',:r:;r frgO2, cALcüLoú B' j Ar, B*L 8, 4a ' = 1?l ' o'so = L{l Pqq oisefro c:onstiucrivo ' B'2nt T á=2¡,t I rl f I L L= 11 ut 4ASO 3: :ALCÜLO Go (norron) : t Eo =$gür+l.gL ' t's{g?''s¡} t l'8t€4} : tft'so r¡r o R', i,,s o+ie" . lsts1s61+rl*aa*'=:S'§r* . *,*, hio6ü *,[:i.il;],:,o,",i¡ Pcu ¿ f-oao [ea'eql " 45'rx Pu= Peu *P;u + P¿u = 592' 83 r{ Stu,ffi-: ?6.eS Viu = ?tiln¿ 5l PAfr 4: Dt¿,Rbr'tA É. FvÉp.zá coRr¿NrE yNotTENro cALcuLoS, frJ" = P.u - lez:b, 4s6.Bo r/nr te, O'4O Wt = ?" -.3¿6,?0 -- ?3o.4o r/,,r te: O.SO Wz= P.o - As.o _ 4¡ln-L- ' ll:o- = üJ¿ = VIu. B z ?t,Z = 54.r ln Wn = tUt- ttl¿ = 54- | = S)Jla F¿ECTOA L** A¡ "2x ll, 22 nz leS."l
  • 30. 52 PAl,} 5t CALCL|LO DEL PERALTE: A. conTe Pofr PWZOvUHIEN'V: /lg''tEJ{Do d' t2"1 z.ro¡mA erf eRioR : y.- o'zl(z+f )VI. 4 o'27 (z* -t!6o : '23'áe kf«rorz (rrno rorulra oe | * lf" . l- t r.6 : 15'94 kf at¿ al9 Klv,;,? (ts'se r/atl bo . 2(o.+o+ t'zlzl + o"t + l'? J16't rv:: Ao. (o.¡r lr)(o,r+ bzl?l . ,'6 ,42 -L[- - Vi" . -Ee.=.q..![,,ra..n- r'e,(?7] ''- o.8É.Ld o-86.L.d - o-95"3'$rl'2 1li"-:1.96 r/¡tz = 3'ti xllnz bo = {(o-4+ t'z) = 6"4 rt Ao, (o.4+t'z)¿ a 2'56 nz !u; - lo5'l¿- z'so(l'n) o.85 r.6.4 r l'Z 1Ju¡ . 45.3c rln? z q's1 rlc^z 1Íu;. 4.54 rl^' 1t{". {5'34 rlY¡n¿ ,t t ZAPAnA IHTE«iOE: ro-5o&'9o l-J ¿lz oKl 1- ry 1 t t I t i-I I I ol(, 53 mso 6' cortTí fta ÉLenoN¡ F ZA?fitA E,rr€k* + " Y"fz .76Ve , 3.e4,<1,,^1 6. ZA?A'TA NTÉR0iRI 1/ue = v,H - d(WR ) O.OS,Bx d 1,(r"- ¡É¿.oe,- t'e{so) =siT*lnz9.65¡lx l'2 Úc= o.s36r6 = 1.68Klorz {u.*S.zalynl 1.|.eaxl^? oK l scsu* R'N'C , .+ 9t Ít 4 Vcf2 ,o*,(;ltrr¿El As r€rnanwna . . 5.2 A 3.A4 fio t"'r?!É, {9s otoca¡a. fir4 rfoi = v.ll=-d-&hl o.85, B. ¿ To¡ : Ztt.az - t'2 C*)- = 7 A.Zs rln:. o.B3¡2.Or1.2 {,r¡ . 7.12 xl u¡" (Íc.1'68 Kf6a OKI rJq¡ )V.l¿ ("e táocze¡ Arr,¡r) NO (ÚH9LE H d,l.Z rt F-{ d=t.¿¡t ', l ,,2I I I t
  • 31. 54 55 PASOT: GICULO DELAfrEA ,ÉACrPg, !'- ¡oaaiwoiruL : sE6üN R.N.c (zdoaras ) Pr*, o.cor7 t ?oaa Qro, -, Mr¡aa* = 3o8.sl vl-r (. M¡ (Ti:rtr*) ( en me ca.r umpds ) ¡áNTEa: Faqnu,as, ns!-]1g--- ¡, 3o,o9l _ . log.B6.n*z 0. fv (d-./z) o.s(a.z) (rzo- so/z) - o= , fl1'fv - {o8'3st4?oo = LZ'L u"t fu.{,c , b o..e (?ro) (2oo) Httl,á tl§r*g, ilg2}a,46 ooaA t I aa t l* o f'gn o-rao -r ) X p¡tb A" Cil ( 1u, .a.'¡,tla) Ha= lgg'.?t r-r, {. lte¿urltg¡oo ürriFi¿rloo A s = 44. os <n7 a: 3 0'1 [Sd l'6' o..-'nb) * f 2, TtuNS YERSAL:L. ,N.{J,-^1". r"l a=r z f G: + do sE ,reosiraa. y*nrpa*sy*is^L f--_l--r---J . e.g o.4 aB xt , Aorr*2 3.5? brw Sn+¿ . z'Ü'fp' e 9; rc,06 cÁ fy 42oo t o q -{ -{ o E ú oo d o 6u, o-q. a) { dcJ CI { ó h tr 1*'lf lo l§ I ¿ lL 0r u-l 0_ tot{ ó q :¡ §Ol f ü¡ q 0 At f €<r F z J o_ PNRA CJ t4óx = ÉíTR¡ffi5 !3 = o. e^t ? L0s d x:c t---J b.E o <.¡Ay¡,,,,r = lo. o6 ,,r 2 [ gd tla" )
  • 32. PR)B(7) u'sÉllp., TLacas 8.0 nt g.o fll !¡nl ¿2nt ?.¿laf 3.o ¡t 8.0 nt 8D '{t 8.o rt B.o nl B.o,¡d 8.o Ít nt][]t][][]t]tl[]t]nt]t][t] 57 PROB(z l oreño DE PLAcAS z.o xt 7.O nt t---{ ::j Z$rf f t- ,r-tl 6.0!{t 8.o¡,rt -l ' I'o ú Bont B.o¡t s.o ñt e.o'.t trtrtr DtrD
  • 33. rÁlculo DE cARoAS ( rmu) , Crur¡{r¿s " I a * : . (o.4^o.q)+ ( 8¡o.5xo! ] torrr4x.4). * ) t2 4), {4 - t f -fn 4 ñ )rrY€L 3' rrlY€L LogA " o.rsr(z{xro}' 2'{ :576Til p€ril4e1Ao FAERZfr stsYtlCAF : . Z: FIC?OR ?ot;A - tt4t1t adn A I lJ ; fMtc* llgQ + €üRrr,aut n&& 5 . f¿c¡oc süElori 5úr¡o ZI C.¡ C*ftCtÉt¡T€. 9§lrr'to t *l = 3t e-4 + ?.e+3r t$,§ D: 9*5, 49áte o.ro6g4'o.q"o-.'.{1} L.o L'3 Do¡¡DEl o'3 |'fsLo 1.2 -. Ts', o.6 Ha ¿¡]uf§}Iüfd¿ N¡ Eárlcío D.¿ otml4st*t D€L lurictb Ett tr . oP?qpftta.tst@MtE!^y€s* H" !: 11. = s: vr6A ; 14r 71o.Eo-ft¡§ ).o,4or?.4 : ?9.4oT¡r ¿¿enirt¿nla " I z(¿rno) - z,u ) . z +,o.,, * ]^1i0. = -:: álsoñr*xi, :lz(z<+bl'{x*). 12.o.rs ¡ 1.35 , Ñr, 54.43 Tx ? raP9rs 75.81 rr : 38.94 f* ; 735.Q-Íft¿ WoL * 73É'?7ra trJ[! - ?4o.o T¡r t9.B-tr fx ¡ 44.71 Tr* PLACA : (8,t2 )r3xo.2,2.4+ (qrs)123)n.?o.2.4 WD¿" .o,"n*, * tb§¡l + vi¿*+ ¿¿aA§¡r'g'si'q+ P¿ac4 ''lc : o.gEo ,24.40 = 24afn cALCuLos DE CAR6AS (n", coLUMNAs = [ a' o.s¡o.s * ro¡o-4¡o4 ] (z¿f z'q)(e'e) = Losn . o.25,(?4' ao' 2'4: 516 rx fr*le fffiror pwit , tutfttad(/,¡ f¡¡ @€ U5 Fu&zds @vEü |,)ttfroi oE foÁre§ o é:sfrur,u{á6 gtÉl,lr,f,B lzLo/.astr Rd=g.o v&qR DE'P'' l.rcSen ¡r¡ob* [u:r'3]' P= Eh¿o + 50'iü U ülL , F- 2to4'5+o§[a*ao) .: . P: ?464.5 'T¡* 5l?"64 T¡¡ 3 ;. f, l.oo . H, nmfrircaia, {z Qa+ aol- 4's) (e'zre'¿ ) r o'15xl'35 pLAcA = AxS (2'2! z'4) . o.z. 2.4 = 3$'33 fx üJo¿ . colvn4as *Los¡+flu*Ít¡epie + rbcA = 675'11 1o CALCULOS DE CAR6R5 (MZ) ' roruM r¿ s (8. o.s. os ¡ ¡o.o.{ ro'4} [ 2 "1 + 3'o) (2' 4] I ea' a3 r'r LoS A ¿ 0.15 (24 '(4o)rr'O - t76 Tr ¡¡g¡frntaiA" (etzntro)- 4'61 z't¡'o)(alsxt3S = 52 '49f¡r placA ' 4,8 ¡z'1J¡olro.zo'?.4 ¡ 4¡'4lTN wp 3 :'(o¡uFl,r4 + Lcf R + lqts¡¡'t ecia 1 ?uca = 693'29 f tt DtsTRtBtlcio[ tr. t-A Fá{WR roPfi*ATEs Elrlo§ ¡f'UE¿86 tUDe = 615.411 l^lu¿" Z40.of¡l Wn .'693.297 W.3,Z{o.oft drTo >6 r fro.gS ) ?Eñ/" Ijt'-o.zo, IFL'to./z+ f =t.OO l40¿t ANC}TC - N Pi (f* l L.r|l tntl P¡hi F; hi EPihi' F¡. ¡ Pi. hi * ¡1 'fPil,í 8r5.21 1.6 b;l& o.4gl ?51-"o 2 795:91 5.4 4.29S ü,324 {66 . 09 t 9t7.29 3.o 2,4{O o.184 94.32 2;: |-3,zlg
  • 34. 60 n [r.. " _q#¿: o.oos3 Imfr= N:I I Ú-' ' 9J¡!*3: o'co?u! I¡6'¿ o o'5f-o'53: o'oo52 Eof,. 2'8.S3+ 2lo.ms:)+ to(aoo2g)¡ g(o.oo52¡ = ll.t¡ Fz : o.458,25¡.70¡( {25.31 T¡ ) Fe : o.4g8. 166.09= ( g?.sg r¡ ) F r : o.498, 54.32; ffiffi.(qe .91 rrr] CaRGA ycsrf'eel-€s r¡úcÁDA :¡*vEL: cfrtr.¡ = -r t EmI, Fr 9,8 . Fi 17.13 - Usr&suciov DE t-Is ,.t W*5 f f ?-2 Mb/oRAdDC) tAS 6AR6AS: Pu¡ = e8.8: (¡es) . 64.t'lfir fue = ¡e.t6 (t.ss) = 6?.96f¡¿ Po 3 = 4o. 6.4 (r.as) = 67.úAT¡l x!! =-f'¿r83- g.s3 t2 llr T ,8Úfi r@rr&É; It o rt I flr. E:3J-€.4, 4o¡r¿ a P, (uoor!.)(iufifrgii) 4.o nt Q - [zrs.a+zro.rX=1e,o¡= 40.64 r¡?4*4' Pa "(e¡s.st+zao"t(d*, i r 3s.1 6rN Pr = (eer,zs+r,o")(áh)=38.Be r,,r F.¡r" 46.97 (t.zs ). 6?.4s T¡r Fua =. 82.6{b2sl= to3.36T¡ Fue = l?5.3t(t.25)-- 156.64r* §u ' t34.19 ra 6I 156.q1:.¡ Io3.3q1* ar.asl r 0 ^s ÜSrÑO @RFLEY¡ON I l"luln-¡l - 'Vurrl d= o.lfl, oefgm)= o4o,¡ ó.o:9 A.fvH,É7roo Asr= 34s =g¡ao.oZ)'.rLL As¡ = 24O ' o6 unz o. o5-J8 flto:g5 f*r!, * ?4o'ós -".o," 9"¡h 8oo(?D) Ag" Mu = {93s.96 , go.oz uúz .c = N,Ü = i9!:-!!-- =- - Pr.h.f'. - a.o(r"iio?il - B= .=$_ =*:e.7,¡60(,0 6fro. +, frf, = o.e1y2@:-e.3o ' {r. 2lo C = 0r l $ *t '= e*f o.3+o.osr8 'l = zre.4a tzq+o.BsÉr, z¡or)tloegz I Mu. I a, r,u [rr.{;}t+- 4-*l f,,.['.$+,)l Mu =, o.r (zro. o6xr.z) (oco) [( r * #& tt *, q#P] - Hf(, 1e¡1 o.es flu-= e46S2o.og .o-T.: 24e§ ?. n-T .. Hu, 246§.? l*t-rr¡ fi,tg35.96 n oKl ASffro &« CoR're , 4.r.-,-.-^ Ihr/z = l'clz = s'8 rt d ú r€ÚoP ttttto ltrl.= o.ol 2 - 4-o ,t Vutairiro= Z&t* r -.3..8¡¡f - ?t,rrútl Tu.lggg - zl;ogoo = ZA.As t<l.;rr,Z l. d.h o'es (o4o)(zo) tfu I,z.t:l{r = ?.7€íó =gg.tzulwn?
  • 35. 62 63 É. = o.BzVf + ,{u, . o.BrVTiáa l?4.teo =ts.oA yl,',l 4 0¡ h «eo"rc"t U- &. t?=t?',tf - -g. = s.S-rmt'cee1 <n. vu z re4'le 2 Hfl*?'ru' **' '' ' -t u' 2 'r J-t4..ug ' r Vc-- o.16 tr16 +t* [ffi , J= lt.esKlunz 2tsrgauciat EN g.ACA Arr, d lb'@o¡ort An¡ F.,r o.Í23 nl HARTTDNTAL' fn= Ash "!Q-V"ls[.h {y .fu . e4' 45 wl^c )ú/¿ = tt.W/z = 3.e|Klvna . . lkdv.ctüúnEros ÍE1rnzoXmf, = @l.gr)=o.ooze7) P¡-,u, o,oots 42oo /. SÉ1ona EL nórq As¡= Pn,lh*h Sh .o.4o ¡rt As l¡ z o.ooz9t. (ld(eo) Ashr z.ag *, lz óli' @ anon¡ " Pv : o'oo3, Asr = f, .h,!,,u Asv= o.oo?(zo!(eco) = 48unz CofimRÁ¡iDo CONEL 4s emcUUoo rcR nÉxro/,l : l.6r¡1056tr€: Asul As@e-au) 48¡nz1Z4o.o6nt' C Asur 24o.oe or(,2 (tZZ{rk") -- 6t § 5/g' ella HiLe t4 ser,¿Rócrcr{ ( Son .) , Bc9:lo = 13 cm ^t o.g "ít F¡ , ( lrl s zr,,x.ls: t6o crq, -h:lsh *a(zoi z60<¡r¡ E¿ ÉErDF,I 4s"rr, 6.c ñrJ],É VEnricnL: p"1 ¡,sy FÑ ' ¿l'frso f" * [. jB{o'É (¿'5- S}tñ:::') '":T"i''-^+f*oo237-o@Lc): ooo3 ¡ Y' ve¡J o'oo3o) aoots - ( ldl¡ = goo/3 ¿ 2G6,G7 tn 5Válf¡ zt(¡ol= 60 ut¡ I 4s *t +- n rr¡E'^&n EScA¡.fli. :, ':.' H,: USo ' V¡ tlzo
  • 36. 64 *"§ PRoB (8 ] Or.lEflO qE vl6Agd rqRf lott-: soLU€toN t Vt6A EN VoLAoo: Er€s (4 I eso¡umos ¿ec oii'¡e*sionEs §ÉBÉt¡'F¡ : vÉ4 f41oesior¡ o.9g Orlo*l F-¡ O;50¡.,1 65 Wo = lo'?o't)tl o)to.so)(z'{) . z.sz r,r I flc -- ,2s«!n? A¡r,6,,rnRu . 2r7:r4 "1 lPutt's(t'szhl'a(oas) Wr l4(2s = 3ÉoKo = o.35 Tx )e"-+-41 fu cALcüLo oet l4u. VI6R EÑ VOLADO W9 = 2.52 Trr sls = 29 kl nz [U¡ ¡ 28 x25: o.7 -f¡ CALCTJLO DEL PESO Ro¡n r 3, 3.3tO3x2. 4 ¿7.129T¡t Pf = 3x 1.3tO.3r2.4.- 2.8ltN ,Pu ,?l rnt 2.7¿ nt t6o z.Tz t.s,ri oBsERtÁríOs QrÉ to§ ENrRE Ef Es : (irwerreoios) x r----{ tPo I H],2.72-+ I Pu= l:(z.s.l+ l.e (o¡) .5.04 r¡ J mu= Pu. ! = 5.o4'¿'zz: 13 7l r-,,t DE r¿ cAR.q FSfERxcR vl6A ENvoLADo E{TRE F:El€ ------€ Mu. (so4, z.zz) - (t.s< e.er) = s r-rrt YtcA oÉ YoLADo ort EJE (t) ?2= Zrlto,S*2.4. 4'32 1¡t rfu ,Pt Pt. a.et t¡ (tlds e.s? f¡r tU ¡-: o.?o Tn Pu : 5.o4 1¡ Pu. S.o4 Tr Mu. (5.o*^?.'r¿)-(t.e, {.32) =1.? 3 T- nl E)ES INIEn,¡'Ériq¡ s'¡rror aas <ti¡rq¿f
  • 37. 6 utttFolntzlüfr,¡ Pu pnqA tar¿&t¡o oa feeBra'o€ vróa CALCULO DE caLcilLa Ñ, Vr¡ -lu 6.21ffi'5¡tzy tDoo E! r8^t4o Deú+ Vioq (.Oq ,*no tu"'re f vaaroi ) P,r= S 1s.o r1= t5. lZrr.r I.o. o.a¡ ?.s mt Wft. ,6;la . z.o! r/n 1.5 l** "*tü-.' ,*ho (?.?8ro.zs[a.oe] " 6 r.-r,*. l tlu" 2.6 + (o-rs"o.sot2.e)(l's) : 3.95 f§ cqLcua oe hg'¡,18§t] t rnry,**.dt9'§r& t. : u,({- d}. r.x(tp-'o.r}r ttng rr §nt*-d!" . (B= arla l&.8 rr &Hl, lu (dl § il""x¡ €o E r?y, {se)z(¡s}" t8?.soo «u3 4, o.rsW Exzy : o. es.r.3{z? . l8l,sao = 3oo,2.{3 <¡"r-Kt o.z',¡176 tre¡,soo) .: Tu(¿l " leaopgo c'r-K )3oo¡243 «¿'r-K 'sÉ gt6EÑA goa ruegio¡r . si T,6a¡) óT. se frorc«¿io{q. C¡, bqJ 3 so.'io = o. o¡s6J ftÉfocqT,.ygnsverlsaL f !or{6rTlDt4ó1, '=Xz,Y tFl,56: . rrffiffil Tco {t-il-t;,ts f'?E-t : 938,09&31 cta-N 6¡ t+ (¿-5 ct T¡ l2.iñ' t'e,0.o^o ; o-8s (538.o8e-3 ¡ l Tu)STc CALCULO DE REFI,ERZO TRáI'¡SVERSAL ' o.srlflt h¡¡-á o-q¡1l-zo t 5or?o - 3.755-14 r(6 A El tf¿"@ ozo rnt , I E! th'eozo,ri- l,r= 4oa- a aÍq.s.= *"= ff ;JfY¡=3Éa --l- ( 3()"n o(s= e66 r -ee ( f)= o.e;e.+ r.-33(S5o| = r'rse o(t'-'. l'136¿l's ol(! n*=[B-*J[#*.] Aa" ffi- ire.roosar 25 I:3og (,rz trcCtÁDlGq*¿oñl *.r* k:¡++lS. {o Br (¡ñ rna cüínoB,,tDO e.r¡l a aa ¡*- At(t.xr.v..fy _ lcBxHs¡¡lor65¡¡llolo = l,6l4.zss.Es, cr¡-K s-2€ 4ts= 4 (s3B.osB.3t)": z'tsz,3s:-24 ¡¡r-K (A L OTLA DE RE.FU *ZO LO'f 6 IruDIfuÁL 1,t" zrn I oá", J= ztr.*tl.#l : ?s.sGcÉt ----(t] ;f H:#) .q#l= ["f*§,%i F,]tTl EeE#hzb*Do É^, ra ÉocroE Al¡: (znt) mttF): }s*;:)s¡sl = l.o4r sÉ rfta*E A fz = 2e.ss o,oz nn 16 rÁ'ÍD AI2) A 81 { #:.'f¿Tr* "' ¡ sE .'to6É*tÉr r¡',.oR At= 2"'gsr-t= 6Óltt 1e"'":a"lo-*) T; ¿4t"' oKl eE'cáE
  • 38. 68 , €. ro 1= lo f J5r tsrT el "J 'f ú 6 o H túo o ¡{ 'É 'tÍ, rn .A .o z .9 ul o¿ oF , ut G ú ru' A z, o ü =c0 E F. f) o .r-- i ts dl a, iF ú 69 HIJRo - co^/reuciort'fRo}(l JqssF¡c x' fry, EDI,4E N 5 tb¡rlá m¡ e l'¡¡o : ttr 8.Ét* #jlt*-- . 2§=.e.o xt C4LCULO DEL E¡fÚfE I.,lfERR[ 96¡ SJETO DAT§g: ¡ p .3t' I ¡¡r = r-o¡t ( ús,l.3tl¿¡ .d. 3e' !c.9 "1 kr=,*pl .-r-rGrP:ffi 1 ' tr.sf+{tazp_<osz6 I Ko=*r¡rls1l66l."*#. t,ntt+{ñl@í/ KA, o.4314 Po = á, (rrl? Kn Ph-- Pa -"P Pv = Pa se*9 !r 1.3.10.92'o.{3H = 33-32 Íñ ? 3j.32 x tos 3lo - 28.s6T.r 33.32¡ Scr3lo : ll'16 ft
  • 39. 70 cAtcuLo DE LA ESIAEitiDaO Oet mueo POR OLTEO: w5i , { 3.4,4 (rs) = 6.24 r¡t2t f'tsr = 6.2414.6-I ttJs¿ r 1.1 ,4rv3 !4.. .4o.o4r 4.O (Ltc¡ r o.0¡6t?.4 llcr . ll.E?t 3.o trJc2. o.crt?r?..1 M¿¿¿ ll.otrl.1 fuR oÉsLtz¿rue¡$o : = 29,12 f "-,,r = 4o.o4 T* : ll.og frl : l6O.16 T¡-6 Mo¡4É¡¡1D DE yo.TEo: -- rl.s? r,r *r' h.$:28.s6.r}e= to:.rz r-rn : 34'É¿ f 'r -r F.s, ) l.s ¡e<rer oÉ errtrnirrc¡r o"" voLTEo T¡ !Y: e.zC+qo.o4+u.s2r ll.o9-{l"l.l6 : 86.os 2 trt = 29.tzt lco. 16 +34.ss + I 9.86 : 242'69 r- r'r rEBE rE . ña.,oÉ ¡t l.S : l9.BB ft- ¡r F.5 ' EI = 3ft! - ?.tá Lq Mv tof.77 -'-' t '' f.o.!te Ó g o.916 36. =o.6É4 ER = Ey,f : Be.oÉ.0.G§4 *96-?9 T¡ F.so ) l.B Éácrf DÉc€6úrimO n¡ ccsl-rz¿x'rexTO rf,É.64 rt¡¡¡a os l-B F's . I! = -&¿g : t.gr > l.B oK I Ph 2s.56 WclcíoN DE tA RESüLrnNfE E¡r LA B4.se ?: EH- l4v . - 3az.6e-rsa.lr, ,.o e =B -I = EV 86.05 c4lculo DELR PREgioN {'ÉLst'Elo: q'¡f-r..s4s q- 86.os ¡ 86,.cÉ.er¿g1 -6 ¡.Bo ¡t 62 o.reÉrluú1 9: lc'¡c I tz'qs $¡¡¡¡¡:26.8?r ¡n..,Q-ooklal 4€= a.axf orlz p6 | I n,¡ ' 1.t5rl¡rz = o.tg('klom2 7t CALCUTO DE ESFUERZO5: Erl OiA F&éNJñ D€ rN &lETBo E¡J¿A PUruIA M6q¡ = ?o.98 x r-4r[4 + 5.gL-l'4' ?(r.+) = 2A.3G1t' ]1 2zl VuAr = Zo.gerl'¡l + B'82'rt ?b'2ezafl ) '=ffiñr:4'4BkltTTl EN EL TAL.oN : ?"= n'/,+ o¡Y. 9s. §.s *13'ro.Br2.4 : 2.91¡1n2, !.nl Kl.rnz tl ror[n.r-r.ae ](d) = s.ss r"l" §-7.v= osr rtz L/e.too )otr oKI Ejt,¿Á PANTAIÍá: vqlonEs H E r = []1[r'l¡ ltf )? [o.a¡r<) t"s¡r. Mr¿Ax: Pnh r§ 3 Ytnr " i¿isBr¡t CALCüLa AEL As , ENIA PÜNTA : Et{ ÉLrfrtDN: E¡{ LA PANTA UA: h= 2'5 nt ?.8 rt 6.or¡st z.z rt ¡¡+Pa f,,: l-3 rr P1 [.= B. es T¡, fih¡ = lq. ZS fn¡ ¿l¡ 3 Pl6or.l'?5¡-r'r t{"0*'1452rt Mxe"36'EBt-tt V= !q,!tg a c.ogklonz 1oo.É,o ¡. As i Mu o-. -A'fI *'*' lt::YL,- -?+,U6 F¡.r. b lq"'., Mu: M.l.gg --2Á.1e*¡'69 : 4o-t94 r-H [Fs: o'85 l,lu: 40l9.4T-crm * As. 2?.3g ca? S no*= ,j¡-,iu.*'l 2s um r+ ót"eo.zs rf, Mo= M.!-L5 -- Ü.oo' l'É6 = 44'546f-¡t Mu: 4454.6T-c¡n * Ae ' 25'c1 cmZ Snt*<= -l*l§l- : zosm D+ ÓI"@o.zont 25'D'I Irl§; t.lsrl.Gs: 2.o63 T-t1 t4u: 206.3 f-cm * Ag' {'o9 c¡nz §'too'l'o-g:l.oonl ¡) 1.2-l 6rfj§ ¡.m*'t _l
  • 40. 72 h= 5.O nt h=, 1.1 mt COftTE ADMISIELÉ CO MPROBAhIDO Mu = 14.42.t.gs z l?.7)3 r-¡ Mu: 2319,3 f-c¡n - As =10.T6.l,2 Dts drl2"p o.3ornt , d E/i@ o.3o,4t Md = 36.58 tt49 t ao,3g1 T-11 Mu : €o3s.7 r-(rn + As = 34.71 crrrl d dYz-6¡ o.3onl, { s/s'@o.:o rt, p 'l¡a'6r o'16 ¡tt (r,*) V.: f ro.ar@ V: o.€Éro'5sfizto C Vc,6.5¡ x/ rrtrez puNrr * v: 4,48K/r¡raz : :*"Y. i..! T[to$l * V= o,11 t<lún? L ésl Klsúr' OKI p§ññ!t* - v r 6.0 ) t<lv¡az L g'sl Kl uua OK ! T3 d aO d§srt- - s;; a- ás,q.¡dd _O @' -@ §§# '&,§É {4 L s d AJ § cJ ) b ¿. d § (rl ú, ú. d at3(É I úq (r.P =ruro J 6n, gñ g G F(n (f ñ Ésác <J gá a< áE t,r
  • 41. 14 PROB(4ol orsr{o oE r-o5e nerrnoA e¡l Dos schlriÑ5 I ¿{or{O 40'40 cÁL(uro oEL ÉspEsoR DE LA rosR (hl 6r¿Éso8 ¡'rri¡rho e. lz'5 ("ca¡o ncf rfrr) FJ$ez F,L=I tLzo«t ll¿ I h ¡¡ ln (aP +o.orfr) - zss leoo+ ool.laml ?6,0@ 3,@o hr 22.94 cm ^l h' 23cm VÉrtrico ÉSFuERzo 0E (oRrE': rorlsroÉrlrtDo uN 0'lg" d = h- ce¡ueat"ie¡to - §/z =25' ¿- t'6 : ?l'4 cm üJu : 25o l(/nrz fyo f.eoo x¡.-z fic= 2ro rl*r,¡z l: 8.0 nt fn= t*r''oro o€L (l¿Ro uBRE a'rRE . - LA6 CorúnnAS É}rUS 06 Ot*E4rolÉ .t*=(B.o- o.¿-o.2s) !n, z.ss "t PRfu rosas str viaas oE e¿*tÉs. OEBERoN sER A.J¡IENraOAS Uttl llf^'rlklo cE fO% rgsuEsPÉs¡¡R. h:23rl.lo: 25.3 cm * h: 25 crn CAR6A NÜERTA = P.P Ifllrc¡lcúA+ ACABAg.,S I wD : o.?4r24oo{' too '} lco:-tl3'6k¡"t I tuu: t'5(?ra'a)+r'etzsol cAe.6A VIVR = PRRouÉo DE nÚIos J ¡*t¡, tSZo.¿ xlm' I-. b" ' Z(bi{r 2d): z(eo+ 2(2t'4}) bo: 245.6 cm ¿¿oa . (t+d) :(4o+ 2l'gl : 61"'6 crn ,f ' ts+d I TPAT,fO TAR6O : TQA},IO CORTO 75 cgüi§.-§EllÉxlggf Vu = tru ( l,' l. - (,ooo)") Vú: 15?0.4(8'8- {o.etol2) ' g6;tzs1 coqrE r€R¡itÉlbtÉz P= 8= t.o PERo r{o HqYoR : úc = ó rf .l.J6 1li= o.s§*t.rVáid 1IL = 13.s5 rlcrn? CALCULO DE MOMENTO: 1Tu = V, --%,r2gl = 1g.4 kfotn2 Lo.d 245.6¡21.1 Íc= ó, o.z? [z+ *)ñ fc : o'85ro'?7 (z + f )rEiE 1I¿ = {9.95 klcrnz ' '. ?-6 " 18.4 > "t[: 13.5S vo cvnPLE ! §É-DEB8 USAR qSACOS h: 29t-tr,t A8§cog fr.*cn rtl da dq b" . e(u+t* z¿!' z{solge ¡26s)J " 34o cm fnto'(t+dl :50*33 = Bs crn Vu11s2o.4 (e,g- (o-Bs)?J : 96,207 Ko '1Jv-- 19?o1 : B.oB L Vc.r3.SS OK I 34o.35 Jn J 99 = {'g¡ Ht 6 da : l.so .t t"1"f . tuo.lz.Qrr2 B t'1"1 . 152g.4(B!(r.ss)z B M,f = Be,aa6.6 K-Ht PARA tcs Losi,s cw rg4CE6 oue se exrtelE, .l DEsEer ÉrEcErpoyo Dg: {, ME,roR B€ ,E'{ER uxA 6s1¡¡v¡ql '^t b
  • 42. 76 8.0 mt lk lle lls 9lc [¡ ¿ 'I.É5 nl cALculo (dr,"), ppsp l4rn¡ = 4?¡25ok-H b= q' 4Ét P= üe* = olB f.3l9l : o.oo9- {'t 42cc^ d=r[E.rl.ññ]ñ:{B.6zcrn o.tcÉ bf¿ o.lAs.4co,2to IrI I I I fRArtJA ¿É,{faÉL ltI Jl *o*r* oecotu¡r¡¡n F -pt Ir HOilENn)S OAPA i|ÉRCOS lff ER¡IOg §<1. YoTAL t.oo Hn t'lCr,t¿r¡fo ({t.e} - 0.65 Ho +o.3s ¡,1" F8F*ió 0É cruy[§¡ rs% @"Í" FiJ¡N5ñ CÉ.ÑfIAL 23f, 40!, uIz' á = h-cáuel,tn,t¿r¡a- 6J2 = 25-2-0.65 d= zz.zscm CALCULO DEL . ¡-Hu:F¡¡{JA I coluHr{A [¡ MU: ri¡r:A [- M : cE¡rrfAL [* m = As: 42,?5o ¡-¡1 f B,2oo t<- ¡,r l4.og3 r-n 1¿, t33 (-i'l As = 9¡.O cm? o-' 3'o cm A s : ?2.8 cn12 *t l'2É tm ll5 = l1.o c,n2 s'z t'oocq As : {4. 4 cmz a': l'93 cm FRA¡{f,A CÉ, CCLIJf'4NAS I -Mu: -o.-15{o.esU") - Mu : o.ls (o-cs( Bq¿66.e|) -l4uz aL,25oK-¡ + Mu: 0.6 (o.aSm.) ¡ * M<r: o. É (o.:S (86,cA6.6)J I l*,t +Hu: lt,20o r<-rat I **=o cEMrfiAL * t4u . o.E (o.6si4.) * l,lo 1o.r5 (o.e: (et,a*6.6)) - Mu. 14, oB3 x- r,r * Mu = o.4o(0.¡S H" I + ¡frr: 12,133 k-M t9ó:la.@ o'2o¡rt e 6 TÁ' @ o.cs út c Qrü6- o.6P *¡t s 6 4q@0.6s ñt n "iJ t; Gt *f t: (, 4 z. z. 1 IC. t'r á-xúrTL zxrx .tJ F- É o U Z rriqi o a)z *€@ z Io o! # € @ to.! o Q, k+.i! ; f I .P I I¿ a, !É I {=l t:l jt :l*l + 'f, r: N
  • 44. 80 PRB$tl G, rtcro< DE *.6uot¡nD F'9 = 2' -*CP"r [ ..lt t¡,',' 'l f' o-srlxr I F, t'srlr' f .=o ó' b' { Y' x'"¡¡t I r. 2u lat goLrt(loN: f ilc: 3I FRf^gtAs: P6P§ f r 3§o I *r, r,I 1- -- I N6' zo S " I rn (o.rs[?l + err tor](r]) ["s] = to' EsB T¡ Qp = a (orsf $aro¡¡'l¡ + [ox4+(0's)1si] [za)+o'064p"¡¡4) Qp: 10'695 Trr Q'r' QP t Q F' 1o'6es+ro06$ Qu" 2¡'575fn b»