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Prototipo

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Prototipo

  1. 1. ABP MOOC INTEF 2014 Agustí Estévez Andreu Prototipo de un proyecto Título del proyecto Reciclaje sostenible Modalidad He escogido la retrospectiva, es decir, el producto final estará definido desde el principio y el proyecto estará diseñada mediante actividades secuenciales. Sin embargo, el enfoque será una mezcla entre explorativo y ejecutivo, aunque primará este segundo. Etapa educativa Este proyecto está pensado para los alumnos de 4º de ESO. Principalmente se trabajarán contenidos matemáticos, aunque tengo pensado que este englobado en un conjunto de proyectos relacionados con el medio ambiente y la sostenibilidad, por lo que se implicaría a otras asignaturas como biología y geología, física y química y tecnología. Perfil de los estudiantes En mi centro, la asignatura de matemáticas en 4º de ESO se divide en tres grupos a partir de las dos líneas de las que disponemos y según el criterio del itinerario formativo elegido por los alumnos. Este proyecto se llevará a cabo con los alumnos que han elegido el itinerario de ciencias y tecnología, los cuales tienen pensado cursar el bachillerato de esta modalidad en nuestra escuela, aunque se podría aplicar en cualquier otro curso, adaptando la formalización de los conceptos matemáticos a su capacidad, nivel educativo y conocimientos previos. Los alumnos trabajarán, según las actividades, o bien individualmente o bien en grupos de 2 a 4 integrantes, en función de las características de estos. No se asignará ningún rol en concreto a ninguno de ellos. Si fuera necesario, serían ellos mismos los que deberían repartirse algunas tareas. Producto final El eje vertebrador del proyecto consiste en construir una papelera para almacenar las pilas que consumimos en la escuela, la mayoría procedentes de los teclados y ratones inalámbricos, los mandos de los proyectores y los lápices de algunas pizarras digitales interactivas. Además, los alumnos, por grupos, tendrán que hacer un blog a modo de diario y una presentación como resumen del proceso. Recursos Aula Ordenador, con acceso a Internet, y proyector. A ser posible, pizarra digital interactiva para facilitar el uso de los programas informáticos como GeoGebra y hoja de cálculo, que deberán estar instalados.
  2. 2. ABP MOOC INTEF 2014 Agustí Estévez Andreu Alumnos Ordenador portátil (con GeoGebra, procesador de textos y hoja de cálculo instalados), láminas de cartón, tijeras, cinta adhesiva, regla y compás. Se necesitará también que dispongan de un blog por grupo, lo que podría requerir una cuenta de correo concreta (Gmail, por ejemplo). Fases de trabajo El concepto de reciclaje sostenible, que da título al proyecto, se basa en que, además de utilizar materiales fácilmente reciclables, la papelera ha de tener el máximo volumen posible. Los grupos harán una entrada en el blog por cada fase del trabajo. Les servirá como diario y como una manera de expresar sus ideas y conclusiones. 1ª fase: aproximación al problema (individual/grupal) Para ello, utilizaremos una láminas de cartón que se suelen utilizar en plástica, de forma cuadrada y se pedirá a los alumnos, en grupos de 3 o 4, que piensen de qué manera se podría hacer una caja (ideas previas sobre desarrollos de figuras tridimensionales). Asimismo, se les pedirá que piensen en cómo diseñarla para obtener el máximo volumen posible. Primero, los alumnos trabajarán individualmente y entregarán un documento de trabajo con sus propuestas al profesor. Más tarde, ya por grupos, las pondrán en común para decidir cuál de ellas será la propuesta de grupo. Finalmente, se expondrán las de todos los grupos para valorarlas. Al poner en común los posibles diseños, también se les propondrá, si es que no lo han pensado ellos, que valoren construir la caja recortando unos cuadrados en las esquinas. 2ª fase: experimentación (grupal) A continuación, se les propondrá averiguar si todos los diseños tendrán el mismo volumen, si hay alguna que tenga volumen máximo, si es posible construir dos cajas de forma diferente pero que tengan el mismo volumen, ... (más ideas previas o preconcebidas). El objetivo que se persigue con este tipo de actividades es que descubran que las matemáticas pueden ayudarnos a resolver este tipo de preguntas sin construir físicamente los objetos, a cambio de utilizar los objetos propios de esta materia: ecuaciones, funciones, gráficas, ... 3ª fase: conclusiones y elaboración del producto final (grupal) Una vez extraídas las conclusiones finales, procederían a la construcción de la caja óptima, que se dejará en la clase para su uso como recipiente de pilas gastadas. 4ª fase: propuestas alternativas a la trabajada (individual/grupal) Al final se plantearán algunas pregunta abiertas, en forma de construcciones alternativas, como, por ejemplo, si la forma de las pilas podría influir en el diseño de las cajas, como aplicar lo que hemos aprendido a otros diseños (cilíndricos, esféricos, ...) o a otras situaciones de la vida cotidiana (envases de leche, refrescos, ...). Los alumnos harán su propuesta de forma individual y en un documento de trabajo que deberán entregar al profesor. Posteriormente, ya en grupos, pondrán en común sus diseños y determinarán, por consenso, cuál de ellos será el de grupo, el cual, a su vez, se pondrá en común con el de resto de grupos
  3. 3. ABP MOOC INTEF 2014 Agustí Estévez Andreu para discutir su eficiencia respecto del problema planteado inicialmente y en comparación con el modelo propuesto como producto final. 5ª fase: aplicación a otros contextos (individual) De los contenidos matemáticos que se han trabajado durante el proyecto, los alumnos deberán ser capaces de aplicarlos en otras situaciones problemáticas y de extraer las conclusiones necesarios para resolverlas. Tiempo Aunque se podrá revisar más adelante, calculo que la ejecución del proyecto llevará entre 10 y 12 horas, lo que supondría unas 3 semanas. Relación con el currículo Se trabajan diferentes conceptos presentes en el currículo que se podrán adaptar según el nivel educativo, las capacidades y los conocimientos previos de los alumnos. En este proyecto se trabajan todas las competencias básicas en un momento u otro del proceso. En el currículo de la comunidad de Catalunya, para cuarto curso de ESO, se indica que los alumnos deben trabajar los siguientes procesos, todos ellos presentes en este proyecto:  Resolución de problemas: determinar que papelera tiene el volumen máximo y cómo construirla.  Razonamiento y prueba: en la aproximación al problema se trabaja el proceso de prueba, a partir del cual se llega al de razonamiento al construir un modelo matemático sobre el volumen de la papelera.  Comunicación y representación: mediante el uso del blog y el trabajo en clase.  Conexiones: el proyecto tiene un contexto claro y se relaciona con materias como las ciencias naturales y sociales De los bloques de contenidos, se trabajan los siguientes aspectos:  Numeración y cálculo: o Uso de todo tipo de números, tanto racionales como irracionales y las aproximaciones de estos. o Representación gráfica de los números sobre la recta al dibujar la gráfica de una función.  Cambio y relaciones: o Análisis de funciones de una variable: polinómica de grado 3. o Comprensión de relaciones funcionales, selección y utilización de diversas formas de representación y paso de las unas a las otras. o Utilización de las TIC en la generación de gráficas y de expresiones simbólicas de las funciones. o Uso del álgebra para la representación y expresión de relaciones matemáticas. o Utilización de las TIC como soporte en la resolución de ecuaciones y análisis del significado y la razonabilidad de los resultados.
  4. 4. ABP MOOC INTEF 2014 Agustí Estévez Andreu o Elaboración de conclusiones razonables de una situación, una vez modelada. o Interpretación y construcción de gráficas de funciones.  Espacio y forma: o Uso de modelos geométricos para facilitar la comprensión de los conceptos y propiedades numéricas y algebraicas. o Utilización de ideas geométricas para resolver problemas en contextos de otras disciplinas.  Medida: o Análisis de la precisión, la exactitud y el error en situaciones de medida. Evaluación Se valorarán todas las fases del proyecto en cuanto al contenido matemático como a las actitudes mostradas. Por supuesto, también la construcción de la papelera óptima y las entradas al blog. La evaluación se hará mediante rúbricas (pendientes de confección) que los alumnos conocerán de antemano. El tipo de rúbrica será diferente en cada fase, haciendo más énfasis en las actitudes en algunas y en los contenidos en otros:  1ª fase: primará la calidad de la propuesta sobre el contenido matemático.  2ª fase: se tendrán en cuenta actitudes como la perseverancia en el ensayo-error, pero primará el uso de objetos matemáticos.  3ª fase: sobre todo que las conclusiones sean coherentes con los resultados de la 2ª fase. También la estética del producto final.  4ª fase: de nuevo, la calidad de la propuesta.  5ª fase: la capacidad de aplicar lo aprendido en otros contextos.  En todas las fases se valorará la entrada en el blog, que deberá ser acorde a lo trabajado en cada una de ellas y también en cuanto a la expresión escrita, incluyendo la ortografía. Queda también pendiente determinar el peso de las diferentes fases, aunque una primera aproximación sería la siguiente: 1ª fase 2ª fase 3ª fase 4ª fase 5ª fase 20% 30% 20% 10% 20%

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