Conceptos básicos de Dinámica. Leyes de Newton. Ejemplos.

1. Dinámica FISICA MECÁNICA Instituto Tecnológico Metropolitano Docente: Jacqueline Palacio

2. Dinámica , leyes de newton

3. Introducción Hasta ahora hemos estudiado el movimiento y su descripción en términos de velocidad y aceleración, sin ocuparnos de las causas que lo producen, aquí, trataremos el problemas de por qué los objetos se mueven y cómo lo hacen: ¿Qué hace que un objeto en reposo empiece a moverse?, ¿Qué ocasiona que un cuerpo se acelere o desacelere?, ¿Qué está implícito cuando un cuerpo se mueve en un círculo?, por lo que se hace necesario estudiar el concepto de fuerza, la que nos relacionará con estudio de las leyes de Newton, y la correspondencia (2ª ley de Newton) que existe entre las causas (fuerza) y los efectos (movimiento).

4. ¿Que hace que un objeto en reposo empiece a moverse? Concepto de fuerza Será la FUERZA ¿qué ocasiona que un cuerpo se acelere o desacelere? ¿qué pasa con los objetos que giran? Isaac Newton (1642-1727) Físico y matemático inglés Esta preguntas se las hizo algún día newton, desarrollando así la teoría de la Dinámica con la cual se explican las causas de movimiento, formulando las tres leyes de Newton.

5. CONCEPTO DE FUERZA La palabra fuerza generalmente la asociamos con el resultado de una actividad muscular y con cierto cambio en el estado de movimiento de un objeto. Cuando se empuja o jala un objeto se esta ejerciendo una fuerza sobre él, cuando se patea un balón se está ejerciendo fuerza sobre el balón. Pero no siempre la aplicación de una fuerza implica un cambio de movimiento del cuerpo. Cuando nos encontramos sentados en una silla, la fuerza de la gravedad actúa sobre nosotros, mas sin embargo no nos movemos. Si empujamos una gran piedra esta no se mueve y sin embargo estamos haciendo una fuerza sobre ella.

6. La FUERZA es una cantidad vectorial (tiene magnitud, dirección y sentido. La unidad de medida de las fuerzas en el Sistema Internacional (SI) es el Newton (N), el cual se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg produce una aceleración de 1 m/s2. Otra unidad de fuerza es la dina que equivale a 1g cm/s2

7. W=mg Fuerza de gravedad (peso): Galileo sostenía que los objetos cuando caen van con una aceleración igual llamada gravedad, g , la fuerza que da lugar a esta aceleración es la fuerza de gravedad. La cual es la fuerza que ejerce la tierra sobre los objetos denomina también peso de un cuerpo.Esta fuerza siempre apunta hacia el centro de la tierra. El peso de un cuerpo es muy diferente a la masa del mismo, el peso depende de la gravedad del sitio donde se encuentre, la masa es una característica del mismo cuerpo, la masa se mide en kilogramos y el peso, w, es igual a la masa, m, del cuerpo multiplicado por la gravedad, g. W=m*g Donde: la gravedad de la tierra g equivale a 9.8m/s2.

8. N Fuerza Normal (N): Cuando un objeto esta sobre una superficie, esta ejerce una fuerza hacia arriba conocida como lafuerza normal , N. La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie.

9. Fuerza Elástica Cuando se encuentran involucrados resortes. Ley de Hooke: La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada. F=Kx Donde K representa la constante del resorte y x el estiramiento.

10. Tension en la cuerda T1 T2 m W=m*g Fuerza de tensión o tensiones (T) Cuando se encuentran involucradas cuerdas.

11. Fuerza de fricción o rozamiento: La fuerza de fricción existe entre dos superficies sólidas porque aun la superficie mas lisa , en una escala microscópica es rugosa.

13. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.

14. La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto.

16. Fuerza de fricción dinámica: Es la fuerza de fricción que existe entre dos superficies sólidas que se encuentran en movimiento relativo. La fuerza de rozamientopor deslizamiento Fk es proporcional a la fuerza normal N. Fc=µc N La constante de proporcionalidad µces un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético. El valor de µc es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.

17. Relación exacta entre fuerza y movimiento Yo no estoy de acuerdo con esto por: Para empujar un objeto sobre una superficie rugosa se requiere de cierta cantidad de fuerza. Para empujar el mismo objeto sobre una superficie lisa se requiere de menos fuerza. Y si se le coloca aceite o un lubricante a la superficie , la fuerza que se requiere para moverlo es muy pequeña. Para mantener un objeto en movimiento se requiere de una fuerza aplicada a lo largo de un plano horizontal, porque el estado natural de un cuerpo es el reposo, y se necesita una fuerza para poder mantener el cuerpo en movimiento, de lo contrario este no se moverá. Por lo tanto, suponiendo que la superficie no tiene fricción, una vez se ponga el objeto en movimiento no se requiere de ninguna fuerza para que este se mantenga en su estado de movimiento rectilíneo uniforme. Galileo (1564-1642) Aristoteles (384-322 a.c)

18. La idealización de Galileo, de una superficie sin fricción condujo a la conclusión, que un cuerpo se mantendrá en movimiento a menos que se le aplique una fuerza para detenerlo. Con base en esto Newton construyó su teoría del movimiento resumida en sus tres famosas leyes.

19. LEYES DE NEWTON Primera ley o ley de la inercia: “Todo cuerpo permanece en su estado de movimiento uniforme y rectilíneo (V=kte) o de reposo (V=0) en tanto no actúe una fuerza sobre él”. EQUILIBRIO

20. Inercia La Inercia es la capacidad de los cuerpos a seguir en su estado de movimiento o la resistencia a cambiarlo. Masa La masa es una medida de la inercia de un objeto. La inercia de un cuerpo depende de su masa.

21. Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero viajando en el metro, una persona viene caminando lentamente, mientras que para alguien que ve pasar el metro desde el andén de una estación, la persona se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. Los sistemas inerciales son aquellos donde se cumplen las leyes de Newton.

22. La ley de inercia adopta el concepto de estado de movimiento, que diferencia esta concepción de otras para las que el movimiento es un efecto producido por causas naturales o violentas.

23. Momentum o cantidad de movimiento: El momentum o cantidad de movimiento de un cuerpo o de un sistema físico es proporcional a la velocidad v del cuerpo o del sistema, además es posible que diversos cuerpos puedan estar en diferentes estados de movimiento a pesar de tener la misma velocidad, debido a que poseen una característica física que los diferencia y que vamos a denominar con la letra m, por masa, así la cantidad de movimiento está dada por: p= mv A partir de la definición de momentum se puede expresar la ley de inercia en los siguientes términos: “Todo cuerpo conserva su cantidad de movimiento p en tanto no actúen fuerzas sobre él”.

24. Segunda ley: Al considerar la fuerza como aquello que puede cambiar el estado de movimiento de un cuerpo podemos expresarla como: F=dp/dt En el caso muy generalizado, aunque no exclusivo, de que durante la acción de la fuerza la masa del cuerpo permanezca invariante, se puede expresar como: F= m dv/dt Pero dv/dt es la aceleración a que experimenta el cuerpo debido a la fuerza F, de modo que podemos escribir: F = ma

25. Tercera ley de Newton Esta ley también es conocida como ley de “acción y reacción”, porque de ella se deduce que a toda acción de un cuerpo sobre otro corresponde una reacción igual y de sentido contrario. Independientemente de la forma como se exprese la ley, no es más que una consecuencia del teorema de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema aislado, en el cual, para cumplir la condición de que fuerza neta sobre el sistema sea nula, es decir que la suma de fuerzas sobre el sistema sea cero, se debe cumplir que la suma de las fuerzas internas del sistema se cancelen mutuamente.

26. Cuando una escalera se pone sobre una pared esta ejerce una fuerza sobre la pared y a su vez la pared ejerce una fuerza igual y opuesta a la ejercida por la escalera.

27. Ejemplos: 1. Determinar la tensión en cada una de las cuerdas que sostienen el cuerpo que se muestra en la figura, el cual tiene un peso de 250 N y se encuentra en equilibrio. SOLUCIÓN: El diagrama de cuerpo libre es:

28. Utilizamos las ecuaciones de equilibrio, para lo cual debemos descomponer cada fuerza en sus componentes rectangulares. Al resolver simultáneamente las ecuaciones (1) y (2), hallamos los valores de T1 y T2. De (1) tenemos: La ecuación (3) en la (2) R:/ las tensiones de la cuerda son 183 N y 224N

29. 2.Un bloque cuyo peso es de 20 N se mueve con velocidad constante sobre una superficie rugosa, la cual ejerce una fuerza de fricción sobre el bloque. Hallar el coeficiente de fricción de la superficie , si es necesario aplicar una fuerza de 15 N para que el bloque se mueva con velocidad uniforme. SOLUCIÓN:

30. W: Peso del bloque. Su dirección es hacia abajo (-). N: Fuerza normal que el piso ejerce sobre el bloque. Su dirección es hacia arriba (+). F: Fuerza de 15 N que hace mover el bloque hacia la derecha (+). Ff: Fuerza de fricción que se opone al movimiento. Su dirección es hacia la izquierda (-). Como el sistema se encuentra en equilibrio, ya que el bloque se mueve con velocidad constante, tenemos: N – w = 0 N = w N = 20 N F – Ff = 0 F = Ff Ff = 15 N La fuerza de fricción se calcula mediante la expresión: Ff = N siendo el coeficiente de fricción o de rozamiento, el cual es un número adimensional que depende de la característica de la superficie. R:/ El coeficiente de fricción es 0,75

33. SERWAY, Raymond A. y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería Volumen I

34. MISAS, Diego. Módulo de Ciencias Básicas.

35. DIAZ, Gloria. Documento de Dinámica.