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Relações e Regularidades
Uma razão é um quociente.
      Utilizamos as razões para comparar valores
      correspondentes de duas grandezas.


                          2: 5   ou


Leitura: 2 está para 5.
Termos da razão: 2 e 5
Antecedente: 2
Consequente: 5
Atividade 1:
Relações e Regularidades
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões.




É constituída por 4 termos.
Extremos: 2 e 30
Meios: 5 e 12
Antecedentes: 2 e 12
Consequentes: 5 e 30
Relações e Regularidades
Atividade 2:

1. Completa:
Atividade 3:

1. Verifica se as razões podem formar proporções:
Relações e Regularidades
Relações e Regularidades
Duas grandezas são diretamente proporcionais
se o quociente entre os valores correspondentes
for constante.




 Ao valor deste quociente chama-se constante
 de proporcionalidade.
Atividade 4:
Na loja do Asdrúbal, está afixada a seguinte tabela:
    Nº de       1        2       3         6
    berlindes
    Custo       0,21     0,42    0,63      1,26

a) Existe proporcionalidade direta entre o custo dos berlindes e o número de
   berlindes?
   0,21: 1= 0,21          0,42:2=0,21        0,63:3=0,21       1,26;6=0,21
   R: Existe proporcionalidade direta dado que o quociente entre as grandezas
   correspondentes é constante.
a) Qual a constante de proporcionalidade?
   R: K= 0,21.
a) O que representa a constante de proporcionalidade?
   R: Representa o preço de cada berlinde.
a) Quanto custarão 12 berlindes caso exista proporcionalidade direta?




   R: Custarão 2,52 €.
Atividade 5:
a)   Qual dos seguintes gráficos representa uma proporcionalidade direta?




     R: B
      Qualquer gráfico que represente proporcionalidade direta todos os
     pontos estão sobre uma reta que passa pela origem.
      A partir de um gráfico podemos construir uma tabela ,assim como, um
     gráfico pode ser construído através da informação existente numa
     tabela.
Atividade 6:




 Atividade 7:




a) Indica a constante de proporcionalidade direta entre a grandeza y e a x.
b) Indica a constante de proporcionalidade direta entre a grandeza x e a y.
c) Completa a tabela. Não te esqueças de indicar os cálculos.
Atividade 8:

1. Os 1500 litros de vinho produzidos estão guardados em 2400 garrafas. Quantas
   destas garrafas seriam necessárias para engarrafar 4000 litros de vinho?
2. O André viu o seguinte cartaz:
         “6 livros 24 €
           12 livros 18€”
O preço é diretamente proporcional ao número de livros? Justifica a resposta.
3. Completa a tabela sabendo que as grandezas referidas são diretamente
   proporcionais.
        Duração do voo (min)            15           20
        Distância percorrida(Km)                     300      450

   a)Qual a constante de proporcionalidade?
   b) O que significa?
   c) Que distância percorreria o avião numa hora?
Relações e Regularidades
Escala é a razão entre qualquer dimensão num desenho e a
correspondente dimensão na realidade.

Um desenho foi realizado á escala quando as medidas são
diretamente proporcionais às medidas reais.

                            ESCALA




significa que a 1cm no desenho correspondem 10 cm na
realidade.
Atividade 9:

1. Neste desenho cada centímetro representa na realidade 100cm. Em
   que escala está feito o desenho?
2. O carro está representado à escala de 1:40.

a) Que significa “desenhada á escala de 1:40”?
b) Qual o comprimento real do carro?                    12 cm
    .
3. A maquete, à escala de 1:50, de um barco de recreio tem 68cm de
    comprimento, 12 de largura e 58 de altura.
Determina as dimensões do barco.
Relações e Regularidades
Percentagem é uma razão em que o consequente
é 100.
Atividade 10:

 1. Explica o significado da percentagem indicada em cada caso.


                         30%                                      100%
                        açúcar                                      lã




2.
Relações e Regularidades
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W 5 c_n5
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Relações e Regularidades

  • 2. Uma razão é um quociente. Utilizamos as razões para comparar valores correspondentes de duas grandezas. 2: 5 ou Leitura: 2 está para 5. Termos da razão: 2 e 5 Antecedente: 2 Consequente: 5
  • 5. Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. É constituída por 4 termos. Extremos: 2 e 30 Meios: 5 e 12 Antecedentes: 2 e 12 Consequentes: 5 e 30
  • 8. Atividade 3: 1. Verifica se as razões podem formar proporções:
  • 11. Duas grandezas são diretamente proporcionais se o quociente entre os valores correspondentes for constante. Ao valor deste quociente chama-se constante de proporcionalidade.
  • 12. Atividade 4: Na loja do Asdrúbal, está afixada a seguinte tabela: Nº de 1 2 3 6 berlindes Custo 0,21 0,42 0,63 1,26 a) Existe proporcionalidade direta entre o custo dos berlindes e o número de berlindes? 0,21: 1= 0,21 0,42:2=0,21 0,63:3=0,21 1,26;6=0,21 R: Existe proporcionalidade direta dado que o quociente entre as grandezas correspondentes é constante. a) Qual a constante de proporcionalidade? R: K= 0,21. a) O que representa a constante de proporcionalidade? R: Representa o preço de cada berlinde. a) Quanto custarão 12 berlindes caso exista proporcionalidade direta? R: Custarão 2,52 €.
  • 13. Atividade 5: a) Qual dos seguintes gráficos representa uma proporcionalidade direta? R: B Qualquer gráfico que represente proporcionalidade direta todos os pontos estão sobre uma reta que passa pela origem. A partir de um gráfico podemos construir uma tabela ,assim como, um gráfico pode ser construído através da informação existente numa tabela.
  • 14. Atividade 6: Atividade 7: a) Indica a constante de proporcionalidade direta entre a grandeza y e a x. b) Indica a constante de proporcionalidade direta entre a grandeza x e a y. c) Completa a tabela. Não te esqueças de indicar os cálculos.
  • 15. Atividade 8: 1. Os 1500 litros de vinho produzidos estão guardados em 2400 garrafas. Quantas destas garrafas seriam necessárias para engarrafar 4000 litros de vinho? 2. O André viu o seguinte cartaz: “6 livros 24 € 12 livros 18€” O preço é diretamente proporcional ao número de livros? Justifica a resposta. 3. Completa a tabela sabendo que as grandezas referidas são diretamente proporcionais. Duração do voo (min) 15 20 Distância percorrida(Km) 300 450 a)Qual a constante de proporcionalidade? b) O que significa? c) Que distância percorreria o avião numa hora?
  • 17. Escala é a razão entre qualquer dimensão num desenho e a correspondente dimensão na realidade. Um desenho foi realizado á escala quando as medidas são diretamente proporcionais às medidas reais. ESCALA significa que a 1cm no desenho correspondem 10 cm na realidade.
  • 18. Atividade 9: 1. Neste desenho cada centímetro representa na realidade 100cm. Em que escala está feito o desenho? 2. O carro está representado à escala de 1:40. a) Que significa “desenhada á escala de 1:40”? b) Qual o comprimento real do carro? 12 cm . 3. A maquete, à escala de 1:50, de um barco de recreio tem 68cm de comprimento, 12 de largura e 58 de altura. Determina as dimensões do barco.
  • 20. Percentagem é uma razão em que o consequente é 100.
  • 21. Atividade 10: 1. Explica o significado da percentagem indicada em cada caso. 30% 100% açúcar lã 2.