1. MATEMÁTICA – UNIDAD Nº 04 – III BIMESTRE
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01:
“¿CUÁNTAS DIAGONALES TENDRÁ EL DISEÑO ARTÍSTICO
¿CUÁNTAS
ARTÍSTICO?”
I. DATOS GENERALES:
•
•
•
•
I.E.
CICLO
GRADO / SECCIÓN
RESPONSABLE
: Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz”
: VII.
: 4to. / “A”.
FECHA:
: Lic. Pedro Luis Rojas Gómez
20 de Agosto de 2013
II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES
CAPACIDADES:
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de
propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el
espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y
resultados.
CAPACIDADES
GENERALES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
Resolución de
Problemas
Interpreta resultados a partir de la
sistematización de experiencia en el trazado
de diagonales en el polígono.
Selecciona procesos heurísticos para inferir el
número de diagonales y suma de ángulos en
el polígono.
Comunicación
Matemática
Grafica polígonos en el plano para identificar
la suma de las medidas de los ángulos
internos de un polígono a partir de la
construcción de triángulos.
Socializa la comprensión del problema y su
plan de desarrollo.
Razonamiento y
Demostración
Relaciona el número de lados de un polígono
y su triangulación para inferir la suma de sus
ángulos internos.
Generaliza regularidades encontradas a partir
de la triangulación de polígonos.
Matematizar
Elaborar
Estrategias
Representar
Comunicar
Utilizar
expresiones
simbólicas
Argumentar
ACTITUDES
III.
INSTRUMENTOS
INDICADORES
Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas
para resolver situaciones del entorno.
Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear
argumentos y comunicar resultados.
Coevaluación.
Metacognición
Ficha
Cotejo.
de
DESARROLLO DE LA SESIÓN:
ESARROLLO
ESCENARIO
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
CONTEXTO
Sesión Laboratorio Matemático
DURACIÓN
“Carlos, María y Juan visitan una tienda comercial de
Chiclayo en busca de ciertos diseños para realizar su
trabajo que les había dejado el profesor de arte.
En esa búsqueda se encuentran con un diseño un tanto
curioso por las cantidades de hilos que éste tiene.
Entonces decidieron tomarlo como ejemplo para su
trabajo por lo que se hicieron la siguiente interrogante:
¿Cuántas diagonales totales tendrá nuestro diseño
artístico?
artístico “
Educativo - Personal
90 minutos

2. CONOCIMIENTOS PREVIOS
CONOCIMIENTOS EMERGENTES
Ángulos. Segmentos. Vértices.
Polígonos:
Líneas. Diagonales.
o Número de diagonales en un polígono.
Triángulos. Suma de ángulos internos.
o Suma de ángulos internos en polígonos.
Polígonos. Clasificación.
o Suma de ángulos externos en polígonos.
ETAPA
ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS
Se presenta la situación problemática y se formulan las siguientes interrogantes a los
estudiantes:
o ¿De qué trata la situación problemática?
o ¿Qué forma tiene el diseño artístico?
Problematización
o ¿Cuántos lados, ángulos, vértices y tiene el diseño?
o ¿Cómo crees que se podría calcular el número total de diagonales del diseño?
Los estudiantes participan activamente y comunican sus estrategias.
El docente informa los propósitos a lograr al finalizar la sesión de aprendizaje.
Se forman en grupos de trabajo y se les entrega un geoplano por grupo para realizar las
siguientes actividades:
o Se les pide a los estudiantes que diseñen 4 polígonos diferentes usando el geoplano.
o Luego, desde un mismo vértice trazan diagonales en cada uno de los polígonos.
o Responden: ¿Qué puedes observar en cada polígono? ¿Has encontrado alguna
regularidad?
o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas y anotan la expresión
simbólica de la regularidad en la siguiente tabla:
Polígono
Nº de vértices / lados
Nº de diagonales (d)
Polígono de n lados
Procesamiento
Transferencia
IV.
n
d =
Reflexionan y Responden: “Si por cada vértice se trazan n – 3 diagonales, entonces de
los n vértices o lados que tiene un polígono se trazarán n(n – 3) diagonales. Pero como
cada diagonal se encuentra dos veces en cada vértice, entonces, ¿Cómo podrías
demostrar esta afirmación?
o Los estudiantes hacen uso del geoplano para comprobar la reflexión.
o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas en la tabla aumentando una
columna más que contenga el número total de diagonales (D) y la regularidad
para este caso y anotan la expresión simbólica de la regularidad obtenida.
Resuelven la pregunta del problema: ¿Cuántas diagonales totales tendrá nuestro
diseño artístico?
o Elaboran un plan de acción diseñando estrategias y las argumentan con términos
matemáticos.
o Desarrollan el plan de acción ejecutando sus estrategias.
o Se orientan los procedimientos centrando la idea principal de la sesión en la
construcción de sus conocimientos.
Evaluación:
o Coevaluación: ¿Mostré disposición para trabajar en mi equipo? ¿Compartí con el
grupo mis dudas y las despejé gracias a su apoyo? ¿Propicié el intercambio y el
aprendizaje colaborativo?
o Metacognición: ¿Qué desconocía antes y qué conozco ahora? ¿Para qué me sirve
lo que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mis aprendizajes? ¿Cómo aplicar lo que
aprendí en la solución de un problema?
Para casa: Buscan en internet imágenes sobre diseños textiles de la parte de serranía y
elaboran una situación problemática en relación al tema y la resuelven.
BIBLIOGRAFÍA:
Docente
Estudiante
Ministerio de Educación (2012). Rutas de Aprendizaje II.
http://cepre.uni.edu.pe/pdf/poligonos.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal
(*)DCN (2009). Lima.
Ministerio de Educación (2012). Matemática 4to año secundaria. Lima: Santillana.