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Anwendung statistischer Verfahrenin der LiegenschaftsbewertungTheoretische Grundlagen undAnwendung mit Microsoft ExcelMag....
Agenda Excel-Grundlagen Statistische Kennzahlen Konfidenzintervalle                            ps e Bl ecx E           ...
Excel-Grundlagen Excel Hilfe Arbeiten mit Namen Arbeiten mit Funktionen Analyse-Funktionen
Excel-GrundlagenExcel Hilfe Aufruf    F1 oder Menüpunkt „?“ Register    Inhalt    Antwort-Assistent    Index VERWEN...
Excel-GrundlagenExcel Hilfe
Excel-GrundlagenExcel Hilfe                   „Statistische Funktionen“
Excel-GrundlagenArbeiten mit Namen Namen können in Formeln anstelle von  Bezügen (zB „Preis“ für Bereich A1:A8)  verwende...
Excel-GrundlagenArbeiten mit Namen                   Namenfeld                    Bereich
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Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen Installation: Extras / Add-Ins-Manager...    Analyse-Funktionen auswählen            ...
Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen Aufruf    Extras / Analyse-Funktionen                           Analyse-Funktion     ...
Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen Vorteile:    zusätzliche statistische Funktionen    Berechnung mehrerer Ergebnisse  ...
Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen
AgendaExcel-Grundlagen Statistische Kennzahlen Konfidenzintervalle Statistische Tests
Statistische Kennzahlen Einfache Kennzahlen Lagekennzahlen Streuungskennzahlen
Statistische KennzahlenEinfache Kennzahlen Anzahl    Excel-Funktion: ANZAHL (Wert1;Wert2; ...) Anzahl leere Zellen    ...
Statistische KennzahlenEinfache Kennzahlen Minimum / Maximum    Excel-Funktionen:     - MIN(Zahl1;Zahl2; ...)     - MAX(...
Statistische KennzahlenLage - Mittelwert Formel Mittelwert – arithmetisches Mittel     1                                1...
Statistische KennzahlenLage - gewichteter Mittelwert Formel gewichteter Mittelwert        n              n  x = ∑ w ixi  ...
Statistische KennzahlenLage - geometrisches Mittel Formel geometrisches Mittel:  G = n x1 ⋅ x 2 ⋅ x 3 ⋅  ⋅ xn Eigenscha...
Statistische KennzahlenLage - Median Formel Median – Zentralwert:    Ordnet man die Werte nach der Größe, so gilt:      ...
Statistische KennzahlenLage - α-Quantil (Quartil) α-Quantile ( 0 < α < 1 )  ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~  x 0,01 x 0...
Statistische KennzahlenLage - weitere Kennzahlen Modalwert – Modus    Häufigster Wert    Excel-Funktion: MODALWERT Ges...
Statistische KennzahlenStreuung - Varianz Formel Varianz:          ∑ ( x − x ) bzw.          n         2                 ...
Statistische KennzahlenStreuung - Standardabweichung Formel Standardabweichung:  s = s2  bzw. σ = σ 2 Eigenschaften:   ...
Statistische KennzahlenStreuung - Variationskoeffizient                                      s Formel Variationskoeffizie...
Statistische KennzahlenStreuung – weitere Kennzahlen Spannweite (Range R)    Abstand zwischen größtem und kleinsten     ...
Statistische KennzahlenHilfe – Statistische Funktionen                          Statistische Funktionen
Statistische KennzahlenAnalyse-Funktionen Populations-             Rang und Quantil  kenngrößen
AgendaExcel-GrundlagenStatistische Kennzahlen Konfidenzintervalle
Konfidenzintervalle Konfidenzintervalle Ausreißer
KonfidenzintervalleKonfidenzintervall allgemein Ausgangssituation    Schätzung des unbekannten Parameters     der Grundg...
KonfidenzintervalleKonfidenzintervall allgemein 1 - α Konfidenzintervall    Irrtumswahrscheinlichkeit α festlegen     (z...
KonfidenzintervalleKonfidenzintervall allgemein
KonfidenzintervalleKonfidenzintervall für Mittelwert Varianz Grundgesamtheit bekannt                        σ            ...
KonfidenzintervalleAusreißer Ausreißer haben massiven Einfluss auf:    Mittelwert und Varianz (Standardabweichung)    K...
KonfidenzintervalleAusreißer Varianten zur Ermittlung von Ausreißern    Grafische Darstellung der Einzelwerte      mögl...
AgendaExcel-GrundlagenStatistische KennzahlenKonfidenzintervalle
Anwendung statistischer Verfahrenin der LiegenschaftsbewertungTheoretische Grundlagen undAnwendung mit Microsoft ExcelMag....
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Excel statistik & tests & regression

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Excel statistik & tests & regression

  1. 1. Anwendung statistischer Verfahrenin der LiegenschaftsbewertungTheoretische Grundlagen undAnwendung mit Microsoft ExcelMag. Michael Mayr - Statistiker
  2. 2. Agenda Excel-Grundlagen Statistische Kennzahlen Konfidenzintervalle ps e Bl ecx E i -
  3. 3. Excel-Grundlagen Excel Hilfe Arbeiten mit Namen Arbeiten mit Funktionen Analyse-Funktionen
  4. 4. Excel-GrundlagenExcel Hilfe Aufruf  F1 oder Menüpunkt „?“ Register  Inhalt  Antwort-Assistent  Index VERWENDEN SIE DIE HILFE!!!
  5. 5. Excel-GrundlagenExcel Hilfe
  6. 6. Excel-GrundlagenExcel Hilfe „Statistische Funktionen“
  7. 7. Excel-GrundlagenArbeiten mit Namen Namen können in Formeln anstelle von Bezügen (zB „Preis“ für Bereich A1:A8) verwendet werden Namen verwenden absolute Bezüge Namen zuweisen erfolgt durch  Menü: Einfügen/Name/...  Erfassen im Namenfeld
  8. 8. Excel-GrundlagenArbeiten mit Namen Namenfeld Bereich
  9. 9. Excel-GrundlagenArbeiten mit Funktionen Funktionen erfassen  mit Funktionsassitenten - Menüpunkt Einfügen/Funktion - Schaltfläche  Direkt in Zellen „=MITTELWERT(...)“ Verwenden Sie Namen, weil dadurch die Lesbarkeit von Funktionen verbessert wird!
  10. 10. Excel-GrundlagenArbeiten mit Funktionen 1. Funktions- assistent aktivieren 3. Werte erfassen 4. Ergebnis 2. Funktion wählen
  11. 11. Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen Installation: Extras / Add-Ins-Manager...  Analyse-Funktionen auswählen Analyse-Funktion auswählen
  12. 12. Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen Aufruf  Extras / Analyse-Funktionen Analyse-Funktion wählen  OK
  13. 13. Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen Vorteile:  zusätzliche statistische Funktionen  Berechnung mehrerer Ergebnisse gleichzeitig  Übersichtliche zum Teil grafische Darstellung der Ergebnisse Nachteile  Müssen bei Veränderung der Daten neu ausgeführt werden!
  14. 14. Excel-GrundlagenAnalyse-Funktionen
  15. 15. AgendaExcel-Grundlagen Statistische Kennzahlen Konfidenzintervalle Statistische Tests
  16. 16. Statistische Kennzahlen Einfache Kennzahlen Lagekennzahlen Streuungskennzahlen
  17. 17. Statistische KennzahlenEinfache Kennzahlen Anzahl  Excel-Funktion: ANZAHL (Wert1;Wert2; ...) Anzahl leere Zellen  Excel-Funktion: ANZAHLLEEREZELEN() Summe  Excel-Funktion: SUMME (Zahl1;Zahl2; ...)
  18. 18. Statistische KennzahlenEinfache Kennzahlen Minimum / Maximum  Excel-Funktionen: - MIN(Zahl1;Zahl2; ...) - MAX(Zahl1;Zahl2; ...) k-kleinster / k-größter Wert  Excel-Funktionen: - KKLEINSTE(Matrix;k) - KGRÖSSTE(Matrix;k)  k=1  Minimum, k=n  Maximum
  19. 19. Statistische KennzahlenLage - Mittelwert Formel Mittelwert – arithmetisches Mittel 1 1 n x = ( x 1 + x 2 +  + x n ) bzw. x = ∑x i n n i=1 Eigenschaften:  Summe der Abweichungen vom Mittelwert ist 0  Summe der quadratischen Abweichungen vom Mittelwert ist minimal  Sensibel bei Ausreißern!  Meist verwendete Lagekennzahl Excel-Funktion: MITTELWERT
  20. 20. Statistische KennzahlenLage - gewichteter Mittelwert Formel gewichteter Mittelwert n n x = ∑ w ixi bei ( ∑ w i = 1 ) w i =1 i=1 Eigenschaften:  Unterschiedlich hohe Gewichtung der Einzelwerte  Alle Gewichte 1/n  arithmetisches Mittel Excel-Funktion: SUMME der gewichteten Werte
  21. 21. Statistische KennzahlenLage - geometrisches Mittel Formel geometrisches Mittel: G = n x1 ⋅ x 2 ⋅ x 3 ⋅  ⋅ xn Eigenschaften:  Verwendung bei Werten, die eine „relative Veränderung darstellen“  Sinnvoll bei Wachstumsraten Excel-Funktion: GEOMITTEL
  22. 22. Statistische KennzahlenLage - Median Formel Median – Zentralwert:  Ordnet man die Werte nach der Größe, so gilt: ~=x   x ~ = 1 x + x   n+ 1  n ungerade / x n n   n gerade   2   2    2 +1  2     Eigenschaften:  50% der Beobachtungswerte sind kleiner oder gleich groß wie der Median  Nicht sensibel bei Ausreißern  Auch bei Ordnungszahlen verwendbar Excel-Funktion: MEDIAN
  23. 23. Statistische KennzahlenLage - α-Quantil (Quartil) α-Quantile ( 0 < α < 1 ) ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~ / ~ x 0,01 x 0,05 x 0,10 x 0,25 x 0,50 x 0,75 x 0,90 x 0,95 x 0,99 Eigenschaften:  100*α% der Beobachtungswerte sind kleiner oder gleich groß wie das α-Quantil  Auch bei Ordnungszahlen verwendbar  Sonderformen: Quartile (25%, 50%, 75%) α=0,25 1. Quartil / α=0,5 Median / α=0,75 3. Quartil Excel-Funktionen: QUANTIL / QUARTILE (QUANTILSRANG)
  24. 24. Statistische KennzahlenLage - weitere Kennzahlen Modalwert – Modus  Häufigster Wert  Excel-Funktion: MODALWERT Gestutztes Mittel  Mittelwert ohne Werte an den Rändern  Variante zur Eliminierung von Ausreißern  Excel-Funktion: GESTUTZTMITTEL
  25. 25. Statistische KennzahlenStreuung - Varianz Formel Varianz: ∑ ( x − x ) bzw. n 2 2 1 1 n s = 2 i σ = ∑ ( xi − µ) 2 n-1i =1 n i=1 Eigenschaften:  Am häufigsten verwendetes Streuungsmaß  Quadratisches Abstandsmaß Excel-Funktion: VARIANZ, VARIANZEN
  26. 26. Statistische KennzahlenStreuung - Standardabweichung Formel Standardabweichung: s = s2 bzw. σ = σ 2 Eigenschaften:  Hat im Unterschied zur Varianz die gleiche Dimension wie die Beobachtungswerte! Excel-Funktion: STABW, STABWN
  27. 27. Statistische KennzahlenStreuung - Variationskoeffizient s Formel Variationskoeffizient: V = x Eigenschaften:  Verhältnis von Standardabweichung und Mittelwert  kann ohne Mittelwert interpretiert werden (Standardabweichung hängt von Größe der beobachteten Werte ab!) Excel-Funktion: STABW / MITTELWERT
  28. 28. Statistische KennzahlenStreuung – weitere Kennzahlen Spannweite (Range R)  Abstand zwischen größtem und kleinsten Wert  R = Maximum – Minimum  Sensibel bei Ausreißern! Quartilsabstand  Abstand zwischen dem 1. und dem 3. Quartil  3. Quartil – 1. Quartil (50%)
  29. 29. Statistische KennzahlenHilfe – Statistische Funktionen Statistische Funktionen
  30. 30. Statistische KennzahlenAnalyse-Funktionen Populations-  Rang und Quantil kenngrößen
  31. 31. AgendaExcel-GrundlagenStatistische Kennzahlen Konfidenzintervalle
  32. 32. Konfidenzintervalle Konfidenzintervalle Ausreißer
  33. 33. KonfidenzintervalleKonfidenzintervall allgemein Ausgangssituation  Schätzung des unbekannten Parameters der Grundgesamtheit mittels Stichprobe  Schätzwert (zB Mittelwert) liegt meist in der Nähe des wahren Wertes  Ermittlung eines Bereiches, in dem der unbekannte Parameter mit vorgegebener Sicherheit liegt, anstatt des einzelnen Wertes bzw. Schätzers
  34. 34. KonfidenzintervalleKonfidenzintervall allgemein 1 - α Konfidenzintervall  Irrtumswahrscheinlichkeit α festlegen (zB 5%)  Sicherheit 1 - α = 95 %  Untergrenze und Obergrenze ermitteln  Wahrer Wert des Parameters liegt mit Sicherheit 1 - α im ermittelten Konfidenzintervall [Untergrenze ≤ Parameter ≤ Obergrenze] Konfidenzintervalle werden auch als Vertrauensintervalle / Vertrauensbereiche bezeichnet
  35. 35. KonfidenzintervalleKonfidenzintervall allgemein
  36. 36. KonfidenzintervalleKonfidenzintervall für Mittelwert Varianz Grundgesamtheit bekannt σ σ [ x − u1− α / 2 ; x + u1− α / 2  Normalverteilung ] n n  Excel-Funktion: KONFIDENZ / NORMINV Varianz Grundgesamtheit nicht bekannt  Standardfall s s [ x − t n−1;1− α / 2 ; x + t n−1;1− α / 2 ]  t-Verteilung n n  Excel-Funktion: TINV
  37. 37. KonfidenzintervalleAusreißer Ausreißer haben massiven Einfluss auf:  Mittelwert und Varianz (Standardabweichung)  Konfidenzintervalle und statistische Tests Behandlung von Ausreißern  Ausreißer entfernen „cut off“  Fixe(r) Anzahl / %-Satz Extremwerte entfernen (zB 2 größten und 2 kleinsten Werte)  Ersetzen der Extremwerte durch die nächstgelegenen Werte
  38. 38. KonfidenzintervalleAusreißer Varianten zur Ermittlung von Ausreißern  Grafische Darstellung der Einzelwerte  mögliche Ausreißer identifizieren  Konfidenzintervall für den Mittelwert  außerhalb liegende Werte sind Ausreißer  Ausreißertest von Grubbs x − x (1) x (n ) − x - T1 = s > Tn;1−α oder Tn = s > Tn;1− α - Tabelle für Teststatistik Tn;1 - α  Fixe Bandbreiten um Mittelwert (zB 15%)
  39. 39. AgendaExcel-GrundlagenStatistische KennzahlenKonfidenzintervalle
  40. 40. Anwendung statistischer Verfahrenin der LiegenschaftsbewertungTheoretische Grundlagen undAnwendung mit Microsoft ExcelMag. Michael Mayr - Statistiker

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