El peso de la cubeta mostrada es W=1000 lb. El cable pasa sobre poleas en A y D. Determine las fuerzas internas axiales en los miembros FG y HI.

1. Ing.Miguel BulaPicón
Whatsapp:3014018878
Problema de Armaduras (Estática, Mayo 2017)
El peso de la cubeta mostrada es 𝑊 = 1000 𝑙𝑏. El cable pasa sobre poleas en 𝐴 y
𝐷.
Determine las fuerzas internas axiales en los miembros 𝐹𝐺 y 𝐻𝐼.
Solución:
Usando el método de las secciones, vamos a calcular las fuerzas internas
haciendo un corte en los elementos FH, FG y EH, como lo muestra el DCL a
continuación:

2. Ing.Miguel BulaPicón
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Ahora bien, debemos tener en cuenta que el punto en el cual encontramos más
fuerzas incógnitas es el punto F por lo cual haciendo momento en F y tenemos
que:
+↺ ∑ 𝑀 𝐹 = 0
(3,25 𝑝𝑖𝑒𝑠)(1000 𝑙𝑏) + (3 𝑝𝑖𝑒𝑠) 𝐹𝐸𝐺 − ( 𝐿 + 3,5)(1000 𝑙𝑏) = 0
𝐹𝐸𝐺 =
( 𝐿 + 3,5)(1000 𝑙𝑏) − 3250 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒
3 𝑝𝑖𝑒
(1)
De los triángulos FGE y FEE’ podemos calcular la distancia L de la siguiente
manera
Del triángulo FGE, vamos a hallar por la distancia r usando la ecuación de
pitágoras así:
𝑟 = √(3 𝑝𝑖𝑒)2 + (3 𝑝𝑖𝑒)2 = 3√2𝑝𝑖𝑒
De la relación de ángulo plano vamos a calcular el valor del ángulo  de la
siguiente forma:
45° + 𝛽 + 35° = 180° → 𝛽 = 80°

3. Ing.Miguel BulaPicón
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De la trigonometría tenemos que:
sin 80° =
𝐿
3√2𝑝𝑖𝑒
→ 𝐿 = (3√2𝑝𝑖𝑒) sin 80° = 4,178 𝑝𝑖𝑒
Reemplazando valores en (1), tenemos que:
𝐹𝐸𝐺 =
(4,178 𝑝𝑖𝑒 + 3,5 𝑝𝑖𝑒)(1000 𝑙𝑏) − 3250 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒
3 𝑝𝑖𝑒
= 1476 𝑙𝑏 ↗
Ahora, vamos a calcular las fuerzas 𝐹𝐹𝐺 y 𝐹𝐹𝐻; giramos 35° los ejes coordenados
y tenemos que:
+↖ ∑𝐹𝑦 = 0
𝐹𝐹𝐺 sin 45° − 1000cos35° = 0 → 𝑭 𝑭𝑮 = 𝟏𝟏𝟓𝟖,𝟓 𝒍𝒃 ↗
+↗ ∑𝐹𝑥 = 0
−1000 𝑙𝑏 + (1158,5 𝑙𝑏)cos45° − 𝐹𝐹𝐻 + 1476 𝑙𝑏 − (1000 𝑙𝑏)sin 35° = 0
𝐹𝐹𝐻 = 721,6 𝑙𝑏 ↙
Usando el método de las secciones, vamos a calcular las fuerzas internas
haciendo un corte en los elementos HJ, HI y GI, como lo muestra el DCL a
continuación:

4. Ing.Miguel BulaPicón
Whatsapp:3014018878
Ahora bien, debemos tener en cuenta que el punto en el cual encontramos más
fuerzas incógnitas es el punto H por lo cual haciendo momento en H y tenemos
que:
+↺ ∑ 𝑀 𝐻 = 0
(3,25 𝑝𝑖𝑒𝑠)(1000 𝑙𝑏) + (3 𝑝𝑖𝑒𝑠) 𝐹𝐺𝐼 − ( 𝐿1 + 3,5)(1000 𝑙𝑏) = 0
𝐹𝐺𝐼 =
( 𝐿1 + 3,5)(1000 𝑙𝑏) − 3250 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒
3 𝑝𝑖𝑒
(2)
Donde 𝐿1, se calcula de la siguiente manera:
𝐿1 = (3 𝑝𝑖𝑒) cos35° + 𝐿 = (3 𝑝𝑖𝑒) cos35° + 3√2sin 80° + 3,5 𝑝𝑖𝑒 = 6,635 𝑝𝑖𝑒
Reemplazamos valores en (2), tenemos que:
𝐹𝐺𝐼 =
(6,635 𝑝𝑖𝑒 + 3,5 𝑝𝑖𝑒)(1000 𝑙𝑏) − 3250 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒
3 𝑝𝑖𝑒
= 2295 𝑙𝑏 ↗
Ahora, vamos a calcular las fuerzas 𝐹𝐻𝐽 y 𝐹𝐻𝐼; giramos 35° los ejes coordenados
y tenemos que:
+↖ ∑𝐹𝑦 = 0
𝐹𝐻𝐼 sin 45° − 1000 cos35° = 0 → 𝑭 𝑯𝑰 = 𝟏𝟏𝟓𝟖, 𝟓 𝒍𝒃 ↗
+↗ ∑𝐹𝑥 = 0
−1000 𝑙𝑏 + (1158,5 𝑙𝑏)cos45° − 𝐹𝐻𝐽 + 2295 𝑙𝑏 − (1000 𝑙𝑏)sin 35° = 0
𝐹𝐹𝐻 = 1540,6 𝑙𝑏 ↙