Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

Bloque i completo 1ºbach ccss (resuelto)

633 Aufrufe

Veröffentlicht am

apoyo

Veröffentlicht in: Bildung
  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Bloque i completo 1ºbach ccss (resuelto)

  1. 1. BLOQUE 1 BACHILLERATO Ejercicio nº 1.- Calcula, utilizando la definición de logaritmo: 125a) 5log 0001 1 b) log 2c) 2log Solución: 35125a) 3 55  loglog 310 0001 1 b) 3   loglog 2 1 22c) 2 1 22  loglog Ejercicio nº 2.- Opera y simplifica al máximo las expresiones: 45 80 5a)  182128b)  25 5 c)  Solución: 3 54 5 3 4 53 525 45 805 45 80 5a) 2 4       21426283222182128b) 27       525 45 525 2525 255 25 5 c)         Ejercicio nº 3.- Sabiendo que log 3  0,48, calcula sin utilizar la calculadora el logaritmo en base 10 de cada uno de estos números: 5 9c)9b)30a) Solución:   48,1148,010310330a)  loglogloglog 96,048,023239b) 2  logloglog 192,048,0 5 2 3 5 2 39c) 525  logloglog Ejercicio nº 4.- Resuelve: x x x x 1 6 16 1 a)    3 1 3 3 b) 1 12   x xx Solución:             03148062816 062816 612616166 12616166 16 16 16 116 16 6 1 6 16 1 a) 22 2 222 222 22               xxxx xx xxxxx xxxxx xx x xx xx xx x x x x x                     2 3 16 24 4 1 16 4 16 1014 16 10014 16 9619614 x x x
  2. 2. 2 3 ; 4 1 :solucionesdosHay 21     xx   111 1 1 33 3 1 3 3 b) 2 2     xxx x xx 012111 22  xxxxx 1 2 2 2 442   x Hay una única solución: x  1 Ejercicio nº 5.- Resuelve el sistema:       13 213 yx yx Solución: 23113 31 213 13 213            xx xy yx yx yx 11 3 33 13313    xx x xxx   xxxxxxx  222 012111          21 válidano0 01 yx x xx Hay una única solución: x  1; y  2 Ejercicio nº 6.- Resuelve e interpreta gráficamente la siguiente inecuación: 042 x Solución:       2 2 4404 22 x x xxx La parábola y  x2  4 corta al eje X en x  2 y en x  2. En el intervalo [2, 2] toma valores negativos o nulos. Por tanto, las soluciones de la inecuación son los puntos del intervalo [2, 2]: Ejercicio nº 1.- Teniendo en cuenta la definición de logaritmo, halla el valor de x en cada caso: 5a) 2 xlog 327b) xlog Solución: 3225a) 5 2  xxxlog 327327b) 3  xxlogx Ejercicio nº 2.- Calcula y simplifica al máximo: 81 32 27a)  48275b) 
  3. 3. 22 22 c)   Solución: 3 64 3 24 3 2 2 3 2 3 23 81 3227 81 32 27a) 2 5 4 53      31338353225348275b) 42        223 2 246 24 2424 2222 2222 22 22 c)            Ejercicio nº 3.- Expresa como un solo logaritmo la siguiente expresión, utilizando las propiedades de los logaritmos: 4log 25 1 523  logloglog Solución:  4 25 1 524 25 1 523 3 loglogloglogloglogloglog 400 5 2 425 58 4 25 1 58 ,loglogloglogloglog     Ejercicio nº 4.- Halla las soluciones de las ecuaciones: 22 6 3 3 1 4 5 a) xx      1231b)  xlogxlog Solución: 2 2 2 22 2 2 22 49 4615 6415 12 6 12 4 12 15 6 3 3 1 4 5 a) x x x xx x x xx               2 3 2 3 4 9 4 92 x x xx 2 3 ; 2 3 :solucionesdosHay 21    xx     1231xb)  xloglog  2310110 23 1 1 23 1       xx x x x x log 29 21 292120301  xxxx Ejercicio nº 5.- Halla las soluciones del sistema:      1 9 ylogxlog yx Solución:                         yx yx y x yx y x log yx ylogxlog yx 10 9 10 9 1 9 1 9 10199109  xyyyy
  4. 4. 1;10:soluciónunaHay  yx Ejercicio nº 6.- Resuelve e interpreta gráficamente esta inecuación: 513  x Solución:  Resolvemos la inecuación: 26363513  xxxx   22: ,x/xSoluciones   La interpretación gráfica es la siguiente: para valores de x menores que 2, la recta y  3x  1, va por encima de la recta y  5; es decir, 3x 15: Ejercicio nº 1.- Calcula, utilizando la definición de logaritmo:        2 1 32343 2 127 logloglog Solución: 2 9 1 2 5 3 2 1 27 2 1 32343 2 1 2 5 2 1 2 3 727              loglogloglogloglog Ejercicio nº 2.- Simplifica al máximo las siguientes expresiones: 2 75 48 a)  147108b)  3 632 c)  Solución: 5 24 2 5 4 53 232 75 248 2 75 48 a) 2 4       337367332147108b) 232    22 3 236 3 326 3 186 33 3632 3 632 )c 2            Ejercicio nº 3.- Si ln k 0,7, calcula el valor de la siguiente expresión:  2 3 10 10 kln k ln  Solución:    232 3 101010 10 klnlnlnklnkln k ln  klnklnklnklnkln 3 7 2 3 1 231 63170 3 7 ,,  Ejercicio nº 4.- Resuelve las siguientes ecuaciones: xx 21113a)  042322b) 11   xxx Solución:
  5. 5.       1305340 12144499 12144419 11213 1121311213 21113a) 2 2 2 22       xx xxx xxx xx xxxx xx              4 13 8 26 10 8 2753 8 72953 8 0802809253 x x x Comprobación: válidaEs10220119119310 x válidaesNo 2 13 4 13 2 2 31 11 2 9 11 4 9 3 4 13 x Hay una solución: x  10 042322b) 11   xxx 042322 2 2  xx x Hacemos el cambio: 2x  y 0432 2  yy y 8080864  yyyyy 382  xx Ejercicio nº 5.- Resuelve:       622 02 yx yx Solución:   622 622 2 622 02 2 2              yy yyyx yxyx Hacemos el cambio: 2y  z              3 2 2 51 2 251 2 2411 062 z z zzz 21222  xyz y válidano323  y z Hay una solución: x  2; y  1 Ejercicio nº 6.- Resuelve el sistema de inecuaciones:          412 4723 x x Solución:     3 1 62 33 422 4763 412 4723                  x x x x x x x x Las soluciones del sistema son las soluciones comunes a las dos inecuaciones, es decir:
  6. 6.      11/3y1 ,xxxx  Ejercicio nº 1.- Halla el valor de x en cada caso, utilizando la definición de logaritmo: xlog 32a) 2 3b) 3 xlog Solución: 532232a) 2  xxlog x 2733b) 3 3  xxxlog Ejercicio nº 2.- Efectúa y simplifica: 50 98 3a)  45280b)  13 3 c)  Solución: 5 37 3 5 7 52 723 50 983 50 98 3a) 2 2       5256543525245280b) 24       2 33 13 33 1313 133 13 3 c)          Ejercicio nº 3.- Sabiendo que log 7  0,85, calcula sin utilizar la calculadora: 3 7c)49b)700a) logloglog Solución:   852285010071007700a) ,,loglogloglog  71850272749b) 2 ,,logloglog  280850 3 1 7 3 1 77c) 313 ,,logloglog  Ejercicio nº 4.- Obtén las soluciones de las ecuaciones siguientes: 1245a)  xx 0 9 8 33b) 12  xx Solución:   340 14445 1245 1245a) 2 2 2     xx xxx xx xx                 4 3 8 6 1 8 71 8 491 8 4811 x x x Comprobación: válidaEs12391 x válidaesNo 2 1 1 2 3 2 1 4 1 4 3       x Hay una solución: x  1 0 9 8 33b) 12  xx   0 9 8 333 2  xx :3cambioelHacemos yx 
  7. 7. 082790 9 8 3 22  yyyy                3 1 18 6 3 8 18 48 18 2127 18 44127 18 28872927 y y y 89,01 3log 8log 18log 3 8 log 3 8 3 3 8 33  xy x 1 3 1 3 3 1  xy x Hay dos soluciones: x1  1; x2  0,89 Ejercicio nº 5.- Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:        12 6 111 yx yx Solución:    126126 12 66 12 6 111              xxxx yx xyxy yx yx 672026612 22  xxxxxx              2 2 3 4 6 32 4 17 4 17 4 48497 yx yx x 2; 2 3 3;2:solucionesdosHay 22 11   yx yx Ejercicio nº 6.- Resuelve e interpreta gráficamente: 532 x Solución:  Resolvemos la inecuación: 482532  xxx    44/:Soluciones ,xx   La interpretación gráfica es la siguiente: para valores de x menores que 4, la recta y  2x  3 queda por debajo de la recta y  5; es decir, 2x  3  5: Ejercicio nº 1.- Halla el valor de la siguiente expresión, utilizando la definición de logaritmo: 18116 5 34 lnloglog  Solución: 5 14 0 5 4 213418116 5 4 3 2 4 5 34  lnlogloglnloglog Ejercicio nº 2.- Halla y simplifica: 4 180 5a)  28263b)  12 12 c)   Solución:
  8. 8. 153535 2 5325 4 1805 4 180 5a) 22 2 22      774737227328263b) 22        223 12 2212 1212 1212 12 12 c)          Ejercicio nº 3.- Si sabemos que log k  0,9, calcula:  klog k log 100 100 3  Solución:     klogloglogklogklog k log 100100100 100 3 3  21 1001003 klogloglogklog  1002 2 5 2 1 10023 logklogkloglogklog 75142522290 2 5 ,,,  Ejercicio nº 4.- Resuelve las ecuaciones: 03637a) 24  xx     2212b) lnxlnxln  Solución: 03637a) 24  xx 03637 :Cambio 2 242   zz zxzx             1 36 2 3537 2 122537 2 144136937 z z z 1111 6363636 2 2   xxxz xxxz Hay cuatro soluciones: x1  6, x2  1, x3  1, x4  6     2212b) lnxlnxln      221 2 lnxlnxln      2 2 1 2 2 1 22     x x ln x x ln   01241241 222  xxxxxxx 1 2 2 2 442   x Hay una única solución: x  1 Ejercicio nº 5.- Obtén las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones:       2 322 xy xy Solución: 3 2 2 3 2 3 2 222 22                    x x x y xy xy xy 430343 4 24242 2  xxxxx x 043:Cambio 22  zzzx
  9. 9.               valeno1 2444 2 53 2 253 2 1693 2 z xxz z 12 12   yx yx 1;2 1;2:solucionesdosHay 22 11   yx yx Ejercicio nº 6.- Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones:          0913 0121 x x Solución:     2 1 63 22 0933 0121 0913 0121                  x x x x x x x x Las soluciones del sistema son las soluciones comunes a las dos inecuaciones, es decir:      21212y1 ,x/xxx  Ejercicio nº 1.- Calcula, utilizando la definición de logaritmo:        2 1 32343 2 127 logloglog Solución: 2 9 1 2 5 3 2 1 27 2 1 32343 2 1 2 5 2 1 2 3 727              loglogloglogloglog Ejercicio nº 2.- Efectúa y simplifica: 50 98 3a)  45280b)  13 3 c)  Solución: 5 37 3 5 7 52 723 50 983 50 98 3a) 2 2       5256543525245280b) 24       2 33 13 33 1313 133 13 3 c)          Ejercicio nº 3.- Sabiendo que log 3  0,48, calcula sin utilizar la calculadora el logaritmo en base 10 de cada uno de estos números: 5 9c)9b)30a) Solución:   48,1148,010310330a)  loglogloglog 96,048,023239b) 2  logloglog 192,048,0 5 2 3 5 2 39c) 525  logloglog Ejercicio nº 4.- Halla las soluciones de las ecuaciones:
  10. 10. 22 6 3 3 1 4 5 a) xx      1231b)  xlogxlog Solución: 2 2 2 22 2 2 22 49 4615 6415 12 6 12 4 12 15 6 3 3 1 4 5 a) x x x xx x x xx               2 3 2 3 4 9 4 92 x x xx 2 3 ; 2 3 :solucionesdosHay 21    xx     1231xb)  xloglog  2310110 23 1 1 23 1       xx x x x x log 29 21 292120301  xxxx Ejercicio nº 5.- Obtén las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones:       2 322 xy xy Solución: 3 2 2 3 2 3 2 222 22                    x x x y xy xy xy 430343 4 24242 2  xxxxx x 043:Cambio 22  zzzx               valeno1 2444 2 53 2 253 2 1693 2 z xxz z 12 12   yx yx 1;2 1;2:solucionesdosHay 22 11   yx yx Ejercicio nº 6.- Resuelve e interpreta gráficamente la siguiente inecuación: 042 x Solución:       2 2 4404 22 x x xxx La parábola y  x2  4 corta al eje X en x  2 y en x  2. En el intervalo [2, 2] toma valores negativos o nulos. Por tanto, las soluciones de la inecuación son los puntos del intervalo [2, 2]:

×