1. O NUMERO DE OURO E O RECTÂNGULO DE OURO

2. O QUE É O NUMERO DE OURO O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão. A razão entre a largura e a altura de um vulgar cartão de débito e crédito a Phi. O numero de ouro não só serviu como padrão de beleza para as criações do homem, mas também a coisas de uso tão comum, hoje em dia. Muitos objectos da nossa vida quotidiana surpreendem-nos ao mostrar-nos ocultas relações com o número F.

3. RECTÂNGULO DE OURO Se num rectângulo, ao se dividir o lado maior pelo menor e tem como resultado , dizemos que estamos perante um rectângulo de ouro, que nos cânones estéticos da antiga Grécia era o mesmo que dizer proporção perfeita. Não é de estranhar que na estrutura arquitectónica do Partenon, tanto os rectângulos que formam a fachada como os da planta sejam rectângulos de ouro. Para construir um rectângulo de ouro, quer dizer aquele cujos lados estão na proporção F, desenha-se um quadrado de lado [AC] e marca-se o ponto médio de um dos seus lados.

4. O Rectângulo de Ouro é um objecto matemático muito interessante e de grande valor estético que existe para além do reino da matemática, nomeadamente na arte, na arquitectura e na natureza. A relação entre o comprimento e a largura do Rectângulo de Ouro é precisamente a Razão de Ouro.

5. Os arquitectos da Grécia Antiga, no século V a.C., tinham consciência do seu efeito harmonioso. O Parténon, templo à deusa Atenas no centro de Atenas, construído em cerca de 430 ou 440 a.C., é um exemplo de uma das primeiras utilizações do Rectângulo de Ouro na arquitectura. É ao escultor grego Fídias que se deve a designação j (fi) para a Razão de Ouro. O Rectângulo de Ouro está ainda relacionado com outros conceitos matemáticos, tais como séries infinitas, álgebra, o decágono regular, os sólidos platónicos, as espirais equiangulares e logarítmicas, limites, o triângulo de ouro e o pentagrama.

6. SITUACOES EM QUE APARECE O RETÃNGULO DE OURO Há números que nos surpreendem. Aparecem inesperadamente e nas situações mais diversas. Tome-se por exemplo pi, o número que representa o quociente do perímetro de uma circunferência pelo seu diâmetro. Esse número aparece igualmente nas fórmulas da área do círculo e da superfície e volume da esfera. Isso não parece difícil de entender, pois alguma coisa terá a circunferência a ver com essas outras medidas. Mas já não é fácil entender a razão por que pi aparece em estatística, na função exponencial complexa e ainda em somas de séries numéricas como 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16... Outro desses números surpreendentes é o chamado número de ouro, também conhecido como rácio dourado ou proporção divina. Costuma-se representar pela letra grega maiúscula Fi e corresponde a metade da soma da raiz quadrada de cinco com a unidade. É um número irracional e dado pela dízima infinita não periódica 1,61803398...