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Las cuerdas
y las dimensiones extras
Román Linares Romero
Área de Gravitación y Cosmología, Departamento de Física,
Instituto Carlos Graef
1er Programa de Estudiantes Avanzados en Ciencias
Instituto Carlos Graef, sábado 4 de junio de 2011
Plan de la plática
 Gollum: 11 dimensiones que controlan el universo
¿Qué dijo?
 Idea de unificación (obsesión)
 Teoría de cuerdas (dimensiones extras)
3
La mujer y el hombre se han preguntado
¿De que está hecho el universo?
¿Cuál es su destino?
• Demócrito (460 - 370 A.C.)
El universo está formado por espacio vacío y un número (casi)
infinito de partículas invisibles, que se diferencian unas de otras
en su forma, posición, y disposición. Toda la materia está hecha
de partículas indivisibles llamadas átomos.
Empédocles (Siglo V A.C.)
El mundo está compuesto por 4 elementos.
En la antigüedad, los chinos proclamaron los cinco
componentes básicos (Pinyin WU XING) del universo físico:
tierra, madera, metal, fuego, y agua.
En la India, en el Samkhya-karikas de Ishvarakrsna (Siglo III D.C.),
los cinco elementos básicos eran: espacio, aire, fuego, agua, y
tierra.
UNIFICACION
UNA HISTORIA DE EXITO
FISICA NEWTONIANA (1687)
Se establecen los principios de la
mecánica
(espacio y tiempo SEPARADOS)
Se establece la ley de gravitación
universal
(1643-1727)
F = -G m M
2
r
r
UNIFICACION electromagnética
Maxwell UNIFICA la teoría eléctrica
y la teoría magnética.
1905 Einstein formula la Relatividad
Especial
(UNIFICA el espacio y el tiempo)
En los años maravillosos de Einstein
se conocen 2 interacciones:
James Clerk Maxwell
(1831-1879)
ELECTROMAGNETICA Y GRAVITACIONAL
Las dos grandes teorías del siglo XX
Mecánica Cuántica
Relatividad General
Estado actual de las interacciones
El Modelo Standard intenta describir toda la materia y todas las
fuerzas existentes en el universo (excepto la gravedad).
Su elegancia radica en la capacidad de justificar la existencia de
cientos de partículas e interacciones complejas, sobre la base de
sólo unas pocas partículas e interacciones fundamentales.
INGREDIENTES:
Partículas portadoras de fuerza: Cada tipo de fuerza fundamental es
"transportada" por una partícula portadora de fuerza (el fotón es un
ejemplo).
Partículas materiales: El Modelo Standard establece que la mayoría
de las partículas de las cuales tenemos conocimiento están
compuestas en realidad de partículas más fundamentales llamadas
quarks. Hay otra clase de partículas fundamentales llamadas
leptones (el electrón es un ejemplo).
Another brick on the wall
¿Cuáles son las herramientas para construir la pared?
Ladrillos y pegamento (cemento y arena)
¿Cuáles son los ladrillos y el pegamento en física?
Unificación de las 4
interacciones:
GRAVEDAD
ELECTROMAGNETISMO
FUERZA DÉBIL
FUERZA FUERTE
¿Alguna sugerencia?
Gunnar Nordström 1881-1923
En 1914 antes del nacimiento de la
RG, quiso UNIFICAR su teoría de
gravedad y la teoría de Maxwell.
Consideró una dimensión espacial
extra al espacio-tiempo de
Minkowski.
Maxwell en 5D = Maxwell en 4D + gravedad de Nordström
Nordström murió en Diciembre de 1923 a la edad de 42 años, posiblemente por
exposición a sustancias radiactivas
“Sobre la posibilidad de una UNIFICACIÓN de
los campos gravitacional y electromagnético”
Resumen
Se muestra que un tratamiento
UNIFICADO de los campos
electromagnético y gravitacional es
posible si uno ve el espacio-tiempo de
cuatro-dimensiones como una superficie
en un mundo de cinco-dimensiones.
Kaluza(1919)-Klein(1926)
Gravedad pura
D = 5
Gravedad en D = 4
+
Electromagnetismo en D=4
+
campo escalar
Un poco de historia de la teoría de cuerdas:
 Los orígenes vienen de un intento por entender
la fuerza fuerte 1968 (G. Veneziano) y 1971 (P.
Ramond, A. Neveu and J. Schwarz).
 Esta batalla se perdió.
 La teoría de cuerdas nace en 1974.
 Su objetivo (el sueño) es unificar las 4 interacciones
fundamentales
Teoría (modelo) de cuerdas
4D
10D
Partículas se remplazan por cuerdas (cerradas, abiertas)
Para que las ecuaciones de la teoría sean consistentes
matemáticamente, una cuerda tiene que vibrar en un espacio-
tiempo de 10 dimensiones, esto implica que existen seis
dimensiones extras las cuales son tan pequeñas que aun no
han sido detectadas.
Genus of orientable surfaces
genus 0 genus 1 genus 2 genus 3
Dos dimensiones extras
La teoría de
cuerdas requiere
de al menos seis
dimensiones
espaciales extra
enrrolladas y de
tamaño
microscópico .
Aquí vemos dos
de estas
dimensiones,
enrolladas en
pequeñas formas
esféricas.
¡Existen 5 teorías de cuerdas!
y todas ellas están relacionadas por dualidades!
Simetrías
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Mundo de 2 dimensiones
Mundo de 3 dimensiones
CRITICAS A LA TEORÍA
26
Porras a la teoría
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  • 1. Las cuerdas y las dimensiones extras Román Linares Romero Área de Gravitación y Cosmología, Departamento de Física, Instituto Carlos Graef 1er Programa de Estudiantes Avanzados en Ciencias Instituto Carlos Graef, sábado 4 de junio de 2011
  • 2. Plan de la plática  Gollum: 11 dimensiones que controlan el universo ¿Qué dijo?  Idea de unificación (obsesión)  Teoría de cuerdas (dimensiones extras)
  • 3. 3
  • 4. La mujer y el hombre se han preguntado ¿De que está hecho el universo? ¿Cuál es su destino?
  • 5. • Demócrito (460 - 370 A.C.) El universo está formado por espacio vacío y un número (casi) infinito de partículas invisibles, que se diferencian unas de otras en su forma, posición, y disposición. Toda la materia está hecha de partículas indivisibles llamadas átomos. Empédocles (Siglo V A.C.) El mundo está compuesto por 4 elementos. En la antigüedad, los chinos proclamaron los cinco componentes básicos (Pinyin WU XING) del universo físico: tierra, madera, metal, fuego, y agua. En la India, en el Samkhya-karikas de Ishvarakrsna (Siglo III D.C.), los cinco elementos básicos eran: espacio, aire, fuego, agua, y tierra.
  • 7. FISICA NEWTONIANA (1687) Se establecen los principios de la mecánica (espacio y tiempo SEPARADOS) Se establece la ley de gravitación universal (1643-1727) F = -G m M 2 r r
  • 8. UNIFICACION electromagnética Maxwell UNIFICA la teoría eléctrica y la teoría magnética. 1905 Einstein formula la Relatividad Especial (UNIFICA el espacio y el tiempo) En los años maravillosos de Einstein se conocen 2 interacciones: James Clerk Maxwell (1831-1879) ELECTROMAGNETICA Y GRAVITACIONAL
  • 9. Las dos grandes teorías del siglo XX Mecánica Cuántica Relatividad General
  • 10. Estado actual de las interacciones
  • 11. El Modelo Standard intenta describir toda la materia y todas las fuerzas existentes en el universo (excepto la gravedad). Su elegancia radica en la capacidad de justificar la existencia de cientos de partículas e interacciones complejas, sobre la base de sólo unas pocas partículas e interacciones fundamentales. INGREDIENTES: Partículas portadoras de fuerza: Cada tipo de fuerza fundamental es "transportada" por una partícula portadora de fuerza (el fotón es un ejemplo). Partículas materiales: El Modelo Standard establece que la mayoría de las partículas de las cuales tenemos conocimiento están compuestas en realidad de partículas más fundamentales llamadas quarks. Hay otra clase de partículas fundamentales llamadas leptones (el electrón es un ejemplo).
  • 12. Another brick on the wall ¿Cuáles son las herramientas para construir la pared? Ladrillos y pegamento (cemento y arena)
  • 13. ¿Cuáles son los ladrillos y el pegamento en física?
  • 14. Unificación de las 4 interacciones: GRAVEDAD ELECTROMAGNETISMO FUERZA DÉBIL FUERZA FUERTE
  • 16. Gunnar Nordström 1881-1923 En 1914 antes del nacimiento de la RG, quiso UNIFICAR su teoría de gravedad y la teoría de Maxwell. Consideró una dimensión espacial extra al espacio-tiempo de Minkowski. Maxwell en 5D = Maxwell en 4D + gravedad de Nordström Nordström murió en Diciembre de 1923 a la edad de 42 años, posiblemente por exposición a sustancias radiactivas
  • 17. “Sobre la posibilidad de una UNIFICACIÓN de los campos gravitacional y electromagnético”
  • 18. Resumen Se muestra que un tratamiento UNIFICADO de los campos electromagnético y gravitacional es posible si uno ve el espacio-tiempo de cuatro-dimensiones como una superficie en un mundo de cinco-dimensiones.
  • 19. Kaluza(1919)-Klein(1926) Gravedad pura D = 5 Gravedad en D = 4 + Electromagnetismo en D=4 + campo escalar
  • 20. Un poco de historia de la teoría de cuerdas:  Los orígenes vienen de un intento por entender la fuerza fuerte 1968 (G. Veneziano) y 1971 (P. Ramond, A. Neveu and J. Schwarz).  Esta batalla se perdió.  La teoría de cuerdas nace en 1974.  Su objetivo (el sueño) es unificar las 4 interacciones fundamentales
  • 21. Teoría (modelo) de cuerdas 4D 10D Partículas se remplazan por cuerdas (cerradas, abiertas) Para que las ecuaciones de la teoría sean consistentes matemáticamente, una cuerda tiene que vibrar en un espacio- tiempo de 10 dimensiones, esto implica que existen seis dimensiones extras las cuales son tan pequeñas que aun no han sido detectadas.
  • 22. Genus of orientable surfaces genus 0 genus 1 genus 2 genus 3 Dos dimensiones extras
  • 23. La teoría de cuerdas requiere de al menos seis dimensiones espaciales extra enrrolladas y de tamaño microscópico . Aquí vemos dos de estas dimensiones, enrolladas en pequeñas formas esféricas.
  • 24. ¡Existen 5 teorías de cuerdas! y todas ellas están relacionadas por dualidades!
  • 25. Simetrías Mundo de 1 dimensión Mundo de 2 dimensiones Mundo de 3 dimensiones
  • 26. CRITICAS A LA TEORÍA 26 Porras a la teoría