1. Unidad 5
Potencia y energía en
campos electromagnéticos

2. ¿Quién fue Snell?
Willebrord Snell Van Roijen fue un geómetra holandés, que
nació en Leiden en 1591 y murió en el 1626. Según Vossius y
Huygens, fue el primero que encontró la verdadera ley de la
refracción, atribuida comúnmente a Descartes, y determino
el tamaño de la tierra por la medida geométrica y
astronómica del arco del meridiano.

3. ¿Cómo surgió la ley de Snell?
Fue descubierta por Willebrord Snell en el año 1621 la cual está destinada para
conocer el ángulo de refracción de la luz en el momento que traspasa una
superficie con un índice de refracción diferente

4. ¿Por qué es importante la ley de Snell?
Es una fórmula utilizada para describir la relación entre los ángulos de
incidencia y refracción, cuando nos referimos a la luz o a otras ondas pasando a
través de la frontera entre dos medios isotrópicos diferentes, tales como agua,
cristal o aire.

5. Ejercicio
Un rayo de luz en el aire choca con una placa de vidrio (n=1.5) con un ángulo
incidente de 50°. Determine los ángulos de los rayos reflejados y transmitidos.

7. ¿Qué es potencia y energía?
Potencia en campos electromagnéticos: La potencia en campos electromagnéticos se refiere a la
cantidad de energía electromagnética que fluye a través de una determinada área en un período de tiempo
dado. Se mide en vatios (W) y es esencial para entender cómo se transmite y se utiliza la energía
electromagnética. La fórmula básica para calcular la potencia (P) en un campo electromagnético es:
En el contexto de la propagación de ondas electromagnéticas, como las ondas de radio, la potencia se
relaciona con la intensidad de la radiación y la cantidad de energía que transporta la onda a través del
espacio.

8. Energía en campos electromagnéticos: La energía en campos electromagnéticos se refiere a la
capacidad de un campo electromagnético para realizar trabajo. Los campos electromagnéticos pueden
llevar energía en forma de ondas electromagnéticas, como la luz, las ondas de radio o las microondas. La
energía transportada por estas ondas es proporcional a la amplitud de la onda y está distribuida en todo el
espacio que la onda cubre.
La energía total (U) en un campo electromagnético se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Esta fórmula se aplica en el contexto de un campo electromagnético en un medio dieléctrico (un material
no conductor). La energía total representa la cantidad total de energía presente en el campo
electromagnético.

9. Ejemplos
La potencia en campos electromagnéticos se refiere a cuánta energía
eléctrica o magnética se está moviendo a través del espacio. Imagina que es
como la cantidad de agua que fluye por una manguera. Cuanta más agua fluye
por la manguera en un período de tiempo, más potencia hay.
En electricidad y magnetismo, usamos la palabra "potencia" para describir cuán
"fuerte" es un campo electromagnético. Si tienes un campo electromagnético
fuerte, significa que hay mucha energía eléctrica o magnética pasando por un
lugar. Medimos la potencia en unidades llamadas "vatios" (W).

10. La energía en campos electromagnéticos se refiere a la capacidad de estos campos
para hacer cosas. Piensa en ello como la energía almacenada en una batería. Los campos
electromagnéticos pueden llevar energía de un lugar a otro, como la luz que emite una
bombilla o las ondas de radio que llegan a tu teléfono.
La energía total en un campo electromagnético depende de cuán fuerte sea ese campo y
de cuánto espacio cubra. La fórmula que usamos para calcularla tiene que ver con cuánta
electricidad hay en el campo y cómo se relaciona con el espacio que ocupa.
En resumen, la potencia se trata de cuánta energía fluye en un momento dado, mientras
que la energía total se refiere a cuánta energía total hay en un campo electromagnético.
Estos conceptos son importantes para entender cómo funcionan las cosas eléctricas y
electrónicas en nuestra vida cotidiana y cómo se comunican las señales inalámbricas,
como las ondas de radio y Wi-Fi.

11. Teorema de Poynting
¿En qué consiste?
teorema de Poynting expresa la ley de conservación de la energía. Establece que
la disminución de energía electromagnética en una región se debe a la disipació
n de potencia en forma de calor (por efecto Joule) y al flujo hacia el exterior del
vector de Poynting. Relaciona la derivada temporal de la densidad de energía el
ectromagnética con el flujo de energía y el ritmo al que el campo realiza un trab
ajo. Puede resumirse mediante la fórmula.

12. Otra definición a más profundidad:
El teorema de Poynting "permite determinar cómo se distribuye la energía en una determinada región del
espacio en la que existen campos electromagnéticos", y puede obtenerse de las ecuaciones de Maxwell. En su
forma diferencial este teorema se expresa de la siguiente manera:
Donde E, B, D H son campos eléctricos y J es la densidad macroscópica de corriente.
Esta expresión está constituida por términos con dimensiones de potencia por unidad de volumen, y por tanto
establece un balance de densidades de potencia. El balance de potencias totales se puede obtener considerando
un volumen arbitrario V e integrando todos los términos:
donde se ha hecho uso del teorema de la divergencia. La integral de superficie es el flujo de potencia que sale
del volumen V por unidad de tiempo

13. El término que aparece en el lado izquierdo de la Ecuación (1) constituye la potencia generada en el interior del
volumen en caso de que en este no existan medios conductores con una conductividad finita. En caso
contrario este término incluye también la potencia disipada por las pérdidas de conducción.
La integral de volumen del lado derecho de (1) es la potencia total almacenada en V en el caso de que en el
interior de V no existan medios con pérdidas dieléctricas o magnéticas, y en caso contrario incluiría también la
potencia disipada a causa de estas pérdidas.
Finalmente, la integral de superficie constituye el flujo de potencia saliente del volumen.
https://teorica.fis.ucm.es/ft11/FICHEROSELECTRODINAMICA.DIR/TEMA_1_ONDAS_EM.pdf

14. Vector de Poynting
• Se denomina vector de Poynting al vector cuya dirección y sentido es el de la
propagación de la onda electromagnética y su magnitud es la intensidad
instantánea de la onda.

15. Ejercicio
Con respecto a una onda no sinusoidal, suponga que
E=100V/m = 100N/c. Determine el valor B, la intensidad de
energía y la tasa de flujo de energía por unidad de área S.

17. Miembros
Morales Rodriguez Eduardo
Ramos Pérez Javier
Santiago Rodriguez Aldo Uriel