Material de apoyo didáctico: Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas

1. Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado
de Hidalgo
Plantel Tlanchinol
Ing. Eleazar Melo Rosales
Materia: Geometría y Trigonometría
Tema: Figuras geométricas
Secuencia 1 Diversión en construcción
Semestre y Grupo: 2 A y 2B
Material de apoyo
Periodo escolar: Febrero - Julio 2018

2. Instrucciones: Analiza cada una de las figuras geométricas e identifícalas en las imágenes
propuestas, reflexiona sobre la utilidad que se le da en la actualidad en el mundo y tu
comunidad y demás campos que consideres, realiza un formulario en tu cuaderno.
Matemáticas
Resultados de aprendizaje: El alumno reconocerá la importancia de la
geometría, así como su uso en la vida cotidiana y en distintos campos, además
seguirá procedimientos adecuados para el cálculo de áreas y perímetros, y los
aplicará para la solución de problemas, analizando como cada uno de los
contribuye al logro del objetivo.

3. altura
Base
Rectángulo

4. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de rectángulo.
4 cm
8 cm
Para calcular el área se
multiplica la base por la altura
como lo indica la fórmula.
A=b*h
A=8cm * 4cm
A=32 cm2
Para calcular el perímetro, se
suma el producto de la base por
2 y la altura por 2.
P=2b + 2h
P=2(8cm) + 2(4cm)
P=16cm + 8cm
P=24 cm

5. Triángulo
Altura
Base
A=(b*h)/2
P=l + l + l

6. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Triángulo.
Para calcular el área se multiplica la base por la altura y se
divide entre 2 como lo indica la fórmula.
A=(b*h)/2
A=(8cm * 4cm)/2
A=16 cm2
Para calcular el perímetro, se suman sus tres lados, es
importante mencionar que en algunos casos se utiliza el
teorema de Pitágoras (C2=B2+C2).
Para este caso; para saber la longitud del lado se hace lo
siguiente: C2=B2+C2
Se despeja a C que es la hipotenusa: C= 𝐵2 + 𝐶2
C= 52 + 1.52 ,
C= 27.25
C=5.2 cm
Ahora sí, aplica la fórmula para hallar el perímetro.
2 lados iguales suman (5.2 + 5.2 =10.4)
10.4 cm + 3 cm= 13.4 cm
Perímetro = 13.4 cm
Altura5cm
Base 3cm

7. Cuadrado
Lado
A= l * l
P=4l

8. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Cuadrado.
Para calcular el área se
multiplica la lado por lado como
lo indica la fórmula.
A=l * l
A=5cm * 5cm
A=25 cm2
Para calcular el perímetro, se
multiplica 4 por longitud de
lado.
P=4(5)=20 cm
Lado= 5
A= l * l
P=4l

9. Rombo
P= 4L
A= (D * d) / 2
D= Diagonal Mayor
d= Diagonal Menor

10. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Rombo.
Para calcular el área se multiplica Diagonal Mayor por
diagonal Menor y se divide entre 2, como lo indica la
fórmula.
A= (D * d) / 2
A=(10 * 5) / 2
A= 25 cm2
Para calcular el perímetro, se multiplica 4 por la longitud
del lado.
Aplicando el teorema de Pitágoras:
C= 𝐶2 + 𝐵2
C= 100 + 6.25
C= 106.25
C= 10.3 cm
P=4(10.3) = 41.2 cm
P= 4L
A= (D * d) / 2
D= 10 cm
d= 5 cm

11. Romboide
P= 2 (a + b)
A= b * h

12. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Romboide.
Para calcular el área se multiplica la base por la altura,
como lo indica la fórmula.
A= a * b
A=6 * 5
A= 30 cm2
Para calcular el perímetro, se multiplica 2 por la suma de
la base y la altura, como lo muestra la fórmula.
P= 2(6 +5)
P=2(11)
P= 22 cm
P= 2 (a + b)
A= b * h
a= 6cm
b= 5 cm
h= 5.5 cm

13. Círculo
Radio
A=Pi * r * r
P=2 Pi * r

14. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Círculo.
Para calcular el área se multiplica el valor de pi por radio
al cuadrado, como lo indica la formula.
A= Pi * r * r
A= 3.1416 * 5 *5
A= 78.54 cm2
Para calcular el perímetro, se multiplica 2 por pi por radio,
como lo muestra la fórmula.
P=2 Pi * r
P=2(3.1416)(5)
P= 31.4 cm
Radio
A=Pi * r * r
P=2 Pi * r
Datos
Pi= 3.1416
r= 5 cm

15. Polígono regulares
P= 6L
A=(P * a) / 2

16. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro del polígono.
Para calcular el perímetro se multiplica el número de
lados por la longitud de un lado y se divide entre dos,
como lo indica la fórmula.
P=6 (8)
P= 48 cm
Para calcular el área, se multiplica perímetro por apotema
entre 2, como lo muestra la fórmula.
A=(P * a) / 2
A= (48 * 4) /2
A= 96 cm2
P= NL * L
A=(P * a) / 2
NL= Número de lados
Datos
L= 8 cm
a= 4 cm
NL= 6

17. Trapecio
A= ((B + b) * h) / 2
Siendo a, b, c, d los lados del trapecio.

18. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Trapecio.
Para calcular el perímetro se suman todos sus lados.
P= 7.07 + 7.07 + 10 + 5
P= 29.14 cm
Para calcular el área, se multiplica la suma de base Mayor
y base Menor por la altura y se divide entre dos, como lo
muestra la fórmula.
A=((B + b) * h) / 2
A= ((10 + 5) * 5) /2
A= 75/2
A= 37.5 cm2
A= ((B + b) * h) / 2
h= 5 cm
B= 10 cm
b= 5 cm
a= 7.07 cm

19. Bibliografía
Cuellar Carvajal, Juan Antonio (2012). Matemáticas II para Bachillerato
(1ra Edición). México: Editorial McGrawHill.
Baley, John D.; Sarell, Gary (2012). Trigonometría. (3ra Edición).
México: McGrLlal Hornsby (2012). Trigonometría.
(1ra Edición). México:Editorial Pearson.