# Persamaan fungsi linier

1 von 24

Peretmuan iii iv sistem bilangan ( bagian pertama ) von
Peretmuan iii iv sistem bilangan ( bagian pertama )UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU
3.9K views32 Folien
Peretmuan iii iv sistem bilangan von
Peretmuan iii iv sistem bilanganUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU
2.9K views72 Folien
solving quadratic equations by graphing von
473 views10 Folien
Solving linear & quadratic equations von
Solving linear & quadratic equationsErlyn Geronimo
2.1K views44 Folien
Ch03 4 von
Ch03 4Rendy Robert
1.1K views10 Folien
Algebra formulas von
Algebra formulas Matthew McKenzie
40.3K views4 Folien

## Was ist angesagt?

2.1K views33 Folien
Additional Mathematics form 4 (formula) von
19.7K views16 Folien
Higher Maths 2.1.2 - Quadratic Functions von
Higher Maths 2.1.2 - Quadratic Functionstimschmitz
7.6K views15 Folien
35.7K views19 Folien
1K views23 Folien
Chapter 9- Differentiation Add Maths Form 4 SPM von
Chapter 9- Differentiation Add Maths Form 4 SPMyw t
19.4K views27 Folien

### Was ist angesagt?(20)

Higher Maths 2.1.2 - Quadratic Functions von timschmitz
Higher Maths 2.1.2 - Quadratic Functions
timschmitz7.6K views
RyanWatt35.7K views
kusharma1K views
Chapter 9- Differentiation Add Maths Form 4 SPM von yw t
Chapter 9- Differentiation Add Maths Form 4 SPM
yw t19.4K views
Form 5 Additional Maths Note von Chek Wei Tan
Chek Wei Tan76.5K views
Add maths module form 4 & 5 von smktsj2
Add maths module form 4 & 5
smktsj235.4K views
Polynomial operations (1) von swartzje
Polynomial operations (1)
swartzje5.6K views
pairs of linear equation in two variable von Jashan Kainth
pairs of linear equation in two variable
Jashan Kainth2.5K views
2 3 Bzca5e von silvia
2 3 Bzca5e
silvia1.7K views
Chapter 1 von lolitha2
Chapter 1
lolitha23.7K views
Presentation on quadratic equation von SurajKumar1560
SurajKumar1560641 views
Module 4 quadratic functions von dionesioable
dionesioable4.2K views
Additional Mathematics Revision von Katie B
Katie B50.9K views

## Similar a Persamaan fungsi linier

1538 graphs &amp; linear equations von
1538 graphs &amp; linear equationsDr Fereidoun Dejahang
295 views67 Folien
Module 1 linear functions von
Module 1 linear functionsdionesioable
3.6K views23 Folien
CST 504 Standard and Function Form of a Line von
CST 504 Standard and Function Form of a LineNeil MacIntosh
279 views10 Folien
Mathematics 8 Linear Functions von
Mathematics 8 Linear FunctionsJuan Miguel Palero
4.3K views24 Folien
Straight-Line-Graphs-Final -2.pptx von
Straight-Line-Graphs-Final -2.pptxKviskvis
49 views66 Folien
20200830230859_PPT4-Lines, Parabolas and Systems.pptx von
20200830230859_PPT4-Lines, Parabolas and Systems.pptxConanEdogawaShinichi
12 views30 Folien

### Similar a Persamaan fungsi linier(20)

Module 1 linear functions von dionesioable
Module 1 linear functions
dionesioable3.6K views
CST 504 Standard and Function Form of a Line von Neil MacIntosh
CST 504 Standard and Function Form of a Line
Neil MacIntosh279 views
Straight-Line-Graphs-Final -2.pptx von Kviskvis
Straight-Line-Graphs-Final -2.pptx
Kviskvis49 views
Alg. 1 day 60 6 4 point slope form von Kathy Favazza
Alg. 1 day 60 6 4 point slope form
Kathy Favazza377 views
Topic 8 (Writing Equations Of A Straight Lines) von florian Manzanilla
Topic 8 (Writing Equations Of A Straight Lines)
florian Manzanilla4.8K views
Module 2 linear functions von dionesioable
Module 2 linear functions
dionesioable1.9K views
February 18 2016 von khyps13
February 18 2016
khyps13219 views
April 10, 2015 von khyps13
April 10, 2015
khyps13165 views
Linear equations
April 9, 2015 von khyps13
April 9, 2015
khyps13381 views
C2 st lecture 2 handout von fatima d
C2 st lecture 2 handout
fatima d1K views
Linear function and slopes of a line von Jerlyn Fernandez
Linear function and slopes of a line
Jerlyn Fernandez8.5K views
WRITING AND GRAPHING LINEAR EQUATIONS 1.pptx von KristenHathcock
WRITING AND GRAPHING LINEAR EQUATIONS 1.pptx
KristenHathcock62 views
Form 4 add maths note von Sazlin A Ghani
Sazlin A Ghani156.6K views

## Más de UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU

PRILAKU KONSUMEN PENDEKATAN ORDINAL.pptx von
PRILAKU KONSUMEN PENDEKATAN ORDINAL.pptxUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU
2.5K views53 Folien
APLIKASI DERET HITUNG DAN UKUR DALAM EKONOMI.pptx von
APLIKASI DERET HITUNG DAN UKUR DALAM EKONOMI.pptxUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU
352 views23 Folien
PERILAKU KONSUMEN ( KARDINAL).pptx von
PERILAKU KONSUMEN ( KARDINAL).pptxUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU
4.8K views36 Folien
PENERAPAN BARIS DAN DERET DALAM BIDANG EKONOMI.pptx von
PENERAPAN BARIS DAN DERET DALAM BIDANG EKONOMI.pptxUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU
184 views25 Folien
PERMI TAAN TERHADAP FAKTOR PRODUKSI (LANJUTAN).pptx von
45 views16 Folien
PASAR OLIGOPOLI.pptx von
64 views24 Folien

## Último

2023-11-01-IPT-PPT.pdf von
216 views35 Folien
Debt Watch | ICICI Prudential Mutual Fund von
Debt Watch | ICICI Prudential Mutual Fundiciciprumf
7 views2 Folien
Motilal Oswal Small Cap Fund One Pager.pdf von
Motilal Oswal Small Cap Fund One Pager.pdfmultigainfinancial
228 views2 Folien
The implementation of government subsidies and tax incentives to enhance the ... von
The implementation of government subsidies and tax incentives to enhance the ...Fardeen Ahmed
5 views30 Folien
Indias Sparkling Future : Lab-Grown Diamonds in Focus von
Indias Sparkling Future : Lab-Grown Diamonds in Focusanujadeodhar4
9 views45 Folien

### Último(20)

Debt Watch | ICICI Prudential Mutual Fund von iciciprumf
Debt Watch | ICICI Prudential Mutual Fund
iciciprumf7 views
The implementation of government subsidies and tax incentives to enhance the ... von Fardeen Ahmed
The implementation of government subsidies and tax incentives to enhance the ...
Fardeen Ahmed5 views
Indias Sparkling Future : Lab-Grown Diamonds in Focus von anujadeodhar4
Indias Sparkling Future : Lab-Grown Diamonds in Focus
Digital4Climate-Leveraging Digital innovations & data for climate action von Soren Gigler
Digital4Climate-Leveraging Digital innovations & data for climate action
Soren Gigler57 views
List of Qataris Sanctioned by the U.S. Treasury Department for Links to Al-Qa... von aljazeeramasoom
List of Qataris Sanctioned by the U.S. Treasury Department for Links to Al-Qa...
aljazeeramasoom6 views
The breath of the investment grade and the unpredictability of inflation - Eu... von Antonis Zairis
The breath of the investment grade and the unpredictability of inflation - Eu...
Antonis Zairis10 views
Stock Market Brief Deck 1129.pdf von Michael Silva
Stock Market Brief Deck 1129.pdf
Michael Silva55 views
Teaching Third Generation Islamic Economics von Asad Zaman
Teaching Third Generation Islamic Economics
score 10000.pdf
Debt Watch | ICICI Prudential Mutual Fund von iciciprumf
Debt Watch | ICICI Prudential Mutual Fund
iciciprumf16 views
Practices of corporate governance in Commercial Banks of Bangladesh von Ariful Saimon
Practices of corporate governance in Commercial Banks of Bangladesh
Ariful Saimon6 views
1_updated_Axis India Manufacturing Fund-NFO One pager.pdf von multigainfinancial
1_updated_Axis India Manufacturing Fund-NFO One pager.pdf
Embracing the eFarming Challenge.pdf von ramadhan04116
Embracing the eFarming Challenge.pdf

### Persamaan fungsi linier

• 2. FUNGSI LINIER • Hubungan linier antara dua vaiabel adalah slope atau keiringan garis x dan y, memiliki bentuk umum (standard) : • y = mx + b • Dimana : m dan b, bilangan konstan. Grafik dari persamaan di atas adalag garis lurus. • f(x + 1) – f( x ) = m(x + 1) + b – (mx + b) • = mx + m + b – mx – b • = m • Hal ini menunjukan bahwa slope merupakan ukuran perubahan nilai fungsi, bila x bertambah sebesar 1.
• 3. Bentuk Intercept (Titik Potong) Bila ( 𝑥1, 𝑦1) merupakan y intercept, yang diambangkan dengan koordinat ( 0, b ), dimana b ≠ 0 dan titik ( 𝑥2, 𝑦2), merupakan x intercept yang dilambangkan dengan (a, 0), dan a ≠ 0, maka : y – b = - 𝑏 𝑎 (x -0) y – b = - 𝑏 𝑎 x y/b – 1 = -x/a x/a + y/b = 1
• 4. Pembentukan Fungsi Linier • Ada tiga cara membentuk fungs linier : • 1. Slope dan titik potong dengan sumbu y • 2. Slope dan sebuah titik A (𝑥1, 𝑦1) • 3. Dua titik A (𝑥1, 𝑦1) dan B (𝑥2, 𝑦2).
• 5. 1.Slope m dan titik potong dengan sumbu y Yaitu c diketahui. y = mx + c Contoh : Tentukan fungsi linier, jika diberikan m=2, dan c = 4. Penyelesaian : Bentuk umum fungsi linier y = mx + c Untuk m = 2 dan c = 4 Fungsi linier yang dimaksud adala y = 2x + 4
• 6. 2.Slope m dan sebuah titik ( 𝒙𝟏, 𝒚𝟏) diketahui y - 𝑦1= m( x - 𝑥1) y = m(x - 𝑥1) + 𝑦1 Contoh : Tentukan fungsi linier, jika diberikan m=2, dan titik (3, 5). Penyelesaian : Bentuk umum fungsi linier : y = m(x - 𝑥1) + 𝑦1 Fungsi linier yang dimaksud adalah y = 2(x – 3) + 5 y = 2x – 6 + 5 y = 2x - 1
• 7. • 𝑦 − 𝑦1 𝑥 − 𝑥1 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 • y - 𝑦1= 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 ( 𝑥 − 𝑥1) • y - 𝑦1= m( x - 𝑥1) • y = m( x - 𝑥1) + 𝑦1 • Contoh : • Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (3,4) dan B(5,8) 3. Dua buah titik ( 𝒙𝟏, 𝒚𝟏) dan ( 𝒙𝟐, 𝒚𝟐)
• 8. • Penyelesaian : • Titik A(3,4) ; B(5,8) • Slope : m = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 = (8 −4) (5−3) = 4 2 = 2 • Misalkan menggunakan titik A(3,4), maka 𝑥1=3 ; 𝑦1= 4; m = 2, fungsi linier yang dimaksud adalah : y = 2(x – 3) + 4 • = 2x – 6 + 4 • = 2x - 2
• 9. Membuat Grafik Fungsi Misalkan y = f(x). Grafik fungsi dapat dibuat dengan dua cara, yaitu : a. Memberi nilai sembarang pada variable bebas x. b. Mencari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Contoh : Buatlah grafik fungsi : y = 2x - 2
• 10. Penyelesaian : Memberi nilai sembarang pada variable bebas x Grafik fungsi y = f(x) = 2x – 2 akan melalui titik A,B,C, D dan E Titik A B C D E x -2 -1 0 1 2 Y=2x-2 -6 -4 -2 0 2
• 11. Grafik Persamaan • Grafik persamaan Y = 2x - 2 -2 ( 0, -2 ) Y=2x - 2 1 2 3 Y X ( 1, 0 ) -1 -2 -4 -6 2 0 A(-2,-6) B(-1,-4) C(-0,-2) D(1,0) E(2,2)
• 12. Contoh : • Jika diketahui dua buah titik, yaitu titk A ( 3, 2 ) dan B ( 4, 6 ). Tentukan bentuk fungsi liniernya. Penyelesaian : 𝑥1 = 3, 𝑥2 =4, 𝑦1 = 2, 𝑦2 = 6 𝑦 − 𝑦1 𝑥 − 𝑥1 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 •
• 13. • 𝑦 −2 𝑥 −3 = 6−2 4 −3 • 𝑦 −2 𝑥 −3 = 4 1 • ⇔ 1( y – 2 ) = 4 ( x - 3 ) ⇔ y- 2 = 4x - 12 ⇔ y = 4x + 2 - 12 ⇔ y = 4x - 10
• 14. Penyelesaian : Memberi nilai sembarang pada variable bebas x Grafik fungsi y = f(x) = 4x – 10 akan melalui titik A,B,C, D dan E Titik A B C D E F G x -3 -2 -1 0 1 2 3 Y=4x-10 -22 -18 -14 -10 -6 -2 2
• 15. Grafik Persamaan • Grafik persamaan Y = 4x - 10 -10 -20 Y=4x - 10 1 2 3 Y X (2,5, 0 ) -1 -2 -3 A(-3,-22 ) B(-2,-18 ) C(-1,-14 ) D(-0,-10 ) E(1,-6 ) F(2,-2 ) G(3,2 ) (1,-6 )
• 16. PERSAMAAN LINIER DUA PERUBAH • Penyelesaian suatu system persamaan linier adalah suatu himpunan nilai yang memenuhi syarat serentak (simultan) semua persamaan- persamaan dari system tersebut. • Untuk system dua persamaan linier dan dua variabel terdapat tiga kemungkinan yaitu • 1. ada penyelsaian tunggal (unik); • 2. tidak ada penyelesaian; • 3. sejumlah penyelsaian yang tidak terbatas
• 17. Gambar. Tiga Penyelesaian yang mungkin Untuk system dengan dua persamaan dan dua variable. Persamaan 1 Persamaan 2 Persamaan 2 Persamaan 2 Persamaan 2 Persamaan 1 Persamaan 1 a c b
• 18. Penjelasan Gambar a. Gambar a. Penyelesaian dua pesamaan dua variable yang mempunyai penyelesaian tunggal (unik). b. Gambar b. Penyelesaian dua persamaan dua variable yang tidak punya penyelesaian (garis sejajar tidak memiliki titik potong) c. Gambar c. Penyelesaian dua persamaan dan dua variable yang penyelesaian tidak terbatas (garis yang sama/berimpit)
• 19. Metode Penyelesaian Ada 3 metode untuk menyelesaian dua persamaan dan dua variable, yaitu : 1. Metode eliminasi 2. Metode Substitusi 3. Metode Matrik/Determinan. Dalam materi ini akan dijelaskan hanya dua metode yaitu metode eliminasi dan metode substitusi sedangkan metode matrik/determin akan dibahas berikutnya.
• 20. 1. Metode Eliminasi Contoh : Tentukan penyelesaian persamaan linier berikut : 2x + 4y = 6 3x + 2y = 1 Penyelesaian : Langkah 1. Mengeliminasi perubah x untuk mendapatkan nilai y.
• 21. 2x + 4y = 6 | x 3  6x + 12y = 18 3x + 2y = 1 | x 2  6x + 4y = 2 _ 8y = 16 y = 2 Langkah 2. Mengeliminasi perubah y untuk mendapatkan nilai x. 2x + 4y = 6 | x 1  2x + 4y = 6 3x + 2y = 1 | x 2  6x + 4y = 2 _ -4x = 4 x = -1 Jadi himpunan penyelesaian system persamaan tersebut adalah x = -1 dan y = 2
• 22. 2. Metode Substitusi Contoh : Tentukan penyelesaian persamaan linier berikut : 2x + 3y = 4 2x - y = 4 Penyelesaian : 2x + 3y = 4 (1) 2x - y = 4 (2) Langkah 1. Dari persamaan (2) diperoleh 2x – y =4 ⟺ y = 2x – 4 (3)
• 23. Langkah 2 Persamaan (3) disubstitusikan ke persamaan (1) : 2x + 3y = 4 ⟺ 2x + 3(2x – 4) = 4 ⟺ 2x + 6x – 12 = 4 ⟺ 8x = 16 ⟺ x = 2 (4) Langkah 3. Persamaan (4) disustitusikan ke persamaan (3), diperoleh : y = 2x – 4 y = 2(2) – 4 Y = 0 Jadi himpunan penyelesaian system persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 0
Aktuelle SpracheEnglish
Español
Portugues
Français
Deutsche