Pemetaan menggunakan Biplot

1. BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian Imunisasi
Dalam kamus Bahasa Indonesia, imunisasi diartikan
"pengebalan" (terhadap penyakit). Dalam istilah kesehatan
imunisasi diartikan pemberian vaksin untuk mencegah terjadinya
penyakit tertentu. Biasanya imunisasi bisa diberikan dengan cara
disuntikkan maupun diteteskan pada mulut anak balita (bawah
lima tahun). Vaksin adalah suatu obat yang diberikan untuk
membantu mencegah suatu penyakit. Vaksin membantu tubuh
untuk menghasilkan antibodi. Antibodi ini berfungsi melindungi
terhadap penyakit. Vaksin tidak hanya menjaga agar anak tetap
sehat, tetapi juga membantu membasmi penyakit yang serius yang
timbul pada masa kanak-kanak. Vaksin secara umum cukup
aman. Keuntungan perlindungan yang diberikan vaksin jauh lebih
besar daripada efek samping yang mungkin timbul. Dengan
adanya vaksin maka banyak penyakit masa kanak-kanak yang
serius, yang sekarang ini sudah jarang ditemukan.
Dapat juga diartikan imunisasi adalah kekebalan tubuh.
Imunisasi adalah proses pembentukan sistem kekebalan tubuh.
Material imunisasi disebut immonugen. Immonugen adalah
molekul antigen yang dapat merangsang kekebalan tubuh.
Imunisasi diberikan pada anak-anak, dari masih bayi sampai
menjelang usia dewasa, atau sekitar usia 15 tahun. Imunisasi
sangat penting sebagai penunjang kesehatan bayi dan anak-anak.
Imunisasi ada yang berbentuk serum yang disuntikkan pada
bagian tubuh (biasanya bagian lengan atau bokong), dan ada juga
yang berbentuk cairan yang diteteskan ke dalam mulut. Imunisasi
pertama kali dilakukan oleh Edward Jenner, seorang dokter dari
Inggris. Pertama kali dibuat dalam bentuk suntikan yang
digunakan untuk kekebalan tubuh. Saat itu Jenner termotivasi
adanya penyebaran virus cacar yang mematikan di Inggris. Di
tahun 1979, WHO (The World Health Organization) memberikan
5

2. 6
sertifikat kepada Jenner, kemudian mengkampanyekan imunisasi
cacar ini.
Ada juga yang mengatakan bahwa imunisasi berasal dari kata
imun berasal dari bahasa Latin ‘immunitas’ yang berarti
pembebasan (kekebalan) yang diberikan kepada para senator
Romawi selama masa jabatan mereka terhadap kewajiban sebagai
warganegara biasa dan terhadap dakwaan. Dalam sejarah, istilah
ini kemudian berkembang sehingga pengertiannya berubah
menjadi perlindungan terhadap penyakit, dan lebih spesifik lagi,
terhadap penyakit menular. Sistem imun adalah suatu sistem
dalam tubuh yang terdiri dari sel-sel serta produk zat-zat yang
dihasilkannya, yang bekerja sama secara kolektif dan terkoordinir
untuk melawan benda asing seperti kuman-kuman penyakit atau
racunnya, yang masuk ke dalam tubuh. Kuman disebut antigen.
Pada saat pertama kali antigen masuk ke dalam tubuh, maka
sebagai reaksinya tubuh akan membuat zat anti yang disebut
dengan antibodi. Pada umumnya, reaksi pertama tubuh untuk
membentuk antibodi tidak terlalu kuat, karena tubuh belum
mempunyai "pengalaman". Tetapi pada reaksi yang ke-2, ke-3
dan seterusnya, tubuh sudah mempunyai memori untuk
mengenali antigen tersebut sehingga pembentukan antibodi
terjadi dalam waktu yang lebih cepat dan dalam jumlah yang
lebih banyak. Itulah sebabnya, pada beberapa jenis penyakit yang
dianggap berbahaya, dilakukan tindakan imunisasi atau vaksinasi.
Hal ini dimaksudkan sebagai tindakan pencegahan agar tubuh
tidak terjangkit penyakit tersebut, atau seandainya terkena pun,
tidak akan menimbulkan akibat yang fatal.
Tanpa Imunisasi, Kira-kira 3 dari 100 kelahiran anak akan
meninggal karena penyakit campak. 2 dari 100 kelahiran anak
akan meninggal karena batuk rejan. 1 dari 100 kelahiran anak
akan meninggal karena penyakit tetanus. Dan dari setiap 200.000
anak, 1 akan menderita penyakit polio. Imunisasi yang dilakukan
dengan memberikan vaksin tertentu akan melindungi anak
terhadap penyakit-penyakit tertentu. Walaupun pada saat ini
fasilitas pelayanan untuk vaksinasi ini telah tersedia di

3. 7
masyarakat, tetapi tidak semua bayi telah dibawa untuk
mendapatkan imunisasi yang lengkap.
2.2 Tujuan Imunisasi
Untuk memberikan kekebalan kepada bayi agar dapat
mencegah penyakit dan kematian bayi serta anak yang disebabkan
oleh penyakit yang sering berjangkit. Manfaat Imunisasi adalah
1. Untuk Anak mencegah penderitaan yang disebabkan oleh
penyakit, dan kemungkinan cacat atau kematian.
2. Untuk Keluarga menghilangkan kecemasan dan psikologi
pengobatan bila anak sakit. Mendorong pembentukan
keluarga apabila orang tua yakin bahwa anaknya akan
menjalani masa kanak-kanak yang nyaman.
3. Untuk Negara memperbaiki tingkat kesehatan, menciptakan
bangsa yang kuat dan berakal untuk melanjutkan
pembangunan Negara.
2.3 Jenis-jenis Imunisasi
Adapun jenis-jenis imunisasi yang perlu dilakukan oleh
seorang bayi adalah sebagai berikut :
1. Imunisasi BCG
Vaksinasi BCG memberikan kekebalan aktif terhadap
penyakit tuberkulosis (TBC). BCG diberikan 1 kali pada saat
anak berumur 1 bulan. Vaksin ini mengandung bakteri Bacillus
Calmette-Guerrin hidup yang dilemahkan, sebanyak 50.000-
1.000.000 partikel/dosis. Imunisasi BCG biasa diberikan beberapa
hari setelah bayi lahir atau sesudahnya. Manfaatnya untuk
mendapat kekebalan terhadap penyakit TBC caranya diberikan
lewat suntikan di bawah lengan. Reaksinya pada waktu 4-8
minggu kemudian, akan timbul bisul kecil yang kemudian
mengering dan meninggalkan bekas jaringan parut. BCG
diberikan pada saat si kecil berusia 0 - 1 bulan. Dapat mulai
diberikan pada saat 0 bulan, pada saat si kecil lahir. Bila si kecil
berusia sudah lebih dari 1 bulan, dan berencana diberikan
imunisasi BCG, maka biasanya dokter akan melakukan test dulu,

4. 8
yang disebut test tuberkulin. Test ini untuk melihat apakah di
dalam tubuh si kecil mengandung kuman TBC. Bila ternyata
hasilnya negatif (kuman TBC tidak ada), baru imunisasi BCG ini
diberikan.
2. Imunisasi Campak
Imunisasi campak memberikan kekebalan aktif terhadap
penyakit campak (tampek). Imunisasi campak diberikan sebanyak
1 dosis pada saat anak berumur 9 bulan atau lebih.. Vaksin
Campak diberikan pada usia si kecil sudah 9 bulan.
3. Imunisasi Polio
Imunisasi polio biasa diberikan secara bertahap mulai usia
bayi tiga bulan untuk kemudian dilanjutkan selang satu bulan
kemudian. Manfaatnya untuk mencegah penyakit Poliomyelitis
yang dapat menyebabkan kelumpuhan pada kaki. Caranya
diberikan secara oral yaitu dengan menelan obat vaksin polio
lewat mulut. Polio diberikan empat kali, yaitu pada saat :
a. Polio-1, vaksin polio yang pertama diberikan pada saat bayi
berumur 2 bulan.
b. Polio-2, vaksin Polio yang kedua diberikan pada saat si kecil
berusia 3 bulan.
c. Polio-3, vaksin Polio ketiga diberikan pada saat usia si kecil
berusia 4 bulan.
d. Polio-4, vaksin Polio keempat diberikan pada saat si kecil
berusia 5 bulan.
4. Imunisasi HB
Imunisasi HB membantu mencegah infeksi oleh
Haemophilus influenza tipe B. Organisme ini bisa menyebabkan
meningitis, pneumonia dan infeksi tenggorokan berat yang bisa
menyebabkan anak tersedak. HB yaitu singkatan dari Hemofilus
Influenza B. Imunisasi ini mencegah penyakit yang disebabkan
oleh kuman HB, yang dapat menimbulkan penyakit berat seperti
radang paru (pneumonia) dan radang selaput otak (meningitis).
Vaksin Hepatitis B pertama kali HB-1<7 diberikan segera saat
lahir, diberikan sebelum bayi beusia 7 hari setelah si kecil lahir.
Vaksin yang kedua HB-1>7 diberikan 7 hari kemudian setelah

5. 9
HB-1<7 diberikan, sampai pada saat si kecil berusia 1 bulan.
Sedang vaksin yang ketiga HB COMBO-1, diberikan 2 bulan
kemudian setelah HB-1>7. Vaksin HB COMBO-2, diberikan
pada usia 3 bulan. Dan vaksin HB COMBO-3, diberikan pada
usia 4 bulan.
2.4 Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif digunakan untuk mengumpulkan dan
menyajikan suatu data sehingga dapat memberikan informasi
yang berguna. Analisis deskriptif digunakan untuk mengetahui
gambaran umum dari tiap-tiap variabel yang akan diteliti. Dalam
penelitian ini untuk mengetahui gambaran umum dari tiap-tiap
variabel dapat dilihat melalui histogram yaitu grafik batang,
dimana lebar tiap batang sama dengan interval kelas dan tinggi
batang sesuai dengan frekuensi tiap-tiap kelas.
2.5 Analisis Kelompok (Cluster analysis)
Analisis kelompok merupakan analisis multivariat yang
bertujuan memisahkan individu dalam beberapa kelompok yang
mempunyai sifat berbeda antara kelompok satu dengan kelompok
yang lain, sehingga individu atau objek yang terletak dalam satu
kelompok yang sama mempunyai sifat yang hampir sama atau
pengamatan dalam beberapa kelompok berdasarkan ukuran
kedekatan. Dalam pengelompokkan dikehendaki bahwa skala
pengukuran haruslah sama jika tidak sama maka dilakukanlah
standarisasi, variabel-variabel yang diamati harus saling bebas
yang disajikan dalam sumbu-sumbu tegak lurus. Secara logika
menurut [Santoso,2005] cluster yang baik adalah cluster yang
mempunyai homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota
dalam satu cluster dan heterogenitas (perbedaan) yang tinggi
antar cluster yang satu dengan cluster yang lain.
Ada dua jenis pengelompokkan dalam analisis kelompok
yaitu pengelompokkan hirarki dan pengelompokkan non-hirarki.
Dalam penelitian ini digunakan analisis pengelompokkan
nonhirarki.

6. 10
2.6 Pengelompokan Non Hirarki
Metode pengelompokkan non hirarki bertujuan
mengelompokkan objek ke dalam k kelompok dimana banyaknya
kelompok sudah ditentukan, dimana jarak objek ke pusat
kelompok dalam satu kelompok adalah minimum. Metode ini
pendekatan yang dilakukan adalah menggunakan k rata-rata.
Algoritma dari metode ini adalah
1. Partisi objek kedalam k kelompok
2. Lakukan identifikasi terhadap objek-objek, kemudian
menetukan jarak dari masing-masing objek kepusat kelompok
dengan berdasarkan jarak dari kelompok yang terdekat dan
kembali dilakukan perhitungan terhadap pusat kelompok
sehingga didapatkan kelompok baru lagi.
3. Ulangi lagi langkah dua sampai tidak mengalami perubahan
lagi.
2.7 Biplot
Analisis Biplot merupakan suatu plot dengan menumpang
tindihkan vektor-vektor untuk memberikan peragaan secara grafis
dari matriks data X dalam baris matriks X (gambaran objek)
dengan vektor-vektor yang mewakili kolom matriks X (gambaran
peubah). Hal ini diharapkan diperoleh gambaran tentang objek,
misalnya kedekatan antar objek, dan gambaran tentang peubah,
baik tentang keragamannya maupun korelasinya, serta keterkaitan
antara objek-objek dengan peubah-peubahnya.
Metode Biplot dikembangkan atas dasar Dekomposisi Nilai
Singular (DNS) yang merupakan hasil dari penurunan teori-teori
matriks. Setiap matriks nXp dapat digambarkan dalam ruang
berdimensi r. Suatu matriks nXp dapat diuraikan menjadi
nXp = n Gp Hp.

7. 11
Dari matriks data :
x11 x1i x1p
n Xp = xk1 xki xkp
xn1 xni xnp
akan dibangkitkan matriks G dan H sebagai berikut:
g11 g12 T
g1
G = g k1 g k2 = g k
T
g n1 g n2 T
gn
h11 h12 T
h1
H = h i1 h i2 = h T
i
hp1 hp2 T
hp
dimana diinginkan:
g k = (g k1 g k2 ) representa dari xk = (xk1
T
si T
xki xkp )
h T = (h i1 h i2 ) representa dari x T = (x1i
i si i xki xni )
Setiap vektor G dan H diplot dalam ruang yang sama maka
inilah biplot. Nilai amatan peubah ke-j pada objek ke-i yang telah
dikoreksi terhadap nilai tengahnya adalah Xij = Gi’ Hj. nilai
amatan tersebut bertanda positif bila kedua vektor searah, yaitu
sudut kedua vektor tersebut ada dalam (0, n/2) dan bertanda
negatif bila kedua vektor tersebut berlawanan arah, yaitu sudut
kedua vektor ada dalam (n/2, ). Nilai Xij yang dekat dengan nol
(0) berarti bahwa objek ke-i mempunyai nilai yang dekat dengan
nilai rataan peubah ke-j.

8. 12
Dengan dekomposisi nilai singular diperoleh :
T
nX p = nU r L r A p (2.1)
dimana :
1. U dan A merupakan matriks dengan kolom orthonormal (UT
U = ATA = r I r )
2. L merupakan matriks diagonal dengan elemen diagonal
berupa eigenvalue
Persamaan di atas dapat pula ditulis sebagai:
X = U L L1- AT (2.2)
X = nGr rHp (2.3)
Dengan mendefinisikan G = U L dan H = L1- AT
Untuk = 0, maka G = U, dan H = AL
Fakta yang dapat diperoleh dari kasus ini adalah :
1. hi’hj = (n-1) sij.
Dimana sij = (xik – xi) (xjk – xj)/ (n-1)
Artinya perkalian titik antara vektor hi dan hj akan
memberikan gambaran kovarian antara variabel ke-i dan ke-j.
2. hi = (n-1) si
Artinya panjang vektor tersebut akan memberikan gambaran
keragaman variabel ke-i. Makin panjang vektor hi
dibandingkan vektor lain, misalnya hj maka makin besar pula
keragaman variabel ke-i dibandingkan dengan variabel ke-j.
3. cos Θ = rij dimana adalah sudut antara vektor hi dengan
vektor hj. Artinya cos sudut antara vektor hi dengan vektor hj
akan merupakan korelasi antara variabel ke-i dengan variable
ke-j. Bila sudut antara kedua vektor tersebut mendekati nol
maka makin besar korelasi positif antara kedua variabel
tersebut. Bila sudut antara kedua vektor tersebut mendekati
, maka makin besar pula korelasi negatif antara kedua
variabel tersebut. Korelasi sama dengan satu, jika = 0.
Jika mendekati /2 maka makin kecil korelasi antara
kedua variabel dan korelasi sama dengan nol jika = /2.
4. Bila pangkat x = p , untuk p < n maka
2
( xi,xj ) = d2 ( xi,xj ) dimana :

9. 13
2
( xi,xj ) = (xi,xj)T S ( xi,xj ) = jarak Mahalonobis
d ( xi,xj ) = ( xi,xj )T ( xi,xj ) = jarak Euclidean
2
Untuk : = 1, maka G = U L , dan H = A.
Fakta yang dapat diperoleh dari kasus ini adalah:
1. Koordinat hj’ merupakan koefisien variabel ke-j dalam dua
komponen utama pertama.
2. d 2(xi,xj) = d 2( gi,gj ), artinya jarak Euclidean antara xi dan xj
akan sama dengan jarak Euclidean antara gi dan gj.
Posisi gi dalam plot akan sama dengan posisi obyek ke-i dengan
menggunakan dua skor dari dua komponen utama pertama.

10. 14
Halaman ini sengaja di kosongkan