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Potenciacao 1

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Potenciacao 1

  1. 1. MAG - MAT - 09 - 1/9 MATEMÁTICANome Ano Nº Data o 8 MATEMÁTICA – POTENCIAÇÃO – REVISÃO / APROFUNDAMENTO • Potência de expoente natural Sendo A ∈ IR e n ∈ IN, temos: ⎧ a: base ⎪a 1 = a a n = a.a.a.,... a , n ≥ 2. n: expoente ⎪ 1 24 4 3 O B S : ⎨a 0 = 1, a ≠ 0 n fatores an: potência ⎪ 1 n – ésima de a ⎪a - n = n , a ≠ 0 ⎩ a PROPRIEDADES I. Calcule as potências: 1) (-3)2 = 12) 1,23 = 2) -32 = 13) (-0,22...)-3 = 3) 32 = 2 ⎛2 ⎞ 14) ⎜ ⎟ = 4) (-3)-2 = ⎝5 ⎠ 5) 32 = 2 2 15) = 6) 0,32 = 5 2 7) (0,333) 2 = ⎛ 2⎞ 16) ⎜ − ⎟ = 8) (0,3)-2 = ⎝ 5⎠ 2 9) (-0.3) 2 = 2 17) − = 5 10) (-0,33...)-2 = −2 ⎛2 ⎞ 11) (-0,02)3 = 18) ⎜ ⎟ = ⎝5 ⎠ 0F9
  2. 2. MAG - MAT - 09 - 2/9 MATEMÁTICAII. Escreva numa só potência: 1) 35 . 32 . 37 = 7) (310)3 = 57 3 2) = 8) 310 = 53 11 3) 3 = 2 9) (-32)3 = 318 4) 23 . 2-3 = 10) 83 : 2-5 = 6 2 5) 23 : 2-3 = 11) 4 . 8 = 3 16 24 . 26 105. 10-3 . 10 6) = 12) = 37 . 33 10-7. 104III. Calcule cada uma das potências: 1) (2x3) 2 = 7) (2ab2)3 = 2) (-2x3) 2 = 8) (-2ab2)3 = 3 ⎛2 ⎞ 3) ⎜ x 3 ⎟ = 9) ⎝3 ⎠ −2 ⎛ 1 ⎞ 4) ⎜ − x 2 ⎟ = 10) ⎝ 3 ⎠ 5) (2ab2)2 = 11) 6) (-2ab2)2 = 12) (a2 . b3 . c-3)4 = 0F9
  3. 3. MAG - MAT - 09 - 3/9 MATEMÁTICAIV. Escreva V ou F, caso seja falso, corrija. 1) 73 . 43 = 283 ( ) 2) (2 + 5)2 = 22 + 52 ( ) 3) (5 – 3)2 = 52 – 32 ( ) 4) (94)6 = 348 ( ) 5) 0,25-2 = 16 ( )V. Escreva na forma de número decimal. 1) 106 = 2) 102 = 3) 108 = 4) 105 = 5) 10-6 = 6) 10-2 = 7) 10-8 = 8) 10-5 =VI. Escreva na forma de produto de um número inteiro por uma potência de 10. 1) 0,1 = 2) 0,01 = 3) 0,05 = 4) 0,0015 = 5) 0,0008 = 6) 0,324 = 7) 0,23 = 8) 0,000003 = 9) 0,16 = 10) 0,025 = 0F9
  4. 4. MAG - MAT - 09 - 4/9 MATEMÁTICAVII. Determine os produtos utilizando potência de 10 para facilitar os seus cálculos: 1) 0,004 . 0,025 = 2) 0,12 . 0,003 = 3) -3,1 . 0,002 = 4) 6,3 : (-0,03) =VIII. Escreva na notação científica os seguintes números: 1) 0,0123 = 2) 84,75 = 3) 0,345 = 4) 457,3 =IX. Escreva na forma de potência de base 2. 1) (-0,5)-3 = 2) -0,252 = 3) (-0,252)-3 = 4) 0,16 x 102 = 5) 16-2 : 0,25-3 = 6) 0 , 1 . 3 4 . 2 2 = −3 7) 0 , 3 : 63 = 8)162 : 0,25-3 =X. Simplifique, dando a resposta na forma de potência de base 3. 0F9
  5. 5. MAG - MAT - 09 - 5/9 MATEMÁTICAXI. Calcule o valor das expressões: 1) 2) Exercícios Complementares 1. (Fuvest) Qual é a metade de 222? 2. Quanto vale y, sendo y = 3x para: a) x = 2 b) x = -1 c) x = 0 d) x = -2 0F9
  6. 6. MAG - MAT - 09 - 6/9 MATEMÁTICA3. Sendo a15 = 25 e a10 = 9, calcule o valor de: a) a4 . a6 b) a6 . a9 c) a12 : a2 d) a20 e) a30 f) a54. (10-2)3 . 104 . 10-5 é igual a a) 10 b) 10-1 c) 100 d) 10-75. Assinale o correto a) 13500047 > 108 b) 3 . 10-3 = 0,003 c) 10-2 = -100 d) 103 < 10-7 0 ⎛ 1⎞6. O valor da expressão ⎜ − ⎟ + ( −1) 5 é: ⎝ 2⎠ 1 a) − c) 0 2 9 b) -4 d) − 27. O valor de expressão 16,48 . 10-4 corresponde a: a) 164800 b) 0,1648 c) 0,001648 d) 0,01648 0F9
  7. 7. MAG - MAT - 09 - 7/9 MATEMÁTICA8. Calcule x em cada caso: a) 8x = 1 b) 10x = 0,1 x ⎛1⎞ c) ⎜ ⎟ = 8 ⎝2 ⎠ d) (-2)x = 169. O resultado da expressão 2 – 4-1 fica entre. a) -1 e 0 b) 0 e 1 c) 1 e 2 d) 2 e 310. Escreva 1024 a) como potência de base 2 b) como potência de base 4 c) como potência de expoente 211. Calcule o valor das expressões: a) b) c) 0F9
  8. 8. MAG - MAT - 09 - 8/9 MATEMÁTICA GABARITOI. 1 1 1) 9 2) -9 3) 9 4) 5) 9 9 1 100 100 1 6) 0,09 7) 8) 9) 10) 9 9 9 9 11) 8 12) 1,729 13) 729 14) 4 15) 4 106 8 25 5 4 4 16) 17) – 18) 25 25 5 4II. 1) 314 2) 54 3) 3-7 4) 20 = 1 5) 26 6) 7) 330 8) 31000 9) (-25)9 10) 214 11) 26 12) 106III. 4 6 9 1) 4x6 2) 4x6 3) x 4) 5) 4a2b4 3 x4 9) 8 a3b2 14 6) 4a2b4 7) 8a3b6 8) -8a3b6 10) a 27 9 11) 9 12) a8.b9 a14 c12IV. 1) V 2) F 3) F 4) V 5) VV. 1) 1.000.000 2) 100 3) 100.000.000 4) 100.000 5) 0,000001 6) 0,01 7) 0,00000001 8) 0, 00001 0F9
  9. 9. MAG - MAT - 09 - 9/9 MATEMÁTICAVI. 1) 10-1 2) 10-2 3) 5 . 10-2 4) 15 .10-4 5) 23 . 104 6) 324 . 10-3 7) 23 . 10-2 8) 3 . 10-6 9) 24 . 10-2 10) 52 . 10-3VII. 1) 0,5 . 10-5 2) 36 . 10-5 3) -15.5 ; 102 4) - 210VIII. 1) 123 . 10-4 2) 8475 . 10-2 3) 345 . 10-3 4) 4573 . 10-1IX. 1) (-2)3 2) -2-45) 2-14 3) -212 4) 16 5) 2-14 6) 22 7) 2-3 8) 22X. 312XI. 1) 104 2) 102Exercícios complementares 1) 221 1 1 2) 2 = 9, b = , c = 1. d = 3 9 3) a = 9, b = 25, c = 9 d = 81, e= 729, f = 25 9 4) d 5) b 6) c 7) c 8) a = 0, b = -1, c = -3, d = 4 9) c 10) a = 210, b = 25, c = (25)2 11) a = 10-4, b =2, c = 4 0F9

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