Divisibilidad 2º eso

CPC COMPAÑÍA DE MARÍA
LA ENSEÑANZA. Logroño
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 1.-
Responde a las preguntas y justifica tu respuesta:
a) ¿El número 14 es divisor de 56? Explica por qué.
b) ¿El número 310 es múltiplo de 31? Explica por qué.
Ejercicio nº 2.-
Calcula todos los divisores de los siguientes números:
a) Divisores de 45.
b) Divisores de 96.
Ejercicio nº 3.-
Escribe los múltiplos de 5 comprendidos entre 45 y90.
Ejercicio nº 4.-
¿Qué le tiene que ocurrir a un número para ser múltiplo de tres? Escribe
cuatro números, mayores que 100, que sean múltiplos de tres.
Ejercicio nº 5.-
Descompón en factores primos los siguientes números:
a) 24
b) 16
c) 248
Ejercicio nº 6.-
Calcula mentalmente:
a) m.c.m. (10, 15, 30)
b) m.c.m. (6, 8)
c) M.C.D.(8, 10)
d) M.C.D.(15, 20)

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 7.-
Calcula:
a) m.c.m. (30, 60, 90)
b) m.c.d.(8, 16, 24)
Ejercicio nº 8.-
En un albergue coinciden tres grupos de excursión d e 40, 56 y 72 personas cada
grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual
número de comensales y se reúna el mayor número de persona posible sin mezclar los
grupos. ¿Cuántos comensales sentará en cada mesa?
Ejercicio nº 9.-
Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el
número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10.
¿Cuántos asientos tiene el cine?
Ejercicio nº 10.-
Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda:
−5 7 10
−6 − 4 9
−3 5 −7
Ejercicio nº 11.-
Resuelve las siguientes operaciones con números enteros:
a) 10 − 6 + 2 − 7 − 1 + 8
b) 15 − 14 + 7 − 5 − 8 + 4

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 12.-
Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros:
a) (+10) · (−5) ·
(−2) b) (−3) · (+6)
· (+3) c) (+56) :
(−8)
d) (−91) : (−7)
Ejercicio nº 13.-
Resuelve escribiendo el proceso paso a
paso: a) (−7) · [(+3) + (+4) − (2 + 5 − 1)]
b) (−7) · (+1) − [(−5) + (−2) − (−3)] · (−2)
Ejercicio nº 14.-
Ramón ha pagado 4 euros por un refresco y una hamburguesa, y Marta ha pagado
5 euros por dos refrescos y una hamburguesa. ¿Cuánto vale un refresco? ¿Y una
hamburguesa?
Ejercicio nº 15.-
A las 8 de la mañana el termómetro marcaba −5 °C; a las 12 del mediodía, la temperatura
había subido 8 °C y, ahora, a las 12 de la noche, ha vuelto a bajar 5 °C. ¿Qué
temperatura marca ahora el termómetro?

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 1.-
a) ¿Cuál de estos números es múltiplo de 3? Explica por qué.
20 15 49 13
b) ¿Cuál de estos números es divisor de 48? Explica por qué.
20 11 16 9
Ejercicio nº 2.-
a) Divisores de 46.
b) Divisores de 58.
Ejercicio nº 3.-
Escribe los diez primeros múltiplos de 15.
Ejercicio nº 4.-
Observa estos números y responde a las preguntas:
356 411 814 645 390 624
− ¿C uáles son múltiplos de dos?
− ¿Cuáles son múltiplos de tres?
− ¿Cuáles son múltiplos de cinco?
− ¿Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco?
Ejercicio nº 5.-
a) 18
b) 50
c) 504
Ejercicio nº 6.-
a) m.c.m. (6, 12, 24)
b) m.c.m. (6, 9)
c) M.C.D.(8, 16, 24)

CURSO 2º ESO.
d) M.C.D.(8, 12)
Ejercicio nº 7.-
Calcula:
a) m.c.m. (12, 24, 36)
b) M.C.D.(60, 72, 84)
Ejercicio nº 8.-
Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 120 y 144 metros de longitud. Desea
cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo
sobrante. ¿Qué longitud deberá tener cada trozo?
Ejercicio nº 9.-
El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 12 minutos, el de la línea B
pasa cada 18 minutos y el de la línea C, cada 24 minutos. Si todos coinciden a las 10
de la mañana, ¿a qué hora vuelven a coincidir?
Ejercicio nº 10.-
−2 4 6
−3 −1 7
2 −4 −5

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 11.-
a) 11 − 7 − 9 + 3 + 7 + 5
b) 15 − 5 − 7 + 3 − 8
Ejercicio nº 12.-
a) (+7) · (−2) · (+4)
b) (+5) · (−2) ·
(−11)
c) (−600) : (−30)
d) (−72) : (+6)
Ejercicio nº 13.-
Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:
a) (−3) · [(+3) + (+5) − (5 + 4 − 2)]
b) (−6) · (+2) − [(−4) + (−3) − (−3)] · (−2)
Ejercicio nº 14.-
Un comerciante compra 225 sacos de café de 45 kg cada saco y los envasa en bolsas
de 250 g. ¿Cuánto ingresará si vende la mercancía a euros2 la bolsa?
Ejercicio nº 15.-
Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y murió en el año
547 a. C. ¿Qué edad tenía al morir?

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 1.-
a) ¿Cuál o cuáles de estos números son múltiplos 12?de Explica por qué.
96 58 84 99
b) ¿Cuál o cuáles de estos números son divisores de96? Explica por qué.
14 12 16 18
Ejercicio nº 2.-
a) Divisores de 40.
b) Divisores de 56.
Ejercicio nº 3.-
Escribe cinco múltiplos consecutivos de 16 comprendidos entre 75 y 150.
Ejercicio nº 4.-
248 790 633 711 147 508
− ¿Cuáles son múltiplos de dos?
Ejercicio nº 5.-
a) 54
b) 26
c) 888
Ejercicio nº 6.-
a) m.c.m. (5, 10, 15)
b) m.c.m. (6, 8)
c) M.C.D.(8, 12, 16)

CURSO 2º ESO.
d) M.C.D.(10, 15)
Ejercicio nº 7.-
Calcula:
a) m.c.m. (20, 24, 36)
b) M.C.D.(48, 72, 84)
Ejercicio nº 8.-
Un granjero ha recogido de sus gallinas 24 huevos morenos y 36 huevos blancos.
Quiere envasarlos en cajas con la mayor capacidad posible y con el mismo número de
huevos (sin mezclar los blancos con los morenos). ¿Cuántos huevos debe poner en
cada caja?
Ejercicio nº 9.-
Silvia visita a su abuela cada 8 días y su hermano Alberto, cada 14 días. Hoy han
coincidido en la visita. ¿Cuándo volverán a coincir?d ¿Cuántas visitas habrá hecho
cada uno a su abuela?
Ejercicio nº 10.-
−3 5 8
−4 −2 7
−1 3 −5

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 11.-
a) 12 − 9 + 3 − 6 + 7 + 4
b) 5 − 10 + 8 − 9 + 3
Ejercicio nº 12.-
a) (+6) · (−2) · (+8)
b) (−5) · (+10) ·
(−2)
c) (−160) : (−40)
d) (+200) : (+5)
Ejercicio nº 13.-
a) (−6) · [(+5) + (+3) − (3 + 5 − 1)]
b) (−3) · (+2) − [(−4) + (−4) − (−5)] · (−4)
Ejercicio nº 14.-
Por ocho horas de trabajo un obrero recibe 120 euros. ¿Cuánto ganará por 40 horas de
trabajo?
Ejercicio nº 15.-
Armando tiene 15 euros, pero debe 7 a su hermana. Su abuelo le da 8 euros de paga,
y se gasta 13 euros en una cinta de música. ¿Cuánto le queda?

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 1.-
a) ¿El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué.
b) ¿El número 6 es divisor de 42? Explica por qué .
Ejercicio nº 2.-
a) Divisores de 54.
b) Divisores de 99.
Ejercicio nº 3.-
Ejercicio nº 4.-
180 255 303 565 468 804
− ¿C uáles son múltiplos de dos?
Ejercicio nº 5.-
a) 12
b) 36
c) 450
Ejercicio nº 6.-
a) m.c.m. (4, 8, 16)
b) m.c.m. (5, 7)
c) M.C.D.(6, 10, 12)
d) M.C.D.(8, 12)

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 7.-
Calcula:
a) m.c.m. (20, 30, 50)
b) M.C.D.(30, 45, 75)
Ejercicio nº 8.-
El dependiente de una papelería tiene que organizar, en botes, 36 bolígrafos rojos, 60
bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros. Todos los botes han de ser iguales y con el
mayor número de bolígrafos, sin mezclar los colores. ¿Cuántos pondrá en cada bote?
Ejercicio nº 9.-
Un cometa es visible desde la Tierra cada 24 años y otro, cada 36 años. El último año
que fueron visibles conjuntamente fue en 1944. ¿En qué año volverán a coincidir?
Ejercicio nº 10.-
−6 8 11
−7 −5 10
−4 6 −8

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 11.-
a) 3 − 6 − 2 + 5 + 2 + 6
b) 1 + 3 − 14 + 5 − 8 + 10
Ejercicio nº 12.-
a) (+5) · (−4) ·
(+3) b) (+5) ·
(−4) · (−2)
c) (−500 ) : (+10)
d) (+150) : (−30)
Ejercicio nº 13.-
a) (−6) · [(+2) + (+3) − (6 + 3 − 2)]
b) (−5) · (+3) − [(−2) + (−5) − (−8)] · (−3)
Ejercicio nº 14.-
En un edificio de 6 plantas hay tres viviendas por planta y en cada vivienda hay 9
ventanas. Si cada ventana tiene tres cristales, ¿cuántos cristales son necesarios para
acristalar todas las ventanas del edificio?
Ejercicio nº 15.-
Las temperaturas máxima y mínima de ayer fueron+20 °C y −3 °C. ¿Cuál fue la máxima
diferencia de temperaturas de ayer?

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 1.-
Ejercicio nº 2.-
a) Divisores de 34.
b) Divisores de 82.
Ejercicio nº 3.-
Escribe los diez primeros múltiplos del número 12.
Ejercicio nº 4.-
¿Qué le tiene que ocurrir a un número para ser múltiplo de seis? Escribe
cuatro números, mayores que 100, que sean múltiplos de seis.
Ejercicio nº 5.-
a) 22
b) 30
c) 644
Ejercicio nº 6.-
a) m.c.m. (3, 6, 9)
b) m.c.m. (10, 15)
c) M.C.D.(12, 16)
d) M.C.D.(9, 18)

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 7.-
Calcula:
a) m.c.m. (15, 16, 18)
b) M.C.D.(32, 40, 48)
Ejercicio nº 8.-
Un carpintero dispone de tres listones de madera de 30, 45 y 60 cm de longitud,
respectivamente. Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor longitud posible
sin desperdiciar nada. ¿Qué longitud debe tener cada trozo?
Ejercicio nº 9.-
Una rana corre dando saltos de 30 cm, perseguida por un gato que da saltos de 45
cm. ¿Cada cuántos centímetros coinciden las huellas del gato y las de la rana?
Ejercicio nº 10.-
−4 6 9
−5 −3 8
−2 4 −6

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 11.-
a) 12 + 7 − 3 − 6 + 8 − 9
b) 13 − 7 − 9 − 4 + 6
Ejercicio nº 12.-
a) (−7) · (−3) ·
(−2) b) (+4) · (−9)
· (−10)
c) (+300) : (−12)
d) (−88) : (−11)
Ejercicio nº 13.-
a) (−2) · [(+6) + (+4) − (3 + 7 − 1)]
b) (−2) · (+7) − [(−2) + (−8) − (−4)] · (−3)
Ejercicio nº 14.-
Un comerciante recibe un pedido de 225 cajas que contienen, cada una, seis bolsas de
5 kg de naranjas. Después de una semana ha vendido dos de cada tres bolsas.
¿Cuántos kilos de naranjas le quedan?
Ejercicio nº 15.-
Un avión que vuela a 5 400 metros de altura, debe descender 500 metros para evitar
una tormenta. Desde esa altura detecta en su vertical a un submarino que está
sumergido a
70 metros de profundidad y que, a su vez, asciende 25 metros. ¿Qué distancia separa
el avión del submarino después del movimiento de ambos ?

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 1.-
Ejercicio nº 2.-
a) Divisores de 40.
b) Divisores de 56.
Ejercicio nº 3.-
Ejercicio nº 4.-
¿Qué le tiene que ocurrir a un número para ser múltiplo de tres? Escribe
cuatro números, mayores que 100, que sean múltiplos de tres.
Ejercicio nº 5.-
a) 54
b) 26
c) 888
Ejercicio nº 6.-
a) m.c.m. (5, 10, 15)
b) m.c.m. (6, 8)
c) M.C.D.(8, 12, 16)
d) M.C.D.(10, 15)
Ejercicio nº 7.-
Calcula:
a) m.c.m. (20, 30, 50)
b) M.C.D.(30, 45, 75)

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 8.-
Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 120 y 144 metros de longitud. Desea
cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo
sobrante. ¿Qué longitud deberá tener cada trozo?
Ejercicio nº 9.-
Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el
número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10.
¿Cuántos asientos tiene el cine?
Ejercicio nº 10.-
−6 8 11
−7 −5 10
−4 6 −8
Ejercicio nº 11.-
a) 3 − 6 − 2 + 5 + 2 + 6
b) 1 + 3 − 14 + 5 − 8 + 10

CURSO 2º ESO.
Ejercicio nº 12.-
a) (−7) · (−3) · (−2)
b) (+4) · (−9) ·
(−10)
c) (+300) : (−12)
d) (−88) : (−11)
Ejercicio nº 13.-
a) (−2) · [(+6) + (+4) − (3 + 7 − 1)]
b) (−2) · (+7) − [(−2) + (−8) − (−4)] · (−3)
Ejercicio nº 14.-
Ramón ha pagado 4 euros por un refresco y una hamburguesa, y Marta ha pagado
5 euros por dos refrescos y una hamburguesa. ¿Cuánto vale un refresco? ¿Y una
hamburguesa?
Ejercicio nº 15.-
Las temperaturas máxima y mínima de ayer fueron+20 °C y −3 °C. ¿Cuál fue la máxima
diferencia de temperaturas de ayer?

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