El documento presenta los conceptos básicos de interés simple y compuesto en matemática financiera. Define capital, tasa de interés, tiempo y acumulación de intereses. Explica que el interés compuesto capitaliza los intereses generados al reinvertirlos periódicamente, mientras que el simple no lo hace. Proporciona fórmulas e ilustra los cálculos con un ejemplo numérico de $100,000 a 5 años al 10% de interés.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA
MATEMÁTICA FINANCIERA
Ciudad Universitaria, Mayo 2015
Blog: Mate EAC
Material elaborado
por Cariolis Roa

3. Interés
Capital
Es la cantidad de dinero cobrado o
pagado por el uso del capital durante un
tiempo.
Es el monto de dinero inicial, prestado o
depositado.

4. Tasa
Tiempo
Es la cantidad de dinero que se paga o se
cobra por cada 100 en concepto de
interés. Se expresa en porcentaje.
Se refiere al tiempo durante el cual el
dinero se encontrará prestado o
depositado y que generará intereses.

5. Es la
Acumulación
de intereses
Generados
en un lapso
de tiempo
por un
Capital Inicial
(C)
a una Tasa
de interés (i)
Obteniendo
intereses al
final de los
periodos, que
no se retiran
durante (n)
períodos de
imposición
sino que se
añaden al
capital

6. Interés Simple Interés Compuesto
Acumulación de intereses (I)
generados en un lapso de tiempo
por un Capital Inicial (C)
a una tasa de interés (i)
Durante (N) períodos de tiempo
obteniendo intereses al final de cada período
que se retiran Que NO se retiran
y se continúa calculando los
intereses sobre su Capital
Inicial.
sino que se reinvierten en el
Capital (C). Así los intereses se
calcularán a partir del Capital
Inicial más los intereses ya
generados.

7. Fórmulas
Interés Simple Interés Compuesto
I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ]
I = Acumulación de interés
C = Capital aportado
N = Tiempo
Para comprender mejor la matemática financiera, se comparará con el
mismo ejemplo el interés simple y el interés compuesto

8. Periodo Capital
Inicial
Interés Saldo Final
0
(inicio)
100.000 (100.000 X 0,10) =
10.000
(100.000+10.000)=
110.000
1 100.000 (100.000 X 0,10) =
10.000
(110.000+10.000)=
120.000
2 100.000 (100.000 X 0,10) =
10.000
(120.000+10.000)=
130.000
3 100.000 (100.000 X 0,10) =
10.000
(130.000+10.000)=
140.000
4 100.000 (100.000 X 0,10) =
10.000
(140.000+10.000)=
150.000
5 100.000
Total 100.000 50.000 150.000
Se multiplica el
Capital inicial por la
tasa de interés
(0,10).
Se multiplica el
Capital inicial por la
tasa de interés
(0,10).
Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10%
anual, sucederá:
Se repite la
operación
150.000
Fíjate en la columna de
interés, su total se
sumará al capital inicial
10.000 x 5 = 50.000+ 100.000

9. Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10%
anual, sucederá:
Periodo Capital
Inicial
Interés Saldo Final
0
(inicio)
100.000 (100.000 X 0,10) =
10.000
(100.000+10.000)=
110.000
1 110.000 (110.000 X 0,10) =
11.000
(110.000 +11.000)
= 121.000
2 121.000 (121.000 X 0,10) =
12.100
(121.000 +12.100)
= 133.100
3 133.100 (133.100 X 0,10) =
13.310
(133.100 +13.310)
= 146.410
4 146.410 (146.410 X 0,10) =
14.641
(146.410 +14.641)
= 161.051
5 161.051
Total 100.000 61.051 161.051
Se multiplica el
Capital inicial por la
tasa de interés
(0,10).
El interés se suma al
Capital Inicial
El resultado será el
nuevo capital
El nuevo capital se
multiplicará por la
tasa de interés
(0,10)
Se repiten las
operaciones para
cada período
Nótese que el Capital
aumenta en cada
período, por lo tanto
los intereses
también.
Fíjate en la columna
de interés, su total
se sumará al capital
INICIAL
161.05161.051+ 100.000

10. Interés Simple Interés Compuesto
I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ]
I = 100.000 . 0,10 . 5 I = 100.000 [(1 + 0,10)5 - 1]
I = 50.000 I = 61.051
La diferencia está en que el interés compuesto
presenta capitalización, mientras que el simple no.
Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés
del 10% anual, sucederá:
Puedes elegir hacer los ejercicios con la tabla, o bien, con las
fórmulas. Es recomendable aplicar las fórmulas para ahorrar tiempo.

11. Qué es Capitalización?

12. Así, CAPITALIZACIÓN es cuando los intereses que se
generan en cada período pasan a formar parte del
capital del siguiente período.
Es decir, esos intereses afectarán al capital y a los intereses
del siguiente período.
Primero recuerda que CAPITAL es el monto de dinero inicial,
prestado o depositado.

13. La Capitalización está determinada por el número de veces al año
que se reinvierten los intereses en el capital. Está representado por
la letra m minúscula.
Capitalización m
Anual 1
Semestral 2
Cuatrimestral 3
Trimestral 4
Capitalización m
Bimestral 6
Mensual 12
Bimensual 24
Semanal 52
Diaria 360

14. C=
𝑴
𝟏 +𝒊𝒎 𝒎
.
𝑵
M = 𝑪 𝟏 + 𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵
N =
log 𝑀 −𝐿𝑜𝑔 𝐶
m . log 1+𝑖𝑚
I = C [( 1 + im )m . N – 1 ]
La fórmula que
aplicarás dependerá
de los datos que
conozcas.
M = C + I

15. m =
Capitalización
M = Monto
I = Acumulación
de intereses
N = períodos de
tiempo
C = Capital
Si un Capital de 100.000 es colocado
a 5 años, con una tasa de interés del
10% anual, sucederá:
M = 𝑪 𝟏 + 𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵
im =
𝑖
𝑚
=
0,10
1
= 0,10
M = 100.000 (𝟏 + 0,10)^(1 . 5)
M = 100.000 X 1,61051
M = 161. 051m = 1
M =?
I = ?
N = 5
C = 100.000
El monto es la suma del Capital e Intereses. Así, M = C + I:
161.051 = 100.000 + I entonces: I = 61.051
i = tasa de
interés
i = 0,10