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Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit
- Bachelorarbeit -
Maxim Penner
Elektro- und Informationstechnik
1|1914. Januar 2014
Leibniz Universität Hannover
Institut für Kommunikationstechnik
Kolloquium
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 2|19
Daten
Betreuer: M. Sc. Marwan Hammouda
Zeitraum: 4. Juni 2013 bis 2. Januar 2014
Erstprüfer: Prof. Dr. J. Peissig
Zweitprüfer: Prof. Dr. M. Fidler
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 3|19
Inhalt
1. Cognitive Radio:
Motivation und Definition
2. Spectrum Sensing:
Aufgabe, Neyman-Pearson und Rauschunsicherheit
3. Hergeleitete Detektoren:
Rauschunsicherheit und Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 3|19
Inhalt
1. Cognitive Radio:
Motivation und Definition
2. Spectrum Sensing:
Aufgabe, Neyman-Pearson und Rauschunsicherheit
3. Hergeleitete Detektoren:
Rauschunsicherheit und Korrelation
4. Simulationsergebnisse:
Performance und Probleme
5. Messergebnisse:
Bestätigung der Simulation und Modell des Rauschens
6. Fazit
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 4|19
Cognitive Radio
Problem: schlechte Auslastung des Spektrums
„Two days of Spectrum Use in Europe“
Aachen, Hannover, Krefeld
maximal 7% bei 30 Mhz bis 3 GHz
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 4|19
Cognitive Radio
Problem: schlechte Auslastung des Spektrums
„Two days of Spectrum Use in Europe“
Aachen, Hannover, Krefeld
maximal 7% bei 30 Mhz bis 3 GHz
Lösung: Dynamic Spectrum Access mit
Cognitive Radio
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 4|19
Cognitive Radio
Problem: schlechte Auslastung des Spektrums
„Two days of Spectrum Use in Europe“
Aachen, Hannover, Krefeld
maximal 7% bei 30 Mhz bis 3 GHz
Lösung: Dynamic Spectrum Access mit
Cognitive Radio
Hier: Primary User mit Lizenz
Secondary User ohne Lizenz
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 5|19
Spectrum Sensing
Hypothese H0: x[k] = w[k]
Hypothese H1: x[k] = w[k] + s[k]
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 5|19
Spectrum Sensing
Hypothese H0: x[k] = w[k]
Hypothese H1: x[k] = w[k] + s[k]
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 6|19
Spectrum Sensing
Ziel 1: Obergrenze für probability of false alarm
mindeste Auslastung des Spektrums
Ziel 2: maximale probability of detection
wenig Interferenz SU und PU
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 6|19
Spectrum Sensing
Ziel 1: Obergrenze für probability of false alarm
mindeste Auslastung des Spektrums
Ziel 2: maximale probability of detection
wenig Interferenz SU und PU
Mittel: Neyman-Pearson Detektor
Bedingungen: Rauschunsicherheit und Korrelation
ii xf  )(
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 7|19
Spectrum Sensing
Widrige Bedingung: Noise Uncertainty
• nichtideales thermisches Rauschen
• Nichtlinearitäten
• Filterungen
• unbeabsichtige Signale von außen
Genaue
Rauschverteilung
unbekannt!
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 7|19
Spectrum Sensing
Widrige Bedingung: Noise Uncertainty
• nichtideales thermisches Rauschen
• Nichtlinearitäten
• Filterungen
• unbeabsichtige Signale von außen
Genaue
Rauschverteilung
unbekannt!
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 8|19
Hergeleitete Detektoren
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 1:
Schwellwertausdruck bekannt


N
i
ixp
1
2
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 1:
Schwellwertausdruck bekannt
Detektor 2:


N
i
ixp
1
2
  xIxx ns
T
N
i
i
n
12
1
2
22
1 

  

Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 1:
Schwellwertausdruck bekannt
Detektor 2:


N
i
ixp
1
2
  xIxx ns
T
N
i
i
n
12
1
2
22
1 

  

Energie
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 1:
Schwellwertausdruck bekannt
Detektor 2:
Schwellwertausdruck unbekannt


N
i
ixp
1
2
  xIxx ns
T
N
i
i
n
12
1
2
22
1 

  

Energie Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 10|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 3:
Noise Uncertainty Model: sondern


N
i
ixp
1
2
n

1

  

 ,
1
Nf
n







.constn 
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 10|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 3:
Noise Uncertainty Model: sondern


N
i
ixp
1
2
n

1

  

 ,
1
Nf
n
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




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.constn 
   





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




21
1
2
1 42
2
21
3
ccerfc
c
c
c
e
ecpf
cc
c
o

Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 11|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 11|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation
Annahme 1:


















1
1
1
1
21
2
1
2





NNN
N
N
ppp
ppp
ppp
ppp
'2
sns SNR  
 SNRn
2

Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 11|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation
Annahme 1:


















1
1
1
1
21
2
1
2
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



NNN
N
N
ppp
ppp
ppp
ppp
'2
sns SNR  
 SNRn
2

n

1

Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 12|19
Hergeleitete Detektoren
Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation
Annahme 2: Eigendekomposition der Samples
 
 











N
i
in
N
i
i
yR
yB
RB
RB
B
B
1
2
1
2
0
0
2
0
2
0
2
0
2
4
2
1
2
1
2121









ii yx 
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 13|19
Simulationsergebnisse
Idealfall: keine Rauschunsicherheit
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 13|19
Simulationsergebnisse
Idealfall: keine Rauschunsicherheit
N=1000, keine Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 13|19
Simulationsergebnisse
Idealfall: keine Rauschunsicherheit
N=1000, keine Korrelation N=1000, starke Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 14|19
Simulationsergebnisse
Rauschunsicherheit: Detektor 1 und 2 versagen
N=1000, keine Korrelation N=1000, starke Korrelation
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 15|19
Simulationsergebnisse
Det. 3 unter Rauschunsicherheit: keine SNRW
N=10000 N=20000
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 16|19
Simulationsergebnisse
Det. 4 unter Rauschunsicherheit:
N=1000, mittlere NU N=1000, starke NU
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 17|19
Messergebnisse
Aufbau und Ablauf:
Primary User:
• Agilent E4438C
Secondary User:
• Tek. RSA 6114A
Noise Uncertainty:
• USRP2
Aufbau und Ablauf:
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 17|19
Messergebnisse
Aufbau und Ablauf:
Primary User:
• Agilent E4438C
Secondary User:
• Tek. RSA 6114A
Noise Uncertainty:
• USRP2
Aufbau und Ablauf:
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 18|19
Messergebnisse
USRP2-Rauschen: sehr gut darstellbar durch Modell
Samples ix
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 18|19
Messergebnisse
USRP2-Rauschen: sehr gut darstellbar durch Modell
Samples Energieix p
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 19|19
Fazit
Korrelation:
• kann in Modell einbezogen werden
• sehr hohe Performanceverbesserung bei
Detektor 2 und Detektor 4
• Nachteil: sehr hoher Rechenaufwand wegen
Matrixoperationen
Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum
Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 19|19
Fazit
Korrelation:
• kann in Modell einbezogen werden
• sehr hohe Performanceverbesserung bei
Detektor 2 und Detektor 4
• Nachteil: sehr hoher Rechenaufwand wegen
Matrixoperationen
Rauschunsicherheit:
• muss in Modell einbezogen werden, sondern
scheitern Detektoren
• vorgeschlagenes Modell geschlossen lösbar
und allgemein anwendbar (-> mehr Tests)

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Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit

  • 1. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit - Bachelorarbeit - Maxim Penner Elektro- und Informationstechnik 1|1914. Januar 2014 Leibniz Universität Hannover Institut für Kommunikationstechnik Kolloquium
  • 2. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 2|19 Daten Betreuer: M. Sc. Marwan Hammouda Zeitraum: 4. Juni 2013 bis 2. Januar 2014 Erstprüfer: Prof. Dr. J. Peissig Zweitprüfer: Prof. Dr. M. Fidler
  • 3. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 3|19 Inhalt 1. Cognitive Radio: Motivation und Definition 2. Spectrum Sensing: Aufgabe, Neyman-Pearson und Rauschunsicherheit 3. Hergeleitete Detektoren: Rauschunsicherheit und Korrelation
  • 4. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 3|19 Inhalt 1. Cognitive Radio: Motivation und Definition 2. Spectrum Sensing: Aufgabe, Neyman-Pearson und Rauschunsicherheit 3. Hergeleitete Detektoren: Rauschunsicherheit und Korrelation 4. Simulationsergebnisse: Performance und Probleme 5. Messergebnisse: Bestätigung der Simulation und Modell des Rauschens 6. Fazit
  • 5. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 4|19 Cognitive Radio Problem: schlechte Auslastung des Spektrums „Two days of Spectrum Use in Europe“ Aachen, Hannover, Krefeld maximal 7% bei 30 Mhz bis 3 GHz
  • 6. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 4|19 Cognitive Radio Problem: schlechte Auslastung des Spektrums „Two days of Spectrum Use in Europe“ Aachen, Hannover, Krefeld maximal 7% bei 30 Mhz bis 3 GHz Lösung: Dynamic Spectrum Access mit Cognitive Radio
  • 7. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 4|19 Cognitive Radio Problem: schlechte Auslastung des Spektrums „Two days of Spectrum Use in Europe“ Aachen, Hannover, Krefeld maximal 7% bei 30 Mhz bis 3 GHz Lösung: Dynamic Spectrum Access mit Cognitive Radio Hier: Primary User mit Lizenz Secondary User ohne Lizenz
  • 8. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 5|19 Spectrum Sensing Hypothese H0: x[k] = w[k] Hypothese H1: x[k] = w[k] + s[k]
  • 9. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 5|19 Spectrum Sensing Hypothese H0: x[k] = w[k] Hypothese H1: x[k] = w[k] + s[k]
  • 10. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 6|19 Spectrum Sensing Ziel 1: Obergrenze für probability of false alarm mindeste Auslastung des Spektrums Ziel 2: maximale probability of detection wenig Interferenz SU und PU
  • 11. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 6|19 Spectrum Sensing Ziel 1: Obergrenze für probability of false alarm mindeste Auslastung des Spektrums Ziel 2: maximale probability of detection wenig Interferenz SU und PU Mittel: Neyman-Pearson Detektor Bedingungen: Rauschunsicherheit und Korrelation ii xf  )(
  • 12. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 7|19 Spectrum Sensing Widrige Bedingung: Noise Uncertainty • nichtideales thermisches Rauschen • Nichtlinearitäten • Filterungen • unbeabsichtige Signale von außen Genaue Rauschverteilung unbekannt!
  • 13. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 7|19 Spectrum Sensing Widrige Bedingung: Noise Uncertainty • nichtideales thermisches Rauschen • Nichtlinearitäten • Filterungen • unbeabsichtige Signale von außen Genaue Rauschverteilung unbekannt!
  • 14. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 8|19 Hergeleitete Detektoren
  • 15. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 1: Schwellwertausdruck bekannt   N i ixp 1 2
  • 16. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 1: Schwellwertausdruck bekannt Detektor 2:   N i ixp 1 2   xIxx ns T N i i n 12 1 2 22 1      
  • 17. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 1: Schwellwertausdruck bekannt Detektor 2:   N i ixp 1 2   xIxx ns T N i i n 12 1 2 22 1       Energie
  • 18. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 9|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 1: Schwellwertausdruck bekannt Detektor 2: Schwellwertausdruck unbekannt   N i ixp 1 2   xIxx ns T N i i n 12 1 2 22 1       Energie Korrelation
  • 19. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 10|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 3: Noise Uncertainty Model: sondern   N i ixp 1 2 n  1       , 1 Nf n        .constn 
  • 20. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 10|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 3: Noise Uncertainty Model: sondern   N i ixp 1 2 n  1       , 1 Nf n        .constn                 21 1 2 1 42 2 21 3 ccerfc c c c e ecpf cc c o 
  • 21. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 11|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation
  • 22. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 11|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation Annahme 1:                   1 1 1 1 21 2 1 2      NNN N N ppp ppp ppp ppp '2 sns SNR    SNRn 2  Korrelation
  • 23. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 11|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation Annahme 1:                   1 1 1 1 21 2 1 2      NNN N N ppp ppp ppp ppp '2 sns SNR    SNRn 2  n  1  Korrelation
  • 24. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 12|19 Hergeleitete Detektoren Detektor 4: Rauschunsicherheit und Korrelation Annahme 2: Eigendekomposition der Samples                N i in N i i yR yB RB RB B B 1 2 1 2 0 0 2 0 2 0 2 0 2 4 2 1 2 1 2121          ii yx 
  • 25. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 13|19 Simulationsergebnisse Idealfall: keine Rauschunsicherheit
  • 26. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 13|19 Simulationsergebnisse Idealfall: keine Rauschunsicherheit N=1000, keine Korrelation
  • 27. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 13|19 Simulationsergebnisse Idealfall: keine Rauschunsicherheit N=1000, keine Korrelation N=1000, starke Korrelation
  • 28. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 14|19 Simulationsergebnisse Rauschunsicherheit: Detektor 1 und 2 versagen N=1000, keine Korrelation N=1000, starke Korrelation
  • 29. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 15|19 Simulationsergebnisse Det. 3 unter Rauschunsicherheit: keine SNRW N=10000 N=20000
  • 30. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 16|19 Simulationsergebnisse Det. 4 unter Rauschunsicherheit: N=1000, mittlere NU N=1000, starke NU
  • 31. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 17|19 Messergebnisse Aufbau und Ablauf: Primary User: • Agilent E4438C Secondary User: • Tek. RSA 6114A Noise Uncertainty: • USRP2 Aufbau und Ablauf:
  • 32. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 17|19 Messergebnisse Aufbau und Ablauf: Primary User: • Agilent E4438C Secondary User: • Tek. RSA 6114A Noise Uncertainty: • USRP2 Aufbau und Ablauf:
  • 33. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 18|19 Messergebnisse USRP2-Rauschen: sehr gut darstellbar durch Modell Samples ix
  • 34. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 18|19 Messergebnisse USRP2-Rauschen: sehr gut darstellbar durch Modell Samples Energieix p
  • 35. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 19|19 Fazit Korrelation: • kann in Modell einbezogen werden • sehr hohe Performanceverbesserung bei Detektor 2 und Detektor 4 • Nachteil: sehr hoher Rechenaufwand wegen Matrixoperationen
  • 36. Herleitung des optimalen Detektors für Spectrum Sensing in Cognitive Radio unter Rauschunsicherheit 19|19 Fazit Korrelation: • kann in Modell einbezogen werden • sehr hohe Performanceverbesserung bei Detektor 2 und Detektor 4 • Nachteil: sehr hoher Rechenaufwand wegen Matrixoperationen Rauschunsicherheit: • muss in Modell einbezogen werden, sondern scheitern Detektoren • vorgeschlagenes Modell geschlossen lösbar und allgemein anwendbar (-> mehr Tests)