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Propiedades Físicas e Índice del Suelo o
Propiedades Elementales del Suelo
INDICE :
CAPITULOIII 1. INTRODUCCIÓN
2. DEFINICIONES BÁSICAS
3. FASES DEL SUELO
4. PROPIEDADES BÁSICAS DEL SUELO EN INGENI...
1. INTRODUCCION
Este capitulo contiene términos y definiciones
empleados por los Ingenieros Geotécnicos que
describen Las ...
2. DEFINICIONES BÁSICAS
RELACIÓN MASA-VOLUMEN
• En Mecánica de Suelos como en otras áreas de Ingeniería
existen relaciones...
1.- POROS O VACIOS
Son espacios abiertos entre granos del suelo de
varios tamaños.
2.-GRANOS DE SUELO
Pueden ser macroscóp...
• 3.- HUMEDAD DEL SUELO
• Característica del suelo en el que puede aparecer
desde húmedo, mojado o algo seco. El agua de l...
Casos Especiales
• Peso Unitario Saturado ( 𝛾𝑠𝑎𝑡 ) : Cuando todos los
huecos están llenos de agua.
• Peso Unitario Seco : ...
Unidades y Símbolos recomendados por el Comité
Geotécnico de Nomenclatura
• Unidades : 𝑔𝑟/𝑐𝑚3
, 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3
, kn/𝑚3
• Peso Uni...
En Unidades SI
• 𝛾 𝑤 = 1
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 ∗ 9.807
𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠
𝑔𝑟
∗ 1𝑥10−5 ∗
𝑁
𝑑𝑖𝑛𝑎
• 1𝑥106
∗
𝑐𝑚3
𝑚3 ∗ 1𝑥
𝐾𝑁
1000𝑁
= 9.807
𝐾𝑁
𝑚3
Factores d...
• Los suelos están formados por partículas pequeñas
(desde micras a algunos centímetros).
• El suelo es un sistema multifa...
• A nivel practico frente
a las acciones que
introducen las obras
de Ingeniería supone
un Movimiento de
esas partículas a
...
Relaciones Volumétricas y Gravimétrica o
Propiedades Básicas de los Suelos en Ingeniería
• SUELO EN ESTADO NATURAL
• La fig. muestra un elemento de suelo cuyo volumen
es V y peso W en estado natural.
Para obtener las Relaciones Volumétri...
𝐹𝐴𝑆𝐸𝑆 𝐷𝐸𝐿 𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂
𝑊 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑤
𝑊𝑠= Peso de los solidos del suelo
𝑊𝑤= Peso del agua
RELACIONES DE PESO Y VOLUMEN
• 1.- Peso especifico de la Masa del Suelo:
𝛾 𝑚 𝑜 𝛾 𝑚 =
𝑊 𝑚
𝑉 𝑚
(Peso volumétrico de la masa ...
• 4.- Gravedad especifica de la Fase Liquida (𝐺 𝑤)
𝐺 𝑤 =
𝛾 𝑤
𝛾𝑜
• 5.- Gravedad especifica de la Fase Solida (𝐺𝑠)
𝐺𝑠 =
𝛾𝑠
𝛾...
RELACIONES DE PESO
• Contenido de Humedad W o Contenido de Agua o
Humedad Natural
Mas usada
𝑊 𝑤
𝑊𝑠
∗ 100 ; 𝑊´ =
𝑊𝑛
𝑊 𝑇
=
𝑊...
RELACION DE VOLUMEN
RELACION DE VACIOS (e) o INDICE DE POROSIDAD
• La cantidad de vacíos también puede medirse en
términos...
GRADO DE SATURACION (s)
• Es el porcentaje del volumen total de poros que
contiene agua.
𝑆 =
𝑉 𝑤
𝑉𝑣
𝑥100
De las relaciones...
OBSEVACIONES:
• e= -Teórico 0<e<∞ Practico 0.25<e<25
- Áreas naturales 0.5<e<0.8 Suelos cohesivos
0.7<e<0.11
• n= -Teórico...
EJEMPLOS:
• 1). 𝑒 =
1.2𝑐𝑚3
0.6𝑐𝑚3
; e = 2.0 se representa en decimal
• 𝑒 = 2.8 ; 2.8 =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
; 𝑉𝑉 = 2.8𝑉𝑠
Significa que el...
• 3). Si 𝑤 = 13.5% ; 13.5 =
𝑊𝑤
𝑊𝑠
𝑊𝑤 = 13.5%𝑊𝑠
• 4). Si 𝑆 = 25% 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑆)
25% =
𝑉𝑤
𝑉𝑣
; 𝑉𝑤 = 25%. 𝑉𝑣
• Signif...
SUELO SECO
• 𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 ; 𝑊𝑚 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑤 = 0 ; 𝑤 =
𝑊 𝑤
𝑊𝑠
; Gw = 0
SUELO SATURADO
• 𝑊𝑚 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜
W𝑚𝑎𝑥
SUELO PARCIALMENTE
SATURADO
D ESLIZAMIENTO Y GIRO Depende de
• La proporción de materia solida; tamaño y distribución
de las partículas; volumen relat...
EN SUELOS PARCIALMENTE
SATURADOS
• Asumiendo que se conoce Vs
1. Si 𝑒 =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
; 𝑉𝑣 = 𝑒 ∗ 𝑉𝑠
2. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑣
𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 + 𝑒𝑉𝑣 ...
4.- w =
𝑊𝑠
𝑉𝑠
; 𝑊𝑤 = 𝑤𝑊𝑤
𝑊𝑤 = 𝑤𝑉𝑠 𝑆𝑠 𝛾𝑜
5.- 𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑤
𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 𝑆𝑠 𝛾𝑜(1 + 𝑤)
6.- 𝛾 𝑤 =
𝑊 𝑤
𝑉 𝑤
; 𝑉𝑚 =
𝑊 𝑤
𝛾 𝑤
𝑉𝑚 =
𝑤. 𝑉𝑠....
• Si se sabe que 𝛾 𝑚 =
𝑊 𝑚
𝑉 𝑚
𝑦 𝑆 𝑚 =
𝛾 𝑚
𝛾 𝑜
𝛾 𝑚 = 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 =
𝑊 𝑚
𝑉 𝑚
• 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 =
𝑊 𝑚
𝑉 𝑚
reemplazando valores ob...
• 𝑛 =
𝑉𝑣
𝑉 𝑚
; 𝑛 =
𝑒.𝑉𝑠
𝑉𝑠. 1+𝑒
; 𝑛 =
𝑒
1+𝑒
o
e =
𝑛
1 − 𝑛
Asumiendo que se conoce Vm
• 1. 𝑛 =
𝑉𝑣
𝑉 𝑚
; 𝑛. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑚
• 2. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑣 + 𝑉𝑠 ; 𝑉𝑠 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑣
𝑉𝑠 = 𝑉𝑚 − 𝑛. 𝑉𝑚 ; 𝑉𝑠 = 𝑉𝑚(1 − 𝑛)
...
5.- 𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑤
𝑊𝑚 = 𝑉𝑚. 1 − 𝑛 𝑆𝑠 𝛾𝑜 +w. 𝑉𝑚. 1 − 𝑛 𝑆𝑠 𝛾𝑜
𝑊𝑚 = 𝑉𝑚. 1 − 𝑛 𝑆𝑠 𝛾𝑜(1 + 𝑤)
6.- 𝛾 𝑤 =
𝑊 𝑤
𝑉 𝑤
; 𝑉𝑚 =
𝑊 𝑤
𝛾 𝑤
=
𝑤...
• 𝐺 𝑤 =
𝑉 𝑤
𝑉𝑣
𝐺 𝑤 =
𝑤𝑆 𝑠 𝑉 𝑚(1−𝑛)
𝑛.𝑉𝑚
• 𝐺 𝑤 =
𝑤𝑆 𝑠 (1−𝑛)
𝑛
𝐺 𝑤 =
𝑤𝑆 𝑠
𝑒
• 𝛾 𝑚 =
𝑊 𝑚
𝑉 𝑚
𝑦 𝑆 𝑚 =
𝛾 𝑚
𝛾 𝑜
𝛾 𝑚 = 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 𝑆 ...
SUELO SATURADO
• Gw=100% Wmax 𝛾 𝑚 𝑚𝑎𝑥
• 1. 𝑒 =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
𝑉𝑣 =e. 𝑉𝑠
• 2. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑣 + 𝑉𝑠 = 𝑉𝑠 + 𝑒. 𝑉𝑠 ; 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠(1 + 𝑒)
• 3. 𝛾𝑠 =
𝑊𝑠
𝑉𝑠
; 𝑊𝑠 = 𝑉𝑠 ∗ 𝛾𝑠
• Teniendo en cuen...
SUELO SECO
• Ausencia total de agua
• Se obtiene en el lab. Sometido a temperaturas de
105°C durante 24 horas.
APLICACIONES.
PRESA CENTENARIO,
TEQUISQUIAPAN QUERÉTARO
APLICACIONES.
PUENTES.
APLICACIONES.
DESNIVELES.
APLICACIONES.
DESNIVELES.
APLICACIONES.
TALÚDES.
APLICACIONES.
TÚNELES Y VÍAS DE
COMUNICACIÓN
APLICACIONES.
EVITAR DESGAJES SOBRE VÍAS DE
COMUNICACIÓN.
APLICACIONES.
LIMITAR VÍAS DE COMUNICACIÓN.
APLICACIONES.
LECHOS DE RÍOS.
Cap iii   propiedades elementales del suelo (1)
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Cap iii propiedades elementales del suelo (1)

mecánica de suelos 1

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Cap iii propiedades elementales del suelo (1)

  1. 1. Propiedades Físicas e Índice del Suelo o Propiedades Elementales del Suelo
  2. 2. INDICE : CAPITULOIII 1. INTRODUCCIÓN 2. DEFINICIONES BÁSICAS 3. FASES DEL SUELO 4. PROPIEDADES BÁSICAS DEL SUELO EN INGENIERÍA 5. RELACIÓN MASA - VOLUMEN 6. FÓRMULAS UTILIZADAS PARA SUELOS SECOS, PARCIALMENTE SATURADOS y SATURADOS.
  3. 3. 1. INTRODUCCION Este capitulo contiene términos y definiciones empleados por los Ingenieros Geotécnicos que describen Las Propiedades Físicas e Índice de los Suelos.
  4. 4. 2. DEFINICIONES BÁSICAS RELACIÓN MASA-VOLUMEN • En Mecánica de Suelos como en otras áreas de Ingeniería existen relaciones fundamentales que llegan hacer definiciones que son usadas en el contexto habitual. • Ejemplo: Si en campo extraemos un cubo de 1x1x1cm. El bloque estaría formado por:
  5. 5. 1.- POROS O VACIOS Son espacios abiertos entre granos del suelo de varios tamaños. 2.-GRANOS DE SUELO Pueden ser macroscópicos o microscópicos en tamaño.
  6. 6. • 3.- HUMEDAD DEL SUELO • Característica del suelo en el que puede aparecer desde húmedo, mojado o algo seco. El agua de los poros, de los huecos o agua intersticial puede estar en cantidad suficiente para llenar completamente los huecos (suelo saturado) o puede solo rodear l os granos del suelo.
  7. 7. Casos Especiales • Peso Unitario Saturado ( 𝛾𝑠𝑎𝑡 ) : Cuando todos los huecos están llenos de agua. • Peso Unitario Seco : Cuando se coloca el cubo de suelo en un horno y se seca hasta un peso constante y se vuelve a pesar.
  8. 8. Unidades y Símbolos recomendados por el Comité Geotécnico de Nomenclatura • Unidades : 𝑔𝑟/𝑐𝑚3 , 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3 , kn/𝑚3 • Peso Unitarios del Suelo o de cualquier Material • 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 • Si el agua a 4°C tiene una masa de 1𝑔𝑟/𝑐𝑚3 o de 62.38 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3 , el peso del agua a 4°C es : • 𝛾 𝑤 = 62.4 1 = 62.4 𝑙𝑝𝑐
  9. 9. En Unidades SI • 𝛾 𝑤 = 1 𝑔𝑟 𝑐𝑚3 ∗ 9.807 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑔𝑟 ∗ 1𝑥10−5 ∗ 𝑁 𝑑𝑖𝑛𝑎 • 1𝑥106 ∗ 𝑐𝑚3 𝑚3 ∗ 1𝑥 𝐾𝑁 1000𝑁 = 9.807 𝐾𝑁 𝑚3 Factores de Conversión: para convertir la unidad de masa común en laboratorio de gr/cm3 a unidad SI correcta de KN/m3 es: 𝑔𝑟 𝑐𝑚3 𝑥9.807 = 𝐾𝑁/𝑚3 1pie =0.3048m o 1m = 3.02808 pie
  10. 10. • Los suelos están formados por partículas pequeñas (desde micras a algunos centímetros). • El suelo es un sistema multifase (bifase o trifase) • Desde el punto de vista Geológico el suelo se define como un agregado mineral unidos por fuerzas débiles de contacto. 3. FASES DEL SUELO
  11. 11. • A nivel practico frente a las acciones que introducen las obras de Ingeniería supone un Movimiento de esas partículas a través de deslizamientos
  12. 12. Relaciones Volumétricas y Gravimétrica o Propiedades Básicas de los Suelos en Ingeniería • SUELO EN ESTADO NATURAL
  13. 13. • La fig. muestra un elemento de suelo cuyo volumen es V y peso W en estado natural. Para obtener las Relaciones Volumétricas y Gravimétricas se separan las 3 fases (Fa, Fi, Fs). De la fig. El volumen es: • 𝑉 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑣 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑤 + 𝑉𝑎 • 𝑉𝑠 = Vol. de solidos de suelo. 𝑉𝑣= Vol. de vacíos(vol. de huecos del suelo) 𝑉𝑤= Vol. de agua en vacíos(huecos ocupados por agua). • 𝑉𝑎= Vol. de aire en los vacíos. Huecos llenos de aire.
  14. 14. 𝐹𝐴𝑆𝐸𝑆 𝐷𝐸𝐿 𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂 𝑊 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑤 𝑊𝑠= Peso de los solidos del suelo 𝑊𝑤= Peso del agua
  15. 15. RELACIONES DE PESO Y VOLUMEN • 1.- Peso especifico de la Masa del Suelo: 𝛾 𝑚 𝑜 𝛾 𝑚 = 𝑊 𝑚 𝑉 𝑚 (Peso volumétrico de la masa de suelo). • 2.- Peso especifico de la Fase Liquida (𝛾 𝑤) 𝛾 𝑚 = 𝑊𝑤 𝑉𝑤 • 3.- Gravedad especifica de la Masa del Suelo(𝐺 𝑚) 𝐺 𝑚 = 𝛾 𝑚 𝛾𝑜 = 𝑊𝑚 𝑉𝑚 𝛾𝑜 = 𝑊𝑤 + 𝑊𝑠 𝑉𝑚 𝛾𝑜
  16. 16. • 4.- Gravedad especifica de la Fase Liquida (𝐺 𝑤) 𝐺 𝑤 = 𝛾 𝑤 𝛾𝑜 • 5.- Gravedad especifica de la Fase Solida (𝐺𝑠) 𝐺𝑠 = 𝛾𝑠 𝛾𝑜 = 𝑊𝑠 𝑉𝑠 ∗ 𝛾𝑜 ; 𝛾𝑜 = 𝛾 𝑤 • 6.- Peso Volumétrica de Masa Seca 𝛾 𝑑 = 𝑊𝑠 𝑉 𝑚 o Si la fase liquida es agua 𝛾 𝑤 = 𝛾𝑜 = 1𝑔𝑟/𝑐𝑚3 , unidades : 𝛾 𝑚=gr/cm3, kg/m3, lb/pie3, etc ; 𝛾𝑠=kg/m3 𝛾𝑜=1gr/cm3, 1Tn/m3, 1000kg/m3, 9.81KN/m3 62.4lb/pie3, etc. Gm, Gs, Gw= son unidades Wm=Vm.Gm.𝛾 𝑤 ; Ws= Vs.Gs.𝛾 𝑤 𝑊𝑤 = 𝑉𝑤. 𝐺 𝑤. 𝛾 𝑤
  17. 17. RELACIONES DE PESO • Contenido de Humedad W o Contenido de Agua o Humedad Natural Mas usada 𝑊 𝑤 𝑊𝑠 ∗ 100 ; 𝑊´ = 𝑊𝑛 𝑊 𝑇 = 𝑊 𝑤 𝑊𝑠+𝑊 𝑤 La cantidad de agua en una masa de suelo se expresa en términos de contenido de humedad.
  18. 18. RELACION DE VOLUMEN RELACION DE VACIOS (e) o INDICE DE POROSIDAD • La cantidad de vacíos también puede medirse en términos de la razón de vacíos. • 𝑒 = 𝑉𝑣 𝑉𝑠 Se expresa en decimales, usado en Ingeniería Geotécnica • POROSIDAD (n) • 𝑛 = 𝑉𝑣 𝑉 𝑚 𝑥100 Se en %.
  19. 19. GRADO DE SATURACION (s) • Es el porcentaje del volumen total de poros que contiene agua. 𝑆 = 𝑉 𝑤 𝑉𝑣 𝑥100 De las relaciones anteriores se deduce: 𝑉𝑣 = 𝑒 1 + 𝑒 𝑉𝑚 ; 𝑉𝑠 = 1 1 + 𝑒 . 𝑉𝑚 ; 𝑉𝑤 = 𝑆𝑒 1 + 𝑒 . 𝑉𝑚
  20. 20. OBSEVACIONES: • e= -Teórico 0<e<∞ Practico 0.25<e<25 - Áreas naturales 0.5<e<0.8 Suelos cohesivos 0.7<e<0.11 • n= -Teórico 0%<n<100% Practico 0.25<e<25 w= -Teórico 0<w<∞ Practico 0%<n<90% - Mayoría de suelo w≤ 60% • S= -Teórico 0<S<100% Seco S=0 - Saturado S=100
  21. 21. EJEMPLOS: • 1). 𝑒 = 1.2𝑐𝑚3 0.6𝑐𝑚3 ; e = 2.0 se representa en decimal • 𝑒 = 2.8 ; 2.8 = 𝑉𝑣 𝑉𝑠 ; 𝑉𝑉 = 2.8𝑉𝑠 Significa que el volumen de vacíos es 2.8 veces mayor que el volumen de solidos. «e» varia desde 0.25 (arenas muy compactas) hasta 15 (arcillas de alta compresibilidad) • 2) 𝑛 = 80% 𝑉𝑣 = 80% ;𝑉𝑣 𝑒𝑠 𝑒𝑙 80% del volumen total • 𝑉𝑠 = 20% 𝑛 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 20%(arenas mas compactas) hasta 94% (arcillas de alta compresibilidad)
  22. 22. • 3). Si 𝑤 = 13.5% ; 13.5 = 𝑊𝑤 𝑊𝑠 𝑊𝑤 = 13.5%𝑊𝑠 • 4). Si 𝑆 = 25% 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑆) 25% = 𝑉𝑤 𝑉𝑣 ; 𝑉𝑤 = 25%. 𝑉𝑣 • Significa que solamente el 25% de vacíos es ocupado por el agua y el 75% por aire. PESO VOLUMETRICO DEL SUELO SUMERGIDO (𝛾′ 𝑚) 𝛾′ 𝑚 = 𝛾 𝑚 − 𝛾 𝑂 ; 𝛾′ 𝑚 = 𝑆𝑠 − 1 1 + 𝑤. 𝑆𝑠 ∗ 𝛾 𝑑
  23. 23. SUELO SECO • 𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 ; 𝑊𝑚 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑤 = 0 ; 𝑤 = 𝑊 𝑤 𝑊𝑠 ; Gw = 0
  24. 24. SUELO SATURADO • 𝑊𝑚 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 W𝑚𝑎𝑥
  25. 25. SUELO PARCIALMENTE SATURADO
  26. 26. D ESLIZAMIENTO Y GIRO Depende de • La proporción de materia solida; tamaño y distribución de las partículas; volumen relativo de huecos ( mayor volumen el suelo es mas deformable). • En los suelos se debe analizar: La deformabilidad : cargas y acciones exteriores (tensiones normales, tangenciales) El flujo del agua en el interior del suelo condiciona su respuesta ya que las deformaciones causadas por cargas necesitan un tiempo para producirse(consolidacion).
  27. 27. EN SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS • Asumiendo que se conoce Vs 1. Si 𝑒 = 𝑉𝑣 𝑉𝑠 ; 𝑉𝑣 = 𝑒 ∗ 𝑉𝑠 2. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑣 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 + 𝑒𝑉𝑣 = 𝑉𝑠 1 + 𝑒 3. 𝛾𝑠 = 𝑊𝑠 𝑉𝑠 𝑊𝑠 = 𝑉𝑠 ∗ 𝛾𝑠 ; 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑆𝑠 = 𝛾𝑠 𝛾0 ; 𝑆𝑠 𝛾𝑜 = 𝛾𝑠
  28. 28. 4.- w = 𝑊𝑠 𝑉𝑠 ; 𝑊𝑤 = 𝑤𝑊𝑤 𝑊𝑤 = 𝑤𝑉𝑠 𝑆𝑠 𝛾𝑜 5.- 𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑤 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 𝑆𝑠 𝛾𝑜(1 + 𝑤) 6.- 𝛾 𝑤 = 𝑊 𝑤 𝑉 𝑤 ; 𝑉𝑚 = 𝑊 𝑤 𝛾 𝑤 𝑉𝑚 = 𝑤. 𝑉𝑠. 𝑆𝑠. 𝛾𝑜 𝛾𝑜 ; 𝛾𝑜 = 𝛾 𝑤 = 1𝑔𝑟/𝑐𝑚3 7.- 𝑉𝑣 = 𝑉𝑤 + 𝑉𝑎 ; 𝑉𝑎 = 𝑉𝑣 − 𝑉𝑤 𝑉𝑎 = 𝑒. 𝑉𝑠 − 𝑤. 𝑉𝑠. 𝑆𝑠 𝑉𝑎 = 𝑉𝑠(𝑒 − 𝑤. 𝑆𝑠)
  29. 29. • Si se sabe que 𝛾 𝑚 = 𝑊 𝑚 𝑉 𝑚 𝑦 𝑆 𝑚 = 𝛾 𝑚 𝛾 𝑜 𝛾 𝑚 = 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 = 𝑊 𝑚 𝑉 𝑚 • 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 = 𝑊 𝑚 𝑉 𝑚 reemplazando valores obtenidos para Wm y Vm. • 𝑆 𝑚 = 𝑊 𝑚 𝑉 𝑚.𝛾 𝑜 ; 𝑆 𝑚 = 𝑉𝑠 𝑆 𝑠 𝛾 𝑜(1+𝑤) 𝑉𝑠. 1+𝑒 .𝛾 𝑜 • 𝑆 𝑚 = 𝑆 𝑠 (1+𝑤) 1+𝑒 ; 𝐺 𝑤 = 𝑉 𝑤 𝑉𝑣 reemplazando Vm y Vv 𝐺 𝑤 = 𝑤𝑆 𝑠 𝑉𝑠 𝑉𝑠. 𝑒 ; 𝐺 𝑤 = 𝑤𝑆 𝑠 𝑒
  30. 30. • 𝑛 = 𝑉𝑣 𝑉 𝑚 ; 𝑛 = 𝑒.𝑉𝑠 𝑉𝑠. 1+𝑒 ; 𝑛 = 𝑒 1+𝑒 o e = 𝑛 1 − 𝑛
  31. 31. Asumiendo que se conoce Vm • 1. 𝑛 = 𝑉𝑣 𝑉 𝑚 ; 𝑛. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑚 • 2. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑣 + 𝑉𝑠 ; 𝑉𝑠 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑣 𝑉𝑠 = 𝑉𝑚 − 𝑛. 𝑉𝑚 ; 𝑉𝑠 = 𝑉𝑚(1 − 𝑛) • 3. 𝛾𝑠 = 𝑊𝑠 𝑉𝑠 𝑊𝑠 = 𝑉𝑠 ∗ 𝛾𝑠 ; 𝑊𝑠=𝑉𝑚(1 − 𝑛)𝛾𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑆𝑠 = 𝛾𝑠 𝛾0 ; 𝑆𝑠 𝛾𝑜 = 𝛾𝑠 𝑊𝑠=𝑉𝑚 1 − 𝑛 𝛾𝑠. 𝑆𝑠 4. w = 𝑊𝑠 𝑉𝑠 ; 𝑊𝑤 = 𝑤𝑊𝑠 𝑊𝑤 = 𝑤𝑉𝑚. (1 − 𝑛)𝑆𝑠 𝛾𝑜
  32. 32. 5.- 𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑤 𝑊𝑚 = 𝑉𝑚. 1 − 𝑛 𝑆𝑠 𝛾𝑜 +w. 𝑉𝑚. 1 − 𝑛 𝑆𝑠 𝛾𝑜 𝑊𝑚 = 𝑉𝑚. 1 − 𝑛 𝑆𝑠 𝛾𝑜(1 + 𝑤) 6.- 𝛾 𝑤 = 𝑊 𝑤 𝑉 𝑤 ; 𝑉𝑚 = 𝑊 𝑤 𝛾 𝑤 = 𝑤.𝑉 𝑤.(1−𝑛)𝑆 𝑠 𝛾 𝑜 𝛾 𝑤 𝑉𝑤 = w. 𝑉𝑚. 1 − 𝑛 𝑆𝑠 Si 𝑒 = 𝑉𝑣 𝑉𝑠 𝑒 = 𝑛.𝑉 𝑚 𝑉 𝑚(1−𝑛) ; 𝑒 = 𝑛 1−𝑛 ; 𝑛 = 𝑒 1+𝑒
  33. 33. • 𝐺 𝑤 = 𝑉 𝑤 𝑉𝑣 𝐺 𝑤 = 𝑤𝑆 𝑠 𝑉 𝑚(1−𝑛) 𝑛.𝑉𝑚 • 𝐺 𝑤 = 𝑤𝑆 𝑠 (1−𝑛) 𝑛 𝐺 𝑤 = 𝑤𝑆 𝑠 𝑒 • 𝛾 𝑚 = 𝑊 𝑚 𝑉 𝑚 𝑦 𝑆 𝑚 = 𝛾 𝑚 𝛾 𝑜 𝛾 𝑚 = 𝑆 𝑚. 𝛾𝑜 𝑆 𝑚 = 𝑊 𝑚 𝑉 𝑚.𝛾 𝑜 • 𝑆 𝑚 = 𝑉 𝑚 1−𝑛 .𝛾 𝑜.𝑆 𝑠.(1+𝑤) 𝑉 𝑚.𝛾 𝑜 • Sm = Ss.(1+w).(1-n) • Expresando en función de «e» : 𝑛 = 𝑒 1+𝑒 𝑆 𝑚 = 𝑆𝑠 1 + 𝑤 . 1 − 𝑒 1 + 𝑒 𝑆 𝑚 = 𝑆𝑠. (1 + 𝑤) 1 + 𝑒
  34. 34. SUELO SATURADO • Gw=100% Wmax 𝛾 𝑚 𝑚𝑎𝑥
  35. 35. • 1. 𝑒 = 𝑉𝑣 𝑉𝑠 𝑉𝑣 =e. 𝑉𝑠 • 2. 𝑉𝑚 = 𝑉𝑣 + 𝑉𝑠 = 𝑉𝑠 + 𝑒. 𝑉𝑠 ; 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠(1 + 𝑒) • 3. 𝛾𝑠 = 𝑊𝑠 𝑉𝑠 ; 𝑊𝑠 = 𝑉𝑠 ∗ 𝛾𝑠 • Teniendo en cuenta que: 𝑆𝑠 = 𝛾𝑠 𝛾0 ; 𝑆𝑠 𝛾𝑜 = 𝛾𝑠 • 𝑊𝑤 = 𝑤𝑉𝑠 𝑆𝑠 𝛾𝑜 • 4. 𝛾 𝑤 = 𝑊 𝑤 𝑉 𝑤 ; 𝑊𝑤 = 𝛾 𝑤. 𝑉𝑤 ; 𝑊𝑤 = 𝛾 𝑤. 𝑉𝑤. 𝑒 pero 𝛾 𝑤 = 𝛾𝑜 ; 𝑊𝑤 = 𝛾 𝑤. 𝑉𝑤. 𝑒
  36. 36. SUELO SECO • Ausencia total de agua • Se obtiene en el lab. Sometido a temperaturas de 105°C durante 24 horas.
  37. 37. APLICACIONES. PRESA CENTENARIO, TEQUISQUIAPAN QUERÉTARO
  38. 38. APLICACIONES. PUENTES.
  39. 39. APLICACIONES. DESNIVELES.
  40. 40. APLICACIONES. DESNIVELES.
  41. 41. APLICACIONES. TALÚDES.
  42. 42. APLICACIONES. TÚNELES Y VÍAS DE COMUNICACIÓN
  43. 43. APLICACIONES. EVITAR DESGAJES SOBRE VÍAS DE COMUNICACIÓN.
  44. 44. APLICACIONES. LIMITAR VÍAS DE COMUNICACIÓN.
  45. 45. APLICACIONES. LECHOS DE RÍOS.

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