Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VIII tentang sistem koordinat dengan alokasi waktu 10 jam pelajaran. Pembelajaran akan dilaksanakan secara kelompok dengan metode project based learning dimana siswa akan menentukan koordinat berbagai objek pada peta dan menyajikannya dalam bentuk laporan.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP ……….
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Satu
Topik : 1. SistemKoordinat
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran @40 menit
( 4 kali pertemuan)
A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD)
Indikator Pencapaian
Kompetensi
1. Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya
1.1 Menghargai dan menghayati
ajaran agama yangdianutnya
1.1.1 Merasa bersyukurkepada
Tuhan yangmemberi ke-
sempatanmempelajari
kegunaanmatematika
dalamkehidupansehari-hari
melalui belajarsistem
koordinat
2. Menghargai dan
menghayati perilaku
jujur,disiplin,
tanggungjawab,peduli
(toleransi,gotong
royong),santun,
percayadiri,dalam
berinteraksi secara
efektif dengan
lingkungansosial dan
alamdalam jangkauan
pergaulandan
keberadaannya
2.1 Menunjukkansikaplogis,
kritis,analitik,konsisten
dan teliti,bertanggung
jawab,responsif,dantidak
mudahmenyerahdalam
memecahkanmasalah.
2.3 Memiliki sikapterbuka,
santun,objektif,
menghargai pendapatdan
karya temandalam
interaksi kelompok
maupunaktivitassehari-
hari.
2.1.1 Menunjukkansikap
konsistendanteliti dalam
menyelesaikantugasdari
guru
2.3.1 Memiliki sikapmenghargai
pendapattemandalam
diskusi
3 Memahami dan
menerapkan
pengetahuan(faktual,
konseptual,dan
prosedural)
berdasarkanrasa ingin
tahunyatentangilmu
pengetahuan,
teknologi,seni,budaya
terkaitfenomenadan
kejadiantampakmata
3.10. Menggunakankoordinat
Cartesiusdalam
menjelaskanposisirelatif
bendaterhadapacuan
tertentu
3.10.1. Menentukan posisi titik
terhadapsumbuX dan
sumbuY
3.10.2. Menentukan posisi titik
terhadaptitikasal (0,0)
3.10.3. Menentukanposisi titik
terhadaptitiktertentu
(a,b)
3.10.4. Menentukanposisi garis
terhadapsumbux dan
sumbuy
B. TujuanPembelajaran
1. SiswadapatmenentukanposisititikterhadapsumbuXdansumbuY
2. Siswadapatmenentukanposisititikterhadaptitik asal (0,0)
3. Siswadapatmenentukanposisititikterhadaptitiktertentu(a,b)
4. Menentukanposisi garisterhadapsumbux dansumbuy
C. Materi Pembelajaran
1. Posisi titikterhadapsumbuXdansumbuY
Titik-titikpadabidangCartesius(untukselanjutnyadisebutbidangkoordinat) memiliki jarak
terhadapSumbu-XdanSumbu-Y.

2. Dari gambar diatas, dapatditulisposisi titik-titik,yaitu:
TitikA berjarak6 satuan terhadapsumbu-Xdanberjarak2 satuan terhadapsumbu-Y.
TitikB berjarak5 satuanterhadapsumbu-Xdanberjarak5 satuan terhadapSumbu-Y,dst.
2. Jarak titikterhadaptitikasal (0,0)
JikatitikO(0,0),dianggapsebagai titikasal,makasetiaptitikpadabidangkoordinat ,memilikijarak
terhadaptitikasal.Misal titikC padagambar diatas,titikC terhadaptitikasal berjarak4 satuan ke
kiri dan 3 satuan ke atas. Untuk titikG terhadaptitikasal berjarak 5 satuan ke kanandan 4 satuan
ke bawah , dst
3. Jarak titikterhadaptitiktertentu(a,b)
Posisi suatutitikpadabidangkoordinatdapatditentukandari titiklainsebagaititikacuan.Misal
titikA(3,4) sebagai titikacuan,dantitikB mempunyai koordinat(6,-8),makaposisi titikBdari titik
A yaitu3 satuanke kanan dan 12 satuanke bawah.
4. Posisi garisterhadapsumbux dan sumbuy
Garis x=2 sejajardengansumbuy
Garis y=4 sejajardengansumbux
Garis x +2y – 5 = 0 memotongsumbux dansumbuy
D. Model Pembelajaran ProjectBasedLearning
E. Langkah-langkahPembelajaran
1. Pertemuanke-1
TAHAP
PEMBELA-
JARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN Waktu
1.Pendahu-
luan
1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru memintasalahseorangpesertadidikuntukmemimpinberdoa,
menanyakan khabar dan mengecek kehadiran peserta didik.
3. Apersepsi:
Dengan tanya jawab, guru mengecek pemahaman peserta didik
tentang materi sebelumnya yang berkaitan dengan materi yang
akan dipelajari.
Contoh pertanyaan:
Bagaimana menentukan posisi suatu obyek terhadap obyek
lain di lingkungan kita?
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
5. Guru menyampaikanrencanakegiatanyangakandilakukan peserta
didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu dan
kelompok.
7
2. Kegiatan
Inti
1. PenentuanPertanyaanmendasar(StartWiththe Essensial Question)
Bagaimanamenentukan posisisuatuobyekterhadapobyeklainpada
suatupeta?
68

3. Misal : letakruangkelasterhadapruangTU ; letakrumahsiswa
terhadapmasjidterdekat.
2. MendesainPerencanaanProyek(Designaplanfor the project)
a. Membuataturan main,yaitutugasproyekdilaksanakanselama1
minggusecaraberkelompokterdiri dari 3– 4 orang.
b. Memilihaktifitasyangmendukungmenjawabpertanyaanesensial,
yaitu:
a. Siswadiberi tugasmencari petakotayang dilengkapi dengan
denahperumahanyangantara lainmemuat:rumah,tempat
ibadah,sekolah,puskesmas,poskamling,toko,lapangan,rumah
ketuaRT, dll
b. Siswadimintauntukmenentukankoordinatdari masing-masing
obyekpadapetaterhadaptitikasal yang telahditentukanlebih
dahulu,danmenyajikanhasilnyadalambentuktabel, contoh
/alternatif tabel:
c. Konsultasi ke guruterkaitdengankegiatanyangsudahdilakukan
d. Membuatlaporandalambentukmajalahdinding
e. Persiapanpresentasi(pengecekankelasyang akandigunakan,papan
untukmenempelkanmajalahdinding,lcd,membuatundangan,dll)
f. Mempresentasikanlaporandalamdiskusi kelas
g. Mencatat komentardansaran dari temantemandanguru
Memonitor Siswa dan Kemajuan Proyek (Monitor the students and the
Progress of the Project)
Untuk memonitorsiswadankemajuanproyek,gurumelakukan
pengamatankepadasiswadalammenyelesaikanproyekdengan
membuat rubrikyangmerekamkeseluruhanaktifitassiswa.
Menguji Hasil (Assess the Outcome)
Dilakukanpenilaiantugas proyekdenganskalarentang (rating scale) dan
penilaiansikapperkembangan siswayaitusikaptanggungjawabdalam
kelompok
Mengevaluasi Pengalaman(Evaluate the Experience)
Dilakukanrefleksi padaakhirprosespembelajaran,terhadapaktifitas
dan hasil proyekyang sudahdijalankan.
TitikAsal Nama obyek&Koordinat
Balai Desa Rumah (6 , 3)
2.Penutup 1. Pesertadidikbersama-samadengan guru merefleksi kegiatan yang
telah dilakukan,
2. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai system koordinat.
3. Guru memberikankuis
4. Guru memberikanPR.
5. Guru menyampaikanmateri berikutnya,untukdipelajari di rumah.
6. Salahseorangpesertadidikmemimpinberdoauntukmenutup
pelajaran.
5
2. Pertemuanke-2
TAHAP
PEMBELA-
JARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN Waktu
1.Pendahu-
luan
1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru memintasalah seorangpesertadidikuntukmemimpinberdoa,
menanyakan khabar dan mengecek kehadiran peserta didik.
7

4. 3. Apersepsi:
Dengan tanya jawab, guru mengecek pemahaman peserta didik
tentang materi sebelumnya yang berkaitan dengan materi yang
akan dipelajari.
Contoh pertanyaan:
Bagaimana menentukan posisi suatu titik terhadap titik pangkal
koordinat di grafik kartesius?
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
5. Guru menyampaikanrencanakegiatanyangakandilakukan peserta
didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu dan
kelompok.
2. Kegiatan
Inti
1. PenentuanPertanyaanmendasar
Bagaimanamenentukanposisisuatu titikterhadaptitik(0,0) pada
suatugrafikkartesius?
2. Mendesain Tugaskelompok
a. Membuataturan main,yaitutugas keompok dikerjakansecara
berkelompokterdiri dari 3– 4 orang.
b. Memilih
3. Konsultasi ke guruterkaitdengankegiatanyangsudahdilakukan
4. Membuatlaporandalambentukmajalahdinding
5. Persiapanpresentasi(pengecekankelasyangakandigunakan,papan
untuk menempelkanmajalahdinding,lcd,membuatundangan,dll)
6. Mempresentasikanlaporandalamdiskusi kelas
7. Mencatat komentardansaran dari temantemandanguru
68
3. Penutup 1. Pesertadidikbersama-samadengan guru merefleksi kegiatan yang
telah dilakukan,
2. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan.
3. Guru memberikankuis
4. Guru memberikanPR.
5. Guru menyampaikanmateri berikutnya,untukdipelajari di rumah.
6. Salahseorangpesertadidikmemimpinberdoauntukmenutup
pelajaran.
5
3. Pertemuanke-3
TAHAP
PEMBELA-
JARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN Waktu
1.Pendahu-
luan
1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru memintasalahseorangpesertadidikuntukmemimpinberdoa,
menanyakan khabar dan mengecek kehadiran peserta didik.
3. Apersepsi:
Dengan tanya jawab, guru mengecek pemahaman peserta didik .
Contoh pertanyaan:
Bagaimanamenentukanposisi suatu titik terhadap titik tertentu di
grafik kartesius?
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
5. Guru menyampaikanrencanakegiatanyangakandilakukan peserta
didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu dan
kelompok.
7
2. Kegiatan
Inti
1. PenentuanPertanyaanmendasar
Bagaimanamenentukanposisisuatu titikterhadaptitik(a,b) pada
suatugrafikkartesius?
2. Mendesain Tugaskelompok
a. Membuataturan main,yaitutugas keompokdikerjakansecara
69

5. berkelompokterdiri dari 3– 4 orang.
b. Memilihtugas
2. Konsultasi ke guruterkaitdengankegiatanyangsudahdilakukan
3. Membuatlaporan
4. Persiapanpresentasi (pengecekankelasyangakandigunakan, papan
untukmenempelkanmajalahdinding,lcd,membuatundangan,dll)
5. Mempresentasikanlaporandalamdiskusi kelas
6. Mencatat komentardansaran dari temantemandanguru
3. Penutup 1. Pesertadidikbersama-samadengan guru merefleksi kegiatan yang
telah dilakukan,
2. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan.
3. Guru memberikankuis
4. Guru memberikanPR.
5. Guru menyampaikanmateri berikutnya,untukdipelajari di rumah.
6. Salahseorangpesertadidikmemimpinberdoauntukmenutup
pelajaran.
5
4. Pertemuanke-4
TAHAP
PEMBELA-
JARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN Waktu
1.Pendahu-
luan
1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru memintasalahseorangpesertadidikuntukmemimpinberdoa,
menanyakan khabar dan mengecek kehadiran peserta didik.
3. Apersepsi:
Dengan tanya jawab, guru mengecek pemahaman peserta didik .
Contoh pertanyaan:
Bagaimana menentukan posisi suatu garis terhadap sumbu x dan
sumbu y di grafik kartesius?
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
5. Guru menyampaikanrencanakegiatanyangakandilakukan peserta
didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu dan
kelompok.
7
2. Kegiatan
Inti
1. PenentuanPertanyaanmendasar
Bagaimanamenentukanposisisuatu garisterhadaptitik(a,b) pada
suatugrafikkartesius?
2. Mendesain Tugaskelompok
c. Membuataturan main,yaitutugas keompokdikerjakansecara
berkelompokterdiri dari 3– 4 orang.
d. Memilihtugas
2. Konsultasi ke guruterkaitdengankegiatanyangsudahdilakukan
3. Membuatlaporan
4. Persiapanpresentasi (pengecekankelasyangakandigunakan, papan
untukmenempelkanmajalahdinding,lcd,membuatundangan,dll)
5. Mempresentasikanlaporandalamdiskusi kelas
6. Mencatat komentardansaran dari temantemandanguru
70
3. Penutup 1. Pesertadidikbersama-samadengan guru merefleksi kegiatan yang
telah dilakukan,
2. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan.
3. Guru memberikankuis
4. Guru memberikanPR.
5. Guru menyampaikanmateri berikutnya,untukdipelajari di rumah.
6. Salahseorangpesertadidikmemimpinberdoauntukmenutup
pelajaran.
5

6. F. PENILAIAN
a. Penilaian Kompetensi Sikap “konsisten dan teliti”
1. Indikator pencapaian sikap konsisten dan teliti:
i. Memiliki pendirian dalam menyelesaikan tugas
ii. Berpendirian teguh dalam menyelesaikan tugas
iii. Tidak ceroboh dalam menyelesaikan tugas
iv. Memeriksa hasil pekerjaan
2. Cara penilaian sikap konsisten dan teliti :
i. Observasi
ii. Penilaian Diri
iii. Penilaian Antar Siswa
3. Instrumen penilaian kompetensi sikap (terlampir)
b. Penilaian Kompetensi Pengetahuan
Pilihan : Tes Uraian
Indikator :
1. Siswadapatmenentukan koordinattigaobyekpadasuatupetaterhadapobyeklainyangdipilih
sebagai titik asal, dan arah utara diwakili oleh sumbu Y.
Instrumen dan pedoman penskoran terlampir
c. Penilaian Kompetensi Ketrampilan
(Untuk KD 3.10 tidak ada tagihan penilaian untuk kompetensi ketrampilan)
G. PROGRAM PERBAIKAN DAN PENGAYAAN
1. PERBAIKAN
Apabilasiswatelahbelumlulusdalamuji kompetensi/ulanganharianmateri ini,makasiswa
mengikuti programpengayaandenganmengerjakan soal berikut:
MATERI PROGRAM
BENTUK
KET
P K
1. Gambarlah titik A(1, −2), B(−3, 6), C(2, 8), dan D(−1, −5) pada
koordinat Kartesius
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-y
2. Gambarlah titik A(−4, 2), B(−4, 9), C(2, 2), dan D(3, 9), pada
koordinat Kartesius
a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-x
b. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B
3. Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama
terhadap titik A (3 , −6)
4. Ada berapatitikyangberjarak5 dari sumbu-x dan7 dari sumbu-y?
Tunjukkan.
5. Gambarlahgaris l melalui titikP(−3,5) yang sejajardengansumbu-
x dan tegak lurus dengan sumbu-y
2. PENGAYAAN
Apabilasiswatelahlulusdalam uji kompetensi/ulangan harianmateri ini,makasiswamengikuti
program pengayaandenganmengerjakansoal berikut:
MATERI PROGRAM
BENTUK
KET
P K
1. Gambarlah 3 garis yang berpotongan dengan sumbu x dan sumbu
y dan melalui titik Q(2, 7)
2. Jika garis k sejajar dengan garis m, dan keduanya tegak lurus
terhadap sumbu-y,apakah kedua garis tersebut memiliki jarak
yang sama dengan sumbu-x? Jelaskan jawabanmu?
3. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar
dengan sumbu-x dan sumbu-y. Kemudian hubungkan beberapa
titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun
datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan?

7. MATERI PROGRAM
BENTUK
KET
P K
4. Dua buah titikkoordinatsuatubangunadalah(−4,0) dan(2, 0).
a. Tentukantitikkoordinatketiga yangberadadi atassumbu-x
supayamembentuksegitigasamasisi.
b. Tentukanduatitikkoordinatlainyangberadadi atas sumbu-x
supayamembentukpersegi.
5. Diketahui segitigasamakaki XYZ,dengan XY = YZ, XZ = 8 satuan,
dan garistinggi dari Y memiliki panjang5satuan.Tentukantitik-
titikkoordinatsegitigaXYZuntuk setiapsyaratberikut.
a. X beradapada titikasal, XZberada di sumbu-x,danY beradadi
kuadranI
b. XZ beradadi sumbu-x,sumbu-y adalahgarissimetri,dan
koordinaty titikY adalahpositif.
v
LEMBAR OBSERVASI
A. PetunjukUmum
Lembar penilaian diridiisi oleh guru untuk menilai sikap konsisten dan teliti siswa, dengan cara
memberikan tanda check (√) pada kolom yang seseuai.
B. PetunjukKhusus
KeteranganSkorPenilaian
4 = selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidakpernahmelakukan
Nama Siswa/Kelas : ....................................
Topik : SistemKoordinat
Hari / Tanggal Pengamatan : ………………………….
No Deskriptor yang diamati
Skor
1 2 3 4
1 Saya memiliki pendirian dalammenyelesaikantugas
2 Saya berpendirianteguhdalammenyelesaikantugas
3 Saya tidakcerobohdalammenyelesaikantugas
4 Saya memeriksahasil pekerjaan
Jumlah
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir = (skor yang diperoleh : skor maksimal) x 4
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.33 < skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.33 < skor akhir < 3.33
Cukup : apabila 1.33 < skor akhir < 2.33
Kurang : apabila skor akhir< 1.33

8. LEMBAR PENILAIAN DIRI
Nama / Kelas : ....................................
Topik : SistemKoordinat
Hari / Tanggal Mengisi : ………………………….
A. PetunjukUmum
Isilahlembarpenilaiandiri sesuai keadaankalianberkenaandengansikap konsistendantelitidengan
cara memberikantandacheck(√) padakolomyangseseuai.
B. PetunjukKhusus
KeteranganSkorPenilaian
4 = selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidakpernahmelakukan
No Deskriptor sikap
Skor
1 2 3 4
1 Saya memiliki pendiriandalammenyelesaikantugas
2 Saya berpendirianteguhdalammenyelesaikantugas
3 Saya tidakcerobohdalammenyelesaikantugas
4 Saya memeriksahasil pekerjaan
Jumlah
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir = (skor yang diperoleh : skor maksimal) x 4
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.33 < skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.33 < skor akhir < 3.33
Cukup : apabila 1.33 < skor akhir < 2.33
Kurang : apabila skor akhir< 1.33

9. LEMBAR PENILAIAN ANTAR SISWA
Nama penilai : ....................................
Nama siswayangdinilai : ....................................
Kelas/Mata Pelajaran : VIII/Matematika
Tanggal Mengisi : ………………………….
A. PetunjukUmum
Isilahlembarpenilaianantarsiswaini sesuai pengamatanmuterhadapsikap konsistendan
telititemanmudengancaramemberikantandacheck(√) padakolomyang seseuai.
B. PetunjukKhusus
KeteranganSkorPenilaian
4 = selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidakpernahmelakukan
No Deskriptor sikap
Skor
1 2 3 4
1 Memiliki pendiriandalammenyelesaikantugas
2 Berpendirian teguhdalammenyelesaikantugas
3 Tidakcerobohdalammenyelesaikantugas
4 Memeriksahasil pekerjaan
Jumlah
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir = (skor yang diperoleh : skor maksimal) x 4
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.33 < skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.33 < skor akhir < 3.33
Cukup : apabila 1.33 < skor akhir < 2.33
Kurang : apabila skor akhir< 1.33
TES URAIAN
Pada suatu perkemahan Pramuka Pos Utama berada pada koordinat (3,4), Pos P3K pada koordinat (-
2,5), tenda putra pada koordinat (4,-2), dan tenda putri pada koordinat ( (-3,-5).
Tentukan posisi tenda putra dan tenda putri terhadap Pos utama maupun terhadap Pos P3K !
Alternatif Jawaban:
Posisi tendaputraterhadapPosUtama yaitu berjarak1 satuanke kanandan 6 satuanke bawah.
Posisi tendaputraterhadapPosP3K yaituberjarak5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.
Posisi tendaPutri terhadapPosUtamayaituberjarak6 satuanke kanandan 9 satuanke atas.
Posisi tendaPutri terhadapPosP3Kyaituberjarak1 satuanke kanan dan 10 satuanke atas.
Alternatif pedoman penskoran jawaban soal:
No Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor
1. Pemahaman
terhadapkonsep
jarak titik
terhadaptitikasal
Dihubungkandengankonsep jaraktitikterhadaptitikasal 5
Dihubungkan dengankonsep jaraktitikterhadaptitik
asalnamunbelumbenar
3
Sama sekali tidakdihubungkandengankonsep jaraktitiktitik
asal
1
Tidakada respon/jawaban 0
2. Kebenaran
jawabanakhir
soal
Jawabanbenar 5
Jawabanhampirbenar 3
Jawaban salah 1

10. No Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor
Tidakada respon/jawaban 0
3. Proses
perhitungan
Seluruhnya benar 5
Sebagianbesarbenar 3
Sebagiankecil sajayangbenar 2
Sama sekali salah 1
Tidakada respon/jawaban 0
Skor maksimal = 15
Skor minimal = 0